芻議高中數學簡約化教學

王平

在新課程理念的不斷推動下，高中數學課堂教學發生了翻天覆地的變化：情境創設、數學探究、小組合作學習充滿了整個數學課堂。這確實有效地調動了學生學習數學的積極性，充分發揮了學生在數學課堂上的主體作用。但是，只要細細反思，我們就不難發現由于教師過多地追求在數學課堂上貫徹新課程的基本理念，導致情境、探究、合作占據了整個課堂，數學課堂由此變得臃腫。數學教育專家鄭毓信認為，高效的數學課堂應該是簡約的，因為簡約不是簡單的重復，而是一種更深層次的豐富。

一、教學目標——簡明切實，一課一得

教學目標是一堂課的靈魂，是課堂教學的起點和歸宿。《數學課程標準》特別強調三維目標的制定，因此，很多教師在高中數學教學設計中，總是過于強調知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三個維度教學目標的全面性。這其實是對新課程提倡的三維目標的曲解，其實，一堂課45分鐘是一個常數，教學目標的制定要因課而異，因學生而異，每節課教師要確定簡明、切實的課堂目標，在短短的45分鐘要分清重點、難點，有針對性地進行教學，爭取教學的最大有效化。

例如，在教學《二面角的認識》一課時，其三維教學目標可以進行這樣的整合：

①通過相關的情境體驗，知道二面角的概念及特征；

②引導學生通過動手操作，學會二面角的平面角的畫法；

③在簡單的空間圖形中會求比較簡單的二面角的大小；并初步體會空間問題轉化為平面問題的轉化思想。

以上教學目標并不是把知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標進行簡單的疊加，而是把這三維目標進行有機地整合，形成簡明實用的教學目標。這樣，學生就能夠在這樣的目標預設中獲得充分的發展。可見，泛化的教學目標一定是不能為有效的課堂教學服務的，只有做到教學目標簡明實用，這樣才能讓學生在數學課堂上一課一得，在數學課堂上獲得充分的發展。

二、教學情境——簡要清晰，富有思考

實施新課程以來，在高中數學課堂教學中特別強調教學情境的創設。但是，現在很多教師卻誤以為在數學課堂上給學生創設的教學情境越多越好，越生動越好，卻不知創設情境不是目的，而是優化數學教學的一種手段。這樣，過多的情境使得數學課堂失去了數學味，數學本身的思考性沒有了。在高中數學課堂教學中，教師要正確定位教學情境的價值功能，要正確處理情境與數學的關系，給學生創設簡要清晰的、富有思考性的教學情境，這樣就能夠讓數學課堂更高效。

例如，在教學“等比數列”一課時，筆者創設了以下情境：從前，有一位國王特別喜歡下國際象棋，他十分希望能夠和當時的一位國際象棋大師對弈。終于有一天，他的這個愿望實現了，那位國際象棋大師主動約國王下棋。國王十分高興，對弈結束以后對這位象棋大師的高明棋藝十分佩服，于是，對他說：“今天很感謝你和我下棋，讓我領略了大師的風采。這樣吧，你想什么樣的獎勵，本王都滿足你。”那位象棋大師說：“陛下，我只有一個愿望，我家鄉的人們特別窮，沒有飯吃，我想您給他們一些糧食。”“你要多少糧食呢？”“陛下，我只要您給我在棋盤的第一格里放一粒米，第二格里放2粒米，第三格里放4粒米，以此類推，后面的格子里放的數是前一個格子的2倍，放滿整個棋盤就夠了。陛下，您能滿足我這個要求嗎？”

教師：同學們，假如你就是這位國王，會滿足他的要求嗎？

學生：當然會滿足，他要的糧食又不多，我想放幾百千克的糧食就夠了。

學生：我覺得不行。其實這位大師要的糧食很多很多，不信你們算一算。

教師：這位象棋大師到底要了多少糧食呢？來，同學們拿起筆來。

以上案例中，教師創設的情境十分簡單，卻十分有效。在這個情境中，教師利用一個故事把數學問題拋給了學生，學生就有了思考的空間，有效地激發了學生的學習熱情與探究動力。可見，簡單的情境反而能夠更加突出情境的思考性，從而促進學生的有效思考，激發學生的有效探究。

三、教學環節——簡練生成，板塊設計

新課程下，高中數學課堂教學特別強調生成性，主張教師在課堂教學中要及時捕捉學生的生成性教學資源開展教學，從而讓課堂教學煥發生命活力。教學環節是組成課堂教學的主體，因此，為了強調課堂教學的生成性，我們要善于改變傳統課堂教學中的線型設計，改為板塊設計，因為板塊化的教學設計能夠充分預留生成空間，讓學生有更多的思考空間。

例如，在教學《隨機事件的概率》一課，筆者利用生活中購買彩票能不能中獎這一問題作為情境引發學生思考，接著，在學生提出問題的基礎上，組織他們通過自主探究的方式對隨機事件的概率進行探究，最后，再結合相關的生活事例進行“隨機事件的概率”這一內容的生活化處理。在這樣的板塊化設計下，學生有了思考的空間，有了探究的平臺，簡約化的環節設計有效地發揮了學生在數學學習過程中的主動性與積極性，從而讓數學課堂教學更高效。

可見，在高中數學課堂教學中，教師作為學生數學學習的組織者與引導者，要把教學環節設計得簡約樸實，而不是把教學環節設計得“峰巒疊嶂”，這樣才能把課堂真實還給學生，把探究的權利真正還給學生。這樣，學生在數學學習的過程中才是輕松的，才是高效的。

四、教學課件——簡潔明了、恰到好處

隨著信息技術在教育教學中的不斷運用，促進了課堂教學的現代化，有效地提高了課堂教學效率，特別是數學教學中，多媒體課件的運用能夠有效地把抽象的數學知識形象化，能夠充分地突破傳統教學媒體的局限性，從而有效突破數學教學中的一些難點問題，讓數學課堂教學的容量更大。但是，現在一些教師卻過于強調多媒體課件的“豪華”，他們精心制作的多媒體課件在課堂上卻只能是教學中的一個點綴，根本沒有發揮出其在學生數學學習過程中的應有價值。

例如，一位教師在教學《橢圓》這一教學內容時，為學生制作了一個形象生動的課件，在教學橢圓的定義、橢圓的畫法、橢圓的性質等環節都運用課件來展示。課堂上，學生被這生動的課件吸引了，可以說每一位學生都大飽眼福。但是，只要細想我們就可以發現，學生學習數學的過程并不是光靠看就行了，更為重要的是操作與探究，因此，這一堂課中，教師課件的運用有時是多余的，比如橢圓的畫法就應該讓學生在具體的操作中來完成，讓學生在課堂上人人動手，人人思考。

因此，信息技術應用課堂只是一種輔助手段，多媒體課件的運用應該恰到好處。教學中，我們千萬不能為了追求課堂教學的時髦，而在課堂上濫用課件。多媒體課件的運用應該簡潔一些，應該運用得恰到好處。以上案例中，教師可以在創設情境時用一下多媒體課件，利用課件讓學生充分感受橢圓的形成過程，而橢圓的畫法教師要完全放手給學生自己去畫，橢圓的性質則可以組織學生去探究。這樣，課件的運用才是合理的，才是恰當的。

總之，高中數學簡約化教學是打造高效數學課堂的基礎，在教學，教師要善于從教學目標、教學情境、教學環節這三方面入手進行設計。同時，需要指出的是，在追求簡約化教學的同時，不能誤入簡單的誤區，因為簡約不等于簡單，簡約是一種內涵，是一種豐富。

（作者單位：江西省贛州市南康區第三中學）