淺談初中數學建模教學

蔣美珍

摘 要：數學是初中階段教學的重要課程之一，數學在人類生產生活中具有廣泛的應用性，數學建模教學已經成為目前初中數學教育的重要方式，國內外的學者也在不斷加強數學建模教學的研究。新課程改革的深入實施，對數學應用教育提出了新的要求，這也成為教師不斷改進教學方法、創新教學思路的依據。結合多年的教學經驗，對數學建模在數學教學過程中的重要作用進行分析，并提出如何進一步開展好數學建模教學。

關鍵詞：數學建模；定義；步驟；原則；策略

一、數學建模教學的定義及步驟

所謂的數學建模指的是運用數學思想、數學方法結合數學知識解決實際問題的過程。在這一教學思想的影響下，教師在實際的教學過程中，要以數學課本的理論知識為基礎，再將生活中的實際問題與理論知識進行有效結合，使學生認識到數學在現實生活中的應用價值，學會用數學思維和數學方法解決實際問題，同時要能夠將實際問題轉化為數學知識，建立相應的數學模型，從而更加簡單便捷地解決問題。

數學建模是將理論與實踐進行結合的過程，這個過程主要分為五個步驟：一是整理分析，教師要對需要解決的問題進行系統的分析、整理，確定問題中的變量或者參數等；二是建立模型，教師要通過數量之間的關系建立起數學關系，即數學模型；三是模型求解，要通過運用數學知識和數學解題思路對所建模型進行求解，一旦出現求解過程復雜的情況，要考慮重新建模；四是應用檢驗，將所得的解進行檢驗，如果所得的解不正確，要修改數學模型或重新建模；五是總結環節，就是要將數學模型建立、求解、檢驗的過程進行詳細闡述。

在整個過程中，建立模型和應用檢驗是其中最重要的兩個環節，尤其是建模環節，如果建模不恰當，求解、應用檢驗都會受到影響，無法得到正確的結論。

二、初中數學建模教學的原則

數學建模教學的目的是解決生活中的實際問題，教師要引導學生主動發現，積極構建數學模型、完成模型總結，一旦學生形成習慣，他們的思維就會變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進行探索，更好地解決數學問題。在數學建模的教學過程中，要遵循以下幾個原則：

1.目的明確。建模教學要設定明確的目的，教師要通過建模教學培養學生的生活實踐能力，要拓展學生的思維，促進學生全面

發展。

2.因材施教。在實際的教學過程中，教師要根據學生所處的環境采取不同的教學方式，建立與學生生活實際貼近的數學模型，讓學生認識到數學的應用價值；除此之外，教師也要結合學生所處的年級以及個人知識儲備、性格特點等進行數學建模教育，這樣學生才能真正有所收獲。

3.難度適中。在進行數學建模的教學過程中，教師要掌握適當的難度，要激發學生的學習興趣，要與生活密切相關，不能讓學生覺得太容易而失去興趣，也不能讓學生覺得太難，學習起來吃力。

4.探索合作。數學建模教學要改善傳統的教學方式，要引導學生主動探索、積極參與教學活動，同時還要通過小組學習讓學生學會合作和分享。

5.創新原則。中學數學建模教學的一個重要任務是培養學生的創新能力，因此，教師要堅持促進學生創造性思維和創新意識的提升，還要創造性地改善建模設計，讓學生重視數學建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問題。

三、初中數學建模教學的有效策略

初中數學建模教育要以培養學生的應用意識為主要任務，教師要將這一主要任務貫穿到教學過程中，讓學生通過建模教學學會用數學思維和書寫方法解決問題：

1.深入挖掘教材內容，模擬建模問題

初中數學教材為學生提供了豐富的應用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設或者結論，模擬不同的數學建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結合現實問題，將純數學問題轉化為應用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉換開展教學活動，培養建立數學模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導學生進行自主探索。

2.搜集生活數學問題，強化建模意識

在現實生活中有很多問題可以通過數學建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導學生搜集生活中的數學問題，選取適當的素材，融入數學模型中，運用數學方法和數學知識解決問題。例如，學習了銷售問題，教師可以引導學生計算如何最大限度地獲利；學習了利息問題，學生可以按利率計算不同存儲期限內的利息收入；學習了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發電廠等等。這些問題都需要學生將數學理論與實際生活結合起來，這樣不僅可以激發學生的興趣，同時也就進一步提高了學生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數學建模教學不能僅僅局限在課堂教學中，還應該積極參與到課外實踐活動中，讓學生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學生親自測量從家到學校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數以及一定里程數消耗的油量。教師可以帶領學生觀察 高峰時路段車流量的變化，可以帶學生到農場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學生自己完成，當學生遇到難題時，教師要給予引導，幫助學生解決，那么，學生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養數學意識，適應用建模解決問題，提升建模能力。

4.綜合運用各種素材，培養學生綜合素質

數學與其他課程，比如人文、物理、化學、生物、地理都是緊密相關的，隨著科學技術的進一步發展與融合，在初中數學建模教學中，教師要拓寬教育的知識面，要能夠幫助學生從不同的課程中提取素材，選取不同學科素材建立應用題型，再通過建立數學模型，運用數學思維解決其他科目中的問題，促進數學與其他學科的融合。比如與化學有關的濃度問題，與經濟有關的增長率問題等等。初中階段的數學建模教育意義重大，教師要根據學生的年齡特點和知識經驗開展教學，讓學生在建模學習中增強問題解決能力，拓展思維，提升綜合素質。

參考文獻：

王奮平.中學數學建模教學研究[D].蘭州：西北師范大學，2005.

編輯 溫雪蓮