BP神經網絡模型在黃金期貨價格預測中的實證分析

馬保忠　陳傳明

摘 要：隨著黃金市場和黃金期貨市場的不斷擴大，人們對市場中的價格波動研究越來越多，很多研究者采用簡單的時間序列模型對黃金期貨的價格進行研究與預測，雖然可以獲得一定的結論，但是模型中仍然有不足之處，本文利用BP神經網絡模型在對時間序列模型的修正角度來對黃金期貨價格進行研究和預測。

關鍵詞：黃金期貨價格；時間序列模型；BP神經網絡模型

一、數據的處理

數據的歸一化處理，在進行網絡之前，數據的處理是非常的關鍵的，因為它直接影響著網絡的學習速度、預測精度。數據的歸一化指的是將樣本的數據限定在[0，1]或是[-1，1]之間，具體的作用是：其一是歸納和統一樣本數據的統計分布性；其二是加快訓練的收斂性，提高網絡的泛化的能力，所有樣本的輸入信號其均值接近于0或與其均方差相比很小。

運用MATLAB中，有以下三種方法可以實現數據的歸一化：（1）線性函數轉換，表達式如下： Y=（X-minX）/（maxX-minX）（歸一到0 1 之間）；Y=0.1+（X-minX）/（maxX-minX）*（0.9-0.1）（歸一到0.1-0.9之間）。說明：其中X，

Y分別為轉換前和后的值，分別為樣本數據的最小值和最大值。（2）Prestd、Poststd、Trastdprestd歸一到單位方差和零均值。（3）premnmx、postmnmx函數的功能主要是將網絡的輸入數據或輸出數據進行歸一化，歸一化后的樣本數據將分布在[-1，

1]區間內。本文選用了第三種方法，首先要將數據歸一化處理，

premnmx對數據進行的歸一化處理算法為：

Yn=2（Xn minX）/（maxX-minX）-1

其中在上式中，Xn為原始樣本數據系列，Yn為歸一化處理過的樣本數據系列，maxX，minX分別為樣本數據的最小值和最大值。

我們把處理過的樣本數據 Yn作為輸入的樣本數據，建立了

BP模型，產生的輸出樣本數據Tn同樣也是經過歸一化的數據，所以需要對輸出的樣本數據Tn出行反歸一化處理，而反歸一化處理的函數為postmnmx函數，具體的算法是：

T=0.5（Tn 1）（maxX minX）+minX

其中T即為反歸一化的輸出樣本數據了。

二、建立BP網絡模型

利用MATLAB工具箱，建立BP網絡，本文研究的是國內黃金期貨價格的預測，所以我們分析的是從黃金期貨開始在上海期貨交易所掛牌上市以來的歷史數據預測，運用歷史的5其數據來預測下一期的數據，把M1為2008年1月的黃金期貨月末結算價，以此類推M62為2013年2月的數據。

設置網絡類型為向前反饋傳播，訓練函數為trainlm，學歷的函數為learngdm，性能的函數為mse，網絡的層數為3層，隱藏層傳遞的函數式tansig函數，神經元的個數在3至8個，輸出的傳遞的函數是purelin，神經元的個數是1。

依照隱藏層神經元個數的不同，在選取了網絡模型的算法后，在其他條件不變的前提下，隨著隱藏神經元的個數的增加，得到的網絡的均方誤差也就越來越小，訓練的步數也就增加。所以從理論上來講，只要含有足夠的隱藏層神經元個數的網絡是能夠無限的逼近樣本，但是當隱藏層神經元個數的增加，訓練步數也會增加，導致網絡結構變得復雜化，所以本文選取了神經元的個數是5，此時的網絡的均方誤差為0.025203，此時的誤差已經很小了得到的結果也會很精確了，訓練步數為17，相對來說也不是很大，所以本章選擇Net 3網絡。

三、BP網絡模型對樣本數據進行預測

從預測的結果來分析，可以得出以下結論：網絡對樣本數據進行的預測已經解決了時間系列模型中的預測滯后性的特點了，說明網絡模型對函數的逼近的能力較強，但是樣本外的預測結果誤差大于樣本內，說明泛化能力就較弱，但是預測的數據還是較好。所以選擇再對數據進行分析，選擇組合的形式對數據分析。

四、組合模型

組合模型主要有兩種：一種是對預測模型進行組合，另一種是對預測的結果進行組合。本章主要是運用第二種方法進行組合。把時間系列預測的數據運用神經網絡來進行預測。具體的步驟為：（1） 基于2008年1月至2012年4月的國內黃金期貨價格系列建立AR（1）模型；利用AR（1）模型預測出2008年

2月到2012年4月的51個預測值；（2）運用BP模型選擇AR（1）模型預測出來的51個預測值進行預測，選擇出適合的網絡；（3）再利用AR（1）模型預測出2012年5月到2013年2月的10個預測值，再運用BP模型對預測出來的值進行再預測，得到最終的10個預測值。

從預測的結果分析：時間系列模型的預測結果中誤差較大，在10%以內，而運用BP網絡模型的預測結果較好，誤差在

10%之間，而運用ARIMA模型預測的結果再用BP網絡對數據進行預測所得到的預測結果最好誤差在5%左右。

參考文獻：

[1] 特倫斯.C.米爾斯著，俞卓菁譯.金融時間系列的經濟計量模型.北京：經濟科學出版社，2002.

[2] 胡乃聯，宋鑫.自適應過濾模型在黃金價格預測中應用[J]，黃金，1999（5）.