基于排隊論模型的裝配型供應鏈績效分析

云南外事外語職業學院經濟管理學院 劉麗 劉凱 徐宴麗

物流商論 Logistics

基于排隊論模型的裝配型供應鏈績效分析

云南外事外語職業學院經濟管理學院 劉麗 劉凱 徐宴麗

摘要：汽車制造業的物流網絡，由不同的主體構成一個動態的物流網絡，各個節點靠物流信息系統所連接。上下游供應商為汽車制造企業提供所需的零部件，但可能因為某個節點的意外中斷而導致整條供應鏈的失效。在裝配型供應鏈中，不確定性因素和安全隱患將導致供應鏈的失效或癱瘓，提高供應鏈的健壯性至關重要。本文旨在將裝配型供應鏈轉化成近似等價的串行供應鏈，應用排隊論方法對裝配型供應鏈進行績效分析，幫助供應商進行選擇決策。

關鍵詞：裝配型供應鏈 Bernoulli排隊論 績效分析

1　引言

汽車工業從零部件供應、零件加工、整車裝配到汽車分銷，形成一條龐大復雜的供應鏈網絡。對于汽車業這一類高價值、結構復雜、但又具有生產性、消費性的產品，由于客戶需求的多樣性和隨機性，從而對生產系統的柔性、準確性要求苛刻。對于追求經濟效益的企業來說，如何改善供應鏈的不確定性和提高其健壯性是當前務必解決的重要問題。

對于裝配型供應鏈，學者主要研究的是如何解決供應鏈低效的問題，如朱宇清、胡大偉基于CPFR汽車裝配型企業供應鏈管理模式研究；陳靖、陳懷莉、倪炎榕基于柔性組合策略的訂單配置模型；李雙艷裝配型制造企業庫存協同優化理論與方法研究；桂華明、馬士華、關旭、張林蘭基于supply_hub的兩個供應商單制造商批量協調問題研究。

對于Bernoulli的研究，許多學者運用Bernoulli排隊論解決設施選址問題，將客戶分為高優先級和低優先級，用Bernoulli解決客戶的排隊和服務過程，給客戶總數設定閥值，在閥值范圍內優先服務高優先級客戶。

本文的創新點在于運用基于Bernoulli服務器的排隊論模型對汽車業裝配型供應鏈銷售丟失情形下的子系統的績效分析，定量地研究了供應鏈健壯性，通過得出的穩態概率可以進一步研究供應鏈上下游供應商的不確定性對供應鏈穩定的影響。

2　理論基礎

供應鏈網絡中的每個階段包括兩個部分——具有一定產能的服務器和本階段成品庫存的緩沖區。服務器分為兩種狀態：正常和中斷。正常狀態時，服務器保持其產能；而中斷狀態時，服務器暫時失去其產能。所有階段都采用基本存量策略作為庫存策略，因此只要某階段的庫存水平低于基本存量水平，該階段就會向其上游階段下達訂單。

2.1涉及的符號

2.1.1Bernoulli排隊論供應鏈模型

2.1.2相關定理

定理2，式(2)中的函數：

實驗試劑及藥品：新鮮牛血、檸檬酸鈉、甲苯、生理鹽水、20 nmol/L磷酸緩沖液、Sephadex G-75凝膠、考馬斯亮藍R250染液、脫色液、1M Tris-HCL PH6.8緩沖液、1.5M Tris-HCL PH8.8緩沖液、30%Acr-Bis（29∶1）、10%SDS、10%過硫酸銨、TEMED、蛋白質Marker、蛋白質電泳上樣緩沖液、5×蛋白質電泳緩沖液。

2.1.3過程詳解

把裝配系統轉化為近似的串行供應鏈網絡，每個串行供應鏈網絡由一個裝配子系統和部件子系統組成，除了服務器{0,1}的參數外，其他所有服務器的參數和原裝配系統中的參數保持一致。

服務器{0,1}的參數可表示為

2.2主要公式

部件串行系統1的聚合公式：

特殊值和極值如下：

系統的生產能力。

2.2.1從顧客的角度出發

TH=P{顧客訂單在單位時長期初到達}P{緩沖區非

2.2.2從供應商的角度出發

TH=P{server 1 on}(1-P{緩沖區滿}P{server 2

2.3迭代聚合算法的過程

(2)通過聚合公式(5)求解部件串行系統1，通過式(6)計算緩沖區{1}為空的概率。

(3)通過公式(3)的后兩個等式和式(7)定義部件串行系統2中的所有參數，通過式(8)求解部件串行系統2并計算緩沖區{2，1}為空的概率，如果：

3　數值驗證

迭代聚合算法的收斂性通過基于一個兩部件系統的大量數值試驗來說明，假設所有部件子系統和裝配子系統都只包括兩個階段，每個階段的基本存量水平設為3，訂單到達率為0.9，以下數據是參考某公司內部資料得出的。

表1　數值試驗參數

由圖1可見算法的收斂速度之快，通常在10步迭代內就已收斂。

4　結語

供應鏈的穩定性對于企業的經濟效益是直接聯系的，供應鏈的不確定性對于企業的生存發展起著關鍵作用，如何提高供應鏈的健壯性是企業所需解決的問題。

本文通過將Bernoulli排隊論運用到裝配型兩部件鏈系統中進行了建模，用迭代算法、前向聚合和后向聚合求出穩態概率進行了績效分析，定量研究裝配型供應鏈的健壯性分析，通過得出的穩態概率可以進一步研究供應鏈上下游供應商的不確定性對供應鏈穩定的影響，從而得出改善某一環節的穩定性來大大提高供應鏈整個網絡的健壯性，提高效率降低成本。然而本文未討論多部件鏈銷售丟失情形的情況，也沒有進一步將迭代算法用于不穩定環境下供應鏈網絡設計問題的研究。

圖1 概率收斂的說明

參考文獻

[1]朱宇清,胡大偉.基于CPFR汽車裝配型企業供應鏈管理模式研究[J].物流工程與管理,2012(01).

[2]陳靖,陳懷莉,倪炎榕.基于柔性組合策略的訂單配置模型[J].工業工程與管理,2011(05).

[3]李雙艷.裝配型制造企業庫存協同優化理論與方法研究[D].中南大學,2012.

[4]桂華明,馬士華,關旭,張林蘭.基于supply_hub的兩個供應商單制造商批量協調問題研究[J].管理學報, 2012(08).

[5]洑建紅.供應鏈健壯性評價方法[J].物流技術,2012 (21).

[6]吳書芳.汽車制造業核心型供應鏈風險管理研究[D].江南大學,2012.

中圖分類號：F252.24

文獻標識碼：A

文章編號：2096-0298(2015)09(c)-083-04