建模思想在中學數學教學中的作用

庹文飛

摘要：在數學教學中，教師可以用新教學方法代替傳統的教學方式，使用新穎的建模思維進行教學，提高學生的注意力和積極性，它不僅僅是老師講授知識的方法，更能夠在教學過程中用實際例子培養學生的抽象思維、聯想能力，從而達到培養學生的綜合能力的目的，同時建模思想也為學生提供理解抽象問題的工具，符合數學課程所倡導的教學理念。

關鍵詞：建模；教學；數學；抽象思維

中圖分類號：G636文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2015）06-0069-01

在數學教學中依然存在單方面傳授傳統知識的問題，傳統數學課程的方法一般都是嚴謹的邏輯體系、完美的理論框架，且較少涉及到其它分支的內容，學生易懂，但是傳統教學的知識內容相對封閉，有時候限制著學生的思考。依照課程改成的要求，提出新課題，圍繞解決問題的要求，引導學生聯系實際生活問題來思考數學，在學習新知識時讓學生參到與解決問題的過程中來，學習運用所學知識去思考問題、簡化問題、尋找解決問題的數學方法，去感受數學發現和創造的樂趣，從而對數學的本質增強理解，培養學生靈活運用現學知識向新知識過渡的能力，達到啟發學生思維的目的，從而達到研究數學模型在中學教學中的作用。

1、數學建模的內涵及目標

1.1數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，它將實際問題用數學

語言來描述，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。

1.2中學教師運用建模思想教學一方面為了解放同學的思維，改掉教師單方面講授知識的現狀，轉而變成教師和學生共同探討問題的新型課堂；另一方面教師把那些最能反映現代生產、現代社會生活需要的最基本、最核心的數學知識和技能作為數學教育的內容，引導學生思考，聯系生活和理論，培養學生的抽象思維、聯想能力，體會數學的實踐應用價值，改變學生對數學枯燥的看法，提高學生學習數學的積極性。

2、基于培養學生建模思維而進行的教學設計

2.1創設問題情景：從學生的實際生活案例出發，情景不應太復雜，需緊扣問題，前后呼應，讓學生帶著問題出發，提高學生學習的興趣，培養對數學學習的積極性。

2.2提出問題：圍繞生活案例為學生設置問題情境，以解決問題為目的開展教學，逐步分析問題，精煉問題。

2.3建立模型：應用數學知識，老師結合所學知識靈活運用，開啟學生思維，建立合適的模型，形成數學知識和數學方法，并獲得解決問題的數學方案。

2.4解決問題：通過模型找到數學方法，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體會到理論知識的實用性。

2.5課后實踐，歸納總結：通過課后實踐學生能更清晰明白數學模型的思路，也知道了數學的實用性；學生老師一起歸納總結，體會構成數學模型的方法，深化教學重點，培養學習數學的主體意思。

3、數學模型在課堂理論中的體現

3.1教學課堂中培養數學建模思維

在數學教學中，教師運用數學建模思想教學，設置合適的情景，學生面對新穎情景，

有好奇感，沒有抵觸情緒，并且能聯想自己在生活中遇到過的實際問題，能夠積極參與到探

究問題和思考問題過程中，抽象問題的解決更反映了實際問題和數學模型的特殊性，合理的

運用數學模型解答能夠達到舉一反三的效果。

3.2實踐課題培養數學建模思維

3.2.1課后實踐鞏固提升

3.2.1.1課堂教學只是理論知識，部分學生存在對數學模型的思想理解不透徹，面對實際問題，找不到解決問題的切入點，不能很好的運用數學建模思想解題的現狀，此時能夠在課后及時實踐就顯得尤為重要，學生可以通過實踐把數學建模思想轉化為自己能理解的思路和方法。

3.2.1.2課后實踐一方面能使學生對課堂知識進行全面的回顧，另一方面在實踐過程中學生作為主體，在問題情境的促動下，他們通常會有強烈的解決沖動，當學生主動進入角色、真刀實槍地去解決一個問題時，往往被數學的奇異和美妙所吸引，他們會調動自己的知識積累，迅速對其進行整合，對問題作出反應，并且還可能會對問題本身提出新的問題。

3.2.2生活中的數學模型和課堂理論前后呼應

數學模型在日常生活中非常的普遍，日常生活是實踐數學建模的源泉之一，現實生活中有許多問題可通過建立數學教學模型加以解決，如合理負擔出租車資、家庭日用電量的計算、紅綠燈管制的設計、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎的數學知識建立初等教學模型，加以解決。學生喜歡解決這樣的實際問題，學生只要結合數學課程內容，再加上老師的適時引導，就會加深對數學知識的理解，增強掌握應用數學的信心，獲得必要的應用技能。這樣的模型思維下，學生學起來不會感到抽象、難懂，并能增強記憶和理解，容易被學生所接受，從而實現利用數學模型來解決現實問題的核心思想。

4、總結歸納提升數學建模思維能力

4.1一方面學生自己應總結歸納各系列可通過數學建模方式來解決實際問題的案例，通過分析這些案例，學生能發現自己在哪些方面存在漏洞，在哪些地方需要改進；另一方面學生不僅能在結合老師的總結分析的同時，找到自身思考問題的不足之處，而且還能發現其他新問題，及時解決問題，為建立數學建模思想打下堅實的基礎。

4.2老師用數學建模思想教學的過程中，也要時刻反思，舉的案例是否合適，學生的掌握是否扎實，通過觀察學生課上的學習情況和課后的實踐、作業，及時發現教學問題，通過強化訓練和更加形象生動的例子來進一步提高學生對知識的理解和吸收，教學過程中，學生雖然是主體，但是老師是教學過程的組織者、引導者和促進者，其主導作用更為重要，要使課堂“統而不死，忙而不亂”。

結束語

數學模型本身就是一個抽象的概念，盡管實際問題多變化，但是在逐步簡化后，它們的數學模型可以是相似和相通的，發現不同問題之間的不變的本質，在解題中正確運用建構數學模型解題的方法是關鍵，找到最合適的數學模型解決相對應的實際問題是一個難點，更是教師在教學中的易漏點和難點。

（作者單位：重慶師范大學數學學院）

參考文獻：

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