淺析運動學和力學中的重要物理量—加速度

王愛梅

物理學中的知識點很多，物理量更多，全面理解每個物理量，對于各個定理、定律的靈活應用乃至整個知識點的掌握起著至關重要的作用。運動學和力學是高中物理的開始部分，這兩部分內容從表面看知識點零碎、復雜的定理定律公式互不相連。其實如果能抓住關鍵物理量，就能把各部分內容串成一個個相互關聯的知識鏈。

加速度是運動學和力學中的重要物理量，全面分析理解加速度，對于整體知識點的學習掌握顯得尤為重要。筆者嘗試從不同的幾個角度對加速度進行了一些淺易的分析和歸納。

一、加速度的定義理解

例1：關于速度和加速度的關系，下列說法中正確的是（ ）

A.速度變化得越多，加速度就越大

B.速度變化得越快，加速度就越大

C.速度越大，加速度越大

在運動學中，剛開始接觸到加速度時，相當一部分學生認為“所謂加速度，就是增加的速度”，碰到上面的題目，毫不猶豫就選擇（A）。我們知道，這種說法不正確，但也不能說“增加的速度”與“加速度”一點關系沒有。事實上如能在“增加的速度”的說法上，再強調“所用的時間”，就能判定加速度的大小，理解到“a=△v/t”的意義，對于上面的正確答案（B）的說法就沒有難度了。

運動學和力學內容緊密相連，“增加的速度”就意味著“速度發生了變化”，也就是物體的運動狀態發生了變化，而這就是產生加速度的過程。對于這個知識點的理解，也要注意常見的一些說法“只有加速度為零的物體才處于平衡狀態;只要物體的運動狀態不變，物體就處于平衡狀態”。

二、加速度的方向和大小

物體的運動狀態發生了改變，就產生了加速度。加速度是矢量，它既有方向又有大小，那么怎樣正確認識和掌握加速度的方向和大小呢？

從“a=△v/t”知道，a的方向就是△v的方向，即速度的增加方向為加速度的方向。歸納到具體的運動中，就是加速直線運動中，加速度和速度方向一致，減速直線運動中，加速度和速度方向相反（圓周運動不考慮）;從牛頓第二運動定律“F合=ma”中知道：合力F合的方向和加速度a的方向相同（包括圓周運動）。在歸納分析理清了這個知識點后，處理有些問題時就能得心應手了。

加速度的大小計算是個重點，也是難點，它一般有兩種途徑：運用運動學中的有關計算公式、力學中的牛頓定律的靈活應用。

例2：一輛汽車以72Km/h行駛，現因故緊急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車距離為40米，求：（1）剎車過程中的加速度大小、方向。（2）從開始剎車5s末時汽車的速度。

運動學中的公式在具體問題里應用時，需注意a的正負以及一些問題的實際意義，不能盲目地運用公式。汽車的“剎車”問題就存在一個“陷阱”，即需先判定剎車時間（上題剎車時間為4秒），在這段時間內，正常應用公式，如超過，汽車的勻減速運動消失。例2中第（1）問加速度的大小為5m/s2，方向與汽車運動方向相反;第（2）問易犯錯誤是將t=5s直接代入公式求解，結果為-5m/s，顯然與實際情況不符。

運動學中的計算問題具有一定的局限性，力學中的運動狀態變化與物體的受力關系則是靈活多變的，它的綜合性比較強。

例3：一物體由靜止開始沿傾角為30o的斜面頂端下滑，物體與斜面間的動摩擦因素為0.25，求物體下滑的加速度。

力學的這類問題表面看來似乎簡單，只要根據牛頓第二運動定律F合=ma即可求出加速度a，其實這只是解決問題的最后一步，要想順利解決問題，首先要搞清物體的受力情況，其次分析物體的加速運動情況，再加上較熟練的數學計算能力，最后才能得出正確答案（解題過程略，a=2.8m/s2）。

三、加速度是運動學和力學的聯系紐帶

運動學和力學是緊密相連的兩部分，加速度在這其中起著重要的橋梁過渡作用，它是運動學和力學的聯系紐帶。

例4：一列列車車重為4.9×106N，所受阻力為車重的0.02倍，要使列車從靜止開始在60s內速度增加到12m/s，求列車受到的牽引力。

這是一類已知運動情況求受力情況的問題。首先確定問題的研究對象，分析列車的受力情況：向前的牽引力、向后的摩擦力。此類問題要先用運動學公式a=△v/t求出加速度a=0.2m/s2，然后利用加速度的橋梁作用，再根據牛頓第二定律F合=ma，F牽-F阻=ma，求出未知力F牽=1.96×105N。另外一類問題則是已知受力情況求運動情況（例3中，如已知斜面的長為6m，求物體到達斜面底端的速度），也是抓住關鍵量加速度，先用牛頓第二定律求出a，在利用運動學的有關公式求出未知量。

歸納起來，可以看出加速度在運動學和力學中的作用，嘗試用圖標表示為：已知物體的受力情況→a=F合/m→a=△v/t，s=v0t+at2/2→求出物體的運動情況;反之則為，已知物體的運動情況→a=△v/t，s=v0t+at2/2→a=F合/m→求出物體的受力情況。

掌握了關鍵物理量，不僅能搞清楚物體的受力和運動的關系，對于在運動過程中符合的一些物理定律定理的理解，也能起到事半功倍的作用。雖然高中物理內容多，不容易掌握，但各部分內容不是獨立的，只要我們平時能做個有心人，多聯想、勤思考，合理抓住一些關鍵因素，從不同角度多層面去分析理解知識點把它們聯成一個個知識鏈，就能降低一定的難度，所有問題都能迎刃而解。

（作者單位：江蘇省如皋中等職業學校）