小學(xué)低年級學(xué)生應(yīng)用題解題能力的思考與探索

姚新花

低年級應(yīng)用題教學(xué)是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個階段學(xué)習(xí)中對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、基本數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握的如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。因此，必須從基礎(chǔ)抓起，做好低年級應(yīng)用題的教學(xué)

應(yīng)用題教學(xué)低年級學(xué)生解題能力從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的老師都知道，應(yīng)用題教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點，又是一個難點。從應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展過程看，低年級應(yīng)用題是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，其中最主要的是簡單應(yīng)用題教學(xué)。由于小學(xué)生的抽象概括能力差，即使“朗朗上口”也不一定能掌握它的解法。它之所以難學(xué)，首先是因為應(yīng)用題條件和問題本身就難以理解，但更難的是條件和問題之間的邏輯關(guān)系，使許多學(xué)生感到無從下手，不知道怎樣去想。要改變這種情況，就要求教師在平時加強“雙基”教學(xué)的同時，抓好三方面的工作。

一、教學(xué)生學(xué)會審題，培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣

應(yīng)用題的難易，不僅取決于數(shù)據(jù)的多少，往往是由應(yīng)用題的情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度所決定。同時題目中的敘述是書面語言，對低年級學(xué)生的理解會有一定的困難，所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。

讀題必須認真、仔細。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過怎樣？結(jié)果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實踐證明學(xué)生不會做，往往緣于不理解題意。一旦了解題意，其數(shù)量關(guān)系也將明了。因此，從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。當(dāng)然還要讓學(xué)生學(xué)會邊讀邊思考

二、加強數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計算進行解答。因此，低年級教學(xué)中簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，實際上是四則運算的算理與結(jié)構(gòu)。所以，從應(yīng)用題教學(xué)的一開始就要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。

首先，要重視教學(xué)中的分析與說理。這是因為不僅要通過數(shù)量關(guān)系的分析找出解答的計算過程，同時計算過程本身也反映了解題的算理。所以，要重視教給學(xué)生聯(lián)系運算意義，把應(yīng)用題中敘述的情節(jié)語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)運算，在理解的基礎(chǔ)上用學(xué)生自己的語言敘述。對每一道題的算法，教師都要認真說理，也要讓學(xué)生去說理，使學(xué)生能夠?qū)?shù)量關(guān)系從應(yīng)用題的情節(jié)中抽象出來納入到已有的概念中去。

例如，在教學(xué)求兩數(shù)相差多少，求比一個數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)的應(yīng)用題時，通過學(xué)生操作和教師直觀演示，使學(xué)生明確：甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)就包括兩部分，其中一部分和乙數(shù)同樣多，另一部分是比乙數(shù)多的部分，從甲數(shù)里去掉和乙數(shù)同樣多的部分，剩下的就是比乙數(shù)多的部分，所以用減法計算。這樣教學(xué)，使學(xué)生對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較清楚，掌握了一類問題的分析思路，從而避免小學(xué)生僅僅依靠對題中某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法。

其次，要重視簡單應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)。使學(xué)生明確簡單應(yīng)用題由兩個已知條件和一個問題組成，缺少條件要補條件，缺少問題要補問題才能構(gòu)成一道完整的應(yīng)用題，同時條件與條件，條件與問題之間要有一定的聯(lián)系。教學(xué)時可以進行提問題，填條件的練習(xí)。通過訓(xùn)練，使學(xué)生看到相關(guān)聯(lián)的兩個條件能提出問題，看到一個問題一個條件就能意識到還要補充什么條件。這一訓(xùn)練還可以使學(xué)生加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的認識，也為今后教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題提出中間問題做準(zhǔn)備。

另外，要注意使學(xué)生切實掌握解題思路。解題思路是指解答應(yīng)用題的思考線索。只有切實掌握解題思路才能做到思維有方向、解題有依據(jù)，使小學(xué)生的思維逐步能夠借助表象和概念進行。能在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行一些較復(fù)雜的判斷。

例如，在學(xué)生掌握了“大數(shù)=小數(shù)+相差數(shù)”，“小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)”這兩個關(guān)系式后進行此類問題的對比練習(xí)：

1.小明有28本書，小明比小華多6本，小華有多少本？

2.小明有28本書，小明比小華少6本，小華有多少本？

……

這些題看似很簡單，如果要想全對，也不是件容易的事，教師要鼓勵學(xué)生講出自己的想法，掌握思考分析方法，讓他們能嘗試到勝利的喜悅，從而增加他們分析問題的信心。通過這個練習(xí)使學(xué)生知道，分析數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，并且學(xué)會如何把條件和問題，按敘述的情節(jié)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)運算。

同時，還要重視解題基本方法的訓(xùn)練。一道應(yīng)用題呈現(xiàn)在學(xué)生面前如何根據(jù)已知條件確定解法，這需要運用各種思維方法進行探索。由因?qū)Ч木C合法和執(zhí)果索因的分析法是最基本的兩種邏輯方法，采用這兩種方法探索的關(guān)鍵在于確定正確的方向。課本中不同數(shù)量關(guān)系的對比的出現(xiàn)也有利于這兩種基本方法的掌握。

例如，第四冊開始接觸兩步計算的應(yīng)用題。一開始由教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，避免包辦代替，注意指導(dǎo)學(xué)生復(fù)述思考過程。在練習(xí)時試著讓學(xué)生自己去模仿思考，比較完整地敘述解題思路。總之，分析能力的培養(yǎng)是一點一滴進行的，切忌操之過急，教師要注意幫助學(xué)生去歸納、總結(jié)，久而久之，學(xué)生的分析能力也就得到了提高。

三、幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟

在小學(xué)雖然概括解題步驟是在學(xué)習(xí)了復(fù)合應(yīng)用題時才進行的，但低年級開始應(yīng)用題教學(xué)時就要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習(xí)慣。

一道題做的對不對，學(xué)生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級學(xué)生不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化，有時又受生活經(jīng)驗的制約無法檢驗明顯的錯誤，因此，一要教給學(xué)生驗算的方法，如聯(lián)系實際法、問題條件轉(zhuǎn)換法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進行，最后發(fā)展成學(xué)生獨立完成。

在教學(xué)中還經(jīng)常遇到學(xué)生不重視寫答案，只寫“是多少”就算完了的現(xiàn)象。答案實際上是很重要的，是一件事情的結(jié)束。因此，不僅要使學(xué)生重視寫答案，還要使學(xué)生學(xué)會寫答案。

總之，低年級應(yīng)用題教學(xué)是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個階段學(xué)習(xí)中對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、基本數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握的如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，因此必須從基礎(chǔ)抓起，做好低年級應(yīng)用題的教學(xué)。