小型非開挖施工鉆孔履帶行走機構的優化設計

朱海民，芮延年，朱小龍，沈姣姣，梅 清

（蘇州大學，蘇州 215021）

0 引言

圖1所示為一種小型非開挖鉆孔機器人工作系統。工作原理是由減速機直接驅動鉆頭對土體進行旋鉆；在推進履帶的作用下鉆頭向前鉆削，鉆削下來的泥屑在螺旋導泥器和接料斗的引導下，流入到壓送罐中；當壓送罐中裝滿泥屑時，料位開關動作，推進履帶暫停進給，壓送罐進料蝶閥關閉，主氣力噴吹管自動啟動，當壓送罐中的壓力達到氣力輸送要求值時，排料蝶閥自動開啟，泥屑在壓力作用下沿著輸泥管線向地面輸送。為了保證輸送的可靠性，系統還設計了一套輔助氣力噴吹系統，泥屑在主、輔噴吹壓力作用下快速地被輸送到地面上。其中履帶行走機構的機構設計是這種小型非開挖鉆孔機器人工作系統關鍵技術之一。

1 履帶行走機構

1.1 履帶行走裝置的結構

現有的行走機構主要由驅動輪、支重輪、托鏈輪、張緊輪、履帶和張緊裝置等組成，如圖2所示。

圖1 非開挖市政道路施工鉆孔機器人技術系統

圖2 履帶行走裝置的結構

對于圖2所示的履帶式行走機構，其行走機構的牽引力大小及運行平穩與履帶與接地壓力面積、分布的均勻性及地面摩擦系數等因素有關。

從理論上講，履帶對地面壓力、接觸面積越大，其摩擦系數就越大；但是如果其接觸的均勻性不好，履帶粘結性也就越大，甚至會出現履帶下陷和隨之而來的驅動阻力增大等問題。

羅蘭德（D.Rowland）對21種履帶車輛壓力變化的研究，提出了用履帶下平均最大壓力Pmm取代名義接地壓力作為評價履帶車輛軟地性能指標[1]。

式中：W為整車重量（kg）

n為每條履帶的支重輪數；

d為輪子外徑，mm；

b為履帶寬度，mm；

t為履帶節距，mm。

由（1）式可知增加履帶支重輪數和履帶寬度對減小Pmm效果明顯，履帶節距和輪子外徑對Pmm也有較大的影響。在履帶接地長度一定的情況下，可以通過增加支重輪數和加大履帶寬度的方法來減小履帶驅動裝置的平均最大接地壓力。

目前使用較多是橡膠履帶，橡膠履帶具有減震能好、噪聲低、對土壤的接地壓力均勻等優點。

在參考國內外履帶行走機構的基礎上，結合課題所研究的小型非開挖鉆孔機器人工作系統，研究設計了一種，適合小型非開挖鉆孔工作需要的橡膠履帶行走機構，如圖3所示。該行走機構采用大小支重輪交迭放置方式，較好的解決了支重輪對地面壓力和壓力均勻性問題。

圖3 履帶行走機構原理圖

1.2 履帶行走機構主要參數初步選擇

結合小型非開挖鉆孔機器人工作系統及工作環境和設計要求，通過閱讀文獻[2～4]初步設定履帶行走裝置的主要參數。

表1 履帶行走裝置的主要參數

2 力學模型

2.1 鉆孔受力分析

通過土壤力學的研究發現土壤的抗剪切性質決定了土壤能夠提供給鉆孔機構的附著力的大小。

在非開挖鉆孔行駛過程中，鉆孔機器人需要克服泥土對鉆頭的軸向壓力F1以一定的速度向前運動。履帶與地面產生與行駛方向相反的運動趨勢，此時，來自地面的反作用力在履帶接地段上，使鉆孔機器人向前行駛。該反作用力稱為鉆孔機器人的牽引力F4。其大小受到地面附著條件的制約，極限值即為地面提供給機器人的的附著力F2。如圖4所示，牽引力可分為兩部分：履帶板與地面間的摩擦力FT和履帶板刺入地面擠壓所導致的水平反力FQ。

圖4 履帶行走機構受力分析

2.2 履帶行走機構優化設計

履帶行走機構尺寸參數，如圖5所示。

圖5 履帶行走機構幾何尺寸

1）設計變量

取履帶行走機構的4個獨立參數為設計變量：

式中：n為一條履帶的支重輪數；

d為輪子外徑，mm；

b為履帶寬度，mm；

t為履帶節距，mm。

2）目標函數

履帶在行走過程中靠地面對它的反作用力來驅動鉆孔機器人向前行走。由于履帶對地面的壓力分布并不是均勻的，在優化設計中，希望履帶牽引力為最大，但不能超過地面的附著力，否則履帶將出現打滑現象。因此，選擇履帶所受的牽引力作為優化設計的目標函數。

式中：FC為履帶與地面的摩擦力；

FQ為作用在垂直擋土墻上的水平分力。

履帶與地面的摩擦力為：

其中：推土阻力FQ等于作用在垂直擋土墻上的水平分力，故可用Rankine理論進行計算：

在松軟土壤時，改進為為：

與為局部剪切破壞時的承載能力系數；

P0為土壤極限承載能力；

θ為土壤變形的方向和垂直方向成角；

K為土壤的體積壓縮系數；

z0為土壤被壓實深度；

?為土壤的內摩擦角；

c為土壤的內聚力；

γ為壤的密度。

將式（1）代入式（5）中可得到履帶行走機構優化設計的目標函數：

3）約束條件

（1）牽引力滿足的條件

履帶在行駛過程中要求足夠大的牽引力來克服泥土對鉆頭的軸向壓力F1，但不能超過泥土的附著力F2，則約束條件為：

式中：φ為附著系數；

M為整機質量，kg。

（2）履帶支撐面長度約束

式中：B為履帶軌距；

ψ為牽引附著系數；

f為滾動阻力系數；

μ為回轉阻力系數。

（3）設計變量邊界條約束

參數變量取值范圍為：

3 設計實例

3.1 設計條件

基于“小型非開挖鉆孔機器人工作系統”課題組的前期研究，已知泥土對鉆孔機器人的軸向壓力F1=3500kN，整機質量為M=600kg，履帶行走裝置的主要參數如表1所示 。以履帶不出現打滑現象為約束條件，牽引力相對最大作為優化設計目標函數，進行優化求解根據本文的鉆孔機器人工作情況和土壤條件，通過查看文獻[5, 6]和相關實驗獲得以下的計算參數。

1) 土壤的變形指數n'：0.5；

2) 土壤極限承載能力p0： 2 01.4kPa；

3) 土壤變形方向和垂直方向夾角θ：8o；

4) 土壤體積壓縮系數K：6mm；

5) 土壤被壓實深度z0：20mm；

6) 土壤的密度γ：2.0g/cm3；

7) 土壤的內聚力c：4.14kPa；

8) 牽引附著系數ψ：0.5；

9) 滾動阻力系數f：0.07；

10) 回轉阻力系數μ：0.31；

11) 附著系數φ：0.8；

12) 土壤的內摩擦角?'：13o；

3.2 優化求解

數學模型是一個非線性的約束規劃問題[7]，選用收斂精度為ξ=10-4，在滿足上述的約束條件下，使用MATLAB優化工具箱中的fmincon函數進行優化求解，程序省略。

3.3 優化結果

MATLAB仿真優化結果如表2所示。

表2 優化結果

4 結論

本課題所做的工作，總結如下：

1）針對一種小型非開挖鉆孔機器人驅動的需要，研究設計了一種適合小型非開挖鉆孔工作需要的橡膠履帶行走機構。該行走機構采用大小支重輪交迭放置方式，較好的解決了支重輪對地面壓力和壓力均勻性問題。

2）通過對履帶行走機構技術的研究，以履帶不出現打滑現象為約束條件，牽引力最大為目標函數，研究構建了履帶行走機構的優化設計模型。

3）利用構建的數學模型，對履帶行走機構進行了實例優化設計。從優化結果可以看出，雖然優化后履帶行走機構整體重量提高了2.1%，但是牽引力F卻提高了12.5%。

[1]張克健.車輛地面力學[M].北京:國防工業出版社,2002.1.

[2]趙文生.履帶式行走機構設計分析[J].湖北農機化,2010.

[3]劉海燕.履帶行走機構的計算與選型設計[J].采礦技術,2013.

[4]孫振杰,劉俊峰.微型農用履帶式行走裝置的設計方法[J].農機化研究,2011.

[5]J.Y.Wong.Theory of Ground Vehicles:Third Edition[M].John Wiley & Sons,2001.

[6]Van Wyk D J,Spoelstra J,De Klerk J H.Mathematical modelling of the modelling between a tracked vehicle and the terrain[J].Applied mathematical modelling,1996.

[7]Mario Kppen.many-objective particle swarm optimi zation by gradually leader selection[J].Lecture Notes in computer science,2007(4431):323-331.