20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算方法及優(yōu)缺點(diǎn)

葉水火

摘 要：現(xiàn)根據(jù)已往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出以下方法，希望能為各位家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子提供方便，也希望各位家長(zhǎng)能加強(qiáng)對(duì)孩子的個(gè)別輔導(dǎo)，以彌補(bǔ)孩子在學(xué)校中學(xué)習(xí)的不足。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；計(jì)算

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）06-186-01

“20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法”的計(jì)算，是在10以內(nèi)數(shù)的加減法及10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。它是學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)。20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，很多孩子難以學(xué)會(huì)學(xué)好。如果這個(gè)重難點(diǎn)不突破，對(duì)將來(lái)孩子的計(jì)算學(xué)習(xí)將會(huì)造成很大的影響。我們首先要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，確立正確的計(jì)算方法，并且結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)新穎有趣適合學(xué)生個(gè)性的計(jì)算方法，讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)枯燥、抽象的計(jì)算方法。現(xiàn)根據(jù)已往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出以下方法，希望能為各位家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子提供方便，也希望各位家長(zhǎng)能加強(qiáng)對(duì)孩子的個(gè)別輔導(dǎo)，以彌補(bǔ)孩子在學(xué)校中學(xué)習(xí)的不足。

一、20以內(nèi)進(jìn)位加法

方法一：“湊十法”9 + 4=9+1+3=13

“湊十法”的主要特點(diǎn)是：看大數(shù)，分小數(shù)，把大數(shù)湊成十，再加剩下的數(shù)。要熟練掌握這方法首先要把得數(shù)是10的加法記熟了，如：9+1=10，再次是要熟練把數(shù)分成兩個(gè)數(shù)相加，如：4分成1和3。這方法的難點(diǎn)就在于要分清把小的數(shù)拆成幾和幾才有利于湊成十，如：4一定要分成1和3，因?yàn)?+1剛好等于10。湊十法的優(yōu)點(diǎn)在于能多復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的數(shù)的拆法。缺點(diǎn)在于一時(shí)學(xué)生掌握難度大，要慢慢的訓(xùn)練。

方法二：“五五湊十”6 + 8 =5+5+1+3=14

“五五湊十法”的主要特點(diǎn)是：當(dāng)兩個(gè)數(shù)都大于且接近5時(shí)，把這兩個(gè)數(shù)都拆成5+，如：6=5+1，8=5+3，6+7=5+1+5+3=5+5+1+3。要熟練掌握這個(gè)方法主要是要熟練大于5的數(shù)分成5和幾就行了。“五五湊十法”的優(yōu)點(diǎn)在于比“湊十法更容”易掌握。缺點(diǎn)在于只局限于等于5和大于5的數(shù)的加法。

方法三：“多加減補(bǔ)”9 + 5 =10 + 5 -1 =14

“多加減補(bǔ)”的主要特點(diǎn)是：先把9看成10后與5相加，再把多加的1減掉。這是“多加減補(bǔ)”的方法，這里蘊(yùn)涵假設(shè)的思想。也可以這樣理解：8=10-2 ，用10-1來(lái)替換原式中的9，算式轉(zhuǎn)換為10 -2+ 5，再調(diào)整運(yùn)算順序?yàn)?0+5-1，這里蘊(yùn)涵著替換的思想。這方法的優(yōu)點(diǎn)：在于復(fù)習(xí)了得數(shù)是10的加法，從一年級(jí)就開(kāi)始接處到假設(shè)法，替換法，加法運(yùn)算順序等。缺點(diǎn)在于和“湊十法”一樣學(xué)生掌握起來(lái)難度大。

方法四：“記數(shù)添數(shù)法”把9記在心里，再接著數(shù)到6個(gè)數(shù)。

9+6=9+1+1+1+1+1+1=15

“記數(shù)添數(shù)法”的主要特點(diǎn)是：先把大數(shù)9記在心里，然后再添數(shù)1，邊添數(shù)邊數(shù)手指頭，添到6為止。“記數(shù)添數(shù)法”的優(yōu)點(diǎn)是：廷續(xù)了10以內(nèi)的加法比手指頭的計(jì)算方法學(xué)生容易掌握。缺點(diǎn)是：沒(méi)有什么思考空間，單純的機(jī)械計(jì)算。

教無(wú)定法，同樣學(xué)也無(wú)定法。只要學(xué)生能正確計(jì)算就是最好的方法，所以在教學(xué)中有個(gè)別學(xué)生有自己的計(jì)算方法，我們不能搞一刀切，應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算。以上幾種方法都有“湊整化簡(jiǎn)”的思想，在做題時(shí)應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點(diǎn)來(lái)靈活選擇。

二、20以內(nèi)退位減法

方法一：“做減想加”或“想加做減”因?yàn)?+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

“做減想加”或“想加做減”這個(gè)計(jì)算方法看似簡(jiǎn)單，但要求學(xué)生思維力最高，首先要求學(xué)生要熟練掌握20以內(nèi)的加法才能快速的應(yīng)用“做減想加”或“想加做減”。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)在于：從簡(jiǎn)單的10以內(nèi)加減法入手，學(xué)生容易了解，如：1+2=3反過(guò)來(lái)就是3-1=2，3-2=1。又能夠廷伸到以后二年級(jí)的乘法口訣求商法。這個(gè)方法的缺點(diǎn)在于：要求學(xué)生的思維要高，反應(yīng)要快，有個(gè)別學(xué)生記性不好或反應(yīng)能力差的，要掌握這方法不容易。

方法二：“破十法”12-5=10-5+2=7

“破十法”這個(gè)計(jì)算方法如果讓學(xué)生自己思考計(jì)算方法，它是一個(gè)不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)學(xué)生才能掌握，首先告訴學(xué)生3不夠5減時(shí)先不減，要找十位借1變成一個(gè)10-5得數(shù)5再和剩下的2合在一起成了7。這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)在于：學(xué)習(xí)來(lái)容易記住，簡(jiǎn)單又好理解，還能為以后多位數(shù)的退位減法設(shè)下伏筆。但這個(gè)方法的缺點(diǎn)：學(xué)習(xí)這方法是在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)的，缺乏自主學(xué)習(xí)的氛圍。

方法三：“平十法”14-5=14-4-1=9

“平十法”也叫“連續(xù)減法”它的特點(diǎn)就在于先把減數(shù)拆成補(bǔ)減數(shù)的個(gè)位和別一個(gè)數(shù)如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，這方法的難點(diǎn)在于把減數(shù)拆成另外兩個(gè)數(shù)，一定要拆對(duì)。“平十法”的優(yōu)點(diǎn)在于：大多數(shù)學(xué)生容易掌握可以讓學(xué)生自主動(dòng)手研究學(xué)習(xí)。這方法的缺點(diǎn)：學(xué)生在用這個(gè)方法計(jì)算時(shí)容易養(yǎng)成扒手指的習(xí)慣。

方法四：“多減加補(bǔ)”13-9=13-10+1=4

“多減加補(bǔ)”這個(gè)方法的特點(diǎn)在于：把減數(shù)先湊成10，再用補(bǔ)減數(shù)減再加上和9湊成10的那個(gè)數(shù)1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。這方法的優(yōu)點(diǎn)在于：再次讓學(xué)生復(fù)習(xí)湊十法。它的氣點(diǎn)就是：只能局限于小位數(shù)的計(jì)算，以后計(jì)算多位數(shù)這方法行不通。有個(gè)別學(xué)生容易加補(bǔ)上的那數(shù)忘記加上了。

方法五：“將被減數(shù)個(gè)位上補(bǔ)足成夠減的數(shù)”13-5=15-5-2=8

“將被減數(shù)個(gè)位上補(bǔ)足成夠減的數(shù)”這個(gè)方法是將被減數(shù)的個(gè)位補(bǔ)到能被減數(shù)減，再接著減去補(bǔ)上的數(shù)。如：13-5化成15-5-2=8這樣學(xué)生就更容易掌握了。優(yōu)點(diǎn)：這個(gè)方法比“多減加補(bǔ)”的方法更容易記，也比效不會(huì)出錯(cuò)。缺點(diǎn)：只能局限于小位數(shù)的計(jì)算，以后計(jì)算多位數(shù)這方法行不通。

20以內(nèi)退位減法對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)計(jì)算和其他數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要，必須在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算方法。以上幾種方法各有特點(diǎn)，基本都是“化退位為不退位”的想法，在做題時(shí)還應(yīng)結(jié)合每道題不同的特點(diǎn)來(lái)靈活運(yùn)用。學(xué)校教學(xué)中主要采用的是第一種“想加做減”和第二種“破十法”。其它的方法只能應(yīng)該用小位數(shù)的退位減法，到多位數(shù)的計(jì)算時(shí)就沒(méi)辦法應(yīng)用，所以“平十法”、“將被減數(shù)個(gè)位上補(bǔ)足成夠減的數(shù)”、“多減加補(bǔ)”只要有學(xué)生懂得應(yīng)用就行，不提倡推廣。