基于空時自適應處理的低空風切變風速估計方法

吳仁彪張 彪 李 海 盧曉光 韓雁飛

(中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室 天津 300300)

基于空時自適應處理的低空風切變風速估計方法

吳仁彪*張 彪 李 海 盧曉光 韓雁飛

(中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室 天津 300300)

針對機載氣象雷達在探測低空風切變時，有用信號會淹沒在強雜波背景中的問題，該文提出一種基于空時自適應處理(STAP)的低空風切變風速估計方法。該方法首先利用空時插值原理校正機載前視陣地雜波的距離依賴性，獲得多個獨立同分布(IID)樣本后估計地雜波協方差矩陣，然后構造適用于分布式低空風切變目標的空時自適應處理器，在自適應抑制地雜波的同時積累低空風切變信號，最終實現風場速度的精確估計。仿真結果表明，在高雜噪比、低信噪比的情況下，該方法可有效地自適應抑制地雜波并精確地估計風場速度。

機載氣象雷達；低空風切變；風速估計；空時自適應處理

1 引言

機載氣象雷達可對雷雨、風切變、湍流等災害天氣進行探測與預警，是飛機實時感知航路氣象的重要設備，其對危險天氣的探測能力對保證飛機行駛的安全性至關重要[1]。低空風切變常指高度600 m以下風向、風速突然變化的氣象現象，通常是強氣流由空中沖擊到地面后向四周擴散的過程。低空風切變具有發生突然、時間短、尺度小、強度大和不易檢測等特點，當飛機起飛和著陸進入強低空風切變區域時，會面臨由風向、風速變化帶來的升力損失，若處理不得當或缺乏足夠的調節空間就可能遭遇飛行事故。因此，低空風切變檢測技術的研究已是航空運輸領域的一項重要課題[2]。

機載氣象雷達下視檢測低空風切變時，有用信號會被強地雜波所覆蓋。在傳統的低空風切變檢測流程中，地雜波的抑制效果直接影響低空風切變的風速估計結果[2]。傳統的在地雜波背景下估計風場風速的方法[3,4]包括雜波圖法、基于參數化模型的譜估計方法、利用模式分析的擴展Prony方法、零陷濾波器法等，文獻[5]提出一種基于壓縮感知的低空風切變風速估計方法，能夠在脈沖數較少時實現風速的精確估計，但該方法在應用時需要確定雜波譜寬，且并未涉及風速估計過程中的強雜波抑制問題。這些方法的本質在于尋找合適的凹口在抑制地雜波的同時保留風切變信號，但在強雜波背景下，地雜波難以完全消除，殘余雜波仍會覆蓋掉風切變信號的多普勒信息，影響風速估計結果的準確性。

相對于傳統機載氣象雷達的單天線體制，相控陣天線體制具有靈活度高、掃描速度快、易于波束賦形的優點，并且其回波信號中包含目標空間采樣信息。目前國外已經對機載相控陣氣象雷達開展了相關的研究工作。2013年9月，美國國家大氣研究中心(National Center for Atmospheric Research, NCAR)表示，美國正在研制的下一代機載氣象雷達[6,7]采用雙極化相控陣體制。STAP[8]是機載相控陣雷達雜波抑制與目標檢測的關鍵技術，可在對有用信號輸出功率不變的條件下，盡可能地抑制雜波、干擾及噪聲。STAP技術在目標檢測與參數估計方面已有應用[9,10]，但此種應用多針對點目標，不能直接用于低空風切變等分布式目標的檢測與估計，且機載氣象雷達工作在前視狀態，前視陣的雜波譜在距離上不平穩，因此傳統的STAP方法不能直接應用于機載氣象雷達中。

本文提出了一種基于STAP的低空風切變風速估計方法，該方法首先利用空時插值原理校正機載前視氣象雷達雜波譜的距離依賴性，然后利用空時自適應處理器抑制地雜波并匹配低空風切變信號，估計風切變信號的多普勒頻率并計算風場風速，最終實現機載前視氣象雷達對分布式低空風切變目標的有效檢測。仿真結果表明：在高雜噪比、低信噪比的情況下，該方法能夠自適應地抑制地雜波并積累低空風切變信號，從而得到精確的風速估計結果。

2 信號模型

設機載平臺上沿航向垂直方向均勻放置N元線陣，接收回波信號包括地雜波、低空風切變信號和噪聲，假設雜波無起伏無模糊，噪聲為加性高斯白噪聲。

2.1 地雜波

如圖1所示，地面散射單元水平方位角和俯仰角表示為θ和φ，則雜波單元空間角頻率和時間角頻率[8]可分別表示為ωs,1(θ,φ)和ωt,1(θ,φ)，且有

設cl(n,k)表示第n個陣元的第k個脈沖對第l個距離單元地面的接收數據，則有

圖1 機載前視陣示意圖

其中，n=1,2,…,N, N為陣元數；k=1,2,…,K, K為一個相干處理時間內的脈沖數；l=1,2,…,L, L為距離單元數；V為載機速度；fr為脈沖重復頻率；d為陣元間隔；F(θ)為天線方向圖；Rl為第l個距離單元相對應的雷達斜距。

2.2 低空風切變信號

利用流體動力學仿真軟件Fluent對低空風切變場建模[11]，得到低空風切變的密度場與速度場。由于低空風切變回波功率遠遠低于地雜波，本文只考慮風切變主瓣回波。將波束范圍內每個散射點的回波相疊加，得到風切變場雷達回波，設sl(n,k)表示第n個陣元的第k個脈沖對第l個距離單元內低空風切變場的接收數據，則有

其中

式(3)和式(4)中，Q表示波束范圍內的散射點數，ωs,2(θq,φq)和ωt,2(θq,φq)分別為第q個散射點的空間角頻率和時間角頻率；vq為該散射點與飛機的相對速度；Rq為該散射點與飛機的斜距。

2.3 回波信號

雷達回波信號x=s+c+n，其中s為低空風切變信號，c為地雜波，n為高斯白噪聲，矩陣形式可寫為

如圖2所示為補償飛機速度后的仿真信號空時2維譜(本圖仿真條件中暫時設置風切變信號與地雜波功率相同，僅為便于觀察雜波與信號的空時分布特性，實際情況下風切變信號要比地雜波功率小得多，本文后續研究中仿真條件按實際情況設定)，地雜波的空時2維譜呈現橢圓形分布，低空風切變信號的空時2維譜表現為主瓣波束空間錐角方向上的一條“窄帶”。本文方法利用空時自適應處理器在地雜波方向形成凹口，在風切變信號方向形成增益，進而得到風場多普勒頻率的有效估計結果。

圖2 補償飛機速度后的仿真信號空時2維譜

3 基于STAP的低空風切變風速估計方法

機載前視陣雷達的雜波分布具有距離依賴性[12,13]，直接使用回波信號估計雜波協方差矩陣，會致使STAP的雜波抑制性能嚴重下降。本文方法首先利用空時插值法校正機載前視陣雜波譜的距離依賴性，以獲得求取雜波協方差矩陣所需要的獨立同分布(Independent and Identically Distributed, IID)樣本，然后利用STAP方法抑制地雜波并估計待檢測距離單元內的風切變多普勒中心頻率，處理工作范圍內所有距離單元后得到風場速度隨距離的變化曲線。

3.1 空時插值法

空時插值法[14,15]通過一個插值變換矩陣使得訓練距離單元的雜波空時分布與待檢測距離單元的空時分布一致，可有效校正雜波距離依賴性，進而精確估計待檢測距離單元的雜波協方差矩陣。具體實現步驟為：

步驟1 選取第i號距離單元為待檢測距離單元，構造待檢測距離單元的空時導向矢量矩陣iV。首先將水平方位角均勻分成M份，得到對應。然后構造每個水平方位角θm和距離單元俯仰角φi對應的空時導向矢量v(θm)=vt(θm)vs(θm)。其中

式(6)中j為虛數單位，可以得到待檢測距離單元的空時導向矢量矩陣為

步驟2 選取第j號距離單元為參考距離單元，構造該參考距離單元的空時導向矢量矩陣jV，可得到第j號與第i號距離單元的插值變換矩陣為Tj,i=Vi(Vj)+，其中(?)+表示求偽逆運算。處理后的參考距離單元數據為yj=Tj,ixj，其與待檢測距離單元內雜波的空時2維分布一致；

步驟3 更新參考距離單元，同樣利用空時插值法進行處理，可以得到與待檢測距離單元雜波分布特性相同的多個IID樣本；

步驟4 根據先驗信息補償載機運動對回波信號相位的影響后，估計待檢測單元雜波協方差矩陣為

3.2 基于STAP的風速估計方法

可在抑制地雜波的同時匹配低空風切變信號的空時自適應處理器[16]可以描述為如式(9)所示的數學優化問題：

其中w為處理器權矢量，cn+R為雜波噪聲協方差矩陣，sR為低空風切變信號協方差矩陣。為求解式(9)，構造代價函數

此時，拉格朗日算子λ可以看做是相應的廣義特征值。由于矩陣Rc+n和Rs是半正定的[16]，所以式(11)得到的所有廣義特征值都是非負實數。當式(11)成立時，代價函數取得最小值λ。將左乘到式(11)兩邊，得到

風切變目標Rs的參數化模型[2]為

其中P為回波信號功率，fs=cosθ0cos φ0為信號空間頻率，f0為信號多普勒中心頻率，σf為信號多普勒譜寬，且有

式(15)中，Bt為K×K維矩陣，且Bt(a,b)=, Bs為N×N維全1矩陣。

風切變目標sR的參數化模型可由其回波模型推導得到。低空風切變屬于分布式目標，其多普勒頻率隨距離的分布呈反“S”形，且單距離單元內的風切變信號在多普勒域內存在連續性展寬。基于此種特性，設定待檢測距離單元內多普勒中心頻率和多普勒譜寬，可以構造信號協方差矩陣?Rs。某一距離單元內低空風切變回波模型可寫為

其中zn,k為接收信號幅度，f為信號多普勒頻率，且通常認為f～N(f0,)。此時，回波信號的相關函數為由信號相關函數即可推得風切變目標Rs的參數化模型如式(14)所示。

更新求解權矢量w時設定的多普勒中心頻率f0，得到對不同多普勒頻段目標信號進行匹配濾波的處理器權矢量，并分別求解處理器輸出信號功率。當輸出功率最大時，空時自適應處理器可以有效地抑制地雜波并積累低空風切變信號，此時設定的多普勒中心頻率即為待檢測距離單元內風切變信號的多普勒頻率估計值，進而得到該距離單元的風速估計值為

譜寬σf表示了低空風切變場的風速變化率，可取為實際觀測中風速譜寬的統計平均值[17]，本文選取σf=0.05。本文所提算法實質是在固定空間錐角ψ0和譜寬σf的情況下，利用STAP方法對待檢測距離單元的多普勒中心頻率做1維搜索。利用該算法依次對每個距離單元的回波數據進行風速估計，可得到風場速度隨距離的變化情況。

3.3 算法流程

基于STAP的低空風切變風速估計方法的基本流程如圖3所示。該方法是將相控陣體系引入到機載氣象雷達中，利用空時插值法校正前視陣地雜波的距離依賴性，構造適用于低空風切變目標的空時自適應處理器，抑制地雜波并估計風切變信號的多普勒中心頻率，最終實現風速的精確估計。在高雜噪比、低信噪比的情況下，本文方法仍能有效地抑制地雜波并精確地估計風場風速。針對待檢測距離單元回波數據，核心處理步驟為：

圖3 基于STAP的低空風切變風速估計方法的基本流程圖

步驟1 構造參考距離單元j與待檢測距離單元i的插值變換矩陣Tj,i，處理參考距離單元數據xj，使其地雜波的空時2維分布與待檢測距離單元趨于一致。依次處理所有距離單元數據，可得到與待檢測距離單元雜波分布特性相同的多個IID樣本；

步驟2 對接收信號進行相位補償，剔除機載平臺運動帶來的多普勒偏移；

步驟3 空時插值處理與飛機速度補償后，估計待檢測距離單元雜波數據的統計協方差矩陣；

步驟4 利用風切變信號在多普勒域內存在連續展寬的性質，構造空時自適應處理器，抑制地雜波并匹配低空風切變信號，估計距離單元內的信號多普勒中心頻率，計算得到風速估計結果。

4 仿真結果及分析

4.1 仿真條件描述

低空風切變場分布于飛機前方8.5～16.5 km處，天線陣為陣元數為N=8的均勻線陣，陣元間距d=λ/2，主瓣波束水平方位角為60°，俯仰角為0°，機載氣象雷達工作波長為0.05 m，脈沖重復頻率為7 kHz，最小可分辨距離150 m，相干處理脈沖數K=64，信噪比5 dB，雜噪比40 dB，飛機速度為75 m/s，飛行高度為600 m，多普勒譜寬σf=0.05。

4.2 仿真結果分析

圖4(a)給出了利用空時插值法校正地雜波距離依賴性前的雜波功率譜，由于機載前視陣雷達的雜波分布具有距離依賴性，其空時2維譜有明顯發散現象。機載前視陣的雜波樣本不滿足IID條件，直接使用接收數據估計雜波協方差矩陣，會致使STAP的雜波抑制性能嚴重下降。圖4(b)給出了利用空時插值法向第20號距離單元做雜波譜補償的結果，可以看出，補償后的雜波空時2維譜明顯變窄。

圖5以20號距離單元為例，顯示了f0=0.5, σf=0.05時的空時自適應處理器頻響特性。可以看出，處理器沿雜波分布方向形成自適應凹口，同時對中心頻率為f0的寬帶信號進行功率積累。按f0循環，更新處理器的權矢量，得到最大輸出功率對應的，即可計算此距離單元的風場風速。

利用本文方法在自適應抑制地雜波的同時，可實現目標信號多普勒頻率的準確估計，全距離單元的頻率估計結果如圖6所示。在8.5～16.5 km范圍內，信號的多普勒頻率隨距離呈現反“S”形分布，進一步估計風場危險程度后可完成低空風切變的檢測過程。

本文方法與傳統方法的風速估計結果對比如圖7所示。在同等雜噪比與信噪比條件下，本文方法處理效果明顯優于自適應頻域置零法與固定凹口法等傳統方法。結果證明，本文提出的基于STAP的低空風切變風速估計方法可以在強雜波條件下，有效地抑制地雜波，并精確估計風場速度。

圖4 空時插值法補償地雜波距離依賴性效果圖

圖5 空時自適應處理器頻響特性

圖6 全距離單元多普勒頻率估計結果

圖7 風場速度估計結果

5 結束語

針對低空風切變信號會淹沒在強雜波背景中的問題，本文提出一種基于STAP的低空風切變檢測方法。該方法是將相控陣天線體系引入機載氣象雷達中，利用空時插值法校正前視陣地雜波的距離依賴性，估計地雜波協方差矩陣，代入求解處理器權矢量，自適應地抑制地雜波并估計得到風切變信號的多普勒中心頻率，最終實現風速的精確估計。仿真結果表明，在強雜波背景下，本方法可以自適應地抑制地雜波并精確估計風場速度。

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吳仁彪： 男，1966年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為自適應信號處理、陣列信號處理、信號譜分析及其在雷達、衛星導航和空中交通管理方向的應用等.

張 彪： 男，1991年生，碩士生，研究方向為機載氣象雷達信號處理.

李 海： 男，1976年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為干涉合成孔徑雷達信號處理、空時自適應信號處理等.

Wind Speed Estimation for Low-attitude Windshear Based on Space-time Adaptive Processing

Wu Ren-biao Zhang Biao Li Hai Lu Xiao-guang Han Yan-fei

(Tianjin Key Lab for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

When detecting low-attitude windshear with airborne weather radar, the real signals are usually covered with strong clutter. In this paper, a novel method of low-attitude windshear speed estimation based on Space-Time Adaptive Processing (STAP) is proposed to solve the above problem. The proposed method handles the range-dependence of clutter of airborne forward looking array with space-time interpretation theory to achieve the Independent and Identically Distributed (IID) samples used in the clutter covariance matrix estimation; then the space-time adaptive processor is constructed which is applicable to a distributed low-attitude windshear target to suppress clutter and accumulate windshear signal; finally the accurate estimation of wind speed is got. The experimental results show that the proposed method can achieve a superior clutter suppression performance and an accurate wind speed estimation in high clutter-to-noise ratio and low signal-to-noise ratio.

Airborne weather radar; Low-attitude windshear; Wind speed estimation; Space-Time Adaptive Processing (STAP)

TN959.4

A

1009-5896(2015)03-0631-06

10.11999/JEIT140697

2014-05-27收到，2014-08-07改回

國家自然科學基金(61231017, 61233109)和中央高校基本科研業務費項目(3122014D007)資助課題

*通信作者：吳仁彪 rbwu@cauc.edu.cn