利用穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別算法

馮 博 陳 渤王鵬輝 劉宏偉 嚴(yán)俊坤

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

利用穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)高分辨距離像目標(biāo)識(shí)別算法

馮 博 陳 渤*王鵬輝 劉宏偉 嚴(yán)俊坤

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

基于字典學(xué)習(xí)算法的信號(hào)稀疏表示被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。由于字典原子間存在冗余性，求解信號(hào)的稀疏表示會(huì)受到觀測(cè)信號(hào)中擾動(dòng)分量的影響，從而帶來表示的不確定性，不利于雷達(dá)高分辨距離像(HRRP)目標(biāo)識(shí)別任務(wù)。針對(duì)這一問題，該文提出一種穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)(SDL)算法，通過邊緣化信號(hào)丟失，構(gòu)建穩(wěn)健損失函數(shù)用于學(xué)習(xí)自適應(yīng)字典。該算法利用距離像在散射點(diǎn)不發(fā)生越距離單元走動(dòng)的方位幀內(nèi)具有結(jié)構(gòu)相似性，約束臨近訓(xùn)練樣本間稀疏表示的非零元素位置相同，并通過結(jié)構(gòu)化稀疏約束選擇最優(yōu)子字典用于測(cè)試樣本的分類。基于實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別；高分辨距離像；穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)；邊緣化信號(hào)丟失；穩(wěn)健稀疏表示

1 引言

雷達(dá)高分辨距離像(HRRP)是利用寬帶雷達(dá)信號(hào)獲取的目標(biāo)散射點(diǎn)子回波在雷達(dá)視線方向上投影的矢量和。它包含了目標(biāo)尺寸，散射點(diǎn)分布等許多重要的結(jié)構(gòu)信息，且易于獲取、存儲(chǔ)和處理，如今已成為了雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別(RATR)領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究方向[1?6]。

對(duì)于RATR，一個(gè)好的特征表示不僅可以有效消除回波中的噪聲分量和冗余分量，而且能盡可能地保留樣本中的類別信息，改善識(shí)別效率與精度[3-5]。因此，不少學(xué)者對(duì)基于特征表示的HRRP目標(biāo)識(shí)別算法進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]提出了基于實(shí)HRRP功率譜特征的識(shí)別算法，文獻(xiàn)[4]進(jìn)一步分析比較了HRRP頻譜幅度，功率譜及高階譜等頻域特征在識(shí)別性能上的差異。這類算法將HRRP樣本映射到特定的信號(hào)空間，物理意義明確且計(jì)算簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[5]利用主成分分析(PCA)投影子空間，構(gòu)建最小重構(gòu)誤差準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)HRRP目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)[6]提出因子分析(FA)模型，通過一個(gè)低維隱表示空間對(duì)HRRP的頻譜幅度進(jìn)行描述。這類基于特定數(shù)學(xué)模型的算法，能夠獲得信號(hào)的低維表示，具有更優(yōu)的識(shí)別性能，推廣性較好。然而，所有這些算法都隱含一個(gè)相同的假設(shè)：特征表示的維度不超過觀測(cè)信號(hào)的維度。近年來，大量研究[7?11]表明，通過字典學(xué)習(xí)算法獲得信號(hào)的超完備稀疏表示可以更好地改善模型性能。

基于字典學(xué)習(xí)的信號(hào)稀疏表示通過選取超完備字典中少數(shù)原子來線性稀疏地表示信號(hào)，有利于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息。通過構(gòu)建簡(jiǎn)單的稀疏模型可以有效避免過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，且選取的原子通常具有生物或物理意義，這是模型解釋所感興趣的[8]。但是，由于超完備字典原子間的冗余性，當(dāng)觀測(cè)信號(hào)中存在噪聲擾動(dòng)時(shí)，求解信號(hào)的稀疏表示常常會(huì)帶來不確定性，即稀疏表示對(duì)噪聲擾動(dòng)并不穩(wěn)健[9]。特別是對(duì)于目標(biāo)識(shí)別，HRRP的方位敏感性，幅度起伏特性以及少量奇異樣本的存在都會(huì)影響HRRP樣本稀疏表示的穩(wěn)健求解，導(dǎo)致同類樣本在表示空間出現(xiàn)失配現(xiàn)象，進(jìn)而引起識(shí)別性能下降。

針對(duì)這一問題，本文提出一種穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)(SDL)算法。區(qū)別于傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)算法，該算法通過邊緣化信號(hào)丟失(Marginalizing dropout)，構(gòu)建穩(wěn)健損失函數(shù)用于學(xué)習(xí)自適應(yīng)字典，減少了原子間的互適應(yīng)性(co-adaptation)，避免了參數(shù)的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。在算法訓(xùn)練階段，考慮到距離像在散射點(diǎn)不發(fā)生越距離單元走動(dòng)(MTRC)的方位幀內(nèi)具有相似的物理特性，通過約束臨近訓(xùn)練樣本間稀疏表示的非零元素位置相同，使得HRRP幀內(nèi)結(jié)構(gòu)信息在特征表示空間得到保持；測(cè)試階段，基于學(xué)習(xí)得到的結(jié)構(gòu)化稀疏約束，自動(dòng)選擇最優(yōu)子字典用于測(cè)試樣本的分類。實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

2 字典學(xué)習(xí)理論

傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)理論的目的在于尋求一個(gè)自適應(yīng)字典，使得在該字典下，信號(hào)不僅能以小誤差重構(gòu)，且重構(gòu)系數(shù)盡可能是稀疏的。字典學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型可表示為

其中D∈?P×K是超完備字典(P＜K,P為觀測(cè)信號(hào)維度，K為字典原子個(gè)數(shù))，X=[x1,x2,…,xN]∈?P×N,A=[a,a,…,a]∈?K×N分別表示觀測(cè)信

12N號(hào)和稀疏表示矩陣。這里表示l0范數(shù)，用于計(jì)算向量a中非零元素的個(gè)數(shù)，T為稀疏度。為了求解式(1)，通常采用稀疏編碼和字典更新兩部分交替迭代優(yōu)化求解[7?11]。

(1)稀疏編碼 給定超完備字典D∈?P×K，觀測(cè)樣本x∈?P×1的稀疏表示a∈?K×1可以計(jì)算為

事實(shí)上，精確求解式(2)需要遍歷所有非零項(xiàng)的組合，這是一個(gè)NP難問題，一般松弛l0范數(shù)為l1范數(shù)，將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題[8]，或采用貪婪算法如正交匹配追蹤算法(OMP)[10]求解。文獻(xiàn)[7,8,10]表明，相比于凸松弛求解，貪婪算法求解的信號(hào)稀疏表示通常更為稀疏且計(jì)算更加高效。

(2)字典更新 相比于預(yù)先設(shè)定的字典，基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得到的自適應(yīng)字典通常可以更好地描述數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征，有利于模型性能的改善。在給定稀疏表示矩陣A的情況下，字典更新的過程可表示為

式(3)為一有約束優(yōu)化問題，可通過MOD[8], K-SVD[10]或者交替投影梯度下降法等算法有效地求解。

3 基于穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)的HRRP目標(biāo)識(shí)別算法

基于稀疏表示理論，為了獲得數(shù)據(jù)中所有內(nèi)在的固有模式，通常將D∈?P×K設(shè)計(jì)為超完備字典(P＜K)。然而，超完備字典的冗余性使得求解信號(hào)的稀疏表示會(huì)受到觀測(cè)信號(hào)中擾動(dòng)分量的影響，帶來表示的不確定性，不利于分類識(shí)別任務(wù)[9,11]。本節(jié)首先分析HRRP樣本的目標(biāo)特性，然后針對(duì)臨近樣本間的幅度擾動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了一種穩(wěn)健的字典學(xué)習(xí)算法。

3.1 HRRP特性分析

對(duì)于HRRP目標(biāo)識(shí)別任務(wù)，由于方位敏感性的存在，當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)相對(duì)雷達(dá)發(fā)生變化時(shí)，即使在散射中心結(jié)構(gòu)保持不變的方位幀內(nèi)，各距離單元內(nèi)的散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離會(huì)有不同程度的變化，從而導(dǎo)致HRRP幅度發(fā)生起伏。此外，寬帶檢測(cè)識(shí)別中的噪聲分量、閃爍效應(yīng)、奇異樣本也會(huì)引起HRRP幅度的變化。這些因素都將影響稀疏表示的穩(wěn)健求解。

圖1給出了在散射點(diǎn)不發(fā)生越距離單元走動(dòng)的方位角內(nèi)(定義為一個(gè)方位幀)的一組HRRP樣本。結(jié)果顯示，同一方位幀內(nèi)的臨近HRRP樣本間具有強(qiáng)的結(jié)構(gòu)相似性，但同時(shí)也存在一定的幅度擾動(dòng)(圖1中陰影部分)。下一小節(jié)將針對(duì)臨近HRRP樣本間的幅度擾動(dòng)現(xiàn)象，提出一種穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)(SDL)算法。

圖1 一個(gè)方位幀內(nèi)的HRRP樣本

3.2 基于SDL的HRRP目標(biāo)識(shí)別

對(duì)于HRRP目標(biāo)識(shí)別而言，能否獲得信號(hào)的穩(wěn)健稀疏表示很大意義上取決于如何有效消除字典原子間冗余性的影響。為此，本節(jié)提出了一種穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)(SDL)算法。SDL主要通過以下3種方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的穩(wěn)健稀疏表示：首先，采用結(jié)構(gòu)化的稀疏約束，限定臨近訓(xùn)練樣本間稀疏表示的非零元素位置相同，減少冗余原子的出現(xiàn)，避免了同類樣本在表示空間可能出現(xiàn)的失配問題，保持了幀內(nèi)樣本間的結(jié)構(gòu)相似性；其次，通過邊緣化信號(hào)丟失，構(gòu)建穩(wěn)健損失函數(shù)，減少了原子間的互適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)去冗余化；最后，通過學(xué)習(xí)得到的結(jié)構(gòu)化稀疏約束，自適應(yīng)地選擇最優(yōu)子字典用于測(cè)試樣本的分類，避免了采用全局超完備字典所帶來的冗余性。這樣的模型構(gòu)架不僅具有穩(wěn)健的稀疏描述能力，而且一定程度上使HRRP的幀內(nèi)結(jié)構(gòu)特性得到保持。算法訓(xùn)練、測(cè)試階段的具體描述如下。

3.2.1 SDL訓(xùn)練階段 給定第c類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本集Xc∈?P×Nc，其中c=1,2,…,C, C為目標(biāo)類別總數(shù)。基于前文描述，將Xc等間隔劃分為L(zhǎng)c幀，即Xc=[Xc,1,Xc,2,…,Xc,L]∈?P×Nc,Xc,l中訓(xùn)練樣本數(shù)

c為Nc,l。SDL算法訓(xùn)練階段的具體實(shí)現(xiàn)如下。

步驟1 穩(wěn)健稀疏編碼：訓(xùn)練階段，編碼算法的目的在于計(jì)算訓(xùn)練樣本Xc在字典Dc下的穩(wěn)健稀疏表示。當(dāng)給定字典Dc時(shí)，不同幀稀疏表示Ac,l的計(jì)算相互獨(dú)立，穩(wěn)健稀疏編碼可表示為

表1 SDL穩(wěn)健稀疏編碼算法

步驟2 邊緣化信號(hào)丟失下的字典更新：

其中?為點(diǎn)乘運(yùn)算。隨機(jī)變量r服從均值p(保留概率p∈[0,1])的伯努利分布，E表示期望算子。傳統(tǒng)蒙特卡羅信號(hào)丟失(Monte-Carlo dropout)技術(shù)通過r隨機(jī)采樣全局網(wǎng)絡(luò)中的子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效地避免了小訓(xùn)練樣本集大規(guī)模參數(shù)情況下可能出現(xiàn)的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，減少了原子間的互適應(yīng)性，被廣泛應(yīng)用于深層網(wǎng)絡(luò)理論[12?15]。為了將信號(hào)丟失與字典學(xué)習(xí)理論有效結(jié)合，SDL通過邊緣化隨機(jī)變量r(求解期望)獲得了解析的目標(biāo)函數(shù)，避免了傳統(tǒng)蒙特卡羅信號(hào)丟失繁冗的迭代過程，更利于優(yōu)化問題的求解。式(10)的解析表達(dá)為

其中Γ=(diag(Ac))1/2,diag(?)為對(duì)角化操作。基于學(xué)習(xí)得到的稀疏表示矩陣Ac，式(11)的解為

其中norm(?)為矩陣列l(wèi)2范數(shù)歸一化算子。

步驟3 重復(fù)迭代步驟1～步驟2，直至達(dá)到終止條件。

3.2.2 SDL測(cè)試階段 如前文所述，傳統(tǒng)的稀疏編碼方法(式(2))對(duì)擾動(dòng)噪聲較為敏感。針對(duì)這一問題，這里構(gòu)建一種新的損失函數(shù)，用于計(jì)算測(cè)試樣本y在類別字典下的稀疏表示。

表2 SDL測(cè)試階段的算法實(shí)現(xiàn)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本文采用國(guó)內(nèi)某所逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)測(cè)量的飛機(jī)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)飛機(jī)有3種，其中“雅克-42”為中型噴氣飛機(jī)，“獎(jiǎng)狀”為小型噴氣飛機(jī)，“安-26”為中小型螺旋槳飛機(jī)。飛機(jī)航跡投影如圖2所示。與文獻(xiàn)[1-7]相同，本文選擇“雅克-42”的第2, 5段，“獎(jiǎng)狀”的第6, 7段，“安-26”的第5, 6段數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用于學(xué)習(xí)穩(wěn)健字典參數(shù)；其余段數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本用來驗(yàn)證算法性能。

由于HRRP存在幅度，平移敏感性等問題，所以需要考慮相應(yīng)的敏感性預(yù)處理。HRRP的幅度敏感性問題是指目標(biāo)的HRRP幅度會(huì)受雷達(dá)發(fā)射功率、天線增益和目標(biāo)距離等測(cè)量條件的影響。本文對(duì)HRRP進(jìn)行l(wèi)2范數(shù)歸一化，以消除樣本的幅度敏感性。HRRP的平移敏感性是由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致HRRP在距離波門中發(fā)生平移。本文依文獻(xiàn)[3,4]采用具有平移不變性的功率譜特征作為輸入信號(hào)用來消除平移敏感性問題，相應(yīng)的信號(hào)維度P=128。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)1 識(shí)別性能對(duì)比分析 圖3實(shí)驗(yàn)分別比較了8種模型的識(shí)別性能，其中MCC[4], FA[6], AGC[7]是常規(guī)的統(tǒng)計(jì)識(shí)別算法，PCA[5]及3種字典學(xué)習(xí)算法K-SVD[7], MOD[8], SDL則基于最小重構(gòu)誤差準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別，CDA[3]為有監(jiān)督的特征學(xué)習(xí)方法，其分類器采用最近鄰分類器(NN)。從特征維度的角度看，CDA, PCA和FA將原始觀測(cè)投影到某一低維(隱)表示空間，MCC和AGC維度不變，K-SVD, MOD和SDL則能獲得信號(hào)的超完備稀疏表示。實(shí)驗(yàn)1中訓(xùn)練樣本數(shù)為2800，測(cè)試樣本數(shù)為1200。

圖2 雅克-42、獎(jiǎng)狀和安-26飛機(jī)的航跡圖

圖3 不同算法的識(shí)別性能比較

圖3結(jié)果顯示，CDA在所有基于低維表示的識(shí)別算法中具有最優(yōu)的識(shí)別性能(89.81%)，其識(shí)別精度略高于MOD，低于SDL大約3%。由此可見，獲得信號(hào)的超完備稀疏表示有利于挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)信息，從而改善識(shí)別性能。3種字典學(xué)習(xí)方法中，SDL有效抑制了臨近樣本間的擾動(dòng)現(xiàn)象帶來的稀疏表示不確定性，因此獲得了最優(yōu)的識(shí)別性能，達(dá)到92.30%，而傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)算法K-SVD, MOD的識(shí)別精度甚至低于或是僅與CDA的識(shí)別精度相當(dāng)。這表明，傳統(tǒng)的基于信號(hào)超完備稀疏表示的字典學(xué)習(xí)算法容易受到信號(hào)間擾動(dòng)分量的影響，導(dǎo)致無法獲得穩(wěn)健的稀疏表示，限制了其識(shí)別性能，而SDL可以有效解決這一問題。

實(shí)驗(yàn)2 SDL穩(wěn)健性能分析 表3給出了SDL中穩(wěn)健約束對(duì)識(shí)別性能的影響。若不考慮臨近樣本間的結(jié)構(gòu)化稀疏約束，且設(shè)置保留概率p=1，則SDL退化為MOD；若考慮臨近樣本間的結(jié)構(gòu)化稀疏約束且令p=1，則SDL中不包含邊緣化信號(hào)丟失部分；若設(shè)置SDL中p＜1，模型既帶有結(jié)構(gòu)化稀疏約束且包含邊緣化信號(hào)丟失。

表3結(jié)果顯示，通過引入結(jié)構(gòu)化稀疏約束可以有效改善算法的識(shí)別性能，而且結(jié)合邊緣化信號(hào)丟失技術(shù)的算法識(shí)別性能更優(yōu)。這進(jìn)一步說明SDL算法能夠保持HRRP的幀內(nèi)結(jié)構(gòu)特性，減少幅度擾動(dòng)、噪聲閃爍和奇異樣本[4]對(duì)識(shí)別算法的影響，有利于獲得穩(wěn)健的稀疏特征表示。

實(shí)驗(yàn)3 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下識(shí)別性能分析 實(shí)際應(yīng)用中，HRRP的訓(xùn)練樣本數(shù)量是有限的。在這種情況下訓(xùn)練得到的模型往往容易出現(xiàn)過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，影響算法的推廣性能[6,7]。實(shí)驗(yàn)3比較分析了不同訓(xùn)練樣本數(shù)條件下不同算法的識(shí)別性能變化曲線，檢驗(yàn)了算法在小訓(xùn)練樣本情況下的泛化能力。

圖4中，統(tǒng)計(jì)模型AGC, FA需對(duì)各幀數(shù)據(jù)單獨(dú)建模，具有較高的模型自由度，因此參數(shù)估計(jì)精度會(huì)隨訓(xùn)練樣本數(shù)的減少而顯著下降，導(dǎo)致識(shí)別性能的惡化。CDA, PCA為全局識(shí)別算法，但其構(gòu)建的低維表示僅具有有限的數(shù)據(jù)描述能力，影響了識(shí)別精度。MCC雖然穩(wěn)健性能較好，但其過于簡(jiǎn)單的模型構(gòu)造限制了其識(shí)別性能。而字典學(xué)習(xí)算法如：SDL, K-SVD及MOD，通過在不同幀間共享類別信息，構(gòu)建了全局的超完備字典，減少了對(duì)各幀樣本數(shù)的需求，因此其識(shí)別性能較好，且未隨訓(xùn)練樣本數(shù)的減少發(fā)生明顯變化。3類字典學(xué)習(xí)算法中，SDL在小樣本情況下同樣具有最優(yōu)的識(shí)別性能，表明其具有良好的泛化能力。

實(shí)驗(yàn)4 噪聲穩(wěn)健性性能分析 在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)中，受目標(biāo)距離雷達(dá)遠(yuǎn)近、目標(biāo)特定方位反射特性和大氣狀況等條件的影響，目標(biāo)回波中總是不可避免地含有噪聲，導(dǎo)致測(cè)試與訓(xùn)練樣本間信噪比失配，識(shí)別性能惡化。因此，噪聲穩(wěn)健性是衡量HRRP目標(biāo)識(shí)別算法實(shí)用與否的重要指標(biāo)。具體的信噪比SNR定義為

圖5給出了各類算法識(shí)別率隨信噪比的變化曲線。可以看到，隨著信噪比的降低，所有方法的識(shí)別性能均出現(xiàn)了不同程度的下降。這是因?yàn)樵肼暦至康拇嬖谑沟酶黝惸繕?biāo)的回波差異變小。當(dāng)SNR＞20 dB時(shí)，SDL具有最高的識(shí)別精度。當(dāng)SNR≤20 dB時(shí)，SDL的識(shí)別性能相近或略優(yōu)于K-SVD和CDA算法，但仍然明顯優(yōu)于其他算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明SDL對(duì)噪聲具有一定的穩(wěn)健性。

5 結(jié)論

傳統(tǒng)字典學(xué)習(xí)算法由于原子間存在冗余性，在求解信號(hào)稀疏表示時(shí)會(huì)受到觀測(cè)信號(hào)中擾動(dòng)分量的影響，不利于分類識(shí)別。為此，該文提出了一種穩(wěn)健字典學(xué)習(xí)(SDL)算法用于雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別。該算法通過邊緣化信號(hào)丟失，構(gòu)建穩(wěn)健損失函數(shù)來學(xué)習(xí)自適應(yīng)字典，減少了原子間的相互依賴性，避免了參數(shù)的過學(xué)習(xí)現(xiàn)象。結(jié)合距離像在散射點(diǎn)不發(fā)生MTRC的方位幀內(nèi)具有相似的物理特性，通過約束臨近訓(xùn)練樣本間稀疏表示的非零元素位置相同，使得HRRP幀內(nèi)結(jié)構(gòu)信息在表示空間得到保持，并利用學(xué)習(xí)得到的結(jié)構(gòu)化稀疏約束，自動(dòng)地選擇最優(yōu)子字典用于測(cè)試樣本的分類。基于實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SDL算法提高了識(shí)別性能，而且具有較好的穩(wěn)健性和泛化能力。

表3 SDL中穩(wěn)健約束對(duì)識(shí)別性能的影響(%)

圖4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)下的識(shí)別性能比較

圖5 噪聲穩(wěn)健性性能分析比較

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馮 博： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別.

陳 渤： 男，1979年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識(shí)別、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)網(wǎng)等.

王鵬輝： 男，1984年生，博士，講師，研究方向?yàn)槔走_(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別以及統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)理論等.

劉宏偉： 男，1971年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、認(rèn)知雷達(dá)、協(xié)同探測(cè)等.

嚴(yán)俊坤： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、認(rèn)知雷達(dá)、協(xié)同探測(cè)等.

Radar High Resolution Range Profile Target Recognition Algorithm via Stable Dictionary Learning

Feng Bo Chen Bo Wang Peng-hui Liu Hong-wei Yan Jun-kun
(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi,an 710071, China)

The sparse representation of signal via dictionary learning algorithms is widely used in signal processing field. Since there is redundancy in the new space defined by overcomplete dictionary atoms, the problem of finding sparse representations may bring the uncertainty and ambiguity in the presence of unknown amplitude perturbations, which is unfavorable to radar High Resolution Range Profile (HRRP) target recognition task. To deal with this issue, this paper proposes a novel algorithm called Stable Dictionary Learning (SDL), which constructs a robust loss function via marginalizing dropout to learn a stable adaptive dictionary. The algorithm considers the structure similarity among the adjacent HRRPs without scatterers' motion through range cells, and enforces the constraints that the sparse representations of adjacent HRRPs should have the same supports. Moreover, SDL utilizes the structured sparse regularization learned in the training phase to automatically select the optimal sub-dictionary basis vectors, which is used for the classification of the test sample. Experimental results on measured radar HRRP dataset validate the effectiveness of the proposed method.

Radar Automatic Target Recognition (RATR); High Resolution Range Profile (HRRP); Stable Dictionary Learning (SDL); Marginalizing dropout; Stable sparse representation

TN959.1+7

： A

：1009-5896(2015)06-1457-06

10.11999/JEIT141227

2014-09-19收到，2014-12-10改回

國(guó)家自然科學(xué)基金(61372132, 61201292)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-13-0945)，重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助課題

*通信作者：陳渤 bchen@mail.xidian.edu.cn