因數與倍數問題常見錯例

王梅芳

【錯例1】判斷：所有的質數都是奇數。（√）

【錯因分析】學生對質數、奇數的概念理解不清楚。2是質數，但它是偶數。質數與奇數是不同的概念，沒有對應關系。同樣，偶數與合數也沒有對應關系。

【正確答案】（×）

【錯例2】判斷：8÷4=2，4是因數，8是倍數。（√）

【錯因分析】學生沒有理解倍數和因數是相互依存的。不能單純說誰是倍數或誰是因數，而要說清誰是誰的倍數或因數。應該說4是8的因數，8是4的倍數。

【正確答案】（×）

【錯例3】判斷：一個數的倍數一定大于它的因數。（√）

【錯因分析】學生在研究問題時，只看到一般現象，忽視了特殊現象，對倍數和因數理解得比較片面。如：8的因數有1、2、4、8，8的倍數有8、16、24……從中可看出，8即是8的倍數，也是8的因數。

【正確答案】（×）

【錯例4】16的因數有1、16、2、8、4、4。

【錯因分析】學生在找因數時，對因數的概念理解不清楚，出現把因數重復的現象。在找因數時，要注意因數不能重復。

【正確答案】16的因數有1、2、4、8、16。

【錯例5】判斷：自然數按因數的個數不同，分成了質數和合數。（√）

【錯因分析】沒有弄清質數和合數的含義，也沒弄清自然數的分類。質數只有1和它本身兩個因數，合數至少有三個因數。而1只有一個因數，它既不是質數也不是合數。自然數包括0和正整數。

【正確答案】（×）

【練一練】判斷正誤。

1 自然數按是否是2的倍數，分成了奇數和偶數。（ ）

2 所有的偶數都是合數。（ ）

3 2是因數，12是倍數。（ ）

4 一個數的因數一定小于它的倍數。（ ）

5 36有6個因數。（

）