GPS高程擬合方法研究及其工程應用

辛立國

摘 要：全球定位系統（GPS）是近年來開發的最具有開創意義的高新技術之一，它的出現，為現代測繪技術帶來了新方法、新手段，也給傳統的測繪行業帶來了歷史性的變革。當前，隨著經濟的快速發展和GPS測量技術的日趨成熟和完善，GPS測量技術在項目工程中的應用越來越廣泛。與傳統測量技術相對比，GPS測量技術具有精度高、時間短、無需通視、自動測、全天候作業等優勢，但是其在高程測量中精度卻較低。由于它是無法用一個精準的曲面來模擬，只能為我們提供高精度的大地高，無法為我們提供工程所需要的正常高，所以，將高精度的大地高轉化為工程需要的正常高的高程擬合研究逐漸成為當今GPS研究領域的一個熱點。該文簡要介紹曲線擬合法、曲面擬合法、等值線內插法及BP神經網絡法等幾種常用的GPS高程擬合方法，結合其在項目工程中的具體應用，分析評定各種方法的擬合精度，得出了一些有益的結論。

關鍵詞：GPS高程測量 轉換擬合 擬合模型 精度 應用研究

中圖分類號：P623 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）04（b）-0024-01

1 GPS測量技術的優勢與不足

全球定位系統（Global Positioning System），簡稱GPS，是美國政府于1970年開始進行研制，1994年全面建成。它可以為地球表面絕大部分地區提供準確的定位、測速和高精度的時間標準，“具有全天候作業、全球性覆蓋、三維定點定速定時高精、測站間無需通、可移動定位、快速、省時、高效率等優點。”作為20世紀末最重要的技術之一，GPS測量技術已應用于國防建設、國民經濟建設和社會發展等諸多領域，特別是項目工程領域，應用更為廣泛。目前，GPS 測量技術基本上已完全取代傳統的測角、測距等測量手段，建立起了高等級控制網。但是，“由于GPS測量出來的高程是大地高，而我國采用的高程系統是正常高系統，大地高和正常高之間存在著一個高程異常值，在不同的區域，不同的地質條件，高程異常值都差異。”因此，GPS測量技術雖然能夠獲得高精度的大地高，但是受高程異常值的影響，經常導致轉換所得的正常高的精度降低。所以，在實際測量作業中，綜合運用GPS高程轉換擬合方法，有效進行 GPS高程擬合，得到待測點的正常高，使 GPS測量技術能更廣泛的應用到高程測量領域，成為當前GPS研究領域亟待解決的突出問題。

2 GPS高程擬合方法及工程應用淺析

近年來，對于GPS高程測量的不便性，國內外學者也給予了普遍關注，在GPS高程轉換擬合的方法上進行了深入研究，取得了豐碩的研究成果。目前，國內外進行GPS高程轉換擬合的常用方法主要有以下幾點。

（1）數學擬合法。數學擬合法是項目工程領域應用較為常見的方法，它包括統計模型擬合和函數模型擬合兩種方法。統計模型擬合法一般沒有固定的規律可以循，存在一定的隨機性，常用的統計模型擬合法有權中數法和克呂金擬合法等。常用的函數模型擬合法有曲線擬合法、曲面擬合法、多面函數法、移動曲面法和回歸逼近法等。

（2）重力測量法。由于地球質量分布并不均勻，地球上每個點的重力值都不一樣。采用重力測量儀器，結合重力場模型，先求出地面上已知點的高程異常值，再將 GPS 所測得的大地高轉化為正常高。此種方法，需要獲取大量的重力測量數據，而且要求精度較高，在一般的項目工程較少使用。

（3）平差轉換法。此方法“是在測量區選取大量既帶有大地高，又帶有正常高的三維控制點，利用坐標轉換原理，求出 WGS-84橢球面和似大地水準面之間的平移旋轉、縮放參數，再利用轉換公式，將未知點的大地高轉換為正常高。”由于測量區已知點的密度和精度、平移旋轉參數等決定了該方法的精度，所以，選擇分布均勻、密度適合、精度較高的已知點成為平差轉換法的關鍵。

（4）聯合平差法。聯合平差法是將測量區內所有數據，包括重力測量數據、大地高數據和水準測量等數據，采用整體平差模型進行轉換，通過所得轉換參數，進行大地高到正常高的轉換。數據獲得情況、已知點分布情況及采用的平差模型等都是影響轉換精度的主要因素。

（5）神經網絡法。神經網絡法是“從神經心理學和認知科學研究成果出發，應用數學方法發展起來的一種具有高度并行計算能力、自學能力和容錯能力的處理方法。”近年來，被應用于工程測量領域，是GPS研究領域一種新興的高程轉換擬合方法，“它是一種運算模型，由大量的節點（或稱神經元）之間相互聯接構成，每個節點代表一種特定的輸出函數，或稱為激勵函數，每兩個節點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的權重。”網絡的輸出主要依據網絡的連接方式，因權重值和激勵函數的不同而不同，結果通常是某種邏輯運算的模擬值。神經網絡擬合法“是一種自適應的映射方法，不需假設，不構造數學模型，因此可以在轉換中消除未知因影響，提高轉換精度。”項目工程測量作業中常用的神經網絡法包括線性神經網絡法、反饋神經網絡、BP 神經網絡法及RBF神經網絡法等。

（6）等值線內插法。等值線內插法是最早、最直接的計算高程異常的方法。其原理是繪制高程異常的等值線圖，然后采用內插的方法來確定未知點的高程異常值，進而再利用上述公式求出待測點的正常高。這種方法的精度取決于測區內GPS點的分布密度和獲取大地高、正常高的精確度兩個方面，如果測區內GPS點的分布比較密集，那么內插精度就相對較高，所以，“進行高等級的GPS測量和水準測量是保證獲取已知點高程異常值精確性的前提，進而才能內插出待測點高精度的高程異常值。”這種方法雖然操作簡單，但是精度不高，只適用于對擬合精度要求不高的項目工程。

（7）曲線擬合法。當GPS點呈線性布設時，可以采用曲線擬合的方法進行GPS高程擬合，擬合出似大地水準面的曲線，再內插出待測點的高程異常值，進而得到待測點的正常高。

（8）曲面擬合法。曲面擬合法是用于 GPS點呈面狀分布時，采用曲面擬合方法擬合出該區域的似大地水準面，計算該區域內的高程異常值，然后求出正常高。

實踐表明，綜合運用GPS高程轉換擬合方法，在項目工程測量中采用GPS測量技術，建立高精度的施工控制網，可以降低作業人員的勞動強度，提高工作效率，減少生產成本。隨著我國北斗衛星導航系統的建立，GPS高程擬合技術將會獲得進一步的發展和完善，也必將會在項目工程中得到越來越廣泛的應用。

參考文獻

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