移動機器人路徑優化中的改進人工勢場法分析

汪 麗

（天津職業技術師范大學，天津 300222）

高新技術

移動機器人路徑優化中的改進人工勢場法分析

汪 麗

（天津職業技術師范大學，天津 300222）

本文著重分析了移動機器人路徑優化中的改進人工勢場法，以期能夠提供相關的參考借鑒。關鍵詞：移動機器人；路徑優化；人工勢場；分析

隨著現代科技的發展，智能機器人的應用范圍也越來越廣泛，在未來的發展趨勢中，機器人將是人們生活中必不可少的工具。而在移動機器人領域中，路徑的優化是一個重要的研究方向，它能夠使得機器人有效的避開障礙物而達到目標點位。目前，路徑優化可以分為兩大類：一是，在環境信息已知條件下的全局路徑規劃和環境信息條件未知的局部路徑優化。而人工勢場法是移動機器人路徑規劃的常用方法，并且該法優化效果好，計算量也較小，主要用于局部路徑規劃，缺乏宏觀環境信息依據和調控能力，從而出現目標不可達的問題。因此，我們需要深入的探討人工勢場法下對機器人路徑的優化，從而解決目標不可達的問題。

一、傳統人工勢場算法與目標不可達問題

人工勢場法的基本思想是將機器人的運動環境虛擬成一種人造勢場，在目標點位構造引力勢場，在障礙物附近構造斥力勢場，通過引力場來吸引機器人向目標點位移動，通過斥力勢場使得機器人在向目標位置移動的過程中繞過障礙物，在引力、斥力兩個勢場的作用下，使得機器人順利達到目標位置。

1 傳統人工勢場的算法

假設機器人為二維空間內的一個質點，并設機器人的坐標為X（x，y），目標點位坐標為Xg（xg，yg），則總的勢場為引力與斥力場和，表示為：Us（X）=Ua（X）+ Ur（X）。其中，Us（X）為總勢場或合力場，Ua（X）、Ur（X）分別為引力場和斥力場。在人工勢場中機器人所受到的合力Fs表示為：Fs=Fa+Fr。其中，Fa、Fr、分別為機器人收的引力合力和斥力合力。由此，機器人在二位空間中收的合力可以表示為：

在合力的作用下，使得機器人繞過障礙物，達到目標點位。

2 引力和斥力的計算

2.1 引力的計算。在構造的二維空間中，引力和斥力共同作用使得機器人向目標位置移動，一般來講引力場引力的大小與機器人和目標點位的距離有很大關系，引力大小與距離的平方成反比。機器人的引力函數為Ua（X）與目標的位置有關，根據上述假設，機器人受到的引力函數可以表示為：

相應的，引力Fa為目標勢場的負梯度，有：Fa=-k（X-Xg）=kpa。其中k為引力增益系數，是正數；X是機器人在構造二維空間的坐標，Xg為目標點位坐標，pa機器人與目標位置的相對距離等于‖XXg‖。機器人在引力作用下以線性向目標點位收斂。

2.2 斥力的計算。斥力主要是障礙物的斥力勢場引起的，應當從障礙物邊界起算，若機器人碰到若干個障礙物時，應當將每個障礙物對機器人的斥力迭加來計算合力。通常計算斥力的函數可表示為：

式中，當p＞p0時，Ur（X）=0，m為斥力增益系數，p是機器人與障礙物的最短距離，p0是大于零的常數，表示，當障礙物距離大于該常數時，機器人將不受影響。相應的斥力場函數可表示為：

根據引力場函數公式和斥力場函數公式，以及總勢場的合力公式，可求出機器人受到的合力Fs。

3 人工勢場法下機器人目標不可達的問題

通過上述分析，很顯然，機器人的移動方向是由總勢場中的合力Fs決定的，當目標點位在障礙物的影響范圍之內時，隨著機器人的引力越來越小，斥力越來越大，會產生兩者平衡，從而形成局部極小值，而不是全局最小點，這樣就會使得機器人不能達到目標點位，從而目標不可達問題就會產生。

二、人工勢場法的改進分析

針對人工勢場法優化移動機器人路徑中存在目標不可大的問題，通過對斥力函數的改進，從而解決這個問題。我們在斥力函數中引入了機器人與目標點位的相對距離，從而使得原有斥力函數與（XXg）n的調節因子相乘，同時將障礙物的作用范圍進行分段，這樣可以在不同的分段范圍內采用不同的斥力，使得目標點位的斥力為零，從而使機器人在目標點位的總勢場力達到全局最小。前文分析，各個變量表示的意義不變，則，可用p1來對p0分段，當p1≤p≤p0時為可控區域，機器人受到的斥力大小為p的線性收斂，若p＜p1，為危險區域，要避免在該區域與障礙物發生碰撞，要求受到的斥力保證其盡快離開該片區域，在保留原有函數不變并引入相對距離后，函數表示為：

則斥力場中的斥力函數也需要分p1≤p≤p0與p＜p1兩個階段討論。式中pa=‖X-Xg‖，是機器人與目標點位的相對距離，n為任意大于零的實數。用Fr1、Fr2分別表示斥力場中的兩個分力，則在改進人工勢場法中，當機器人接近目標點位時，隨著引力場的增加，斥力場會隨之減小，當機器人達到目標位置時，斥力為零，并且僅當X=Xg時，總勢場的合力達到全局最小值，此時為零，通過選擇適當的正常數k、m、n的數值，從而可以有效地解決人工勢場法中機器人目標不可大的問題。改進后，通過仿真實驗的模擬，得出的效果與預計的結果相符，有效地避開了障礙物，達到目標的位置，說明在原有人工勢場的算法中，加入機器人與目標位置的相對距離是可行的。

結語

人工勢場法是移動機器人路徑優化中常用的算法之一，但是在傳統的人工勢場法中，存在著目標不可達的問題，并且，缺乏對宏觀信息的調控能力，在加入相對距離因子后，改進人工勢場的斥力函數，并對障礙物的影響范圍進行了分段分析，通過對斥力分力的迭加，并實現了總勢場力全局最小的目標，將改進后的函數算法，應用到移動機器人的路徑優化中，有效的解決了目標不可達的問題。隨著科技的發展，智能機器人將會對人們的生活產生深遠的影響，我們還需加強探索，處理現實復雜的動態環境中機器人的應用，并不斷的改進人工勢場函數，從而促進移動機器人的發展。

[1]張慶龍，劉國棟.一種基于改進人工勢場的移動機器人路徑規劃方法[J].江南大學學報，2014，13（02）：167-173.

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