錨索框架計算理論的研究現狀及力學模型的探討

蘇 杭，周海清，吳潤澤，武 松，黃海波

(1.后勤工程學院 a.土木工程系，b.巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室，重慶 401311;2. 78460 部隊，四川峨眉 614200)

預應力錨索框架由于其結構輕、外型美觀、施工快捷靈活、高效經濟的特點，且在框格中還可以進行綠化措施，保持水土，恢復原來的生態環境，已廣泛應用于高邊坡支護工程中［1-2］。預應力錨索框架梁通常由縱橫交叉的橫梁、豎梁及交叉點處的預應力錨索組成，框架梁按平面布置可分為三角形、方形、菱形及組合形等數種，預應力錨索輔以混凝土框架將預應力傳遞分散至整個坡面對邊坡進行深層加固，變被動土壓力為主動土壓力，改善了坡體巖土的穩定狀態，而框架既是傳力結構，使預應力較均勻的分布在坡體表層，避免過分的應力集中，又是連接結構，形成一個網狀錨索體結構，從而加強了各錨索之間的聯系［3-4］。

雖然錨索框架是加固邊坡、治理滑坡非常有效的支擋結構型式，廣泛應用于滑坡整治工程，然而其力學計算模型以及相應的計算理論仍不完善，目前在工程中只能借助于一些粗略的假設來簡化其設計問題，在某些方面并不能反映其真實的受力過程和工作狀態，尚未得到普遍的認可，制定相應的規范。

1 錨索框架梁計算理論的研究現狀

目前，國內對錨索框架梁的內力分析中大多采用winkler彈性地基梁模型，將錨索拉力簡化為集中力，結合框架梁節點處的靜力平衡條件和變形協調條件把框架梁拆分成單梁進行計算，靜力平衡條件是指節點處的力等于分配到縱、橫梁兩個方向上的矢量之和，變形協調條件是指節點處縱、橫梁兩個方向的撓度相等。肖世國［3］提出了硬質巖體邊坡預應力錨索地梁上的坡體壓力分析方法，認為在錨索張拉階段可利用彈性半無限體理論近似分析地梁下的坡體壓力，而在工作階段則可用極限平衡法近似解析地梁下的坡體壓力，并分別推導了具體的簡化計算公式。袁方［4］將格構梁下的土體劃分為單獨的條塊，假定框架各縱梁上的土壓力均相等，不考慮縱梁之間對土壓力的相互影響，對幾種預置單個格構梁進行了力學分析了，并給出了其內力分布情況，對格構梁的合理形式作了初步探討。梁瑤［5］針對錨索的工作階段，提出利用滑坡推力確定框架梁上的土壓力，從而采用倒梁法反推錨索拉力，計算梁的內力。田亞護［6］根據winkler 彈性地基模型，利用差分法對錨索框架的內力計算公式進行了推導。李群［7］引入Vlazov 雙參數地基模型推導了框架梁內力計算公式。宋從軍［8］討論了高邊坡工程中預應力錨索地梁的內力按winkler 假定和彈性半無限地基梁等方法，并分析了各自的適用條件。然而這些研究都是將錨索框架梁分成為預應力錨索和框架梁分別單獨進行分析，缺乏對錨索框架梁整體的分析總結。實踐表明:在預加固階段(張拉預應力階段)和滑坡推力增大階段，邊坡與錨索框架梁是一個相互作用、受力不斷調整的過程，其與坡體的受力變形是相互協調的、相互作用的完整系統，因此目前的設計計算缺乏對錨索和框架梁二者相互協調變形規律的總結，仍處于探索階段。

2 預應力錨索框架梁的受力階段分析

根據預應力錨索框架梁的施工過程和作用機理，可將其加固邊坡時錨索框架梁的變形過程分為如圖1 所示的3 個階段。

圖1 錨索框架梁的變形過程

第1 階段為框架梁、錨索的施工階段:分別施工框架梁與錨索，尚未施加預應力。此時坡體處于自組織平衡狀態，對框架梁的作用力較小，錨頭處的側向位移增量也近似為零，這一階段框架梁所受外力包括梁的重力、梁底面的摩擦力、梁下土體的支撐力，此階段不需單獨建立錨索框架梁的力學模型進行內力計算。

第2 階段為預加固階段:張拉錨索施加預應力并鎖定。此階段錨索框架梁提供了一種主動制約機制，錨索的預應力通過錨固段傳至穩定巖層中，給邊坡施加主動的阻滑力，而框架梁加強了各錨索之間的聯系，承受并分散錨固力，保證錨索在加固邊坡中的均勻性、連續性和整體性［9］?？蚣芰涸阱^索拉力的作用下將繞下部的某個位置發生一定量的整體轉動，錨索是主動受力的，使框架梁對其背后的土體形成擠壓起到預加固的作用，土體被迫變形，產生被動抵抗力。此時框架梁的受力特點類似于彈性地基梁，這一階段框架梁所受外力包括梁的重力、梁底面的摩擦力、錨索拉力、梁下土體抗力，而梁底面的摩擦力比較小，且梁底面始終與坡面保持接觸，可認為梁的重力和底面的摩擦力及梁下土體的支撐力三者相互平衡。因此，框架梁主要承擔錨索拉力和梁下土體抗力［10］。如何合理的分析這一過程，建立真實的計算模型，將此階段造成的影響反映到計算理論中關系到一套合理的錨索框架梁計算理論體系的建立。

第3 階段為滑坡推力增大階段:由于邊坡的蠕變效應或其他不利因素下誘發坡體發生變形，此時將產生平行于潛在滑移面的滑坡推力。如果滑坡推力逐漸增大直至增大到滑坡推力最大階段，當下滑力大于錨索框架梁所提供的抗滑力時，錨索框架梁由主動式制約機制轉變成被動式制約機制，剩余下滑力將迫使錨索框架梁從預加固階段的平衡位置向遠離滑坡體的方向發生側移和轉動，此階段框架梁的側向變形要受到錨索的彈性約束，錨索拉力由于地梁的變形而會增大，梁與錨索之間存在變形協調關系。

3 預應力錨索框架梁計算模型的兩個重要環節

3.1 錨索框架梁變形協調方程

求解錨索拉力的關鍵是建立準確合理的錨索框架梁變形協調方程，然而很多文獻都是將預應力錨索和框架梁分開單獨進行分析，對錨索框架梁整體的分析總結比較少?？蚣芰涸谕饬ψ饔孟碌酌媸冀K與坡面保持接觸，所以框架梁產生的撓度等于坡面在相應方向產生的位移，而框架梁由橫梁與縱梁交叉組成，故在橫梁與縱梁交點處橫梁撓度與縱梁撓度相等。本文建立錨索框架梁變形協調方程前做一下假定:視錨索拉力為集中力作用于梁節點上，且在梁的中心線上，避免偏心;不考慮梁的扭轉效應。每根梁上一般有多排錨索，而每根錨索變規律相似，因此以豎梁最上排錨索為例進行分析，其變形協調示意圖如圖2，變形協調方程如下所示。

圖2 錨索框架梁變形協調示意圖

式(1)中:Δi為每根錨索的伸長量;di是豎梁從預加固階段的位置變化到滑坡推力完全作用于框架梁上乃至增大到最大階段的過程中錨索框架連接處的位移大小;αi為豎梁從預加固階段到滑坡推力增大階段梁頂點的連線與錨索的夾角;式(2)中:δi為錨索的柔度系數，與錨索的構造有關;Pi0為錨索的初始預應力;Pi為錨索拉力設計值;式(3)中:Li為第i排錨索錨拉點到O 點的距離分別為預加固階段豎梁底端O 點處的位移和轉角，、分別為滑坡推力作用到最大階段豎梁底端O 點處的位移和轉角分別為預加固力和滑坡推力完全作用時第i 根錨索節點處的位移，則分別為各層錨索預應力和各層錨索最終拉力作用時第i 根錨索節點處的位移，位移以偏向土體側為正，背離土體側為負，轉角以順時針偏轉為正，逆時針偏轉為負。

3.2 預應力錨索的設計

采用預應力錨索框架梁加固治理邊坡時，預應力錨索在抑制坡體變形、加固深層巖土體發揮著重要作用。

3.2.1 錨固角的取值

預應力錨固技術最大的特點是能夠充分利用巖土體自身強度和自承能力，而錨固角的大小會影響錨索的承載能力，也會很大程度上影響預應力錨索對巖土體所能提供的最大抗滑力。從施工工藝考慮，錨固角按來計算［11］;從錨索對巖土體所能提供的最大抗滑力考慮，錨固角按β=φ-α 來計算，從工程造價考慮，最經濟錨固角來計算［12］。其中，φ 為錨索段滑動體的內摩擦角，α 為滑動面傾角，A 為錨索的錨固段長度與自由鍛長度之比。

設計中應綜合考慮施工工藝、最大抗滑力、工程造價幾個方面，結合工程地質條件確定預應力錨索的最優錨固角。

3.2.2 錨索間距的取值

錨索間距應以所設計的錨固力如何最大限度的為地基提供張拉力為標準。間距太小時，受群錨效應的影響，會使單根錨索承載力降低，間距太大時，會使得單根錨索錨固力過大而造成應力集中。

為確保邊坡土體受力均勻，預應力錨索框架梁中宜選用小噸位、較小間距的錨索，防止坡體發生局部變形。

此外，對于錨索及框架梁的防腐問題應引起足夠重視。我國巖土錨固規范中對錨桿(索)耐久性的要求相對較低，而工程中由于錨索腐蝕(土中有害化學介質、工程周圍水侵蝕)引起錨固工程失效的案例時有發生。如我國梅山水電站的無粘結監測錨索(924 絕緣膠浸泡及2 ～3 層瀝青麻袋包裹)在運行4 ～6年后，先后有3 束錨索因應力腐蝕兼氫脆而導致鋼絲斷裂;法國米克斯壩，有幾根13 000 kN 承載力的錨桿僅使用幾個月就發生斷裂。因此，采取合理的防腐措施能對錨索框架梁起到很好的防護作用，從而可有效保證其使用年限。

4 結束語

本文根據預應力錨索框架梁的施工過程和受力狀態，將其加固邊坡時錨索框架梁的變形過程劃分為3 個階段，通過對錨索框架梁整體的分析，提出了更加合理的錨索框架梁變形協調方程。預應力錨索的設計包括錨固角、錨索間距等，既要為邊坡提供最大限度的抗滑力，又要結合工程地質條件考慮工程造價和施工工藝，同時易被人們忽視的預應力錨索防腐問題應引起足夠重視，保證期耐久性。目前預應力錨索框架梁的計算理論還遠滯后于工程實踐，還需要大量基礎性的研究來提高錨索樁設計的合理性，以期在可靠性和經濟性之間尋求最佳平衡點。

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