電網不平衡情況下三相PWM變換器并聯控制

張學廣 陳佳明 馬 彥 徐殿國

（哈爾濱工業大學電氣工程系 哈爾濱 150001）

0 引言

三相PWM 變換器被廣泛應用于電能變換和高性能電力電子裝置中[1-3]。由于電力電子器件本身功率等級的限制，在低壓大電流的應用場合，需要采用模塊并聯來提高系統容量。但由于不同模塊間硬件參數的分散性，對于不同模塊的功率器件的控制難以做到完全同步，因此模塊并聯存在環流問題[4]。

抑制環流最普遍的方法是利用變壓器在交流側對不同模塊進行隔離以及各模塊采用獨立直流源供電的方法[5]。這種方法簡單易行，但是硬件成本較高。文獻[6,7]等提出了通過交錯斷續PWM 調制方式實現環流控制的方法，但這種方法實現復雜，而且會增加系統的開關頻率。文獻[8]提出了基于調節零矢量分配的PI 控制方法，該方法實現起來比較簡單，但沒有考慮電網不平衡對系統環流的影響。

三相PWM 變換器模塊并聯方式目前廣泛應用在風電和光伏并網逆變器中。并網標準要求并聯變換器能夠在電網不平衡條件下正常可控運行。目前已有的環流控制方法均是在三相交流側平衡時提出的，其控制目標均是零序環流。實際上當三相不平衡時，環流同時含有零序、正序和負序成分，環流中的負序成分不可忽視，需要對其進行控制[9]。

本文針對共直流母線交流側直接并聯的三相PWM 變換器模塊并聯結構提出了一種基于雙dq 坐標系下的環流控制方法。通過控制各模塊的電流中的正序、負序和零序電流來實現對環流的控制。本方法在三相不平衡時能夠實現對環流的控制。首先分析了三相PWM 并聯模塊的環流模型，詳細分析了環流中的各種成分及其影響因素，然后針對環流中的各種成分設計了環流控制器。最后，在實驗平臺上利用三相PWM 并聯模塊進行了實驗驗證。

1 三相PWM 變換器并聯模塊環流模型

圖1為三相PWM 變換器并聯模塊的拓撲，其中L1、L2為交流側濾波電感，R1、R2為包括電感電阻以及開關損耗在內的等效電阻。從圖中可以看出，兩并聯模塊的三相之間主要存在兩種類型的回路，一類是只經過直流電壓源的回路，以A 相為例，如回路A-L1-A1-S11-P-N-S24-A2-L2-A，另一類是同時經過交流電源和直流電壓源的回路，如A、B 相間的回路O-A-L1-A1-S11-P-N-S26-B2-L2-B2-B-O。每種 類型的回路均包括某一相的上橋臂和另一相的下橋臂。由于器件參數差異，兩模塊即使同步控制，其中一個模塊的上橋臂開關管與另一模塊下橋臂開關管在導通和關斷過程中時間上不可避免地存在重疊，因此形成環流。對于變換器并聯模塊，一般要求均流控制。雙模塊并聯均流時，以A 相為例，環流定義為

圖1 三相PWM 變換器并聯模塊拓撲Fig.1 Topology structure of paralleled three phase PWM converter system

對于B 相和C 相，其環流的定義與式（1）類似。將上式推廣到n模塊并聯情形，可得并聯結構中任意一個模塊j與模塊m之間的環流為

模塊j的環流為

明確了環流的定義之后，首先建立相應的數學模型，對模塊j進行分析。為方便分析，同時對功率器件做理想化處理，設其上橋臂導通的占空比為dkj（k=a,b,c），則由基爾霍夫電壓定律可得

結合式（2）～式（4）得

式中，Zj表示模塊j的阻抗。由式（5）可以看出，并聯模塊間環流的大小由交流側電動勢和直流電壓共同決定，同時與各模塊的阻抗有關。

2 環流抑制原理

根據環流的數學模型式（5）可以看出，環流與相互并聯的各模塊的占空比有關。因此，可以通過控制各模塊占空比來控制環流。為了有效控制環流，需要進一步對環流中的各種成分及其與占空比的關系進行研究。以模塊j為研究對象，對環流中的各種成分進行分解，得到

2.1 環流中負序分量抑制原理

對于環流中的負序分量（NSCC），由式（7）可得

其中

根據環流中負序分量的模型式（8）可知，要消除環流中的負序分量，即要使

可通過控制各模塊的負序占空比來實現，相應的負序占空比為

實際上，式（10）可變換為

當對功率器件做理想化處理時，式（11）的左端即為流過電感Lj的負序電流。因此，要消除模塊間環流的負序成分，只需要消除各個模塊的電流中負序分量即可。

2.2 環流中零序分量抑制原理

同樣，對于零序環流分量（ZSCC），由式（7）可得

同樣，根據環流中零序分量的模型（即式（12））可知，要消除環流中的零序分量可通過控制各模塊的零序占空比來實現，相應的零序占空比為

由式（13）可知，其大小與各模塊的零序占空比有關。要消除零序環流，需要將各模塊的零序占空比控制到相等。

在三相PWM 變換器中，通常采用空間矢量脈寬SVPWM 調制方式。通過控制零矢量的分配，使得每個PWM 周期內各模塊的零序占空比相等可實現對零序環流的控制。采用交替式SVPWM 調制方式時，以模塊1 為例，它與任意模塊j之間零序環流與零序占空比的關系為

對模塊j，引入零矢量調節量Y1j。通過Y1j在每個PWM 周期內對兩個零矢量V0和V7所占的比例 進行實時調節，使跟蹤變化，即可達到控制零序環流的目的。分析可知，當各模塊零序占空比均控制到時，各模塊的零序占空比也相等，即滿足 式（13），此時各模塊間的零序環流均能得到控制，整個系統的零序環流也能得到控制。

均流控制條件下，引入零序占空比Y1j后，式（14）的拉普拉斯變換為

2.3 環流中正序分量抑制原理

對于正序分量（PSCC），同樣由式（7）可獲得相應的模型為

與負序分量和零序分量不同，對于正序分量的若使

則

即變換器無法實現電能變換的功能。為消除環流中的正序分量，同時解決功率變換問題，將式（16）重新整理為

3 環流控制方案

針對三相PWM 變換器不平衡控制，采用文獻[10]中的控制方法，即采用雙同步坐標系下正、負序電流單獨控制。在控制過程中，采用電網電壓定向控制，針對電網不平衡情況，采用了雙同步坐標下的三相鎖相環來提取電網正負序電壓。在正、負序同步坐標系下采用陷波器對正、負序電壓和電流分量進行分離。正、負序電流的控制器均采用PI 控制器。

環流中含有零序、負序和正序成分，要控制環流，需要對環流中的零序、負序和正序分量分別進行控制。根據環流中負序分量的數學模型可知，均流條件下，將正序同步旋轉坐標系下d 軸電流控制到給定值即可實現對正序環流的抑制。因此環流的控制任務主要是對負序環流和零序環流進行抑制。為使負序分量盡可能小，對于負序PI 控制器，其給定值均為零。

由環流中的零序分量與零序占空比的關系（見式（15））可看出，利用PI 控制器即可滿足零序環流控制要求。相應的模塊1 與模塊j之間的零矢量調節值Y1j為

為使零序環流盡可能小，零序環流給定值也為零。綜合上述對環流中的零序、負序以及正序成分的控制方法，得到n模塊并聯系統中任意一個變換器的控制框圖如圖2所示。

圖2 系統控制框圖Fig.2 Control strategy of the system

4 實驗結果分析

為驗證上述提出的環流控制策略的有效性，以雙PWM 變換器并聯模塊進行了實驗驗證。功率器件為Infineon 公司的FF1400R12IP4，采用5kHz 的開關頻率，采用TMS320F2812 作為控制器。

圖3為電網電壓三相平衡條件下的實驗結果。直流電壓為500V，線電壓為200V，濾波電感參數L1=L2=6mH，給定電流I1_ref=I2_ref=5A 。根據前述理論分析可知，單個模塊的各相環流的變化范 圍及情形基本一致，在時間上相互存在一定差異。圖中從上到下依次為兩模塊A 相電流，模塊間零序環流3 倍 3iCZ1=ia1+ib1+ic1以及模塊間環流3iC1=3 2(ia1?ia2)的3 倍。并聯模塊間的環流以零序環流為主，控制零序環流即能取得較好的控制效果，同時對各模塊的負序電流加以控制時，能夠獲得更好的環流控制效果。

圖3 交流側電壓平衡濾波電感相等實驗結果Fig.3 Experimental results under balanced AC conditions with equal filter inductors

圖4為電網電壓不平衡情況下實驗結果。交流側線電壓設置為UAB=200V，UAC=173V，UBC=100V。實驗中濾波電感和給定電流分別設置為L1=L2=6mHI1_ref=I2_ref=5A。通過實驗結果可以看出，交流側 不平衡條件下，對各模塊的負序環流加以控制時，則并聯模塊間的環流主要為零序環流。利用本文提出的控制策略對環流進行控制時能取得良好的控制效果。

圖4 交流側電壓不平衡濾波電感相等實驗結果Fig.4 Experimental results under unbalanced AC conditions with equal filter inductors

考慮到實際應用中交流側電感可能存在不相等的情況，給出了濾波電感不相等情況下的實驗結果。圖5為兩模塊濾波電感參數L1=6mH、L2=4mH 不一致時的實驗結果。通過實驗結果可以看出，當兩模塊間濾波電感參數不一致時，模塊間的環流非常大，各模塊電流畸變比較嚴重。對模塊間的負序環流加以抑制時，環流主要為零序環流，采用本文提出的控制方法能夠大大降低各模塊電流的畸變程度，取得良好的環流控制效果。

圖5 交流測不平衡濾波電感不等實驗結果Fig.5 Experimental results under unbalanced AC conditions with unequal filter inductors

5 結論

本文針對電網不平衡情況提出了一種基于雙dq 坐標系下的三相PWM 變換器環流控制策略。對環流中的正序、負序以及零序成分進行了提取并提出了相應的環流抑制方法，通過實驗對提出的控制方法進行了驗證。實驗結果表明，該方法適用于對共直流母線交流側直接并聯的三相PWM 變換器系統在電網波動以及并網電抗器不同情形下并聯均流的控制。

[1]Mariusz Malinowski,Marek Jasin’ski,Marian P,et al.Simple direct power control of three phase PWM rectifier using space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2004,51(2):447-454.

[2]Chen Y,Smedley K M.One cycle controlled three- phase grid-connected inverters and their parallel opera- tion[J].IEEE Transaction on Industry Application,2008,44(2):663-671.

[ 3]瞿博,呂征宇.三相電壓型 PWM 整流器小信號建模及其控制器設計[J].電工技術學報,2010,25(5):103-108.

Qu Bo,L ü Zhengyu.Small-signal modeling and controller design of three-phase voltage source PWM rectifier[J],Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(5):103-108.

[4]Pan ChingTsai,Liao Yihung.Modeling and coordinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,52(2):825-838.

[5]胡維昊,王躍,姚為正,等.直驅型變速恒頻風力發電系統中零序環流的研究[J].中國電機工程學報,2009,29(27):99-105.

Hu Weihao,Wang Yue,Yao Weizheng,et al.Zero- sequence current in direct-drive variable-speed constant- frequency wind energy conversion systems[J].Procee- ding of the CSEE,2009,29(27):99-105.

[6]溫春雪,李建林,朱曉光,等.基于交錯斷續空間矢量調制的并聯PWM 變流器控制策略[J].電工技術學報,2009,24(10):71-80.

Wen Chunxue,Li Jianlin,Zhu Xiaoguang,et al.Control strategy for parallel PWM converters with interleaved discontinuous space-vector modulation[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(10):71-80.

[7]Zhang Di,Wang Fei,Burgos R,et al.Common-mode circulating current control of paralleled interleaved three-phase two-level voltage-source converters with discontinuous space-vector modulation[J].IEEE Trans- actions on Power Electronics,2011,26(12):3925-3935.

[8]Zhihong Ye,Boroyevich D,Choi Jae Young,et al.Control of circulating current in two parallel three- phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2002,17(5):609-615.

[9]Ching-Tsai Pan,Yi-Hung Liao.Modeling and coor- dinate control of circulating currents in parallel three-phase boost rectifiersp[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics,2007,54(2):825-838.

[10]Song H S,Nam K.Dual current control scheme for PWM converter under unbalanced input voltage conditions[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(5):953-959.