隱身斗篷概述及其光學理論研究

王金金，左翔，趙選科，王蓮芬

(第二炮兵工程大學， 陜西 西安 710025)

隱身斗篷概述及其光學理論研究

王金金，左翔，趙選科，王蓮芬

(第二炮兵工程大學， 陜西 西安 710025)

隱身作為軍事科技的一項重要技術一直受到科研人員的高度重視，傳統的隱身技術存在各種缺陷，不能實現對目標的完美隱身。隱身斗篷作為一項新的隱身技術，實現了光的繞射，能真正意義上實現隱身。介紹了隱身斗篷概念、分類以及其基本理論依據。

隱身斗篷；坐標變換；完美隱身

隱身斗篷是一種新型隱身技術，自2006年Pendry[1]等提出以后受到了研究人員的廣泛關注，特別是其完美隱身效果更是受到軍事領域的熱衷，隱身斗篷是基于坐標變換法設計而出的，能實現光線的繞射，比傳統的隱身技術具有明顯的優越性, 文中主要介紹了什么是隱身斗篷，隱身斗篷的分類以及隱身斗篷的理論依據。

1 什么是隱身斗篷

2006年 Pendry[1]用坐標變換的方法，將介質的介電常數和磁導率設計為空間的函數，就可以控制電磁波在介質中的傳播路徑，如圖1所示。將目標放置于一個空腔結構的介質，入射波進入空腔外圍介質時，受介質材料、介電常數和磁導率的影響，入射波就可以使電磁波通過空腔外圍介質繞過空腔而無法進入空腔。因此，由于入射波是繞射而過的，所以一方面，空腔內的目標不受入射波的檢測，另一方面入射波相當于透射過物體又不影響波的傳播。

圖1 斗篷中電磁波軌跡示意圖

Pendry給出了空腔外圍介質3個方向上的介電常數和磁導率與半徑的變化關系。Schurig[2]等人利用幾何光學的射線追蹤方法證明了這種斗篷的完美隱身特性，這就是所謂的隱身斗篷。

隱身斗篷作為一項隱身技術與傳統的隱身技術相比，具有明顯的區別。傳統的隱身技術主要有4種, 包括雷達吸波材料技術、有源對消技術、外形隱身技術和無源對消技術。其中比較常用且有效的是外形隱身技術和雷達吸波材料技術。吸波材料隱身的基本原理是通過隱身材料對雷達波能量的吸收來獲得隱身效果。外形隱身設計的原理是通過合適的外形設計將雷達波能量反射到其他無關緊要的方向上去,從而減少的雷達散射截面上帶來的威脅。例如美國典型的B2隱身戰略轟炸機和F117A隱身戰斗機就是采用的外形隱身為主、吸波材料為輔的隱身方案, 如圖2、圖3所示。但是,這些傳統的隱身技術中往往以增加其他方向上散射截面或者變化為代價，換句話說, 在傳統的隱身技術中, 目標對入射電磁波產生的擾動是無法消除的, 從而引起不同程度的陰影和散射效應, 進而導致目標被各種主/被動探測設備發現的可能性比較大。所以希望找到一種新的隱身方法從而實現完美隱身。

圖2 F-117隱身戰斗機

圖3 B-2隱身戰略轟炸機

隱身斗篷可以克服傳統隱身技術的缺點，它通過繞射的方法將入射波在物體后面重現，既沒有吸波材料吸波不充分等問題，又克服了外形設計上的不足，可以說隱身斗篷是眾多隱身中的佼佼者。如果有一天它能走出實驗是必將引起隱身技術方面的巨變。

2 隱身斗篷的分類

在研究人員研究隱身斗篷的過程中根據需要以及研究人員的創新出現了各種隱身斗篷，包括“封閉式”隱身斗篷、外隱身斗篷、隱身地毯等。

2.1 “封閉式”隱身斗篷

“封閉式”隱身斗篷就是指由Pendry最早提出的隱身斗篷，如圖1所示Pendry通過坐標變化理論，通過對磁導率和介電常數在空間中的變化以實現光線的彎曲繞射，從而達到完美隱身的效果。

隱身斗篷雖然具有很多優點，但是這樣的一種三維隱身斗篷，是通過坐標變化理論設計，改變了電磁參數，最終實現光線彎曲的效果，這里就面臨一個問題，通過計算要求參數是非均勻各向異性的。Cummer等[3]人利用坐標變換理論給出了二維隱身斗篷所需要的電磁參數，但是某些參數在內邊界是發散的，這不利于實驗的設計，因此在保持主軸折射率不變的前提下。隱身斗篷真正通過實驗向世人展示是Schuring等[4]人，該實驗采用SRR 結構為基本單元演示了這種二維TE波弱化隱身斗篷的隱身效果，但是此隱身斗篷的工作頻率僅僅在微波段。依據同樣的理論，Cai等[5]提出了二維TM波弱化隱身斗篷，并設計出了一種在光波段的隱身斗篷，其基本單元是內含針狀納米金屬橢球的電介質。

為了克服非均勻各向異性，Huang等[6]利用均勻物質分層結構構成的來控制r方向和θ方向的各向異性，設計出了一種二維TM波弱化隱身斗篷，但由于這種 TM 波弱化隱身衣的外邊界與真空的阻抗不匹配，引起的散射較大。隨后 Cai等[7]通過高階的坐標變換得到另一種TM波弱化隱身衣，克服斗篷外邊界與真空的阻抗互相匹配的匹配問題,大大散射問題。此后，各種形狀的隱身斗篷被大量研究[8-14]。

隱身斗篷受這些材料非均勻各向異性不利于制備，為了解決這個問題，2010年Li等[15]通過二階光學坐標變換，得到了菱形截面隱身斗篷，大大的降低了制備斗篷的難度。隨后又有很多研究人員根據實際需要設計了不同形狀的隱身斗篷。

圖4 結構型左手材料制成的隱身結構

2.2 隱身地毯

變換光學用于設計隱身斗篷，有3種不同拓撲結構的隱身斗篷：1) 將物體壓縮為一個零維的點；2) 將物體壓縮為一維的一條線；3) 將物體壓縮為一個二維的面。對于物體被壓縮為一個點或者一條線段都是可以實現理想隱身。但是對于第三種情況，將物體壓縮為平面時，其散射是非常大的，物體變成可見了。然而在計算的過程如果一個導體面本來就覆蓋在另一個較大的導體面上，那么覆蓋上去的這個導體面就無法被探測到，從而實現隱身。雖然第三種情況對隱身斗篷有潛在的限制，但是其也有很大的優點——斗篷的材料參數沒有奇點，而且可以是各向同性的，這樣就大大減少了設計難度，隱身地毯就是基于第三種情況設計的。

隱身地毯材料的電磁參數變化范圍相對較小，并且通過合適的坐標變換，可以減小隱身斗篷的各向異性，有利于擴大斗篷的隱身帶寬。2008年Li等[16]提出了隱身地毯結構，并結合擬保角映射和坐標變換，使設計的隱身地毯材料的各向異性盡量小，如圖5所示。

圖5 高斯光束從左側45°射向隱身地毯時斗篷周圍的 電場分布(a)和沒有隱身地毯時的電場分布(b)

由圖5可以看出，隱身地毯外部的反射電場與光入射到導體平面的反射電場一樣，物體就無法被觀測到，從而達到隱形的效果；而沒有覆蓋隱身地毯時的反射電場與光入射到導體平面的反射電場明顯不同，因此不能夠使物體隱形。

隨后Xu等[17]基于對斗篷y方向進行坐標變換，設計了由參數均勻各向異性材料的隱身地毯，通過這個原理，得到了一種二維隱身地毯。該隱身地毯為紅外波段的隱身地毯。2009年Valentine等[18]第一次在實驗上實現了1 400～1 800nm 范圍內的光隱身地毯，但是這個光頻段隱身斗篷尺寸只有幾個光波長，只能通過顯微鏡才能觀察到隱身效果。目前實現大尺寸物體在光頻率范圍內的隱身是研究熱點。最近，Zhang等[19]尋找到了新的各向異性的光學材料——方解石，制備出了2mm的物體在光頻段實現隱形的隱身地毯。由于方解石本身對光透明，因此不存在用超介質時能量損耗高以及金屬材料的帶寬限制等問題，在實驗中直接用肉眼觀測到了隱形效果。此外，Chen等[20]也報道了一種光隱身地毯，能隱藏高度為1.2mm 物體。

前面所說的隱身地毯是二維的， 2009年崔鐵軍研究組第一次在實驗上制備了一種三維、寬帶、低損耗的微波段隱身地毯[21]，從不同角度觀察隱身地毯，在其上面產生的反射場與入射到導體面上的反射場相同，實現了對位于隱身地毯下面物體的三維隱身。隨后，Erign等[22]利用激光直寫技術以及特殊聚合物光子晶體制備了一種工作帶寬為1.4～2.7μm、觀察角為60°的三維光頻段隱身地毯。

2.3 外隱身斗篷

隱身斗篷雖然能夠實現隱身，但是也導致目標與環境的隔絕，2009年Lai等[23]根據坐標變換理論和相位補償理論，設計出一種新型的斗篷，稱為相位補償斗篷，能夠對斗篷外的目標實現隱形。正是由于目標在斗篷外，它彌補了在普通電磁斗篷中目標與周圍環境隔絕的缺點，使用相位補償斗篷可以使目標觀測到外界而不被外界所察覺，這開創了隱形的新思路。利用常規介質的前向波效應和負折射率介質的后向波效應可以實現電磁波在一個周期內的相位變化為零。這就是外隱身斗篷。

隨后，Han等[24]基于相位補償理論設計了二維菱形外隱身斗篷，實現TE波和TM的良好的隱身效果。Yang等[25-26]基于相位補償理論和坐標變換理論研究了任意截面外隱身斗篷，推導了任意截面外斗篷的相位補償介質的材料參數，并進行了全波仿真驗證，同時也研究了損耗對隱身性能的影響，但是這種外隱身斗篷的材料參數是各向異性非均勻的，不易實現。最近Li等[27]基于相位補償理論和坐標變換理論研究了一種簡化的圓柱形外隱身斗篷，并給出了材料參數的一般表達式。

但是相位補償斗篷依賴于隱藏目標的形狀和材料，斗篷和目標連成了一體，如果目標改變了，斗篷也要做相應的改變，并且不能夠對導體和吸收體外部隱身。2010年Han等[28]基于圖形折疊法研究了分布式外隱身斗篷，這種外隱身斗篷不用嵌入反物體就能夠隱藏外部任意形狀和材料的物體，還可以通過重新移動和定位外斗篷系統改變隱身區域。

3 隱身斗篷的坐標變化理論

隱身斗篷的基本理論依據是變化光學理論，中國科學院電子學研究所李芳[29]對這方面解釋的較簡明易懂，其基本思路是基于 Maxwell方程組在不同空間下的形式不變性, 將虛擬空間中的一個實心區域壓縮變換到物理空間(現實空間)中的一個空心區域, 該空心區域具有特定的各向異性非均勻介電常數和磁導率,就是要設計的隱身斗篷。

首先定義兩個空間, 前者稱為虛擬空間(原空間),虛擬空間中的笛卡爾坐標系由變量(x,y,z) 定義; 后者稱為物理空間( 變換空間),它也是隱身斗篷所存在的現實空間, 物理空間中的笛卡爾坐標系由變量(x′,y′,z′) 定義。假設兩個空間之間存在如下變換關系:

x=f1(x′,y′,z′),y=f2(x′,y′,z′),z=f3(x′,y′,z′),

(1)

則虛擬空間中的一直線在物理空間中就會發生扭曲,如圖6所示。圖6為空間變換示意圖，下面討論虛擬空間和物理空間中電磁場分布之間的聯系。

圖6 虛擬空間與物理空間之間的變換

電場E和磁場H滿足虛擬空間中Maxwell方程組

(2)

如果對虛擬空間中的電磁場E,H做如下變換:

E′=(ΛT)-1E,H′=(ΛT)-1H

(3)

(4)

(5)

這被稱為Maxwell方程組在不同空間中的形式不變性是隱形斗篷設計的理論基礎。這與相對論中的Maxwell方程組的協變特性非常類似, 但含義卻不盡相同。如果通過變換把虛擬空間中的一個實心區域壓縮變換成物理空間中的一個空心區域, 則在物理空間中電磁波無法進入這個空心區域內部。現在以球狀斗篷為例進行說明，如圖 7 所示 。

圖7 球狀斗篷示意圖

假定虛擬空間是一個真空空間,介電常數和磁導率為ε0和μ0, 考慮其中一個球形 區域r

(6)

而在球形區域外部則采用等價變換, 即：

r′=r，θ′=θ，φ′=φ

(7)

這樣在物理空間中就產生一個r′=r的球形空洞, 而在R1

(8)

這樣就在物理空間中得到一個球殼狀的隱身斗篷, 它具有如下兩個特點:

1) 電磁波一旦進入殼中, 就會圍繞著殼中的空心區域前進, 而不會進入該區域。因此電磁波不會與隱藏在殼內的物體發生任何相互作用。

2) 當電磁波從殼中穿出時,總回到它原來的路徑并沿著該路徑前進。因此,斗篷對殼外的電磁波不會產生任何擾動,既不反射散射電磁波,也不吸收電磁波,也不產生陰影效應。

由以上兩個特點可知,無論斗篷里隱藏著什么物體,理論上斗篷對外部入射電磁波的散射截面在各方向上都為零, 從而實現真正意義上的完全隱身。

4 結語

隱身斗篷從它提出到現在短短不到10年時間就得到了飛速的發展，科研人員不遺余力地致力于隱身斗篷的研究就是為了解決以下幾個問題。

1) 解決斗篷的奇異性問題。所謂奇異性就是指：在構建理想電磁隱身斗篷隱身罩的過程中，擴展式映射方法將不可避免地進入邊界媒介參數極值的問題，這就是奇異性問題。

2) 解決材料問題，隱身斗篷材料的電磁參數是非均勻各向異性的，這對材料的要求比較高，在實現隱身斗篷的一個很重要的環節就是實現材料磁導率和介電常數的非均勻各向異性。

當然還有研究人員致力于任意形狀的隱身斗篷的設計和研究等等，雖然隱身斗篷目前還處于研究階段，但是其完美的隱身效果必將是科研人員的不懈追求。

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Overview of Electromagnetic Invisibility Cloak

WANG Jinjin, ZUO Xiang, ZHAO Xuanke, WANG Lianfeng

(The second artillery engineering university, Xi’an 710025,China)

Stealth technology, an important military technology, is highly paid attention to by researchers. The various defects exist in the traditional stealth technology which does not act as the perfect stealth. Electromagnetic invisibility cloaks with a new stealth technology could be used to implement the diffraction of light and truly achieve the stealth. This paper introduces its concepts, classification and its basic theory.

electromagnetic invisibility cloak; coordinate transformation; perfect invisibility

王金金(1989-)，男，福建長汀人，碩士研究生，從事光子晶體運用研究。

TN011

A

1671-5276(2015)05-0139-04

2014-03-18