采購控制鏈的Petri網建模及缺陷檢測

陳耿　周紅雨　韓志耕

【摘 要】 采購控制鏈是審計關注的重要風險點。企業現有采購控制鏈普遍存在流程缺陷，文章以企業的采購流程為研究對象，基于Petri網理論構建了一個面向采購流程的控制鏈模型，并利用Petri網可視化工具ExSpect對該模型進行仿真，對控制鏈中可能存在的缺陷進行定量分析，同時對企業控制鏈給出相應改進，從而為加強內部控制提供了一種新方法。

【關鍵詞】 采購管理； 內部控制； Petri網建模； 采購流程仿真； 缺陷分析

中圖分類號：F273.4 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2015）12-0037-04

一、引言

1972年美國準則委員會的審計準則公告將內部控制定義為一種重要的組織、計劃、程序和方法，其在提高企業經營效率、充分有效地獲得和使用各種資源以實現既定的管理目標上起著重要的制約與調節作用。維基百科將采購定義為商業組織為實現商業目標并試圖在正確的時間以最低的價格，獲得正確的數量和恰當質量的產品或服務的一種行為。內部控制與采購這兩個概念的結合源自于采購在法律上是一種訂立合約及執行合約責任的過程；作為審計所關注的重要風險點，對采購行為實施內部控制可以及時有效地發現采購問題、規避采購風險。鑒于內部控制對維護采購安全、抑制采購風險所起的決定性作用，業界給予采購流程管控方面的關注度日益提高。

采購是企業生產經營活動的重要環節，是企業實現生產經營和創造利潤的基礎。采購業務流程是典型的離散系統，而Petri網是對離散系統進行分析的專用數學工具，為此，近年來出現了一系列基于Petri網對采購行為進行建模與分析的討論。H Li et al.（1999）提出了一種利用Petri網建模工程采購過程的概念方法，該方法的基本思想是以提高采購流程節點間信息交互的時效性為切入點，通過將采購流程中順序進程轉化為同步進程以最終改善采購行為的效率和有效性，對優化后采購流程的時效性分析借助Petri網展開；王伍祺（2004）提出了一種基于擴展Petri網的采購業務工作流結構分析方法，給出了通過擴展Petri網的關聯矩陣方法對工作流網進行可靠性分析的思路，同時就傳統企業采購業務流程中存在的問題，結合案例給出了擴展Petri網對采購業務工作流進行結構分析的實例；王建興（2008）通過對企業采購流程進行分析，基于Petri網設計了遵循工作流網概念的采購流程自動化技術（Smart Client），并給出了該技術的相關應用；王峰等（2008）針對軍事采購日益復雜化的問題，從工作流技術角度建立了軍事采購總體業務WF-net模型，該模型借助分層Petri網技術將總體業務流程按層次進行細化和分解，解決了軍事采購因地區和組織機構不同所帶來的差異問題，同時還結合Petri網系統的歸約技術和工作流的時間性能等價理論對WF-net模型進行了正確性驗證和時效性分析；席洪林（2011）提出了基于廣義隨機Petri網（GSPN）的物資采購流程BPR（即物資采購流程的再造）效率分析模型；陳義華等（2009）針對汽車零部件電子采購流程因存在不確定性、并發性和資源共享而導致流程沖突與死鎖等問題，應用Petri網對汽車零部件采購流程建模，并針對業務流程進行了可達性分析，揭示出流程中出現的問題；孟憲剛等（2009）提出了基于自學習模糊Petri網（SFPN）的知識化制造系統采購預測技術，構建出現有產品的SFPN模型知識庫以用于新產品的預測或決策，并通過采購預測實例驗證了該方法的有效性；曹萍等（2009）給出了基于Petri網的電子政府采購工作流模型，借助Petri網對政府采購過程中出現的環節并發性、異步性等問題進行分析，實現了政府采購流程的重構和優化；葉玉全等（2009）為提高采購效率，以國內某大型制造企業采購業務流程為研究對象，采用Petri網技術構建了現有環境下的和優化后的采購業務流程模型，并定量比較分析了它們的時間效率；洪曉霞等（2011）針對BPEL不適合直接用于業務流程抽象建模的問題，給出了基于Petri網的業務流程模型及其到BPEL的轉換算法，同時還用實例對該算法的有效性進行了分析；童吉（2012）采用基于Petri網的工作流技術對高校設備采購流程進行工作流建模，給出了工作流合理性驗證算法和工作流優化算法；許麗麗（2012）針對非生產性物料采購存在效率低下的問題，基于系統論和供應鏈管理環境下的準時化采購理論，在設立非生產性物料采購流程優化目標的基礎上，找出非生產性物料采購流程中不合理、不必要的環節，同時利用Petri網工作流建模技術構建出合理的業務流程工作流模型，并選取平均周期時間作為流程效果和效率的評價指標，通過ExSpect工具對用Petri網描述的MRO采購工作流模型進行了效果分析；王曉宇（2012）對面向機電產品研發項目的采購過程控制進行了研究，構建出基于Petri網的BPR采購流程模型，改善了采購的時間效率，利用ABC分類法和層次分析法，建立了多目標多約束的準時化采購模型，并利用遺傳算法獲得最優采購策略，采用模糊物元和熵權確定評價指標及權重大小，最后還給出了基于上述理論的采購管理原型系統設計；陳郁韓（2014）針對醫用材料采購存在流程不合理的問題，結合工作流中的路由模型和Petri網理論，建立了從工作流到Petri網的路由映像模型，并采用基于Petri網的工作流技術建立了醫用材料的采購工作流模型。

當前基于Petri網對采購業務流程進行建模與分析的研究側重于如何優化采購流程以便進一步提高采購效率，而針對如何維護采購安全的問題并沒有討論，從審計角度講，作為企業經營中一種重要的審計風險點，存在安全問題或容易發生舞弊問題的采購流程即便其采購效率再高，對于企業經營而言都是毫無意義的。為解決該問題，本文以采購流程賴以建立的采購控制鏈為研究對象，利用Petri網理論和ExSpect可視化工具采購控制鏈進行建模與分析，以期從根源上發現危害采購安全、誘發采購舞弊的采購流程不合理性問題。

二、采購控制鏈Petri網建模

（一）一般采購控制鏈描述

采購環節是企業生產活動中的重要環節，采購上游連接著供應商，下游連接著生產，在整個企業的運作中起著主導作用，完善的采購內部控制體系是企業有效運作的重要保障。通過對蘇南若干企業進行實地調查，將一般企業的采購流程大致劃分為五個環節：采購計劃、購買、驗收、會計記錄、付款，即采購流程PP=<行為模塊（BM），行為關系（BR）>，其中，集合BM={采購計劃（CGJH），購買（GM），驗收（YS），會計記錄（KJJL），付款（FK）}，集合BR={，，，}，此處元素指行為x在行為y之前發生。如圖1所示，流程PP對應的采購控制鏈中的內部控制點（審計風險點）包括請購與審批控制、供應商管理控制、實施采購控制、驗收及入庫控制、付款管理控制五個方面。其中：

1.請購與審批控制是指企業以年度預算為標準制定采購計劃、落實預算執行責任。采購時對照采購計劃，由負責人或相關需求方提出申請，經企業審批認可后才能開展物資采購實施流程。超出預算的采購計劃，應經過企業領導審批，以確保預算的剛性執行。

2.供應商管理控制是指企業對物資的采購都應該進行一定的問詢比價，從企業利益最大化的角度出發，在備選供應商中選擇質量、價格、合作等方面性價比最高的物資進行采購。

3.實施采購控制是指對于上級給予的采購任務，現任采購員按照采購任務與供應商進行接觸，將供應商的價格等信息報告上級領導，在管理部門與供應商簽訂采購合同后，嚴格按照合同執行采購活動。

4.驗收及入庫控制是指在現任采購人員完成采購并交與倉庫后，由現任采購員之外的人員核對供應商提供的發貨單，以做備案或交由財務入賬。

5.付款管理控制是指入庫結束后財務部門對單據實施核算，通常包括請購單、采購訂單、采購發票、送貨單、入庫單、驗收單等。

（二）采購控制鏈Petri網模型

Petri網過程模型由庫所、變遷、有向弧、令牌四個元素組成，其動態行為由它的實施規則所決定；Petri網中變遷的實施是一個原子操作，即在輸入庫所中移除標記和在輸出庫所產生標記是兩個不可分割的綁定操作。

定義1.采購控制環節的Petri網模型。采購控制環節的Petri網模型為Ni=，此處Ni為采購控制鏈的第i（i=1，2，…）個環節，Pi為第i個環節所涉及的控制部門集，Ti為第i個環節所涉及的控制事件集，流關系Fi■Pi×Ti∪Ti×Pi。

對于采購控制鏈PCC=有以下情況：（1）P={P1，P2，P3…，Pi，…，Pz}，P1為PCC開始條件，Pz為PCC執行結果；（2）T={T1，T2，T3，…，Ti，…，Tz}，Ti表示PCC中涉及到的工作交接、預算制定、物資到達等；（3）存在唯一的源庫所I∈P，使得I=Φ；（4）存在唯一的匯庫所O∈P，使得O=Φ；（5）針對任意節點x∈P∪T，其必在從I到O的某條路徑上，即控制鏈中所有路徑最終都將到達庫所O（狀態O）所標記的某一狀態，在遍歷所有路徑時工作流中所有變遷都將被觸發，所有庫所都會有托肯變化情況，并且一個標記放入庫所O的時刻，所有其他的庫所應該是空的。

定義2.采購控制鏈在Petri網中都是Petri網的順序關系，即P1、P2是順序關系，則P2必須在P1發生后才有發生權。當P2在P1沒發生的情況下發生則說明控制鏈中存在越權處理、自行決定等問題。

定義3.采購環節的n個環節N1，N2，N3，…，Ni，…，Nn，按照如下規則合并庫所而成的P/T網N，所有環節都會與上下環節有一個合并庫所，如中間環節Ni的開始條件Pi必定是另一環節導致的結果，Ni導致的結果也必定是下一環節開始的條件，在控制鏈中令牌既是各個環節之間連接的條件，也是采購控制鏈執行的啟動條件。

三、采購控制鏈分析

（一）仿真實驗

使用Petri網仿真工具ExSpect，圖2給出了企業一般采購控制鏈的Petri模型，其中庫所和變遷標識見表1。

（二）缺陷檢測

以使用該控制鏈的某個企業某次采購為例進行分析。在任務進行時若對于給出的任務集和資源集相互獨立，每個任務只占有一個資源，可以對其建立串行測試序列，從P1到P11的過程是一個串行序列。

P1、P4在初始狀態下的變遷T1、T3是并發使能的，庫所P4原采購員任務觸發T3完成工作的交接，到達庫所P5新采購員。一個token在節點P1企業申購部門中，P1就是此時的一個處于活動狀態的庫所。庫所P1任務的完成將會觸發變遷T1編制預算，啟動P2企業領導的任務，P2任務完成將觸發T2預算的審核，引起任務P3采購部門，根據觸發條件的不同P3將觸發變遷T4任命采購員（根據不同的結果觸發T4或T10，即T4、T10會觸發相對的P5或P9的任務，引起token移動到P5或P9），變遷T4的觸發要求token在P3中并滿足P5的觸發條件。

圖3 token從P1運行至P5，P5的變遷動作啟動T5送達部門主任的任務，使token進入P6部門主任，在企業運作過程中，如P5采購員的新增應由P1申購部門制定采購計劃，由于此過程為P1至P5的串行過程，新增采購計劃的發生結果由P5直接制定應該沒有發生權。如圖中token在運行至P5時就不能觸發變遷T5。

當部門主任簽字批準后，token到達P5采購員進行采購，完成采購任務后，應由倉儲部門進行簽收并驗收，而T8的觸發驗收任務的發生條件決不能由P5的采購員進行，如企業由采購員驗收，違背了不相容職務的原則，則T8不能被觸發，無法進入下一環節。

P5采購員完成任務觸發T9變遷將票據送達采購部門，P3采購部根據觸發條件T10引起任務P9的完成到達財務部門。在P9到P10的過程中，財務部門收到采購部門的發票和單據，應由會計人員對發票和單據的真偽等信息進行核實，如在實際過程中，會計人員并未認真核實其中的信息，則T10無法被觸發，使得整個采購環節無法完成。

（三）缺陷控制鏈的改進

在上述以某企業某次采購為例的分析中，筆者利用Petri網分析采購流程控制鏈中可能會出現的問題和缺陷，可以改善企業的采購業務流程（如圖4）。在采購計劃過程中，要注意預算的審核和批準，對于未經批準和審核的采購申請單不允許通過，對于采購員擅自改動采購計劃的行為要監控防范，在后期的驗收過程要注意核對；在采購過程中，要注意采購人員與供應商之間的勾結，在確定供應商時一定要注意防止與采購人員之間的利益交易。供應商的選擇應該以企業利益為準，選擇質量可靠、價格合理、合作穩定的供應商；在驗收過程中，要注意驗收和采購人員職責分離，防止造成采購物品的短缺或以次充好等現象，做好倉儲人員和采購人員之間的制約平衡，企業也要對此人員安排實施嚴格的監控；在會計記錄過程中，財務部門對采購部門送來的發票和單據，要仔細地進行核對，防止發票和單據的不符合或出現假發票等行為。

四、結語

本文通過對若干企業調查得出的一般采購控制鏈，基于Petri網對供應鏈進行建模分析，根據Petri網的并發關系特質來構建采購流程中的順序關系，求解供應鏈在流程順序過程中由于順序的問題會導致的缺陷，得到對采購控制鏈的缺陷檢測結果，為企業的業務流程建模、確定企業舞弊風險點起到指導作用，同時為企業的長期發展提供分析方法。

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