談四年級上冊《直線 射線 線段》的教學

胡宏偉

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）12-0065-01

有效開展數學概念教學，是實現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的重要基礎。下面以李健老師執教的《直線 射線 線段》（直線、射線、線段以下合稱為“三線”）為例，談談如何有效開展概念教學。

一、注重對“三線”概念本質的體悟，通過想象使學生有效獲得對概念的初步認識

數學概念反映的是一個數學內容的最本質的東西，只有抓住本質，才算抓住了數學概念教學的“牛鼻子”。

李老師緊緊把握直線、射線的無限性（線段具有有限性是已學內容），著力在無限性上做文章。首先，她在讓學生列舉生活中見到的線時，從學生的話語中獲得直線、線段兩個名詞。對于同一條直直的邊，一個學生說是直線，一個學生說是線段，學生認知上產生了困惑，在不知所措時，教師巧妙通過課件，以動畫的方式展示了神奇無比、能上天入地的孫悟空的金箍棒，形象地向學生展示了能向兩端無限延長的是直線。我們知道：許多數學概念在生活中找不到它們的原型，說明他們在生活中并不真實存在，它們只是存在于人的理性的頭腦中。這樣的數學概念比在生活中能找到原型的數學概念更增添了一層抽象的面紗。只有想象能幫助形成概念。孩子們早已熟知的金箍棒很早以前就存在于孩子們的頭腦里，它的魔力足以激活孩子的想象，無需教師做過多解釋就能理解直線了。概念形成的同時，孩子們自然對直線與線段做出了區別，分清了二者一個無限長，一個有限長。同理，射線概念的形成，也著力于對其本質——無限性的把握。李老師是通過手電筒的光先射到黑板上形成線段，再想象射向無窮無盡的宇宙，不遇到任何障礙物暢通無阻時，就形成了一條射線。

二、注重對“三線”概念體系的建構，通過整理使學生有效獲得對概念的深入認識

數學概念通過整理把新舊的相關概念加以比較歸納，形成完整有序的概念體系，才能有效地從整體上深入認識概念本質。

李老師通過多媒體帶領學生逛“三線”城，一方面讓學生見識數學中書面上不同樣子的直線、射線、線段，加強對“三線”的去形式化的本質把握。另一方面用填表的方式，從作圖、曲直、端點、長度上對“三線”做一完整的系統的比較（見下表）。這樣學生不僅從視覺的表象上，還從概括的抽象上加深了對“三線”的認識。逛“三線”城整理概念時，學生動眼看圖形、動口說特征、動手畫圖形、動腦想理由，多感官參與活動能有效加深對三線概念的理解掌握。

接著是圖上作圖。如果說填表是著眼于對“三線”的區別上，那圖上作圖則是對“三線”概念內在聯系的探究。首先是師生同時操作畫一條直線，在直線上點一個點，就可以得到兩條射線。這時整體看是一條直線；部分地看，可以看到兩條射線，說明射線是直線的一部分。然后是師生再在直線上點一個點，直線上兩點間的一段是線段，說明線段也是直線的一部分。這時，整體看是一條直線；部分地看，可以看到線段，也可以看到射線。數學概念不是孤立的，而是彼此聯系的，對這種聯系的把握，使“三線”概念在學生頭腦中更為豐滿，也更為真實起來。

三、注重對“三線”概念知識的鞏固，通過練習使學生有效獲得對概念的提升認識

數學概念的掌握除了在體驗中形成，在整理中完善，還得在練習中、運用中鞏固與提升。李老師通過以下五個環節使學生對概念獲得鞏固提升。

首先是聽一聽，讓學生聽故事回顧了三線的本質特征。其次是判一判，通過辨圖形發現了書面形式下判斷“三線”的方法——根據本質特征的外在表現，即端點的個數來判斷。再次是畫一畫，通過過一點畫直線的操作活動，類推過一點畫射線、畫線段的情況。教師讓學生先猜想再操作，發展了學生的空間想象能力。然后是說一說，說說哪些數學圖形是由線段或射線或直線構成的。師生共同例舉，發現線段構成多邊形，射線組成角，數軸、坐標系、平行線等由直線組成，為后續學習埋下伏筆，使“三線”概念具有了生長性，同時提高了學生學習“三線”的內在目的性，能促進學習動機的形成。最后是比一比，教師打比方：“一愿煩惱是線段，有起點有終點；二愿智慧是射線，有起點沒終點；三愿快樂是直線，沒起點沒終點，快樂到永遠。”從人性的角度賦予數學概念新的內涵，把數學概念本身具有的科學價值與人文價值緊密結合起來，進一步提升了“三線”概念的意義。

（責任編輯 劉 馨）