數學課本素材使用的幾點做法

沈菊萍

數學課本是數學課程標準的具體化表現，是向學生傳遞數學知識信息最重要的載體及資源，也是數學教學最重要的依據。但教師在實施教學時，對于數學課本提供和呈現的大量素材，教師應根據學生學習情況和教學需要，可以有選擇、有目的地進行取舍、開發和利用。下面，結合教學實際，羅列幾點做法，僅供大家參考。

一、重構課本素材，激發學生數學學習興趣

教師在教學設計時，若對課本提供的素材稍作修改，會更加契合學生實際，更加有利于課堂教學效益的提高。因此重構一些符合學生年齡和認知特點，設計出有新意、有趣味的例子與素材，有利于激發學生學習的興趣和探索的欲望。

例如：在七年級上冊的有理數的加減法一課中，在學習有理數的加法時，筆者自已創設了如下的素材：

案例1：門前有一棵葡萄樹，樹上住著一只小蝸牛，早晨，小蝸牛開始出門鍛煉身體

（1）若小蝸牛先向上爬了3cm，又向上爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（2）若小蝸牛先向下爬了3cm，又向下爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（3）若小蝸牛先向上爬了3cm，又向下爬了5cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（4）若小蝸牛先向下爬了5cm，又向上爬了3cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（5）若小蝸牛先向上爬了3cm， 又向下爬了3cm，小蝸牛在家的 ?面，離家 ?cm。

（6）①（+5）+（+4） ?②（—5）+（+4） ?③（—5）+（—4）

④（+5）+（—4） ⑤（—4）+（—4）

你知道（6）中各式的結果嗎？

你能用類似（1）—（6）中的情境描述（6）中各式的意義嗎？

在這里，教師沒有使用課本上提供的水位上升和下降問題，而是設計了一個蝸牛爬行的問題，而且題目明確了參照的對象“家”，以及離開“家”的距離，這樣設計更具童趣，易激發學生學習興趣。且第（6）題也是從具體到抽象再推廣到一般，符合學生的認知特點，培養了學生的歸納推理的能力，加深了對問題本質的理解。這些既可信又清晰的題型對學生的知識的掌握和延伸是很有效的。

二、重設教學流程，促進學生數學思維能力提高

正如重設電腦密碼可以確保電腦安全一樣，教師有時對教材知識順序、教學流程稍作更改和變化，會收到事半功倍，完全不一樣的效果。

如在教授平方公式一課中，筆者將教學流程進行了如下調整：

案例2：

1.探索活動：

（1）計算下列各式，你能發現什么規律？

①（m+2）2=（m+2）（m+2）=

②（2x+3y）2=

③（m-2）2=（m-2）（m-2）=

④（2x-3y）2=

（2）你能歸納得到什么運算公式？你能推導它嗎？

（3）完全平方公式有什么特征？如何用語言來描述？

2.公式的應用：你會用什么方法來表現圖中的大正方形的面積？

3.幾何解釋：你能把圖中的兩個正方形的面積分別說明兩個完全平方公式嗎？

4.應用拓展：嘗試計算（a+b+c）2。

5.課堂小結：完全平方公式的特征及語言的描述。

本節課老師沒有按照課本給出的具體圖例入手，而是讓學生先從用多項式與多項式相乘，來引導學生不斷尋找和發現規律，逐步推斷、歸納出“完全平方公式”的基本特征，在此基礎上注重學生對知識的實際應用和拓展。這樣的設計與教學安排，使“完全平方公式”的來龍去脈一目了然，在引導學生發現和歸納中，有目的地培養了學生數學學習和思維方法，最后引入圖形進行幾何應用，鞏固了完全平方公式的幾何意義，擴大了公式的外延，提高了學生綜合解題能力。這樣的教學安排，讓學生在常規的運算中，激發了興趣，體驗到了快樂。

三、重組問題模塊，提升學生數學綜合解題能力

重組問題模塊的本質，是教師在完成單元知識點教學的基礎上，對單元的學科知識、技能、思想與方法進行整合，以使學生能夠對該單元獲取一個較為綜合、整體的認識，并在課本現有的問題素材基礎上，加以拓展，設計出新的問題模塊，用于訓練和提高學生綜合解題能力。

以《一元二次方程》單元復習為例。筆者將課本的引例加以擴充，使得前后知識貫穿起來，起到復習整個章節的效果，讓學生感覺既熟悉又陌生，又不會使得復習枯燥乏味，既有挑戰，又觸手可及。

案例3：

某商人以每件50元的價格購進800件衣服，第一個月以單價80元銷售，售出200件，第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，為增加銷售量，決定承降價銷售，根據市場調查，單價第降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格，第二個月結束后，商家對衣服進行一次性清倉，清倉價為40元每件，現設第二個月的單價降低了x元，請嘗試解決以下幾個問題。

（1）第二個月的單價__元，銷售量是__件。

（2）清倉時單價為40元，銷售量是__件。

（3）如果該批發商希望通過銷售這批衣服獲利9000元，那么第二個月的單價就是多少元？

分析：第一個月的獲利：200×（80-50）=6000，

第二個月的獲利：（200+10x）×[（80-x）-50]=（200+10x）（30-x），

一次性清倉獲利：[（800-200）-（200+10x）]×（40-50）=100x-4000。

總獲利：9000元。對方程的整理也是本章的一項基本功，同時可以復習方程的一般形式，旨在幫助學生理解一元二次方程的數學形式。整理方程后得：x2-20x+100=0，用什么方法來解呢？直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，這四種方法是否可以都試一次？如此一來，又將四種解法復習并比較一番，教師已經將這一章節的內容分散到了每一個環節中。

總之，數學課本素材雖是經歷了大量的篩選而出現在學生的課本中的，但作為教師不能生搬硬套，而應從班級學生的認知特點、學習興趣、學習氛圍、教學需要等實際情況出發，有選擇有創造地加以開發利用。惟有這樣，才能發揮好數學課本素材在培養學生數學思想，提高學生數學知識辨析認知水平，促進學生數學學習效果上的應有作用。

（作者單位：張家港市錦豐初級中學）