“雞兔同籠”教學設計

吳婷

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）12-0028-02

[教學目標]

1.通過活動了解“雞兔同籠”問題，嘗試不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會到畫圖法、列表法和假設法的一般性，并能選擇合適的方法解決“雞兔同籠”問題。

2.在解決問題的過程中培養學生的合作意識，使學生感受到數學方法的運用和解決實際問題的聯系。

3.感受我國古代數學問題的趣味性，激發學生學學習興趣。

[教學重點]

讓學生親歷列表、圖示、假設等解題的過程，體會解決問題的一般策略。

[教學難點]

建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

[活動過程]

活動一：聯系生活激趣設疑

1.教師口袋中有1元和5角硬幣一共5枚，猜猜教師總錢數。

2.揭示并板書課題：雞兔同籠

學生利用自己的方法：猜測——驗證——調整，使學生總結畫圖法和列表法。

（通過游戲調動學生積極性，引入課題，既提高了學生學習的興趣，又讓學生感受到數學就在身邊。）

活動二：解讀問題

師講故事：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》書中記載著這樣一道數學趣題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題的意思也就是：籠子里有若干只雞和兔。上面數，有35個頭，下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是這節課我們要來研究的內容。

（通過講故事的方式讓學生了解“雞兔同籠”問題的簡單歷史，吸引學生注意力，使學生感受古代數學的神秘，激發求知欲，調動學生學習積極性。）

活動三：自主探究合作交流

1.學生猜想并說明猜想的理由。

2.學生語言陳述驗證方法，有的學生利用畫一畫，有的列表，有的假設等。

3.學生分小組實驗驗證自己的猜想，并完成作業單。

4.學生匯報交流各組結果。

（讓學生猜想，實驗操作，合作交流，觀察分析，主動探究新知和發現結論，教給學生獲得知識的思想方法。讓學生經歷“猜想——驗證——調整”的過程，改變了以教師講解，示范為主的教學方式，充分體現以學生為主體，關注學生知識形成的過程這一新課程理念。）

活動四：化簡為繁

1.教師根據學生總結的方法調整題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

2.學生根據之前總結的方法進行比較，選擇出合適的方法來解決問題。

（在學生總結出畫圖法、列表法、假設法和方程法的基礎上使學生選擇合適的方法解決稍復雜的“雞兔同籠”問題。遵循學生的認知規律，引導學生動腦、動手、動口參與學習的全過程，讓學生在充分思考下對比方法、選擇方法。）

活動五：鞏固應用解決問題

1.課件出示“雞兔同籠”問題的拓展。

2.學生對比和選擇合適的方法自主完成，解決問題。教師指導利用列表法和假設法解決問題。

（把“雞兔同籠”問題進一步拓展，是學生了解“雞兔同籠”問題的意義所在。）

活動六：評價體驗總結提升

總結全課，談收獲。（讓學生增強學習數學的自信心。）

附板書設計： 雞兔同籠

1.畫圖

2.假設法

假設全部是雞。

2€？=16（只）

22-16=6（只）

兔：6€鰨？-2）=3（只）

雞：8-3=5（只）

假設全部是兔。

4€？=32（只）

32-22=10（只）

雞：10€鰨？-2）=5（只）

兔：8-5=3（只）

3.列表

（責任編輯 文 思）