基于飛機平臺的空艦導彈協同航路規劃

初豐文

(海軍航空工程學院研究生四隊，山東煙臺 264001)

目前，飛機平臺的載彈量越來越大，空艦導彈本身也在向智能化方向發展，因此，單架飛機平臺具備完成對目標齊射的能力。在軍事應用中，通常需要多枚反艦導彈從不同方向對同一艦艇進行攻擊。為了使摧毀目標的概率最大，要求所有的反艦導彈同時到達。如何為每一枚反艦導彈生成有效的航跡，并協調各枚導彈的到達時間，是完成攻擊任務的前提條件之一［1］。

針對無人飛行器協同航路規劃的問題，近年來，國內外學者進行了大量的研究工作［2-6］。對于航路規劃中導彈同時到達的要求，多采用飛行器速度調節或者發射時間間隔協調。但由于飛機平臺機動性強，且空艦導彈速度一般不可調節，故不能將算法和方法完全移植過來。

本文首先分析了飛機平臺空艦導彈協同航路規劃的特殊性，建立了飛機平臺空艦導彈協同航路規劃的模型，并參考前人取得的成就，設計了利用遺傳算法求解協同航跡的算法。最后對設計的算法進行仿真實驗，證實算法切實可行。

1 問題的描述

1.1 空艦導彈協同航跡規劃特點

反艦導彈的使用環境是在海上，攻擊目標一般是移動的艦艇，由于環境和目標的變化，使反艦導彈的航路規劃存在自身的一些特性;而飛機平臺移動速度快，機動性強，區別于陸基、艦艇和潛艇平臺，因此空艦導彈的航路規劃也區別于普通平臺的反艦導彈航路規劃。比較明顯的特點如下。

1.1.1 整體協同

空艦導彈協同航路規劃是與單枚導彈航路規劃的最大區別在于合成后的整體“涌現性”［7］，這種合成是系統的合成而不是簡單的相加。所生成的航路對于每枚導彈來說可能不是最優，但對于導彈編隊來說卻是最優或者整體最優。

1.1.2 多彈連射

為了實施飽和攻擊，必須要求導彈同時到達。空中作戰要求飛機在最短的時間內完成導彈發射任務，使飛機盡快脫離戰場環境，因此一般采用多彈連射的方法，這種情況下，就需要對各枚導彈航路進行調整，以犧牲航路的最優性為代價，使各枚導彈到達目標點的時間趨于一致。而時間間隔發射的方法(即通過調整各枚導彈的發射時間，使其在到達目標點的時間上趨于一致)雖然可以使每條航路最優，但由于飛機的高機動性，預先規劃的導彈發射點在導彈發射時可能難以到達，該方法往往難以用于飛機平臺。

1.1.3 縱向簡化［4］

在實際使用中，空艦導彈發射后迅速降高，采用低空定高飛行，沒有必要安裝雷達探測地形，所以通常意義上的地形跟隨是沒有的，只是在末段攻擊時充分利用了導彈的縱向與橫向的機動性能。因此，在海上巡航導彈航跡規劃中，可以進行一些必要的簡化，在隱蔽突防階段只利用橫向的機動性能，航跡規劃在二維平面上展開。這一簡化將能降低模型的復雜度，減少計算量。

1.1.4 相對簡單的地形信息

在海上，低空飛行的導彈需要地形規避是很少的，海上只有少量的島嶼以及其它人工物。在實戰應用中，反艦導彈需要地形規避的概率也相對較低，為減小信息量和處理時間，本文在航路規劃時不考慮地形規避。

1.2 航跡規劃建模

1.2.1 航跡約束條件

基于自身的物理限制和戰術使用要求，空艦導彈在飛行過程中需要滿足一定的航路基本約束條件，主要包括［1，4］:

1)最小航跡段長度。即導彈在開始改變飛行姿態此前必須保持直飛的最短距離。設最小航跡段長度為lmin，則任意一段航跡的長度都不小于lmin，即

2)最大轉彎角。最大轉彎角限制了生成的航跡只能小于或者等于預先確定的最大轉彎角范圍內轉彎。該約束取決于導彈的機動性能，設最大允許轉彎角為αmax，則

3)最大航跡長度。由于導彈所攜帶的燃料和執行任務的限制，航跡的長度必須小于或者等于一個預先設定的最大距離。設最大航跡長度為Lmax，則

4)第一段航跡長度約束。為確保導彈能夠由發射點準確轉入第一個航路點飛行，第一個導航點至發射點的距離應確保導彈能夠轉入巡航高度上平飛，設lp為導彈發射后轉入平飛的最短距離。則

5)最后一段航跡長度約束。導彈到達末制導雷達開機點前必須保證一定的航向，使其能夠進入確定的作戰方向。設雷達開機點距離為lr。則

6)導航點個數約束。對于空艦導彈，裝定導航點最大數量往往受導彈和火控系統的限制，在導彈武器系統研制的過程中一般都確定下來。因此，航跡規劃時規劃出的導航點數量應不多于規定的導航點數量。即

7)目標進入方向。為達到多方向飽和攻擊的目的，通常會給每枚導彈設定進入方向，使導彈按照特定角度接近目標，以實現預期的最大作戰效果。為使導彈能夠按照預定方向進入目標，可采用限定航路點的方法。如圖1 所示。設(Xt，Yt)為目標點，l1為目標與飛機的連線，l2為導彈的航跡，則α 為攻擊角，(Xr，Yr)為雷達開機點，由于最后一段航跡長度的約束，要使導彈從攻擊角α 進入，導彈必經過點(Xz，Yz)。

圖1 目標進入方向示意圖

其中:

8)航路無交叉約束。航路交叉可能引起導彈之間可能相互撞擊以及導彈的末制導雷達捕捉與之航路交叉的導彈，航路交叉現象也表明導彈增加了不必要的航程，既損失了導彈攻擊時間，又違反了航路最短原則。

9)時間協同問題。為了配合其它導彈完成對目標的飽和攻擊，往往要考慮多枚導彈幾乎同時到達目標點。

10)導彈發射時間間隔問題。飛機火控系統由于自身限制，導彈發射必須有最小間隔時間，而時間協同問題，航路長(攻擊角大)的導彈應先發射。

1.2.2 航跡評價指標

根據戰術要求，以盡可能短的時間攻擊敵艦，要求導彈的飛行距離L 最短，以節省燃料，贏得戰爭時間。對于導彈協同攻擊，要求所有導彈航程的和最短。

對于到達時間的協同問題，本文將時間問題轉換為航程問題。由于空艦導彈在巡航狀態時，飛行速度基本相等，所以可以將到達時間問題轉換為航程問題。由于火控系統自身限制，導彈發射有時間間隔，也必須用航程進行協調補償。

從上面分析可以看出，可以將航路規劃轉換為多目標規劃問題，利用加權法對目標處理得到航跡代價。

式(9)中:m 為導彈數量;Vd為導彈巡航速度;t 為導彈發射間隔時間;Li為單枚導彈的航程。

2 遺傳算法

使用遺傳算法對多導彈協同巡邏的航路規劃進行仿真。遺傳算法的使用包括編碼、選擇、交叉、變異、重入等過程，針對具體的問題需要進行特定的設計［8］。下面說明本問題使用遺傳算法所進行的設計。

1)編碼。將所有導彈的航路作為待解的個體，采用距離角度編碼的方法，染色體結構如圖2 所示。

圖2 導彈航路的染色體結構

其中，lm，n為導彈m 每段航路的航程;αm，t為導彈m 的轉彎角。考慮到多枚導彈航路之間具有協同作用，因此多枚導彈航路整體作為個體的染色體［9］。

2)適應度的計算。個體的適應度使用式(9)來計算。

3 實例仿真

3.1 仿真條件設定

以300 ×300 km 的作戰海區為例，設定如下:

1)飛行速度0.75 Ma，導彈發射時間間隔t=6 s，飛機攜帶的導彈數量m=4;

2)導彈飛行速度0. 9 Ma，導彈最大轉彎角度αmax=60°，雷達開機點與目標距離lr=5 km，最小航跡長度lmin=10 km，導彈發射后轉入平飛的距離lp=8 km，導彈航路點n=4(不包含起始點和目標點)，導彈最大航程Lmax=400;

3)第一枚導彈發射點坐標為(0，0)，目標點坐標(200，0)，4 枚導彈攻擊角依次為(60°，-30°，30°，0°);

4)λ1=0.5，λ2=0.5;

5)種群數N=100，遺傳代數GEN=200，變異概率Pm=0.01，交叉概率Pc=0.9。

3.2 仿真及結果分析

任務規劃結果如表1，表2 所示。根據轉彎角及航程計算導彈飛行的航路點、飛行距離及耗時，見表3。導彈參考航路示意圖如圖3 所示。由于導彈依次間隔6 s 發射，因此導彈到達時間間隔不超過3 s，符合實戰需求。

表1 各枚導彈轉彎角參數(°)

表2 各枚導彈航程參數m

圖3 導彈參考航路示意圖

表3 航路參數

4 結束語

本文探討了基于單架飛機平臺的空艦導彈協同航跡規劃問題。協同攻擊的內容包含方向協同和時間協同。為了解決協同問題，方向上的協同轉化為限定航路點問題，時間上的協同轉化為代價函數。通過遺傳算法求解仿真，從仿真結果來看，達到的預期目的。

本文僅研究了單架飛機的導彈航路規劃問題，飛機編隊的導彈協同航路規劃問題將是下一步研究的重點問題。

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［5］沈劍鋒，劉興明，吳凌華，等.多平臺反艦導彈協同航跡規劃［J］.戰術導彈技術，2009(2):62-66.

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