基于電-熱-機械應力多物理場的IGBT焊料層健康狀態研究

陳民鈾　高　兵　楊　帆　徐盛友　謝　鵬

（1. 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學）　重慶　400044 2. 國網福建省電力有限公司檢修分公司　福州　350013）

基于電-熱-機械應力多物理場的IGBT焊料層健康狀態研究

陳民鈾1高兵1楊帆1徐盛友1謝鵬2

（1. 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室（重慶大學）重慶400044 2. 國網福建省電力有限公司檢修分公司福州350013）

絕緣柵雙極晶體管（IGBT）模塊失效將導致功率變流器故障，而IGBT主要失效模式之一—— 焊料層疲勞則主要是由于溫度分布不均勻和材料參數不匹配引起的熱應力造成。因此研究IGBT模塊溫度-機械應力分布特性，對變流器安全評估尤其重要。基于所建立的IGBT功率模塊電-熱-機械應力多物理場模型，分析了IGBT模塊穩態以及瞬態下的熱-機械應力分布特性規律。基于論文提出的模型，針對IGBT焊料層疲勞失效，分析了焊料層空洞位置以及大小對功率模塊熱-機械應力的影響規律，結果表明焊料層熱應力最大值出現在焊料層邊角以及空洞邊緣處，相同面積下拐角空洞更容易導致IGBT模塊失效，而且芯片結溫隨著中心空洞半徑增加而升高，當空洞率達到50%時，結溫溫升達到5.10℃，嚴重時將會導致模塊失效。基于能量微分以及熱應力理論，本文提出了基于溫度梯度評估焊料層運行狀況的方法，并從理論以及仿真模擬層面，驗證了該方法的準確性，并分析了不同焊料層失效程度對溫度梯度的影響規律，發現溫度梯度變化規律與結溫變化規律一致，且靈敏度高，具有可追蹤故障點位置的優點。

IGBT溫度電-熱-機械力耦合空洞溫度梯度

0　引言

IGBT功率模塊廣泛應用于風電系統中，由于風電機組長時間、頻繁和大范圍的隨機出力變化，使變流器結溫波動較大［1］，而IGBT功率模塊由于其多層結構以及材料熱膨脹參數（CTE）的不匹配，導致模塊中不同材料中溫度、熱應力分布不均勻，進而造成功率模塊失效［2-5］。而且實際運行中，因IGBT功率模塊焦耳熱而引起的溫度波動會造成芯片焊料層邊角出現較大的交變熱應力，在焊料層中產生裂紋，影響模塊散熱，使得高溫區域集中［6-8］。研究表明，裂紋首先產生于焊料層邊角［9，10］，隨著溫度波動次數的增加，裂紋向中心發展，進而導致更嚴重的焊料層變形、焊料層熱阻改變，造成結溫上升，嚴重時會導致IGBT失效，因此研究IGBT焊料層的電-熱-機械力耦合特性尤其重要。

本文采用場計算方法，建立了IGBT功率模塊電-熱-機械力模型，首先分析了正常情況下IGBT功率模塊穩態以及瞬態電-熱-機械應力分布特性規律。針對IGBT功率模塊焊料層疲勞失效模式，基于論文所建立的模型計算分析了不同焊料層失效程度對功率模塊熱-機械應力影響規律，結果表明熱應力最大值出現在芯片邊角下面的焊料層以及空洞邊緣處，與現有實驗觀察結果吻合，發現邊角空洞危害更大，并研究了中心空洞率對IGBT芯片結溫以及熱應力影響規律，結果表明空洞半徑增大會造成結溫上升以及熱應力增大，而且熱應力最大值將會出現在失效處，會加速焊料層疲勞。

由于焊料層溫度梯度與熱應力密切相關，也是物體中能量分布傳遞的一種表征形式，因此本文提出了基于溫度梯度評估焊料層健康狀態的方法，首先從理論上驗證了該方法的可行性，并基于等效替代理論，將焊料層全局失效造成的熱阻上升效果等效為具有一定厚度的熱學材料的熱學作用，驗證了溫度梯度法判斷焊料層失效的可行性，發現焊料層溫度梯度具有監測靈敏度高的優點。基于所建立的電-熱-機械應力模型，分析了不同焊料層失效程度與溫度梯度之間的關系，結果表明，溫度梯度對于焊料層失效程度敏感性高，且與結溫變化規律一致，具有能有效追蹤失效位置的優點，因此基于溫度梯度方法可以評估焊料層健康狀態，本文從熱學能量角度，為IGBT功率模塊可靠性評估提供了一種新的思路。

1　IGBT有限元模型

1.1IGBT模型描述

本文研究的SK35GD126ET功率模塊，12個芯片組成即6個IGBT和6個續流二極管，IGBT和續流二極管之間由鋁鍵合線連接起來。模塊最下面為油脂，它緊貼在散熱器上，用于保證模塊與散熱器之間的良好接觸。在建立有限元模型中忽略了鍵合線散熱作用并假設芯片均勻散熱，材料相關的參數見表1。

表1　材料屬性Tab.1　Parameters of material

IGBT功率模塊的典型結構如圖1所示。圖1b中，d1，d2，…，d6表示續流二極管，s1，s2，…，s6表示IGBT芯片。其特殊的多層結構及不同材料間熱膨脹系數的不匹配導致其在長期熱循環沖擊作用下引起其焊接材料的疲勞與老化，并最終造成器件因芯片引線斷裂、焊料層或溫度增加而失效［11-13］。另外，制造過程中可能在焊接層與引線中產生初始裂紋與空洞，這將加速封裝材料疲勞從而增加失效可能性。

1.2有限元數學模型

由于IGBT運行時，產生損耗，導致模塊溫度升高，而IGBT多層結構材料屬性受溫度影響，發生改變從而改變模塊中溫度分布，為一個電熱耦合過程，因此研究采用電熱模型研究IGBT溫度分布特性尤其重要。根據傳熱學以及有限元理論［14.15］，熱傳導的有限元方程為式中，Ct為熱容矩陣；Kt為熱傳導矩陣；T為節點溫度；為時間變量節點溫度矢量；Qnd為節點熱流率矢量；Qc為面對流熱量矢量；Qg為熱流率載荷矢量，Qj為熱源產熱量矢量。而對于電場問題滿足［16,17］式中，KV為電導率矩陣；V為節點電壓；Ind為電流載荷，而內部熱源發熱量Qj可以根據電場方程計算得到

圖1　IGBT模塊結構圖與俯視圖Fig.1　Structure graph and top view of the IGBT module under study

式中，N為形函數矩陣；Vg為電勢梯度矩陣矢量；σ（T）為電導率。

由于電場和溫度場存在耦合，因此整個過程為一個動態平衡過程。

自然界的一切物體都會熱脹冷縮，溫度變化會導致器件形狀和尺寸發生變化。尤其對于IGBT功率模塊此類多層結構物體，其熱應力嚴重影響其運行狀態，熱應力有限元方程為

式中，K為單元節點力矩陣；a為節點位移；P為節點溫度載荷。

與不包括溫度應變的有限元求解方程相區別的是載荷向量中包括由溫度應變引起的溫度載荷。即

式中，Pf、PT為體積載荷和表面載荷引起的載荷項；Pεo為溫度應變引起的載荷項，具體公式推導見參考文獻［18，19］。

1.3邊界條件與載荷

由于IGBT運行過程中受到電、熱、機械力等多個物理場的綜合影響，因此在計算時需要綜合考慮多物理場作用。計算溫度場的時候，采用電-熱物理場直接耦合方法，對銅層施加恒定電流，芯片上施加根據數據手冊計算得到的平均損耗，并考慮損耗的溫度依賴性，其具體計算公式可以參考文獻［10］，相關損耗計算參數見表2，底面設定為對流換熱邊界，對流換熱系數可根據實驗測溫計算得到，本文為400W/m2·K，其他邊界為絕熱邊界，計算結構力學時，采用間接耦合方法，將得到的溫度場計算結果作為載荷施加到模型上，其邊界設置為如圖2所示，環境溫度設置為25℃。

表2　IGBT功率器件損耗計算參數Tab.2　Parameters of IGBT for calculating power loss

圖2　熱應力計算邊界設置Fig.2　Boundary conditions of mechanical field

2　IGBT電-熱-機械應力分布特性

2.1IGBT正常下電-熱-機械應力特性

在有限元軟件中設置相應的參數以及邊界，首先分析了穩態下下IGBT功率模塊溫度以及熱應力特性。在仿真中假設所有芯片均導通，通入電流為20A，圖3為IGBT模塊穩態溫度分布特性。

圖3　IGBT功率模塊溫度分布Fig.3　Temperature distribution of IGBT module

從圖3中可以發現IGBT功率模塊高溫主要集中在發熱IGBT芯片表面，最高溫度為91.404℃，但是不同芯片的最高溫度存在差異，主要是因為芯片之間熱耦合效應影響，也從側面說明了芯片之間的熱影響不容忽視。

圖4為標號s2的芯片焊料層熱應力分析結果，可以發現芯片等效應力集中在焊料層上表面四邊位置，即芯片四邊的下面位置，最大值出現在芯片邊角的下面位置，為188.92MPa，在功率器件運行過程中，芯片焊料層是模塊中最為薄弱的地方之一［20］，而在芯片邊角下面的焊料層所受的熱應力最大，根據應力應變失效原則，該位置是焊層裂紋產生的萌生處，將首先被破壞而產生缺陷。

圖5為IGBT功率模塊位移分布圖，可以發現功率模塊x方向位移、y方向位移分別呈現以x方向、y方向對稱分布。而且IGBT功率模塊的中心區域在z方向產生負位移；兩側區域在z方向產生正位移，負位移的最大值出現在基板的中心，正位移的最大值出現在基板的邊線上，對基板底至環境間熱阻產生影響的主要是z方向的熱變形。因此，基板的預彎應使模塊在中心區域在z方向產生正位移，在兩側產生負位移，使之與模塊的熱變形量相抵消［21］。

同時可以發現，功率模塊總位移較大值集中在中心區域，逐漸向兩端減小，因此發熱較為集中的區域，其總位移也相對較大。

圖4　IGBT芯片焊料層Von Mises應力分布圖Fig.4　Von Mises stress distribution of IGBT module

圖5　IGBT功率模塊位移分布Fig.5　Displacement distribution of IGBT module

由于IGBT工作時的導通電流和阻斷電壓都很大，在穩態導通狀態和開關瞬態過程中產生很大功耗［21］，導致IGBT芯片結溫不斷波動上升最后達到穩態平衡，整個過程為一個暫態過程，此處主要研究其暫態過程，并未考慮因功率循環造成的溫升波動。由于IGBT功率模塊時間常數一般長達數秒之久，為了研究整個溫升過程，因此仿真時間設置為200s，通入IGBT模塊電流為20A時，其中標號s2的IGBT芯片，其暫態溫度變化規律如圖6所示。從圖中可以發現，芯片溫度隨著時間逐漸上升，當時間達到200s時，芯片達到穩態最終溫度為91.19℃，與穩態計算結果相當，因此仿真時間設置恰當，且Foster網絡模型參數可以通過擬合該溫升曲線得到。

圖6　標號s2芯片結溫上升曲線Fig.6　Junction temperature rise curve of die labeled s2

圖7和圖8分別為瞬態下標號s2的IGBT芯片，不同位置點下的z方向位移以及總位移變化對比規律。可以發現中心位置變化更為明顯，主要是因為芯片與焊料層材料熱膨脹系數不匹配，且熱量主要沿z方向傳遞，使得整個模塊有一定程度的翹曲形變，導致中心位置形變相對較大，而邊緣區域較平緩。

圖7　標號s2的IGBT芯片z方向位移變化規律Fig.7　Displacement distribution in z direction of IGBT labeled s2

圖8　標號s2的IGBT芯片總位移變化規律Fig.8　Total Displacement distribution of IGBT labeled s2

而標號d2芯片位移變化規律與標號s2的IGBT芯片相似，其不同位置位移分布規律對比見表3和表4所示，由表可知對于FWD芯片，其不同位置z方向位移差異以及總位移差異均較IGBT芯片小，主要是因為標號d2的續流二極管更靠近模塊邊緣，且FWD芯片發熱較少。

表3　不同芯片邊角位置位移分布規律Tab.3　Displacements for corner position of dies

表4　不同芯片中心位置位移分布規律Tab.4　Displacements for center position of dies

圖9為標號s2的IGBT芯片邊角及其焊料層邊角總位移隨時間變化規律，可以發現IGBT與其焊料層邊角位置總位移變化趨勢近似相同，在初始階段，兩者幾乎重合，但是隨著散熱時間的遞增，芯片總位移曲線逐漸與焊料層曲線分離，且該值高于焊料層位移值，主要原因是熱量沿著z方向傳遞，而且熱量傳遞需要一定時間，因此由材料熱膨脹系數不匹配帶來的影響逐漸凸顯。而且通過仿真結果發現IGBT芯片帶來的差異影響幾乎等于續流二極管影響，主要是由于兩處材料參數不匹配度近似相等。

圖9　標號s2的IGBT總位移變化規律Fig.9　Total displacement distribution of IGBT labeled s2

2.2焊料層失效時電-熱-機械應力特性

由于功率模塊中焊料層位于模塊導電、導熱的主要通道上，對器件的性能和可靠性起著至關重要的作用［9］。在制造過程中由于焊料和各種工藝因素的影響，在焊料層中很容易形成空洞，運行期間因功率循環引起的溫度變化使得各層之間由于熱膨脹系數不匹配而產生了循環的剪切應變和空間溫度梯度，造成空洞增大，出現裂紋甚至分層。由于此處主要研究焊料層疲勞對芯片影響規律，因此建模時忽略了鋁引線的作用，針對焊料層常見工藝故障—焊料層空洞進行了分析，主要分析單個空洞對芯片最高溫度的影響，考慮了中心位置空洞和邊角位置空洞的影響，為了簡化模型，引入兩種規則的空洞模型，并假設空洞為貫穿焊料層的圓柱形。通過仿真計算了相同面積的中心空洞和邊角空洞對芯片表面溫度分布的影響規律，見表5。

表5　不同失效類型下溫度分布規律Tab.5　Temperature under different failure modes

由表5可以發現不同空洞位置，導致高溫集中位置也出現差異，而且相同面積時，邊角空洞造成的芯片溫度最大值影響明顯要大于中心空洞。表6給出了不同失效類型對焊料層Von-Mises應力的影響規律，可以發現空洞位置對焊料層Von-Mises應力的影響規律與其對芯片溫度影響規律大致相同，中心空洞造成熱應力升高了3MPa，而邊角空洞導致熱應力升高了9MPa，也從側面說明邊角空洞對IGBT模塊性能的影響作用更為明顯。

表6　不同失效類型下Von-Mises應力分布規律Tab.6　Von-Mises stress under different failure types

由于空洞中氣體的導熱性不好，如果空洞過大將會導致芯片結溫上升較大，嚴重影響功率模塊工作性能。定義空洞率為空洞體積與焊料層總體積之比，圖10分析了單個中心空洞下，不同空洞率對芯片結溫的影響規律，發現芯片結溫隨著空洞半徑近似呈指數增長，而且當空洞率達到50%時，結溫上升了5.10℃，當空洞率進一步擴大，嚴重時將會導致IGBT功率模塊失效。

圖10　中心空洞對溫度的影響Fig.10　Effects of central voiding on chip temperature

3　基于溫度梯度的焊料層健康狀態評估

目前對于IGBT狀態監測方法主要是基于器件表面特性［11，22］或者器件內部參數［23］，但是這些方法信號采集量弱，容易受測量影響。而物體缺陷能改變物體能量梯度分布，目前應用能量微分即梯度主要用于材料制造等領域［24-26］，尚未見到基于能量微分應用于器件狀態評估。對于傳熱問題，根據傳熱學原理［14］，有

式中，ΔW為熱量改變量；c為比熱容；m為物體質量；ΔT為溫度的改變量，而基于能量微分原理和微元法滿足

式中，df為微小位置變化；k為微分系數，因此物體能量分布與其溫度梯度密切相關。

同時對于IGBT功率模塊，當物體各部分由于溫度分布不均勻，將會產生熱應力，導致物體變形，且根據熱應力計算方程，熱應力與溫度梯度密切相關，而熱應力是導致IGBT功率模塊失效的主要因素之一，因此在有限元模型中，根據熱阻定義，可得

式中，ΔR為熱阻；Tc1、Tc2為熱量傳遞路徑上有限元模型不同位置的溫度；P為模塊損耗；d為傳遞距離，而IGBT模塊散熱可以近似為一維散熱，因此溫度梯度▽T近似等于?T/?d，此時式（9）等價于

式中，f為位移形狀系數，與傳熱距離d相關。

當芯片焊料層發生疲勞時，熱阻增大，導致功率模塊損耗增大，造成結溫上升，同時根據式（10）也會造成溫度梯度上升。因此本文提出了基于溫度梯度方法評估IGBT健康狀態。

焊料層疲勞導致的結溫溫升效果可以近似認為是熱阻增加造成，但是如果只有單個芯片焊料層發生疲勞，也只有部分增加損耗流過芯片，但是總損耗均流過基板材料，因此可以將由該芯片疲勞而引起的損耗增加效果等效為因基板熱阻增大而引起的損耗增大。由于模塊失效判斷標準是IGBT芯片熱阻至少增大20%，而本文研究的SK35GD126ET功率模塊，IGBT熱阻為1.05℃/W，在有限元仿真中，將該熱阻用熱學材料替代，該材料厚度d為0.5mm，面積A為52mm×28mm，導熱系數λ為1.5W/（m·K），即該材料熱阻ΔRth=d/（λ·A）=0.229℃/W，大于IGBT熱阻的20%，如圖11所示。

圖12為正常穩態下標號s2芯片的焊料層溫度梯度分布。發現溫度梯度較大也集中在邊角處，與熱應力具有類似規律。

圖11　熱阻等效替代示意圖Fig.11　Illustration of equivalent thermal resistance

圖12　穩態正常下焊料層溫度梯度分布Fig.12　Temperature gradient of solder layer under normal steady condition

圖13為模擬焊料層失效時標號s2、d2芯片焊料層的溫度梯度分布規律。

圖13　芯片焊料層溫度梯度分布Fig.13　Thermal gradients of solder layer

對比正常情況結果，根據圖13可得出結論，當焊料層發生疲勞時，焊料層溫度梯度將會增大，因此也驗證了前面理論，當焊料層失效時，導致材料損耗增大，進而造成溫度梯度上升。

為了進一步研究溫度梯度與焊料層健康狀況之間的表征關系，分析了焊料層不同失效程度下的溫度梯度變化規律，不同空洞位置下溫度梯度分布規律見表7。

表7　不同失效類型下溫度梯度分布規律Tab.7　Temperature gradient under different failure types

可以發現當出現中心空洞下焊料層溫度梯度分布，溫度梯度最大值由46.38K/cm上升為60.22K/cm，變化幅值超過21.18%；而出現邊角空洞時，焊料層溫度梯度最大值變化更加明顯，超過100%；與熱-機械應力分布規律一致，說明溫度梯度變化規律與焊料層健康狀態程度一致，也驗證了溫度梯度對焊料層運行狀態的高靈敏性。

同時本文給出了單個中心空洞下，不同焊料層失效程度下溫度梯度的變化規律，具體如圖14所示。

圖14　中心空洞率對焊料層溫度梯度分布Fig.14　Thermal gradients of solder under void in corner

從圖14中可以發現，焊料層溫度梯度與芯片結溫變化規律一致，但是變化幅度更大，靈敏性更高。因此溫度梯度可以作為一種評估IGBT健康狀態的方法。

4　結論

本文提出了一種基于電-熱-機械應力分析模型評估IGBT功率模塊運行狀況。基于所提出的模型研究了焊料層不同失效程度對功率模塊熱-機械性能影響規律，發現熱應力最大值出現在焊料層邊角以及空洞邊緣處，模塊IGBT芯片位移變化較其自身反向續流二極管大；芯片結溫隨著空洞半徑近似呈指數增長，而且當空洞率達到50%時，結溫上升了5.10℃。從能量微分角度，提出了基于溫度梯度評估焊料層健康狀態的方法思路，首先從理論上驗證了該方法的可行性，其次基于等效代替思想，模擬了焊料層整體完全失效，從仿真層面驗證了該方法的準確性，仿真結果表明該方法具有靈敏度高的優點。同時研究了不同焊料層局部失效類型下的溫度梯度變化規律，發現溫度梯度表征規律與結溫一致。結果表明基于溫度梯度法能夠準確反映功率模塊焊料層健康狀況，且具有高靈敏度，可定位失效位置等優點，本文從熱學能量角度，為評估IGBT狀態提供了一種新的思路。

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Healthy Evaluation on IGBT Solder Based on Electro-Thermal-Mechanical Analysis

Chen Minyou1Gao Bing1Yang Fan1Xu Shengyou1Xie Peng2
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing UniversityChongqing400044China 2. Maintenance Branch Company of State Grid Fujian Electric Power Co.，Ltd.Fuzhou350013China）

The failure of insulated gated bipolar transistor （IGBT） strongly depends on junction temperature，and the main reason for solder delamination is the thermal stress caused by uneven temperature distribution and coefficients of thermal expansion （CTE） mismatch. Therefore，accurate electro-thermal-mechanical model is essential to maintain an efficient operation. This paper presents an electro-thermal- mechanical model and analyzes the characteristics of steady and transient states. Based on the presented model，the failure behavior of solder joint is discussed； the effects of voids on the thermal-mechanical characteristic are analyzed. Results indicate the max value of thermal stress locates on the edge of solder layer and the martin of void. In addition，corner void has great influence on chip temperature. That is，the junction temperature increases with the percentage of center void increases. The junction temperature is 5.10℃ when the percentage of void reaches 50%. Based on the theory of heat energy and thermal stress，a method based on temperature gradient is proposed for evaluating theoperation status of solder layer. It is verified that this method is an efficient way to monitor the operation of status of IGBT module. Moreover，the variation of temperature gradient under different degrees of solder failure is analyzed，and the change laws are the same as those of junction temperature. Simulation results indicate this method has a high sensitivity and can track the failure position.

IGBT，temperature，electro-thermal-mechanical，void temperature gradient

TM86

陳民鈾男，1954年生，教授，博士生導師，研究方向為智能控制與建模，人工智能的工程應用及新能源發電轉換系統的壽命評估。

高兵男，1987年生，博士研究生，研究方向為新能源發電轉換系統狀態監測。

國家重點基礎研究發展計劃（973計劃）資助項目（2012CB215200）。

2013-11-25改稿日期 2014-02-20