考慮電壓穩定約束的無功補償優化配置

程振龍，唐曉駿，任惠，羅紅梅，鐘以林，何向剛

（1．華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003；2．中國電力科學研究院，北京100192；3.貴州電網公司電網規劃研究中心，貴陽550000）

考慮電壓穩定約束的無功補償優化配置

程振龍1，唐曉駿2，任惠1，羅紅梅2，鐘以林3，何向剛3

（1．華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003；2．中國電力科學研究院，北京100192；3.貴州電網公司電網規劃研究中心，貴陽550000）

針對無功優化傳統算法和人工智能算法均存在內存不足、收斂速度等維數災難且難以尋得全局最優解等工程應用問題，提出一種基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法。通過無功分層分區平衡分析、靜態電壓穩定分析和暫態電壓穩定校核的綜合優化，制定合理的無功補償最終配置方案。通過PSD-BPA電力系統仿真軟件對實際區域電網的分析計算表明，采用本方法可以明顯提高無功補償配置的準確性和有效性，避免不必要的投資，減少浪費，同時大大增強了電網抵抗電壓失穩風險的能力，提高了電網安全穩定高效經濟運行水平。

靜態暫態電壓穩定；無功規劃；分層分區平衡

電力系統無功補償優化配置目的是保證電網安全穩定運行的前提下，通過合理分配無功，實現“無功分層分區就地平衡”，改善電能質量，盡量降低系統有功損耗及綜合投資費用的目的，提高電網運行經濟效益。無功功率在電網中傳輸，產生壓降造成網損的增加；再者可能危害設備自身安全，且造成不必要的投資浪費。系統無功不足或不平衡時，發生擾動后可能導致節點電壓降低，使電網穩定特性受到威脅，誘發電壓崩潰等嚴重事故。

上世紀以來國外大互聯系統中發生的數起典型的電壓崩潰事故給人們深刻的警示[1-4]。“十二五”期間，隨著我國電網規模和輸電容量不斷擴大、電壓等級不斷提高，各大區電網將逐步實現互聯，同時由于新型輸電技術的采用，如大規模電力電子器件的采用和靈活交流輸電技術FACTS（flexible AC transmission system）的發展使得機組與系統間的控制狀態日趨復雜，許多新的穩定性問題也就隨之而來。從近年來全國聯網系統的運行情況看，具有一定普遍性的電壓無功問題主要體現在以下幾方面：①主網架電壓支撐能力不足，影響電網穩定水平和大擾動后系統電壓恢復能力；②負荷中心受電比重較大，動態無功支撐不足，也降低了負荷中心抵御大事故的水平，在用電高峰期間，出現局部地區的電壓調節能力差，在大擾動下有發生電壓失穩事故的風險；③峰谷負荷差較大，無功調節手段不足，使電壓調控難度越來越大，局部電網充電功率補償度不足，在系統負荷較低時可能出現局部電壓偏高的問題；④目前電力供應的緊張局面使聯網系統的主要輸送通道更接近極限運行。

本文基于電力系統無功補償優化配置方法現狀及問題，提出一種基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法，在常規按比例配置無功補償方法的基礎上綜合考慮了靜態和暫態電壓穩定約束條件，明顯提高了無功補償配置方案的準確性和有效性，通過PSD-BPA仿真軟件對貴州電網的無功電壓現狀及無功配置規劃方案進行了評估，給出了較為合理的無功補償最終配置方案。

1 無功補償優化現狀及問題

近年來，針對電力系統無功補償優化配置問題，很多專家、學者進行了大量的研究和探索工作。文獻[5]提出一種考慮電壓穩定性的多目標無功優化的方法；文獻[6]選取電壓穩定裕度不低于某一個允許的最小穩定裕度來表示電壓穩定約束；文獻[7]基于潮流分析提出了一種確定電力系統無功補償點的方法，通過該方法找到系統無功最佳配置地點，然后運用混合改進的遺傳算法，計算各補償點的補償容量；文獻[8]基于廣義Tellegen定理的電壓穩定裕度指標最小作為無功優化的目標函數。上述方法均選定一個或多個無功優化目標進行無功補償配置，取得較好的效果；但在進行無功補償配置時未綜合考慮無功分層分區平衡和電壓穩定兩方面因素，在電網投資經濟性和穩定風險綜合防控方面尚有不足。目前，電力系統無功補償配置方法基本可歸納為兩大類。

（1）依據相關電壓無功電力導則和設計規程，可參照變壓器額定容量按照一定比例配置無功補償設備。《電力系統電壓和無功電力技術導則》中規定[9]“220 kV及以下電壓等級的變電所中，應根據需要配置無功補償設備，其容量可按主變壓器容量的0.10~0.30確定”；這種方法的優勢在于物理意義簡單明確，指標清晰，易于操作，是目前無功補償規劃的常用方法；該方法的缺點是用簡單的比例指標進行無功補償配置，難以反映電網實際無功補償需求，得到的無功補償配置容量相對較大，在工程上略有投資浪費。

（2）為比較準確地得到無功補償配置方案，各種無功優化算法得到了極大發展，如無功優化傳統算法（非線性規劃法[10]、內點法[11]、靈敏度法[12]等）和人工智能算法（Tabu搜索法[13]、遺傳算法[14]、粒子群算法[15]等）。無功優化問題是一個多變量、多約束的混合非線性規劃問題，其控制變量既有連續變量如發電機機端電壓，又有離散變量如電容器/電抗器投切、有載調壓變壓器分接頭調整等，其數值求解的收斂可靠性及計算速度是其能否實用化的關鍵。但是，互聯電力系統規模的不斷擴大及電壓等級的不斷提升，特別是特高壓大電網投運后，電網覆蓋地域廣大，節點數目眾多，無功優化傳統算法和人工智能算法均存在內存不足、收斂速度等維數災難問題，且難以尋得全局最優解，此類算法在工程實際應用上尚存在一定問題。

2 無功平衡及靜態、暫態電壓穩定分析

2.1 無功平衡原則

有功潮流的大容量遠距離傳輸是現代大區互聯電網發展的必然趨勢，而無功的遠距離傳輸不僅會加大輸電網的網損，而且使電網的電壓水平難以控制。因此，要維持各節點電壓水平，就必須使無功分層分區平衡，避免多級變壓器間傳輸大量無功電力。系統無功電源容量應大于無功負荷與各種無功損耗之和，并具有備用容量，即

式中：∑QGC為系統無功電源，包括發電機無功功率和各種無功補償設備等；∑QLD為無功損耗，包括變壓器、輸電線路的無功損耗等；∑QL為負荷無功功率；∑Qres為系統無功備用容量。

無功平衡是針對不同運行點的，在系統運行方式的變化過程中，很難達到理想程度上的分層分區就地完全平衡，實際操作中，依據國家電網公司的相關運行規程標準[9]：220 kV及以上主變壓器在最大負載情況下下注功率因數不低于0.95，且最小負載情況下下注功率因數不高于0.95。

2.2 靜態電壓穩定分析

靜態電壓穩定分析方法主要包括潮流多解法，靈敏度法、最大功率法、奇異值分析法、特征值分析法、可行域解法、參數變換法等[16]。本文采用電力行業廣泛應用的PSD-VSAP軟件進行計算。鑒于國內尚無明確的靜態電壓穩定評估指標，結合美國電力行業的相關標準和我國實際電網運行經驗，本文采用區域功率儲備系數指標Kp來作為靜態電壓穩定性約束指標，即

式中：Pmax為臨界狀態下的有功負荷值；P0為正常狀態下的有功負荷。正常運行方式下，區域功率儲備系數不低于8%；N-1事故后，受端電網區域功率儲備系數不低于5%；N-2事故后，受端電網區域功率儲備系數不低于2%，則說明電網靜態電壓穩定水平較高。電壓穩定裕度如圖1所示。

圖1 電壓穩定裕度示意Fig.1 Sketchmap of voltage stabilitymargin

2.3 暫態電壓穩定校核

電力系統暫態電壓穩定校核的目的是通過對預先設定的故障進行校核，確定對全網暫態電壓影響最大的故障形式，找出可能導致發生電壓失穩的嚴重事故，并提出預防電壓崩潰的校正控制措施：如調整無功補償配置方案以增強系統無功支撐能力、制定切機、切負荷緊急控制方案等。通常，暫態電壓穩定校核故障集包括：線路三永N-1/N-2故障、主變三永N-1/N-2故障、發電機失磁故障、大容量電廠全停故障、直流單/雙極閉鎖故障等。

3 基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法

基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法包括以下步驟：

（1）確定水平年方式數據，包括最大負荷方式數據和最小負荷方式數據；

（2）進行無功分層分區平衡分析，根據無功分層分區平衡約束條件對電網最大負荷方式數據和最小負荷方式數據分別進行無功分層分區平衡分析，從而確定無功補償初步配置方案；

（3）進行靜態電壓穩定分析，根據靜態電壓穩定約束條件對所述最大負荷方式數據進行靜態電壓穩定分析，修正無功補償初步配置方案；

（4）進行暫態電壓穩定校核，根據暫態電壓穩定校核約束條件對所述最大負荷方式數據和最小負荷方式數據分別進行暫態電壓穩定校核，進一步修正無功補償初步配置方案；

（5）確定無功補償最終配置方案，圖2為基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法流程。

圖2 基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置流程Fig.2 Flow chartof reactive power compensation based on static and transient voltage stability constraints

與現有無功補償優化配置技術相比，本方法在常規按比例配置無功補償方法的基礎上綜合考慮了靜態和暫態電壓穩定約束條件，明顯提高了無功補償配置方案的準確性和有效性，避免不必要的投資，同時提高了電網安全穩定運行水平及抵抗電壓失穩風險的能力。

4 算例分析

4.1 無功分層分區平衡分析

1）500 kV層面無功平衡分析

根據無功分層分區平衡約束條件對貴州電網某水平年枯大方式數據和枯小方式數據分別進行無功分層分區平衡分析，從而確定無功補償初步配置方案。表1為部分500 kV主變在最大負荷情況下下注功率統計。

表1 部分500 kV主變下注功率統計表Tab.1 Partof the500 kVmain transformer power

從表1可看出，枯大方式下貴州電網500 kV變電站主變有功無功下注不均衡：貴陽西＃1變、福泉＃1變、詩鄉＃1變、六盤水＃1變是有功下注，無功上送，這是由于主變沒有投入足夠的無功補償設備造成的；功率因數較低的詩鄉＃2變是因為下掛220 kV負荷較重，所需無功電力完全依靠主變下注，應考慮投入一定容量的容性補償。

表2 部分站點無功補償設備投入推薦方案Tab.2 Recommended proposals for some substations’reactive power compensation

按照表2的推薦方案進行配置后，部分500 kV變電站的主變運行情況參見表3所示。

表3 調整無功補償配置后500 kV主變功率下注統計Tab.3 Partof the 500 kVmain transformer power after reactive power compensation adjustments

2）220 kV層面無功平衡分析

通過對貴州電網220 kV變電站的無功平衡分析可知，枯大方式下絕大多數220 kV變電站高壓側功率因數不低于0.95，滿足相關規程要求。但部分220 kV線路開斷情況下近區220 kV母線電壓恢復水平較低，如深溪-營盤雙回開斷、青巖-灣塘雙回開斷、福泉-甘塘雙回開斷、醒獅-筑東雙回開斷等，上述故障下需要適當投入無功補償設備。

4.2 靜態電壓穩定分析

在無功分層分區平衡分析確定的無功補償初步配置基礎上，根據靜態電壓穩定分析約束條件對所述最大負荷方式數據進行靜態電壓穩定分析，從而修正無功補償初步配置。表4為貴州電網某水平年正常方式、N-1和N-2故障后方式靜態電壓穩定計算結果，可看出，無功分層分區平衡分析確定的無功補償配置方案基礎上可滿足靜態電壓穩定要求，不需對無功補償配置方案進行調整。

表4 貴州電網某水平年典型方式下區域有功儲備系數表Tab.4 Regionalactive reserve coefficient table ofGuizhou power grid under a levelyear of typicalway

4.3 暫態電壓穩定校核

暫態電壓穩定是電力系統安全穩定運行的第一道防線，本節所采用的故障類型包括線路三永N-1/N-2故障、主變三永N-1/N-2故障、大容量電廠全停故障和單臺發電機失磁故障等。通過仿真分析計算可知，枯大方式下，貴州電網發生線路三永N-1/N-2故障后，電網保持穩定，不會發生電壓失穩；任意一臺發電機發生失磁故障，切機后，不采取安控措施，系統可以保持穩定運行。發生500 kV電網主力電廠全停事故，不會發生電壓失穩事故；但220 kV都勻電廠全停后，由于動態無功支撐能力不足，導致電壓恢復水平偏低；發生500 kV聯變同時退出故障，主網保持穩定，局部電網與主網解列，但醒獅主變下注功率較大，發生該故障后近區220 kV電網有功缺額較大，部分220 kV站點的母線電壓下降較多，需要采取適當的無功補償設備投切的措施。

1）都勻電廠全停故障

都勻電廠全停后，近區220 kV翁郎、凱里、都勻等負荷母線電壓低至210 kV上下。圖3為都勻電廠全停后附近220 kV負荷母線電壓曲線。

2）500 kV醒獅主變故障退出

圖3 都勻電廠全停后附近220 kV負荷母線電壓曲線Fig.3 Nearby 220kV load bus voltage curve after Duyun power plant comp letely shutdown

500 kV醒獅主變下注功率較大，發生該故障后220 kV電網有功缺額較大，圖4為醒獅主變N-2故障后附近220 kV母線電壓曲線。可以看出，醒獅主變退出后，220 kV烏當、龍里、雅觀等母線穩態電壓低至205 kV上下，需要采取適當的無功補償投切措施。

圖4 醒獅主變N-2故障后附近220 kV母線電壓曲線Fig.4 Nearby 220 kV load busvoltage curve after Xingshi main transformer N-2 failure

需要說明的是，貴州電網作為送端電網，發電機組較多且分布較為均勻，正常運行方式下發生暫態電壓失穩事故的風險較小。因此，在所研究的故障形式中未發現暫態電壓失穩事故，主要集中于故障后母線電壓恢復水平不滿足要求的情況。對于發生暫態電壓失穩的事故，一般情況下認為主要是由于故障近區動態無功儲備不足引起的，工程上除采用新增動態無功補償的措施外，更多的是采用多投入常規電容器組、增開機組等預留更多動態無功備用的措施。

4.4 無功配置調整方案

在系統正常運行方式以及N-1、N-2故障方式下，貴州電網可以保持穩定運行，不發生電壓失穩事故，故障后依據規劃無功補償配置方案投入相應的電容器，可以將母線電壓恢復至合理水平。500 kV施秉、奢香、銅仁、深溪等附近220 kV電網容易出現部分母線電壓恢復水平偏低問題，需要新增部分無功補償設備；在規劃無功補償配置方案下，部分站點并未投入任何無功補償設備，系統發生嚴重故障后這些站點的電壓可以滿足系統運行要求，因此可以減少和優化這些站點的無功補償設備，具體調整措施見表5。

表5 無功補償配置方案調整Tab.5 Reactivepower compensation configuration program adjustments table

計算分析表明，采用無功配置調整方案后，①貴州500 kV、220 kV電網滿足無功電力分層分區平衡要求；②正常方式、N-1和N-2故障后方式下滿足靜態電壓穩定要求，具體結果見表6；③所研究故障形式下貴州電網不發生暫態電壓失穩，故障后500 kV、220 kV母線電壓均可恢復到合理水平。

表6 無功補償配置方案調整后區域有功儲備系數Tab.6 Regionalactive reserve coefficient table after reactive power compensation configuration adjustments

5 結語

針對電力系統無功補償優化配置方法現狀及問題，提出一種基于靜態、暫態電壓穩定約束的無功補償配置方法，通過無功平衡分析、靜態電壓穩定分析和暫態電壓穩定校核，制定合理的無功補償最終配置方案。通過PSD-BPA電力系統仿真軟件對實際區域電網的分析計算表明，采用本方法可提高無功補償配置的準確性和有效性，可滿足電網電壓靈活控制要求，提高電壓控制能力，降低網損，避免不必要的投資，同時大大增強了電網抵御電壓失穩風險的能力及安全穩定運行水平。

[1]盧衛星，舒印彪，史連軍（Lu Weixing，Shu Yinbiao，Shi Lianjun）．美國西部電力系統1996年8月10日大停電事故（WSCC disturbance on August10，1996 in the United States）[J].電網技術（Power System Technology），1996，20（9）：40-42．

[2]薛禹勝（Xue Yusheng）．綜合防御由偶然故障演化為電力災難——北美“8·14”大停電的警示（Theway from a simple contingency to system-wide disaster—Lessons from the Eastern Interconnection Blackout in 2003）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2003，27（18）：1-5，37．

[3]李春艷，孫元章，陳向宜，等（LiChunyan，Sun Yuanzhang，Chen Xiangyi，etal）．西歐“11.4”大停電事故的初步分析及防止我國大面積停電事故的措施（Preliminary analysis of large scale blackout in Western Europe power grid on November 4 and measures to prevent large area blackoutin China）[J]．電網技術（Power System Technology），2006，30（24）：16-21．

[4]林偉芳，孫華東，湯涌，等（Lin Weifang，Sun Huadong，Tang Yong，etal）．巴西“11·10”大停電事故分析及啟示（Analysis and lessons of blackout in Brazil power grid on November 10，2009）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（7）：1-5.

[5]王勤，方鴿飛（Wang Qin，Fang Gefei）．考慮電壓穩定性的電力系統多目標無功優化（Multi-objectivereactivepower optimization considering voltage stability）[J]．電力系統自動化（AutomationofElectricPowerSystems），1999，23（3）：31-34．

[6]劉明波，楊勇（Liu Mingbo，Yang Yong）．計及靜態電壓穩定約束的無功優化規劃（Optimal reactive power planning incorporatingsteady statevoltage stability constraints）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2005，29（5）：21-25．

[7]劉傳銓，張焰（Liu Chuanquan，Zhang Yan）．電力系統無功補償點及其補償容量的確定（Confirmation of reactive power compensation node and its optimal compensation capacity）[J]．電網技術（Power System Technology），2007，31（12）：78-81．

[8]楊曉萍，張強，薛斌，等（Yang Xiaoping，Zhang Qiang，Xue Bin，etal）．考慮靜態電壓穩定性的多目標無功優化（Multi-objective reactive power optimization with static voltage stability）[J]．電力系統及其自動化學報（Proceedingsof the CSU-EPSA），2011，23（1）：138-144．

[9]SD325—1989，電力系統電壓和無功電力技術導則[S]．

[10]王錫凡．電力系統優化規劃[M]．北京：水利電力出版社，1990．

[11]許諾，黃民翔（Xu Nuo，HuangMinxiang）.原對偶內點法與定界法在無功優化中的應用（Application of primaldual interior pointmethod and branch-bound method in reactive poweroptimization）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedingsof the CSU-EPSA），2000，12（3）：26-30.

[12]姚諸香，涂惠亞，徐國禹（Yao Chuxiang，Tu Huiya，Xu Guoyu）．基于靈敏度分析的無功優化潮流（Optimal reactive power flow based on sensitivity analysis）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），1997，21（11）：19-21．

[13]王洪章，熊信銀，吳耀武（Wang Hongzhang，Xiong Xinyin，Wu Yaowu）．基于改進Tabu搜索算法的電力系統無功優化（Power system reactive power optimization based onmodified Tabu search algorithm）[J]．電網技術（Power System Technology），2002，26（1）：15-18．

[14]趙國波，劉天琪（Zhao Guobo，Liu Tianqi）.基于混合粒子群優化算法的電力系統無功優化（Reactive power optimization based on hybrid particle swarm optimization algorithm）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedingsof the CSU-EPSA），2007，19（6）：7-11，47.

[15]顧潔，陳章潮，張林（Gu Jie，Chen Zhangchao，Zhang Lin）.基于遺傳算法的無功優化模型研究（Study on the model of reactive power optimization based on genetic algorithms in electric power systems）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2001，13（3）：10-12，42.

[16]吳浩（Wu Hao）．電力系統電壓穩定研究（Research on Voltage Stability in Power System）[D]．杭州：浙江大學電氣工程學院（Hangzhou：College ofElectrical Engineering，Zhejiang University），2002．

Optimal Configuration of Reactive Power Compensation Considering Voltage Stability Constraints

CHENGZhenlong1，TANGXiaojun2，RENHui1，LUOHongmei2，ZHONGYilin3，HEXianggang3
（1.Schoolof Electricaland Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.China Electric PowerResearch Institute，Beijing100192，China；3.PowerGrid Planning Research CenterofGuizhou Power Grid Corporation，Guiyang 550000，China）

Targeting atengineering application problems existing in traditional reactive power optimization algorithms and artificial intelligence algorithms，such as dimension disasterof insufficientmemory or the convergence speed，and the difficulty in finding a global optimal solution，amethod for reactive power compensation configuration based on static and transient voltage stability constraints is proposed.By reactive hierarchical partition balance analysis，static voltage stability analysisand transientvoltage stability checking program，the final configuration of reasonable reactive power compensation scheme is formulated.By PSD-BPA power system simulation software on the analysis and calculationsof the actual regionalpowergrid，itis indicated that thismethod can significantly improve the accuracy and effectiveness of the reactive power compensation，thereby avoiding unnecessary investments and reducing waste，while greatly enhancing the grid resistance to voltage instability risks，aswellas improving security and stability levelof the powergrid athigh efficientand economic operation.

static and transientvoltage stability；reactive powerplanning；hierarchicalpartition balance

TM71

A

1003-8930（2015）04-0086-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.04.015

程振龍（1989-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與控制。Email：chengzhenlong412@126.com

2013-07-31；

2013-10-09

唐曉駿（1979—），男，博士研究生，高級工程師，研究方向為電力系統分析。Email：tangxj@epri.sgcc.com.cn

任惠（1973—），女，博士，教授，研究方向為電力系統運行、分析與控制、電力系統風險評估。Email：hren@ncepubd. edu.cn