三河口水利樞紐碾壓混凝土拱壩體形優化

趙 瑋

（陜西省水利電力勘測設計研究院 陜西 西安 710001）

1 工程概況

三河口水利樞紐是陜西省內跨流域調水工程—引漢濟渭工程的兩個水源工程之一，是整個引漢濟渭工程的調蓄中樞，工程等別為Ⅰ等工程，工程規模為大（一）型。攔河大壩為碾壓混凝土拱壩，最大壩高145m，壩底高程501m，壩頂高程646m;水庫正常蓄水位643.0m，水庫總庫容7.1億m3，調節庫容6.5億m3；設計引水流量70，下游生態放水流量2.71m3/s，壩后抽水流量18m3/s，發電引水72.71m3/s，安裝2臺單機20Mw常規水輪發電機組和2臺12Mw可逆式機組，總裝機容量64Mw；樞紐500年一遇設計洪水下泄流量6610 m3/s，2000年一遇校核洪水下泄流量7580m3/s。大壩地震設防烈度為Ⅶ度，相應的地震動峰值加速度為0.146g。

2 壩址地質條件

三河口水利樞紐地處屬秦嶺山脈典型峽谷區，壩址河谷寬度50m～100m之間，地形比較完整，兩岸基本對稱，河谷為橫向谷，兩岸基巖大多裸露，邊坡基本穩定。河床覆蓋層卵石層厚6.5m～7.2m，河谷中心最大厚度11m，兩岸崩坡堆積層厚0.5m～5.5m。強風化帶水平深度：左壩肩7.5m～12m，右壩肩5m～10m，河床1m～2m，兩壩肩卸荷帶深度小于強風化下限m，壩址河谷寬高比2.85，壩址具備修建高拱壩的地質條件。

壩基巖體上部以變質砂巖為主，下部為結晶灰巖。基巖面以下強風化巖體下限深度1m～2m，屬BⅣ2類壩基工程巖體；弱風化上帶下限深度6m～12m，壩基巖體工程地質分類屬AⅢ2類；弱風化下帶下限深度10.0m～16.0m，壩基巖體工程地質分類屬AⅢ1類；微風化巖體以次塊狀結構為主，屬AⅡ類壩基工程巖體。

左壩肩高程655m以下表面覆蓋崩坡積碎石土，厚度0.5m～7m。下伏基巖主要由變質砂巖及結晶灰巖組成，局部夾透鏡體狀偉晶巖脈。卸荷帶水平寬度一般小于14m，強風化巖體下限水平寬度10m～19m，垂直深度12m～18m，巖體屬BⅣ2類壩基工程巖體；高程577m以上，弱風化巖體下限水平寬度40m～53m，垂直深度30m～40m，屬AⅢ2類壩基工程巖體；高程577.0m以下，弱風化上帶巖體完整性較差，下限水平寬度32m～46m，垂直深度16m～25m，屬AⅢ2類壩基工程巖體，弱風化下帶巖體較完整，下限水平寬度43m～50m，垂直深度25m～31m，屬AⅢ1類壩基工程巖體；微風化巖體較完整，以次塊狀結構為主，屬AⅡ類壩基工程巖體。

右壩肩基巖裸露，主要由變質砂巖組成，局部為結晶灰巖，夾透鏡狀偉晶巖脈及石英脈。卸荷帶水平寬度小于13m，強風化巖體下限水平寬度8m～19m，垂直深度10m～15m，巖體屬BⅣ2類壩基工程巖體；弱風化上帶巖體下限水平寬度17m～41m，垂直深度22m～36m，屬AⅢ2類壩基工程巖體；弱風化下帶巖體下限水平寬度24m～65m，垂直深度30m～49m，巖體較完整，屬AⅢ1類壩基工程巖體；微風化巖體較完整，屬AⅡ類壩基工程巖體。

3 拱壩體型優化原則和方法

目前，國際國內拱壩設計多采用變厚度、非圓形的水平剖面，以改善壩體的應力和穩定，出現較多的有拱圈線性有兩圓心，三心圓、拋物線、對數螺線、橢圓和統一二次曲線等類型。針對每個拱壩壩址的地形、地質條件，以及水文條件、工程任務和施工條件等的不同，優化選擇適合于本工程的拱壩體型是拱壩設計必須要進行的重點工作。

3.1 優化原則

三河口水利樞紐拱壩河谷寬度較大，地質條件復雜，樞紐泄洪流量大，泄洪功率高達7923MW，居國內乃至世界碾壓混凝土拱壩之首，工程任務功能多，樞紐是整個陜西省引漢濟渭工程的調蓄中心，具有調蓄水量、引水、發電、抽水和防洪等多項任務，一旦工程出現問題，影響巨大。

三河口水利樞紐樞紐建筑物多、布置難度大，拱壩承受總水推力和體積較大，拱壩優化工作尤為重要和復雜。因此，設計考慮拱壩體型優化的原則是結構安全可靠、技術成熟、拱圈線型參數簡單、方便碾壓混凝土施工及樞紐建筑物布置協調。

3.2 優化方法

三河口水利樞紐拱壩優化采用中國水利水電科學研究院ADASO拱壩結構計算分析優化程序，拱壩應力分析用五向調整多拱梁法，可以考慮地震荷載，進行動力優化，使壩體靜應力及動+靜應力同時滿足設計要求，動應力分析采用振型分解反應譜法或擬靜力法優化的目標函數是壩體體積，設計變量包括拱冠梁曲線、拱冠及拱端的厚度、曲率半徑等，約束函數包括壩體應力、倒懸、中心角、施工應力、保凸等，程序運用非線性規劃方法，搜索目標函數的極值點。通過對不同拱圈線型的計算分析，得到不同拱圈線型拱壩的優化體型。再根據各線性的體型參數，壩體體積和厚度，以及對壩肩巖體的推力和和推理角、位移大小壩體結構應力狀態等，依據優化原則綜合考慮，確定優化的拱壩體型。

4 優化體型綜合比選

國內外拱壩拱圈線型常用的有拋物線、橢圓、對數螺線、二次曲線、混合曲線、三心圓、雙心圓和單心圓等，究竟哪一種線型最適合，我國“八五”和“九五”國家科技攻關研究項目經過多年研究，從數學上嚴格證明了“等厚拱不如變厚拱，等曲率拱不如變曲率拱”的推論，并給出了拱壩拱圈線型的理論排序，如下表4-1所示。

表4-1 拱壩拱圈線型理論排序

針對三河口水利樞紐拱壩，共進行了拋物線、對數螺線、橢圓、二次曲線、三心圓、雙曲線六種線型的拱壩體形優化，從拱壩壩體體積、壩體厚度、位移與應力、推力與推力角等方面進行分析比較。限于篇幅，以下就控制工況：正常+溫降和正常+溫升進行比較，其余工況類同。

4.1 壩體體積

上表4-2列出了不同拱圈線型的拱壩壩體體積，從表中可看出，壩體體積從大到小的排序為雙曲線、拋物線、三心圓、對數螺線和橢圓和二次曲線。

4.2 壩體厚度

上表4-3列出了不同拱圈線型的拱壩最大厚度及壩肩處厚度超過35m的拱梁節點數，厚度愈大，壩體的開挖量愈大并且對混凝土施工澆筑能力要求愈高，因此，壩體不要過厚。從表中可看出，除雙曲線和拋物線明顯偏厚外，其他幾種線型的最大壩厚差別很小，壩體厚度從優到劣的排序為雙曲線、拋物線、三心圓、對數螺線、橢圓、二次曲線。

由于雙曲線拱壩壩體體積最大、壩體厚度最厚，拱圈線型方程復雜，因此，對三河口水利樞紐拱壩，雙曲線拱圈線型舍去，以下不再比較雙曲線拱壩。

4.3 壩體位移

根據計算分析成果，拱壩最大徑向位移從小到大的排序為拋物線、橢圓、對數螺線、二次曲線、三心圓；另外，從位移分布而言，各種拱圈線型拱壩的徑向位移分布都是基本對稱的。

4.4 壩體應力

不同拱圈線型的體形是在壩體最大應力滿足約束條件下進行設計的，因此，壩體的最大應力值都是接近或等于規范允許值。對應力，主要比較不同拱圈線型壩體的拉應力范圍。

根據計算結果，各種線型拱壩上下游面的拉應力區分布規律相同，上游面僅在左右拱端附近有很小范圍的拉應力區，下游面在拱壩的底部有很小范圍的拉應力區，是拱壩理想的上下游面拉應力區分布；各種拱圈線型拱壩上下游面拉應力區范圍差別不明顯，從總體上看，拉應力區范圍從小到大的排序為對數螺線、拋物線、橢圓、二次曲線和三心圓；從壩體下部的拉應力范圍看，拋物線要優于對數螺線。

表4-3 不同拱圈線型的拱壩壩體厚度

表4-4 不同線型的拱壩排序

4.5 推力與推力角

為了從整體上評價不同拱圈線型拱壩對壩肩穩定的影響，計算出三河口拱壩在521m～646m高程范圍內左右拱端X方向和Y方向的合力（501m高程為壩底高程，此高程壩肩推力需考慮壩底建基面影響，此處不列入），從而求出總推力，總推力與X軸的夾角稱之為總推力角，顯然，總推力和總推力角在整體上能較好地反映拱壩對壩肩穩定的影響。

從力的平衡條件來看，拱壩整體順河向（Y方向）的合力應該等于總水壓的Y向分力，不同線型拱壩的順河向（Y方向）總的合力都應該相等，因此拱壩X向的合力愈大，推力方向就愈指向山里，對穩定愈有利。從計算結果看，拋物線的穩定條件較差，其他幾種線型的穩定條件差別相對較小，壩肩抗滑穩定性能從優到劣的順序大致為三心圓、二次曲線、對數螺線、橢圓和拋物線；當然，判斷壩肩穩定是否滿足要求，最終應通過壩肩抗滑穩定計算分析來確定。

4.6 拱圈線型比選

從以上5個方面對不同拱圈線型的三河口拱壩進行了比較，其結果從優到劣的排序匯總于下表，表中我們用 2、2、3、4、5來表示從優到劣的排序。

從表4-4中可以看出，在所列出的5個方面，各種線型互有優劣，必須要具體情況具體分析。對拋物線拱壩而言，壩體厚度和位移都是最優的，壩體拉應力范圍總體來看排在第2位，從壩體下部拉應力范圍看也是最優的，但壩體體積偏大，增大10萬m3左右，投資增加幅度可以接受。

從我國碾壓混凝土高拱壩工程實踐看，完建和正在建設的云南萬家口子水電站（壩高167.5m）、貴州大花水電站（壩高134.50m），湖北三里坪水電站（壩高141m）、四川立州水電站（壩高132m）等均采用拋物線拱壩。因此，在計算分析壩肩穩定滿足設計要求的情況下，三河口水利樞紐選用拋物線拱壩是合適的，設計推薦三河口拱圈線型采用拋物線。

5 拱壩優化推薦體形參數

根據優化計算分析成果，推薦選用拋物線拱壩體型壩體拱冠梁頂厚度為8.0m，拱冠梁底40.0m，拱壩厚高比0.276，上游面最大倒懸度0.145，下游面最大倒懸度0.166，最大半中心角49.326°（602.0m高程），最大中心角98.377°，（602.0m高程），壩體混凝土體積105.1 萬 m3。

6 結束語

通過對三河口水利樞紐拱壩選用拋物線、對數螺線、橢圓、三心圓、二次曲線和雙曲線六種拱圈線型進行體形優化比選，通過綜合比選，設計推薦采用了壩體混凝土體積較大，但壩體設計參數少，體型相對簡單，方便施工，壩體厚度、位移、拉應力范圍等較優的拋物線拱壩方案。

拋物線拱壩國內設計實例多，具有安全可靠、施工方便等特點，具有其他拱壩線型不具有的優勢，可以為其他工程拱壩設計提供有價值的參考。陜西水利

[1]朱伯芳，高季章，陳祖煜，厲易生.拱壩設計與研究[M]，北京:中國水利水電出版社，2002.

[2]李瓚、陳興華、鄭建波，王光綸.混凝土拱壩設計[M]，北京:中國電力出版社，2000.

[3]陜西省引漢濟渭工程三河口水利樞紐碾壓混凝土拱壩體型優化研究[R].中國水利水電科學研究院,2012.