解答化學計算題的“金鑰匙”

柴勇

守恒存在于整個自然界之中，一切化學反應都遵循守恒定律，在化學變化中有各種各樣的守恒，如質量守恒、元素守恒、原子守恒、電子守恒、電荷守恒、化合價守恒、能量守恒等等，這就是打開化學計算之門的“金鑰匙”.

一、質量守恒

質量守恒，就是指化學反應前后各物質的質量總和不變.

例1已知Q與R的摩爾質量之比為9∶22，在反應X+2Y2Q+R中，當1.6 g X與Y完全反應，生成4.4 g R，則參與反應的Y和生成物Q的質量之比為（ ）.

A.46∶9 B.32∶9 C.23∶9 D.16∶9

解析已知：MQ/MR=9/22，nQ/nR=2/1，mQ/mR=nQMQ/nRMR=2/1×9/22=9/11；mQ=mR×9/11=4.4×9/11=3.6 g.根據質量守恒得：mY=mQ+mR-mX=3.6+4.4-1.6=6.4 g.則：mY/mQ=6.4/3.6=16/9.

答案：D

例2在臭氧發生器中裝入氧氣100 mL.經反應3O22O3，最后氣體體積變為95 mL（均在標準狀況下測定），則混合氣體的密度是（ ）.

A.1.3 g/L B.1.5 g/L

C.1.7 g/L D.2.0 g/L

解析由質量守恒定律得知，反應前后容器內的氣體質量不變，為100 mL氧氣質量.則混合氣體的密度為：ρ=（32×0.1/22.4）/0.095=1.5 g/L.

答案：B

例3為了配制一種培養液，需用含有NaH2PO4和Na2HPO4（它們的物質的量之比為3∶1）的混合液，每升混合液中含磷原子0.1 mol.現用4.0 mol/L的H3PO4溶液和固體NaOH配制2.0 L混合液，問需該H3PO4溶液mL和NaOH固體g.

解析由P元素守恒得：V（H3PO4）=0.1×2/4.0=0.05 L=50 mL；其中：n（NaH2PO4）=0.2×3/4=0.15 mol，n（Na2HPO4）=0.2×1/4=0.05 mol；由Na元素守恒可得：m（NaOH）=（0.15+0.05×2）×40=10 g.

答案：50 mL 10 g

二、元素原子守恒

元素原子守恒，就是指參加化學反應前后組成物質的元素種類不變，原子個數不變.

例430 mL一定濃度的硝酸溶液與5.12 g銅片反應，當銅片全部反應完畢后，共收集到氣體2.24 L（標準狀況下），則該硝酸溶液的物質的量濃度至少為（ ）.

A.9 mol/L B.8 mol/L

C.5 mol/L D.10 mol/L

解析HNO3做氧化劑生成NO2與NO混合物（NOx）∶n氧化劑=2.24/22.4=0.1 mol；HNO3作酸生成Cu（NO3）2∶n酸=2×5.12/64=0.16 mol；N元素守恒，則HNO3的最低濃度為：c（HNO3）=（0.1+0.16）/0.03=8.67 mol/L.

答案：A

例5在CO和CO2的混合氣體中，氧元素的質量分數為64%.將該混合氣體5 g通過足量的灼熱的氧化銅，充分反應后，氣體再全部通入足量的澄清石灰水中，得到白色沉淀的質量是（ ）.

A.5 g B.10 g C.15 g D.20 g

解析5 g混合氣體中含C元素的質量為：

m（C）=5×（1-64%）=1.8 g；C元素守恒：

m（CaCO3）=100×1.8/12=15 g.

答案：C

三、電子守恒

電子守恒，是指在氧化還原反應中，氧化劑得電子總數等于還原劑失電子總數.

例6某強氧化劑[XO（OH）2]+被亞硫酸鈉還原到較低價態.若還原2.4×10-3 mol [XO（OH）2]+到較低價態，需要20 mL 0.3 mol/L Na2SO3溶液，則X元素的最終價態為（ ）.

A.+2 B.+1 C.0 D. 1

解析根據電子守恒，反應中[XO（OH）2]+得到電子的物質的量等于Na2SO3失去電子的物質的量.設X元素的最終價態為x：2.4×10-3×（5-x）=0.02×0.3×（6-4），解得x=0.

答案：C

例7某金屬硝酸鹽溶液，用鉑做電極電解，電解時陽極產生的氣體為560 mL（標準狀況），在陰極析出m g金屬，若金屬在硝酸鹽中為+n價，則金屬的相對原子質量為（ ）.

A.mn B.20m/n C.20mn D.10mn

解析陽極產生O2，陰極析出金屬單質.由得失電子守恒得：4×560/22400=mn/M，M=10mn.答案：D

例8往100 mL FeBr2溶液中緩慢通入2.24 L Cl2（標準狀況），結果溶液中有1/3的溴離子被氧化成溴單質，則原FeBr2溶液的物質的量濃度為mol/L.

解析設原溶液有x mol FeBr2，則生成x mol Fe3+，2x/3 mol Br 被氧化，0.1 mol Cl2被還原；由得失電子守恒有：x+2x/3=0.1×2，x=0.12 mol，則c（FeBr2）=1.2 mol/L.

答案：1.2 mol/L

例93.84 g銅和一定量濃硝酸反應，當銅反應完畢時，共產生氣體2.24 L（標況）.

（1）反應中消耗HNO3的總物質的量是

mol.

（2）欲使2.24 L氣體恰好全部被水吸收，需通入

mL標準狀況下的氧氣（氧氣也恰好全部被吸收）.

解析（1）HNO3的作用是氧化性和酸性，n（HNO3）=2.24/22.4+2×3.84/64=0.22 mol.

（2）根據得失電子守恒有：

V（O2）=（3.84/64×22400）/2=672 mL.

答案：（1） 0.22 mol （2） 672 mL

四、電荷守恒

電荷守恒，就是指在化學反應中反應物的電荷總數應等于產物的電荷總數；在電解質溶液中陰離子所帶的負電荷總量應等于陽離子所帶的正電荷總量.

例10鎂帶在空氣中燃燒生成氧化鎂和氮化鎂.將燃燒后的產物溶解在60 mL 2.0 mol/L的鹽酸中，再用20 mL 0.5 mol/L NaOH溶液中和多余的鹽酸，然后在此溶液中加入過量的堿，把氨全部蒸出來，用稀鹽酸吸收，稀鹽酸增重0.17 g.則鎂帶的質量為g.

解析根據電荷守恒有：

2n（Mg2+）+n（NH+4）+n（Na+）=n（Cl-）

代入數據：2n（Mg2+）+0.17/17+0.5×0.02=2.0×0.06

解得：n（Mg2+）=0.05 mol，m（Mg2+）=1.2 g.

答案：1.2

五、化合價守恒

化合價守恒，是指化合物或混合物中正負化合價絕對值相等.在電解過程中各電極上析出物質的總價數也是守恒的.

例11用0.1 mol/L的Na2SO3溶液300 mL，恰好將2×10-2 mol的XO-4離子還原，則元素X在還原產物中的化合價是（ ）.

A.+1 B.+2 C.+3 D.+4

解析根據化合價守恒有：2×10-2×（7-x）=0.1×0.3×（6-4），解得x=4.

答案：D

例12一種含MgO、Mg3N2的混合物，若其中Mg的質量分數為62.4%，則氮的質量分數為.

解析若取100 g混合物，則m（Mg2+）=62.4 g，設N元素為x g，則O元素為100-62.4-x g；根據化合價守恒有：2×62.4/24=3x/14+2×（37.6-x）/16，解得x=5.6 g，則N%=5.6%.

答案：5.6%

例13在鐵和氧化鐵的混合物15 g中加入稀硫酸150 mL，標準狀況下放出氫氣1.68 L，同時鐵和氧化鐵均無剩余.向溶液中滴入KSCN未見顏色變化.為了中和過量的硫酸，且使Fe2+完全轉化為氫氧化亞鐵，共消耗3 mol/L的氫氧化鈉溶液200 mL，則原硫酸的物質的量濃度為mol/L.

解析溶液中的溶質最終以Na2SO4形式存在，設溶液中硫酸根的物質的量為x.則由化合價守恒可得：3×0.2=2x，解得：x=0.3；由于硫酸根來自于稀硫酸，所以c（H2SO4）=0.3/0.15=2 mol/L.

答案：2

六、能量守恒

在任何一個反應體系中，體系的能量一定是守恒的.在解答與能量有關的試題時，考慮能量守恒，能使解題的程序簡化.

例14已知硝酸鉀晶體溶于水時要吸收熱量，從溶液中析出晶體會放出熱量，若有室溫下硝酸鉀飽和溶液20 mL，向其中加入1 g硝酸鉀晶體，充分攪拌，這時（ ）.

A.溶液的質量會減少

B.溶液的溫度會降低

C.溶液的溫度無變化

D.溶液的溫度先降低后升高

解析由于溶解與結晶所吸收和放出的熱量守恒，故溶液的溫度無變化.

答案：C

（收稿日期：2015-01-18）