利用綜合實(shí)踐活動(dòng)　提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
——小學(xué)數(shù)學(xué)《確定起跑線》說(shuō)課稿

■　張惠玲　陸　萍　王　勇

利用綜合實(shí)踐活動(dòng)提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
——小學(xué)數(shù)學(xué)《確定起跑線》說(shuō)課稿

■張惠玲陸萍王勇

一、教材分析

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新增了“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容，從此義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中共有四種類型，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。相比較而言，前三類課程內(nèi)容都是按呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的線性排列展開，知識(shí)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴(yán)整，而“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容的設(shè)置，則是在學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用前三類的知識(shí)，使前三類知識(shí)之間通聯(lián)廣達(dá)，靈活解決生活中的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

《確定起跑線》是六年級(jí)上冊(cè)第5單元后的一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課。這節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓、學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的實(shí)踐活動(dòng)，可以說(shuō)學(xué)生在活動(dòng)中具備了初步的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，只是還沒有把這些零碎的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)整合運(yùn)用過。所以，本節(jié)課我設(shè)定的學(xué)生學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)是這樣的：

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)生綜合運(yùn)用圓的知識(shí)推導(dǎo)確定起跑線位置的過程。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，結(jié)合田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生理解起跑線的位置與什么有關(guān)。

學(xué)生通過對(duì)跑道的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、記錄、計(jì)算、推理等多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題、歸納和拓展問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)和掌握數(shù)學(xué)抽象、推理等思想。發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。

二、教法和學(xué)法

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐讓數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)由課外走進(jìn)課內(nèi)，不僅極大地拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)空間，也為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式帶來(lái)了巨大的變革。

這節(jié)課我利用學(xué)生體育活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的遷移，有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與體育常識(shí)的整合。我設(shè)計(jì)了學(xué)生的小組調(diào)查單，讓學(xué)生通過觀察在國(guó)際正式比賽中短跑和長(zhǎng)跑的跑道有什么區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么不同？從而啟發(fā)學(xué)生去觀察跑道結(jié)構(gòu)、測(cè)量跑道相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算跑道周長(zhǎng)，讓學(xué)生在議一議、量一量、比一比、算一算中自己得出結(jié)論。

《確定起跑線》是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中廣泛應(yīng)用的實(shí)例，生活中對(duì)起跑線的認(rèn)知是學(xué)生開展該數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，親身的體驗(yàn)感知又是對(duì)數(shù)學(xué)概念深刻理解的手段。結(jié)合這些，我擬定了活動(dòng)的方案：

（1）在運(yùn)動(dòng)會(huì)賽跑訓(xùn)練期，提出問題引發(fā)關(guān)注。（2）組織跑道試跑，體驗(yàn)直道、彎道，了解道寬。（3）制定活動(dòng)記錄表，帶引學(xué)生實(shí)測(cè)并記錄。（4）組織測(cè)算，歸納，提煉并運(yùn)用。

同時(shí)，在活動(dòng)中，我預(yù)設(shè)了學(xué)生可能會(huì)遇到的一些困難：（1）測(cè)量跑道的哪些數(shù)據(jù)？（2）跑道很長(zhǎng)，如何測(cè)量才能得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)？（3）測(cè)量跑道，選用什么測(cè)量工具？……這些都需要學(xué)生在活動(dòng)中互相溝通，小組協(xié)商，共同出謀劃策來(lái)克服困難。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

我分三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)開展相關(guān)活動(dòng)。每個(gè)環(huán)節(jié)用設(shè)置關(guān)鍵性的疑問來(lái)引領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行思考及實(shí)踐。

（一）發(fā)現(xiàn)和提出問題

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

播放奧運(yùn)會(huì)中100米與400米田徑比賽的起跑情景。讓學(xué)生猜測(cè)，哪個(gè)場(chǎng)景是100米比賽現(xiàn)場(chǎng)，哪個(gè)場(chǎng)景是400米比賽現(xiàn)場(chǎng)？為什么？

2.設(shè)置疑問

（1）為什么400米的比賽現(xiàn)場(chǎng)，選手們不在同一起跑線呢？

（意圖：讓學(xué)生聯(lián)想曾經(jīng)歷的體育活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，意識(shí)到內(nèi)圈跑道與外圈跑道有差別。400米比賽起跑線不同才能公平）

此時(shí)教師明確：要想比賽公平就要正確確定起跑線的位置。

（2）你準(zhǔn)備怎樣確定起跑線的位置呢？大家有什么好想法？

（意圖：在學(xué)生預(yù)設(shè)方案時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的依據(jù)：兩條跑道相差多少，起跑線就要向前移動(dòng)多少）

3.預(yù)定活動(dòng)方向

讓學(xué)生去尋找兩條跑道相差多少？

（二）分析和解決問題

1.初步感受直道、彎道、道寬

用視屏播放的方式：展現(xiàn)我校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的全景圖，讓學(xué)生觀察跑道結(jié)構(gòu)，分析跑道特點(diǎn)。明確什么是直道，什么是彎道，什么是道寬。

此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納并小結(jié)：跑道間的道寬一樣，所有直道的長(zhǎng)度都相等，一組半圓形彎道組成一個(gè)圓：兩條直道的長(zhǎng)度+圓的周長(zhǎng)=每圈跑道的周長(zhǎng)。

2.設(shè)置疑問

（1）怎樣找出我們學(xué)校相鄰兩個(gè)跑道間的差距來(lái)確定起跑線的位置呢？

（意圖：學(xué)生進(jìn)一步思考聯(lián)想：①外圈跑道周長(zhǎng)–內(nèi)圈跑道周長(zhǎng)=相鄰兩個(gè)跑道的差距。②外圈圓的周長(zhǎng)-內(nèi)圈圓的周長(zhǎng)=相鄰兩個(gè)跑道的差距）

（2）我們要知道跑道的長(zhǎng)度必須要知道哪些數(shù)據(jù)？

（意圖：引發(fā)學(xué)生對(duì)直道長(zhǎng)度、彎道直徑、道寬的測(cè)量需求）

（3）需要知道所有彎道直徑嗎？

（意圖：讓學(xué)生意識(shí)到：內(nèi)圓直徑+2個(gè)道寬=相鄰圓周的直徑。這對(duì)數(shù)據(jù)的收集工作來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)便了不少）

3.制定并完成活動(dòng)記錄單

1　 2　 3　 4直徑周長(zhǎng)全長(zhǎng)相差

（1）組織學(xué)生分組在操場(chǎng)上活動(dòng)：在不同彎道上跑一跑，體驗(yàn)內(nèi)外圈的差別。合作進(jìn)行實(shí)地測(cè)量直道長(zhǎng)度、彎道直徑長(zhǎng)度和道寬長(zhǎng)度。完成活動(dòng)單的數(shù)據(jù)記錄工作。

（2）學(xué)生回教室，分組進(jìn)行測(cè)算。教師巡視、指導(dǎo)。

（3）小組推舉不同的方法上臺(tái)介紹及展示。方法多種多樣。

方法一：先算第一圈跑道的周長(zhǎng)，再算第二圈跑道的周長(zhǎng)，找相差；

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。

（三）提煉和拓展問題

1.提煉

在學(xué)生匯報(bào)、交流的進(jìn)行中，教師借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)表格中數(shù)據(jù)作對(duì)比，對(duì)測(cè)算過程的報(bào)告作歸納，幫助發(fā)現(xiàn)并提煉規(guī)律：由于每一條跑道寬1.25米，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑就等于里圈跑道的直徑加2.5米，不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道兩條相鄰跑道間的差是2.5π。

2.拓展

學(xué)生驚嘆于數(shù)學(xué)規(guī)律的呈現(xiàn)以及它的便捷性，對(duì)運(yùn)用規(guī)律解決一般性問題躍躍欲試。因此，我留下問題留待學(xué)生課后思考及規(guī)律的驗(yàn)證：你能為200米的跑道確定正確的起跑線嗎？

三、反思與分享

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)開展中，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，實(shí)踐活動(dòng)中的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用上自主而熱情，在方法呈現(xiàn)上精彩并多樣，在思維展現(xiàn)上豐富且開闊。教師與學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中共同成長(zhǎng)。

1.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)必須結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，課前的生活經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生到跑道上去跑，體驗(yàn)什么是彎道，什么是直道，什么是道寬。這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)的積累一定是要在數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)上去進(jìn)行，否則，學(xué)生就只能體會(huì)奔跑的暢快，而無(wú)法深入地體會(huì)彎道路徑長(zhǎng)短不同。所以，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生一定要清楚問題再去體驗(yàn)，從而有的放矢，更能從體驗(yàn)中獲得理性思考。

2.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)必須有載體

不論是研究《確定起跑線》，還是進(jìn)行其他的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一定要有實(shí)踐活動(dòng)記錄單。這個(gè)活動(dòng)單既是數(shù)據(jù)的記錄單，也是學(xué)生思維呈現(xiàn)的表達(dá)形式，更是學(xué)生與小組其他同伴合作溝通的依據(jù)。他們會(huì)自己測(cè)量，也會(huì)對(duì)比別人的數(shù)據(jù)，會(huì)自我發(fā)現(xiàn)，會(huì)自我矯正，而這些正是一個(gè)人從被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極蛻變。所以，活動(dòng)有載體，學(xué)生就有依托，不會(huì)信息迷航，才能保證學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)生成

很多數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾都是拓展運(yùn)用，即學(xué)生運(yùn)用今天學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去嘗試解決問題，但是綜合實(shí)踐活動(dòng)課卻不盡然。綜合實(shí)踐的課堂是一個(gè)更加開放、靈動(dòng)的課堂。從本節(jié)課的研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來(lái)起跑線的的設(shè)置跟直道沒有關(guān)系，跟彎道的半徑也沒有關(guān)系，只跟道寬有關(guān)。有了這個(gè)認(rèn)識(shí)，學(xué)生的能力迅速提升。原來(lái)，只用測(cè)量道寬就可以算出起跑線之間的距離差了。數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)化，讓學(xué)生由衷地感嘆數(shù)學(xué)的奇妙。

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，我切實(shí)體會(huì)到，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中知識(shí)點(diǎn)間的融合與貫通，也更好的溝通了生活數(shù)學(xué)與課程教學(xué)的聯(lián)系，使得學(xué)生有空間在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)北湖小學(xué)）

責(zé)任編輯王愛民