解一元一次方程的教法探究

張菊鳳

【摘 要】方程是應用非常廣泛的數學工具，因此，解一元一次方程的教學，顯得非常重要。其解法口訣是“方程求解要做到，去了分母去括號。變號移項再合并，除以系數解得到”。

【關鍵詞】解;一元一次方程;分母;括號;移項;合并;同類項;系數

方程是應用非常廣泛的數學工具，也是解決實際問題的一種有效模型，而解方程則是應用這種模型的基礎。它在義務教育中占重要地位。解方程既是新人教版七年級上冊第三章的重點，也為今后學習其他方程、不等式及函數有重要基礎作用。

《解一元一次方程》的第3課時，經歷了“把實際問題抽象為方程”的過程，發展用方程方法，分析問題、解決問題的能力 。是前兩節解簡單方程的又一次升華和對去括號、移項、合并同類項等知識的鞏固，又是解方程的終節。因此，本文就根據自己多年的教學經驗，談談教學《解一元一次方程》的第3時的教學方法，供大家參考。

一、創設問題情境，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程

1.列方程解決實際問題 （出示課件，引課）

有一件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在文書中記載了許多有關數學的問題。例如：

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

（1）能不能用方程解決這個問題？

（2）能嘗試解這個方程嗎？

（3）不同的解法有什么各自的特點？

（創設以學生為中心，利用學生發揮主體作用的課堂教學環境.可以讓學生自己去嘗試發現問題，總結方法，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案）。

二、以學生已有的關于等式性質的數學知識基礎，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程

（根據學生認識水平采用啟發式、嘗試練習等教學方法，多媒體教學等有效手段，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程）。

讓學生探究新人教版七年級上冊第三章100頁的解題過程：

通過自學、交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的方法，并引導學生自己總結，解一元一次方程的口訣，師生最后確定為： “方程求解要做到，去了分母去括號。變號移項再合并，除以系數解得到。”

三、用“去分母”的方法解一元一次方程

用實踐來加深對“去分母”解一元一次方程方法的認識。（結合本題，進一步強化一元一次方程解法的一般步驟 。掌握 “去分母”的方法解一元一次方程應注意的事項）。

例4解方程 ?3x+=3-

解：去分母，得

6×3x+6×=6×3-6×

18x+3（x-1） =18-2（2x-1）

去括號，得

18x+3x-3=18-4x+2

移項，得

18x+3x+4x=18+2+3

合并同類項，得

25x=23

化系數為1，得

x=

四、小試牛刀，嘗試成功

1.方程變形為y+2=2y+6，這種變形叫 ? ? ?，其依據是 ? ? ? ?。

2.對解方程去分母時，正確的是（ ?）

A、2（x+3）-3x+1=6 ? ? ? ? ?B、2（x+3）-3（x+1）=1

C、2（x+3）-3（x+）=6 ? ? ? ? ?D、2（x+3）+3（x+）=6

課本第101頁練習：

（1）

（2）

五、用心體會、總結歸納

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的教學要讓學生體會到，參與學習的重要性，獲得成績的喜悅感，從而激發學生學習的動力。在數學課的教學過程中，如要讓學生獲得最直接的反饋，就要盡量讓學生多思考、多練習，多討論，同時，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導，并隨時觀察解決，將評價及時反饋給學生，樹立學生學習數學的自信心，促進學生的進一步發展，為下一步教學提供重要依據。最后讓學生復習、鞏固本節的知識，學會總結反思。

參考文獻：

[1]新人教版七年級上冊第三章99頁-100頁