高中數(shù)學教學中破解概念的困難及解決對策

高紅霞

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學教學中，數(shù)學概念是學生學習和掌握數(shù)學的根基，對學生在整個高中階段的數(shù)學學習有著很重要的影響。目前，數(shù)學概念教學還存在一定的問題，學生對一些概念無法深層的把握和理解，導致學生對概念的應用存在諸多問題，直接影響數(shù)學學習的深度。本文旨在針對高中數(shù)學概念教學存在的問題進行研究，并提出相關(guān)的建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 概念教學 對策

數(shù)學概念理解是高中階段數(shù)學學習的關(guān)鍵，這個問題不僅困擾著學生，也讓老師感覺到任務(wù)的艱巨，本文主要以高中數(shù)學教學為例，對數(shù)學概念教學中存在的問題進行分析，并針對學生對數(shù)學概念理解困難的現(xiàn)狀給出相應的對策。本文結(jié)合筆者多年的教學實踐經(jīng)驗，通過對高中階段數(shù)學概念的解讀，使學生對數(shù)學的概念有一個深入全面的理解。

一、高中數(shù)學概念化教學的現(xiàn)狀

一直以來，教師受到應試教育的制約和影響，數(shù)學教學重點的教學方式就是題海戰(zhàn)術(shù)，從未重視過對數(shù)學概念的深入解讀，導致學生難以將概念有機的運用到解題過程中，造成兩者的脫節(jié)。在很多老師的眼中，數(shù)學概念僅僅是一個學術(shù)名詞，只要對概念進行解釋，學生強制性記憶，就算完成了概念教學的工作。完全沒有認識到：在數(shù)學領(lǐng)域中，作為一種學術(shù)觀念而存在的概念的真實意義，并且概念也是一種利用數(shù)學方式進行解決問題的方法①。教師自認為完成概念教學工作后，讓學生馬不停蹄的開始解題，使得學生對數(shù)學概念的印象模棱兩可，無法對概念進行一個全面、深刻、透徹的理解，直接導致學生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應用，最終造成數(shù)學學習上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中數(shù)學概念教學的對策

1.科學鋪墊，循序漸進

教師在教授高中數(shù)學知識前，應積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內(nèi)容，學生溫故初中知識的基礎(chǔ)的同時，自然平穩(wěn)過渡到高中階段數(shù)學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內(nèi)容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數(shù)中的值域和最值問題進行講解時，教師應秉持先易后難、層層推進的教學原則，先講解一些難度不大一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值。再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理②。

2.深刻認知概念產(chǎn)生的過程

在教學過程中引入數(shù)學概念，應該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的環(huán)境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質(zhì)內(nèi)容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續(xù)讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skew lines）。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環(huán)境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比③。學生們不但將異面直線與實際生活緊密的聯(lián)系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領(lǐng)會了概念與實際生活的關(guān)聯(lián)，不再抽象，而變得形象。

3.理解函數(shù)本質(zhì)，加強函數(shù)符號教學

在進行函數(shù)概念教學時，要加強對函數(shù)符號的抽象理解：f：A→B，y= f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關(guān)系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數(shù)知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質(zhì)含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹?shù)臄?shù)學語言來刻畫出變量之間的關(guān)系。舉個例子：求解y= 的對應關(guān)系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數(shù)學語言讓學生進行描述，算術(shù)平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質(zhì)的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數(shù)集B中的一個數(shù)字，以此來讓學生體會到f的對應關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學教學中，針對概念的理解應該以教材為基礎(chǔ)，在教材的基礎(chǔ)上發(fā)揮創(chuàng)造性。對于教材之中存在不合時宜的內(nèi)容，應該果斷的進行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學、脫離實際應用的例子，在概念化教學時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學的整體意識，使學生產(chǎn)生心靈上的共鳴，最終達到領(lǐng)會數(shù)學核心概念的終極目的。

【注釋】

① 佟亮亮. APOS理論視角下數(shù)學概念教學模式的探究[D]. 東北師范大學，2013.

② 鄺燕冰. 高一數(shù)學概念課的有效教學研究[D]. 廣州大學，2013.

③ 溫芳勇. 高中數(shù)學核心概念教學的理論與實踐研究[D]. 江西師范大學，2013.

（作者單位：江蘇省鹽城市田家炳中學）