小學數(shù)學教學中學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)

王樂

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0116-02

教育家認為：“發(fā)展學生的思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力，是素質(zhì)教育的一項重要任務，也是培養(yǎng)二十一世紀杰出人才的需要。”學習的核心是思維，而思維策略是提高思維水平的重要手段，對于學習至關重要。“善于發(fā)散性思考問題”是培養(yǎng)學生思維能力的策略之一，是創(chuàng)造性思維能力的基礎。數(shù)學，作為人類思維的表達形式，以其講求邏輯和直觀、分析和推理、嚴謹和周密的特點，成為鍛煉思維能力的絕佳學科。

一、善于觀察、抓住規(guī)律、訓練思維的敏捷性

熟能生巧、巧能生精。發(fā)散性思維并非脫離實際的浮想聯(lián)翩，而是在對基本規(guī)律深刻認知和對解決問題細致觀察基礎上的靈活運用。如在簡便計算教學中，設計了①“289+291+

290+292”，②“125×16×5”兩題，要求快速準確求解。學生們經(jīng)過對算式的整體觀察發(fā)現(xiàn)，①題中的不同加數(shù)與290很接近，若是把它們分別看作290加幾或減幾，運用加法的結合律，就能使計算簡便；②題中，分析數(shù)“16”與“125和5”的關系及特征，利用2與8的積是16的關系，運用乘法的運算定律，將原式變成“125×8×2×5”，使計算最簡。通過此類訓練，學生體會到簡便計算的訣竅：解題之前，先整體觀察算式中的數(shù)的特征，看能否“湊整”，盡可能地使計算簡便。即要做到“整體觀察細節(jié)統(tǒng)籌”，觀察給學生以思考的時間，得以看清問題的全貌；統(tǒng)籌基于對特殊數(shù)量關系（如“有5找2，有25找4，有125找8”等能使相乘的積是整十、整百、整千）和基本運算定律（如加法交換律、乘法結合律等）的熟練掌握，從而快速發(fā)現(xiàn)巧妙簡便的解題方法。由此可見，注重審題習慣的養(yǎng)成和基礎知識的夯實是培養(yǎng)發(fā)散性思維的前提。

二、轉換視角，多維思考，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維沒有一定的廣度，就沒有一定濃度，更談不上思維的創(chuàng)造性。培養(yǎng)學生從不同的角度、不同方向，用多種方法來思考問題，不拘泥于定勢，能根據(jù)情況的變化采取相應的新的解決方法。

1、一題多問。即通過應用題的已知條件，讓學生提出各種可能的問題，從多角度理解應用題的數(shù)量關系。

例如，對于條件“一條公路全長600千米，一輛轎車行完全程需要10小時，一輛卡車行完全程需要12小時”，學生提出了以下一系列不同的問題：①轎車的速度是多少？②卡車的速度是多少？③行完全程卡車比轎車多行幾小時？④行完全程轎車比卡車少行幾小時？⑤轎車平均每小時比卡車多行多少千米？⑥卡車平均每小時比轎車少行多少千米？⑦卡車和轎車平均每小時共行多少千米？⑧轎車行使的速度是卡車的幾倍？……其中問題⑧已經(jīng)超出了學生的計算范圍，從這些問題的提出可以看出學生思維的靈活性和廣闊性得到了鍛煉。

2、一題多解。一題多解的訓練是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種好方法。通過縱橫發(fā)散、知識串聯(lián)，達到舉一反三，融會貫通。

例如，在訓練中有一題為“一個工廠前6個月用煤120噸，后半年用煤102噸，每噸煤按80元計算，后半年比前半年平均每月用煤節(jié)約多少元？”學生們給出的方法共有六種。方法一：80×（120-102）÷6；方法二：80×[（120-102）÷6]；方法三：（80×120-80×102）÷6；方法四：80×120÷6-80×102÷6；方法五：80×（120÷6-102÷6）；方法六：80×（120÷6）-80×（102÷6）。而班級多數(shù)學生能用其中三種以上的解法解題。又如另一題為“工人師傅改進了技術，縮短了制作某種零件的時間，過去制作一個零件用20分鐘，現(xiàn)在只用5分鐘，過去每天能制作24個零件，現(xiàn)在每天能制作多少個？（過去和現(xiàn)在每天的工作時間相同）”。學生容易出現(xiàn)的解法是：方法一：20×24÷5；方法二：20÷5×24。經(jīng)過教師的引導，學生們的討論，少數(shù)學生有了方法三：1÷5×[24÷（1÷20）]的思路。而方法三是超出學生的計算范圍的。盡管是少數(shù)學生的思路，依然體現(xiàn)出一題多解訓練在培養(yǎng)學生多角度地思考問題上的功效。

三、鼓勵獨創(chuàng)，積極引導，激發(fā)思維的創(chuàng)造性

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出各種想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性表現(xiàn)。盡管小學生的獨創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但卻極可能蘊含著智慧的火花，孕育著未來大發(fā)明、大創(chuàng)造的萌芽。教師應滿腔熱情地鼓勵他們積極思考問題、大膽提出與眾不同的意見和質(zhì)疑。獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生的思維從求異發(fā)散向創(chuàng)新推進。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務。實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少玩具？”一題時，按照一般解法，先求出總任務數(shù)，再求出實際每天生產(chǎn)件數(shù)，然后才求出實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為“60×7÷6-60”。而有一個學生卻說：“只需要多做10件”。他的理由是：“這一天的任務要在6天內(nèi)完成所以要多做10件”。從他的回答中，可以看出他的思路是活躍的，他是這樣想的：7天的任務6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務（60件）也必須分配在這6天完成。所以，同樣得到60÷6=10，就是實際每天比原計劃多做的件數(shù)了。這種具有獨創(chuàng)性的想法是應該給予鼓勵的。學生的獨創(chuàng)性往往蘊含于求異與發(fā)散中，經(jīng)常引導學生思維發(fā)散，才可能閃現(xiàn)超出常規(guī)的獨創(chuàng)，獲得解決問題的最佳方法。

小學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，是一個長期的過程，絕非一日之功，需要經(jīng)過不斷的摸索、總結、完善教學方法、有層次、分階段的逐步推進。通過豐富的教學方式，循序漸進地使學生提高思維能力，進而運用到學習生活中去，靈活地解決各種實際問題。