一種基于線電感變化特征的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)新方法

孟高軍 余海濤 黃 磊 酒晨霄 趙東東

（1.東南大學(xué)伺服控制技術(shù)教育部工程研究中心 南京 210096 2.飛行器控制一體化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710000）

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motors，PMSM）具有功率因素高、過(guò)載能力強(qiáng)以及輸出轉(zhuǎn)矩能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在家用電器、船舶推進(jìn)、及電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。而能否對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)是永磁同步電機(jī)高性能控制策略（矢量控制或直接轉(zhuǎn)矩）和無(wú)位置傳感器運(yùn)行實(shí)現(xiàn)的前提條件，也是關(guān)系到電機(jī)是否順利起動(dòng)，以及能否實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩起動(dòng)的關(guān)鍵問(wèn)題，一直是工程技術(shù)界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一。

因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)展開(kāi)了大量的研究。文獻(xiàn)[2-7]根據(jù)脈沖信號(hào)檢測(cè)的方法向電機(jī)中注入幅值相同、方向不同的一系列電壓脈沖，檢測(cè)并比較響應(yīng)電流的大小來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子初始位置。這種方法可行，但如果想得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子初始位置需要施加多個(gè)不同方向的電壓矢量，對(duì)逆變器的控制較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[8-15]是采用高頻信號(hào)注入法，其基本原理是在電機(jī)中注入特定的高頻電壓信號(hào)，然后檢測(cè)電機(jī)中對(duì)應(yīng)的電流信號(hào)以確定轉(zhuǎn)子的初始位置，但該方法算法較為復(fù)雜，且需要低通濾波器等額外的硬件電路，增加了成本。文獻(xiàn)[16]提出了一種通過(guò)向電機(jī)定子側(cè)施加低頻旋轉(zhuǎn)電壓矢量來(lái)檢測(cè)轉(zhuǎn)子初始位置的方法，但是產(chǎn)生的電流后續(xù)處理較為復(fù)雜，且會(huì)造成較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于相電感線性區(qū)模型的初始位置檢測(cè)方法，該方法中相電感模型簡(jiǎn)單，利用電感估計(jì)值可以實(shí)現(xiàn)靜止時(shí)的初始定位，但該方法需要預(yù)先測(cè)量各相電感曲線交點(diǎn)位置處的電感值，不具備動(dòng)態(tài)適應(yīng)性，且只適用于功率變換器為不對(duì)稱(chēng)半橋結(jié)構(gòu)的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。文獻(xiàn)[18]利用定子電感值隨轉(zhuǎn)子位置改變呈正弦變化的規(guī)律，在電機(jī)運(yùn)行前，檢測(cè)定子繞組的電流和電壓，計(jì)算此時(shí)的電感值，該方法原理較簡(jiǎn)單，但對(duì)電感值的測(cè)量較為復(fù)雜，計(jì)算誤差較大，且需要占用一定的存儲(chǔ)器空間。文獻(xiàn)[19,20]比較施加正反電壓矢量過(guò)程中非導(dǎo)通相的端電壓，然后比較定子電流的峰值，最終得到轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)準(zhǔn)確度為30°，該方法不僅估計(jì)準(zhǔn)確度低，而且需要端電壓采集電路，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。

針對(duì)以上方法存在的不足，本文從凸極效應(yīng)對(duì)繞組電感的影響出發(fā)，在驗(yàn)證其線電感呈正弦分布且一個(gè)周期變動(dòng)兩次的基礎(chǔ)上，提出了一種用于轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)的新方法。首先，通過(guò)注入高頻低壓脈沖來(lái)進(jìn)行線電感辨識(shí)，并利用辨識(shí)出的線電感信息和轉(zhuǎn)子位置關(guān)系，經(jīng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換初步計(jì)算轉(zhuǎn)子位置角，隨后再結(jié)合鐵心非線性磁化特性判斷轉(zhuǎn)子磁極極性，最后搭建了AD5435 實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)平臺(tái)，對(duì)該方法的有效性和正確性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并給出了相應(yīng)的結(jié)論。

1 永磁同步電機(jī)繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律

對(duì)于永磁同步電機(jī)而言，繞組電感的大小隨轉(zhuǎn)子位置改變而呈現(xiàn)一定規(guī)律的變化[21]，假設(shè)電機(jī)三相繞組對(duì)稱(chēng)，如圖1所示，當(dāng)θr=0°和180°時(shí)，a 相繞組軸線與轉(zhuǎn)子的d 軸重合，此時(shí)繞組的主磁通由空間氣隙以及定、轉(zhuǎn)子鐵心組成；當(dāng)θr=90°和270°時(shí)，a 相繞組軸線與轉(zhuǎn)子的q 軸重合，此時(shí)原磁路中的轉(zhuǎn)子鐵心被同體積的轉(zhuǎn)子永磁磁極取代；由于鐵心磁導(dǎo)率大于永磁體的磁導(dǎo)率，故當(dāng)θr=0°和180°時(shí)，a 相自感最大，θr=90°和270°時(shí)，a 相自感最小。同理，當(dāng)θr=?30°和150°時(shí)，ab 相互感最大，當(dāng)θr=60°和240°時(shí)，ab 相互感最小。

圖1 凸極效應(yīng)對(duì)繞組自感和互感的影響Fig.1 Saliency effect from rotor to winding self-inductance and mutual-inductance

至此，在不計(jì)3 次及以上諧波的情況下，三相PMSM 在定子坐標(biāo)系下的電感可以表示為[22]

式中，θr轉(zhuǎn)子電角度；Laa、Lbb和Lcc為三相繞組自感；Mab、Mbc和Mac為三相繞組互感；Lo為繞組自感的恒定分量；Lgm為自感的m次諧波幅值。

1.1 線電感辨識(shí)新方法

為測(cè)量線電感采取功率管兩兩導(dǎo)通的控制方式，每一刻電機(jī)有兩相導(dǎo)通，非導(dǎo)通相懸空，如圖2所示。Ud為直流母線電壓；N 為中性點(diǎn)；VT1～VT6為功率驅(qū)動(dòng)器件；VD1～VD6為二極管。具體的操作過(guò)程如下。

圖2 三相全橋式永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Diagram of three-phase full-bridge PMSM drive circuit

如圖3所示，以施加電壓脈沖到a、b 相，VT1、VT4導(dǎo)通，C 相懸空為例，計(jì)算線電感Lab，令

圖3 a、b 相導(dǎo)通時(shí)的等效電路Fig.3 Equivalent circuit of motor during phase a and b are conducting

當(dāng)使VT1和VT4導(dǎo)通，其他功率管關(guān)斷時(shí)

如當(dāng)VT1和VT4關(guān)斷時(shí)，電流通過(guò)二極管（VD2、VD3）續(xù)流，電壓方程表示為

式中，Ud為直流母線電壓；UT為功率器件導(dǎo)通時(shí)的 管壓降；R為每相繞組電阻；為電流的上升斜率；為電流的下降斜率。

上述過(guò)程其實(shí)質(zhì)為RL 電路的電流響應(yīng)，如圖4所示。由于功率管從開(kāi)通到關(guān)斷的時(shí)間間隔很短，盡管線電流的瞬時(shí)值并不相同，但是它們的平均值幾乎相同。因此，可以假設(shè)此時(shí)式（4）、式（5）中功率管壓降UT和繞組電阻壓降在功率管開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變區(qū)間的平均值分別都是相等的，那么可以得到

圖4 全橋驅(qū)動(dòng)的零狀態(tài)電流響應(yīng)Fig.4 Current zero-state response of RL circuit

由式（6）可以看出，在直流母線電壓給定的情況下，線電感的大小與線電流上升和下降斜率差成反比，即該測(cè)量方法必須準(zhǔn)確地檢測(cè)線電流的上升和下降斜率。

在實(shí)際應(yīng)用中，微處理器的AD 采樣為離散方式，即每隔一定的采樣時(shí)間Δt才能獲得1 次電流信號(hào)，其采樣值為Δi。從圖4中可以看出，采樣點(diǎn)A處的瞬時(shí)電流變化率di/dt和平均電流變化Δi/Δt不相等，可以分別表示為[19]

定義平均電流變化率和瞬間電流變化率之比為斜率誤差系數(shù)，即

假設(shè)電流采樣時(shí)間很短。對(duì)式（9）泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并略去高次項(xiàng)，其比值接近于1，如式（10）所示

通過(guò)式（9）和式（10）可以看出，功率管導(dǎo)通時(shí)間越短，其電流上升階段的電流瞬時(shí)變化率和電流平均變化率越接近，因此縮短電壓脈沖持續(xù)時(shí)間，同時(shí)將檢測(cè)到的電流峰值i(Δton)作為電流響應(yīng)的變化量，引入電流平均變化率并代入式（6），線電感計(jì)算公式可以表示為

這種檢測(cè)方法間接消除了定子電阻和功率管壓降的影響，可以有效提高電感辨識(shí)準(zhǔn)確度。

1.2 繞組電流對(duì)線電感的影響

根據(jù)式（1）～式（3）可得

為了深入分析繞組電流對(duì)線電感的影響，對(duì)一臺(tái)2 對(duì)極三相永磁同步電機(jī)（樣機(jī)）的線電感Lab進(jìn)行測(cè)量，電機(jī)轉(zhuǎn)子為凸極結(jié)構(gòu)。

圖5為L(zhǎng)ab(θr,iab)的實(shí)測(cè)曲線，用傅里葉級(jí)數(shù)分解的結(jié)果表明，二次以上諧波的幅值都很小，可以不計(jì)。分解到Lo、Lg1和Lg2的值如圖6曲線所示。曲線表明了其與iab的函數(shù)關(guān)系。可以看出，在一定 電流范圍內(nèi)可以用iab或的線性關(guān)系來(lái)表示，即

圖5 Lab(θr,iab)實(shí)測(cè)曲線Fig.5 Samples of measuredLab(θr,iab)curves

圖6 Lo,Lg1,Lg2=f(iab)實(shí)測(cè)曲線Fig.6 Samples of measuredLo,Lg1,Lg2=f(iab)curves

由圖5和圖6可以看出繞組電流對(duì)線電感測(cè)量的影響，這是由于永磁磁動(dòng)勢(shì)與繞組磁動(dòng)勢(shì)共同作用，影響繞組磁路的飽和度及電感值，且這種影響隨轉(zhuǎn)角位置不同而變化。故為了避免因增磁和去磁給電感值辨識(shí)帶來(lái)的誤差，在上述1.1 節(jié)的操作過(guò)程中，應(yīng)盡可能地縮短電壓脈沖施加時(shí)間以便達(dá)到降低電流響應(yīng)峰值的目的。

1.3 轉(zhuǎn)子位置初始估計(jì)

結(jié)合圖6和式（13）可知，當(dāng)繞組電流值在區(qū)間[?1,1]時(shí)，線電感值可近似表示為

根據(jù)線電感Lab、Lac和Lbc大小的變化規(guī)律可以將每個(gè)電周期的線電感分為12 個(gè)區(qū)間，如圖7所示。其中每個(gè)區(qū)間的線電感大小比較見(jiàn)表1。

圖7 PMSM 線電感分區(qū)原理圖Fig.7 Principle diagram of line inductance subregion

表1 線電感正弦區(qū)選擇邏輯Tab.1 Chosen logics of line inductance

據(jù)電機(jī)坐標(biāo)變換基本理論，靜止坐標(biāo)系abc 與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系αβ 之間的關(guān)系可以表示為

那么，θr可以表示為

通過(guò)式（16）和表1，可以得到轉(zhuǎn)子位置角為

1.4 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷

雖然式（17）結(jié)合表1 可以提取出轉(zhuǎn)子的位置信息，但由于區(qū)間1～6 和區(qū)間7～12 的電感變化規(guī)律一致，故所得的兩個(gè)轉(zhuǎn)子位置角相差180°，即假如Lbc＞Lab≥Lac，轉(zhuǎn)子位置角位于0°～30°或180°～210°。

因此本文加入N/S 極性判定步驟。此步驟是利用鐵心的飽和效應(yīng)來(lái)完成，原理如下：設(shè)定S=0 表示下橋臂導(dǎo)通，S=1 表示上橋臂導(dǎo)通，如S(abc)=100表示a 相上橋臂導(dǎo)通，b 和c 相下橋臂導(dǎo)通。

由圖8a 可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)子N 極位于0°～60°時(shí)，向逆變器施加（101）的脈沖信號(hào)，則繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)同向，磁場(chǎng)增強(qiáng)，磁路更加飽和，由于鐵心磁化曲線的非線性特性，使磁導(dǎo)率減小，b 相電感值減小，則電流響應(yīng)速度加快。當(dāng)向逆變器施加（010）的脈沖信號(hào)時(shí)，如圖8b 所示，若轉(zhuǎn)子N 極仍位于0°～60°，則定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)反向削弱，b 相繞組自感增大，電流響應(yīng)的速度減慢。因此，當(dāng)施加（101）和（010）的電壓脈沖寬度相同時(shí)，電流響應(yīng)的峰值。反之當(dāng)轉(zhuǎn)子N 極位于180°～240°時(shí)，電壓響應(yīng)的峰值為。具體等寬電壓脈沖方法分配如圖9所示。電流檢測(cè)規(guī)則見(jiàn)表2。

圖8 定子磁鏈和永磁體磁鏈方向示意圖Fig.8 Direction of stator flux and permanent magnetic flux

圖9 電壓脈沖矢量與轉(zhuǎn)子空間位置區(qū)域Fig.9 Applied voltage vectors and rotor position areas

表2 等寬電壓脈沖法實(shí)施規(guī)則Tab.2 The method of identical voltage pulses

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和流程介紹

以一臺(tái) 2 對(duì)極的三相永磁同步電機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表3，同時(shí)采用三菱公司的電壓源型逆變器（IPM）提供脈沖電壓，通過(guò)LCR 數(shù)字電橋檢測(cè)線電感實(shí)際值，以A&D 實(shí)時(shí)仿真裝置為控制中心來(lái)對(duì)轉(zhuǎn)子初始位置進(jìn)行估計(jì)。具體實(shí)施流程如圖10所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖11所示。

表3 永磁同步電機(jī)（樣機(jī)）參數(shù)Tab.3 Parameters of PMSM

圖10 實(shí)施流程Fig.10 Flowchart of control scheme implementation

圖11 永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.11 Picture of actual PMSM experiment system

由于線電感計(jì)算準(zhǔn)確度直接影響位置估算精度，為避免繞組電流對(duì)線電感的影響，同時(shí)考慮到電流傳感器的采樣準(zhǔn)確度及斜率誤差系數(shù)。首先需要選擇最優(yōu)電壓脈沖施加時(shí)間Δton，結(jié)合本文的理論分析由圖12可以看出，當(dāng)Ud=16V，Δton=1ms時(shí)，響應(yīng)電流峰值imax=0.8A，符合線電感辨識(shí)準(zhǔn)確度要求。因此本實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)電壓矢量施加的時(shí)間為T(mén)c（1ms），兩個(gè)電壓矢量施加的時(shí)間相隔2ms，注入電壓幅值為16V，在第二步檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極方向的過(guò)程中，為了達(dá)到磁飽和的效果且便于兩個(gè)電流峰值的比較，因此施加的等寬電壓脈沖時(shí)間延長(zhǎng)為T(mén)L（4ms），電壓脈沖的時(shí)間相隔8ms。

圖12 Kc、Δton、Ud和imax關(guān)系圖Fig.12 Relation schema ofKc、Δton、Udandimax

2.2 線電感檢測(cè)

本文所提出的線電感計(jì)算方法首先通過(guò)求解線電流上升和下降斜率差，得到電流斜率差值，再利用式（11）即可得到各線電感值。為了驗(yàn)證本文提出的線電感計(jì)算方法的準(zhǔn)確度，圖13比較了通過(guò)新方法計(jì)算的ab 線電感值和用數(shù)字電橋?qū)崪y(cè)的ab 線電感值，可見(jiàn)兩者吻合程度較好，證明了此方法的準(zhǔn)確性。

圖13 線電感實(shí)測(cè)和計(jì)算比較Fig.13 Comparison of line inductance measured and calculation

2.3 PMSM 電機(jī)的初始位置估計(jì)

圖14a 和14b分別為向電機(jī)施加時(shí)間為T(mén)c和TL的電壓脈沖后的轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)圖，可以看出在整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中，電機(jī)位置僅發(fā)生較小的波動(dòng)現(xiàn)象，不影響整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

圖14 施加電壓脈沖時(shí)的轉(zhuǎn)子位置響應(yīng)Fig.14 Position responses at standstill

轉(zhuǎn)子初始位置在45°時(shí)，首先檢測(cè)ab、bc 和ca繞組的線電流值，經(jīng)計(jì)算得出相應(yīng)線電感值，同時(shí)結(jié)合表1 和式（17）可初步判斷轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)值θr1=228°或者θr1=48°，如圖15a 所示。下一步采用等寬電壓脈沖的方法確定轉(zhuǎn)子磁極正方向，依照表2 的實(shí)施規(guī)則，進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁極方向判斷，結(jié)果如圖 15b 所示，可以看出，，再結(jié)合初次估算值得出轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)值θr=228°，誤差為3°。

圖15 轉(zhuǎn)子初始位置在225°時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.15 Experimental waveforms of rotor initial position on 225°

轉(zhuǎn)子初始位置在150°時(shí)，按同樣的方法，可初步確定轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)值θr1=152°或者θr1=332°，如圖16a 所示。下一步采用等寬電壓脈沖的方法確定轉(zhuǎn)子磁極的正方向，結(jié)果如圖16b 所示，明顯可 以看出，，再結(jié)合初次估算值得出轉(zhuǎn)子初 始位置估計(jì)值θr=152°，誤差為2°。

圖16 轉(zhuǎn)子初始位置在150°時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.16 Experimental waveforms of rotor initial position on 150°

圖17和圖18分別為轉(zhuǎn)子位置對(duì)比圖和位置估計(jì)誤差圖，從圖中可以看出，該方法可以準(zhǔn)確的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置角，誤差最大為±5°，可以滿足絕大部分應(yīng)用場(chǎng)合的準(zhǔn)確度要求，誤差產(chǎn)生的主要原因包括：電流采樣誤差、結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱(chēng)和增磁和去磁對(duì)電感計(jì)算產(chǎn)生影響等，其中增磁和去磁現(xiàn)象是造成邊界區(qū)域處誤差較大的主要原因。

圖17 轉(zhuǎn)子估算位置和實(shí)際位置對(duì)比Fig.17 Comparison of estimated rotor position and real rotor position

圖18 轉(zhuǎn)子初始位置估算誤差Fig.18 Experimental of rotor initial position estimation error

3 結(jié)論

本文提出了一種轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)的新方法，最后搭建以A&D 實(shí)時(shí)仿真裝置為控制中心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了所提算法的可行性和正確性，得到如下結(jié)論。

（1）從凸極效應(yīng)對(duì)繞組電感的影響出發(fā)，分析了繞組自感和互感隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律，推導(dǎo)出線電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系，提出了一種通過(guò)注入高頻低壓脈沖來(lái)進(jìn)行線電感辨識(shí)的方法。

（2）利用傅里葉級(jí)數(shù)分解，引入線電感隨繞組電流變化的基波分量和二次諧波幅值，深入分析了繞組電流對(duì)線電感的影響，同時(shí)選取最優(yōu)的電壓脈沖施加時(shí)間，提高了線電感辨識(shí)準(zhǔn)確度。

（3）建立了角度-線電感關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換初步計(jì)算出轉(zhuǎn)子初始位置角，隨后結(jié)合鐵心飽和效應(yīng)，改進(jìn)了一種適用于磁極極性判斷的方法。

[1]Dutta R,Rahman M F.Design and analysis of an interior permanent magnet(IPM)machine with very wide constant power operation range[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(1):25-33.

[2]Jia Hongyun,Cheng Ming,Hua Wei,et al.A new stator-flux switching permanent motor drive based on voltage space-vector[C].IEEE International Conference on Electrical Machines and System,2008:3032-3036.

[3]Li W J,Sul S K.A new starting method of BLDC motors without position sensor[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2006,42(6):1532-1538.

[4]韋鯤,金辛海.表面式永磁同步電機(jī)初始轉(zhuǎn)子位置估計(jì)技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(22):104-109.

Wei Kun,Jin Xinhai.Initial rotor position estimate technique on surface mounted permanent magnet synchronous motor[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(22):104-109.

[5]Wang Yi,Guo Ningning,Zhu Jiangguo,et al.Initial rotor position and magnetic polarity identification of PM synchronous machine based on nonlinear machine model and finite element analysis[J].IEEE Transac- tions on Magnetics,2010,46(6):2016-2019.

[6]Nakashima S,Inagaki Y,Miki I.Sensorless initial rotor position estimation of surface permanent- magnet synchronous motor[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2000,36(6):1598-1630.

[7]王子輝,陸凱元,葉云岳.基于改進(jìn)的脈沖電壓注入永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(36):95-101.

Wang Zihui,Lu Kaiyuan,Ye Yunyue.Initial position estimation method for permanent magnet synchronous motor based on improved pulse voltage injection[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(36):95-101.

[8]Gong L M,Zhu Z Q.Robust initial rotor position estimation of permanent-magnet brushless AC machines with carrier-signal-injection-based sensorless control[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2013,49(6):2602-2609.

[9]Kim H,Hun K K,Lorenz R D,et al.A novel method for initial rotor position estimation for IPM synch- ronous machine drives[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2004,40(5):1369-1378.

[10]陳書(shū)錦,李華德,李擎,等.永磁同步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(7):39-44.

Chen Shujing,Li Huade,Li Qing,et al.Start process control of permanent magnet synchronous motors[J].Transac- tions of China Electrotechnical Society,2008,23(7):39-44.

[11]王高林,楊榮峰,于泳,等.內(nèi)置永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2010,14(6):57-60.

Wang Gaolin,Yang Rongfeng,Yu Yong,et al.Initial rotor position estimation for interior permanent magnet synchronous motor[J].Electric Machines and Control,2010,14(6):57-60.

[12]Ha J I,Ide K,Sawa T,et al.Sensorless rotor position estimation of an interior permanent-magnet motor from initial states[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2003,39(3):761-767.

[13]賈洪平,賀益康.基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(15):15-20.

Jia Hongping,He Yikang.Study on inspection of the initial rotor position of a PMSM based on high- frequency signal injection[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(15):15-20.

[14]劉家曦,李立毅.考慮磁場(chǎng)交叉耦合的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)初始位置檢測(cè)技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2013,28(7):32-38.

Liu Jiaxi,Li Liyi.Initial rotor position estimation considering magnetic cross coupling based on IPMSM[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(7):32-38.

[15]萬(wàn)山明,吳芳,黃聲華.基于高頻電壓信號(hào)注入的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(33):82-86.

Wan Shanming,Wu Fang,Huang Shenghua.Initial rotor position estimation of permanent magnet synchronous motor based on high frequency voltage signal injection method[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(33):82-86.

[16]李毅拓,陸海峰,瞿文龍.一種新穎的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(3):75-82.

Li Yituo,Lu Haifeng,Qu Wenlong.A novel initial rotor position estimation method for permanent magnet synchronous motors[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(3):75-82.

[17]蔡駿,鄧智泉.基于電感線性區(qū)模型的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器技術(shù)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(15):114-123.

Cai Jun,Deng Zhiquan.Sensorless control of switched reluctance motor based on the phase inductance model in linear regions[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(15):114-123.

[18]Kulkarni A B,Ehsani M.A novel position sensor elimination technique for the interior permanent- magnet synchronous motor drive[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(1):144-150.

[19]王強(qiáng),王友仁,孔德明,等.隱極式無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(33):105-110.

Wang Qiang,Wang Youren,Kong Deming,et al.Initial rotor position estimation for non-salient pole brushless DC motors[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(33):105-110.

[20]Champa P,Somsiri P,Wipasuramonton P,et al.Initial rotor position estimation for sensorless Brushless DC drives[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2009,45(4):1318-1324.

[21]Gambetta D,Ahfock A.New sensorless commutation technique for brushless DC motors[J].IET Electric Power Applications,2009,3(1):40-49.

[22]史婷娜,吳志勇.基于繞組電感變化特性的無(wú)刷直流電機(jī)無(wú)位置傳感器控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(27):45-52.

Shi Tingna,Wu Zhiyong.Sensorless control of BLDC motors based on variation behavior of winding[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(27):45-52.