磨合磨損過程中摩擦振動變化規律研究

孫迪，李國賓，魏海軍，3，廖海峰，柳霆

（1.大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連116026；2.集美大學輪機工程學院，福建廈門361021；3.上海海事大學商船學院，上海200135）

磨合磨損過程中摩擦振動變化規律研究

孫迪1，2，李國賓1，魏海軍1，3，廖海峰2，柳霆1

（1.大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連116026；2.集美大學輪機工程學院，福建廈門361021；3.上海海事大學商船學院，上海200135）

為了研究磨合磨損過程中摩擦振動的變化規律，實現通過摩擦振動識別摩擦副的磨合磨損狀態，在CFT?Ⅰ摩擦磨損試驗機上進行了船用柴油機缸套-活塞環的磨合磨損試驗。應用諧波小波包變換和奇異值分解的方法提取振動信號的特征，通過定義的參數K研究了摩擦振動的變化規律。結果表明：參數K與摩擦副磨損表面的狀態變化相關，隨著磨合磨損的進行，參數K由大變小，并逐漸趨于穩定，與摩擦系數有一致的變化規律。因此，摩擦振動可用來描述摩擦副的磨合磨損過程，識別磨損狀態的變化。

摩擦振動；諧波小波包；奇異值分解；特征參數；變化規律

摩擦振動是一種普遍存在的物理現象，在機械運動學中被稱為粘滑運動或間歇滑動。自1930年Thom?as s.首先揭示了摩擦振動現象以來，國內外許多摩擦學工作者從摩擦振動的產生機理、影響因素及數學模型的建立等多個方面進行了研究［1］。Spurr和Toistoi分別指出摩擦振動方向垂直于接觸表面［2?5］。摩擦學家胡恩特（Hunt J.B.）等人和齊崗（Cigan，L.）分別研究了摩擦振動的振幅與拖動速度的關系［1］。胡恩特和陳光雄等人研究了摩擦振動產生的條件和形成機理［1，6?7］。李春波研究了影響摩擦振動產生的系統參數和因素［8］。陳光雄等人研究了摩擦振動的時頻特性［6，9］。J?J.Sinou等人對界面潤滑條件下的摩擦學系統進行了局部振動分析［10］。R.I.LEINE等人建立了簡單有效的摩擦模型模擬粘滑振動［11］。Tore Butlin等人研究摩擦振動的敏感性和不確定性對預測模型穩定性的影響［12］。A.Meziane等人建立了數值有限元模型，應用線性和非線性方法研究了梁?梁摩擦接觸時產生的摩擦振動現象［13］。張有強等人以兩自由度干摩擦振動系統力學模型為例進行數值模擬，分析了由干摩擦導致的粘滑振動行為［14］。丁千等人全面地介紹了近些年來摩擦自激振動研究的理論和方法［3］。

然而，磨合磨損過程極其復雜，通過產生機理及影響因素建立摩擦振動的數學模型尚存在較大困難。摩擦振動是磨合磨損過程中產生的現象，其變化規律必然能反映系統摩擦學的狀態和特征［15］。因此，一些學者提出能否通過摩擦振動反解磨合磨損過程［16］，探討摩擦振動在磨合磨損過程中的變化規律，實現通過摩擦振動識別磨合磨損狀態。本文通過磨合磨損試驗，應用諧波小波包變換和奇異值分解的方法對試驗過程中采集的振動信號進行了特征提取和分析，探討了摩擦振動在磨合磨損過程中的變化規律。

1 試驗

1.1 摩擦副

試驗中采用銷-盤摩擦副作為配副，盤試樣作為下試樣，取自船用柴油機的缸套，Φ30 mm，原始絎磨表面的粗糙度Sa＝1.742 μm，材質為合金鑄鐵，硬度HV 300～400；銷試樣作為上試樣，取自和缸套配對的活塞環，矩形截面尺寸3 mm×4 mm，原始表面的粗糙度Sa＝0.674 μm，材質為合金鑄鐵，硬度HV600～700。試樣均用線切割機截取。盤試樣由專用夾具固定安裝在臺架上，臺架由經偏心輪機構將回轉運動轉換成往復運動的電機帶動做往復滑動。載荷通過加載彈簧經銷試樣施加在盤試樣上，測量摩擦力的傳感器位于加載機構的上方。

1.2 設備

采用CFT?Ⅰ型摩擦磨損試驗機（見圖1）。摩擦力矩通過試驗機自帶的傳感器測量，轉換成摩擦系數后記錄并保存。測量摩擦振動信號的傳感器采用PCB PIEZOTRONICS公司的356A16型ICP三軸加速度傳感器，靈敏度100 mV／g，量程50 g。加速度傳感器水平固定在下試樣下方，隨盤試樣一起做往復運動。應用NI公司的PXIe?1071信號采集系統采集振動信號，采樣頻率25 600 Hz，采樣點數4 096，采樣間隔為2 min。

1.3 方法

上試樣用專用夾具固定不動，下試樣由電機帶動做往復運動，運動行程5 mm，電機轉速600 r／min，銷-盤試樣相對運動的平均線速度為0.1 m／s，選用普通的船用潤滑油CD40進行不間斷滴油潤滑。施加的正壓力為30 N，名義接觸載荷2.5 MPa，試驗時間為300 min。應用OLYMPUS激光共聚焦顯微鏡（LSCM）對不同階段的摩擦副表面形貌進行了觀察。

圖1 CFT?Ⅰ型摩擦磨損試驗機原理圖Fig.1 Schematic diagram of CFT?Ⅰtester

2 摩擦振動特征提取方法

2.1 諧波小波包變換

摩擦振動信號屬于幅值小、能量微弱的信號，常規的傅里葉變換會因為摩擦信號譜峰微弱而不易分辨。若利用基于“二進”的小波分析方法，存在頻域相位移動，相鄰頻帶間的頻譜泄露，時頻定位精度不高等問題。諧波小波（harmonic wavelet，HW）具有嚴格的盒形緊支譜和相位定位特性［17?19］，圖2給出了信號經諧波小波包變換后的頻域分布。從圖2可以看出，作為諧波小波變換的擴展，諧波小波包變換可以將信號無冗余無遺漏分解到任意相互獨立頻段，并且可以得到信號的所有高頻分量和低頻分量，因此能量微弱的信號可被準確地顯現出來，還可根據需要選擇某一頻帶對信號進行分析。所以諧波小波包變換這種直接提取而非濾波的降噪方法適合微弱信號的提取與分析。

在諧波小波分析過程中，設信號的最高分析頻率為fh，則第j（j＝1，2，3，…）層頻段的帶寬B可以表示為

s為頻段數，所以分析頻帶的上限m和下限n分別為

根據諧波小波包變換原理，本文采用的諧波小波包變換過程如下［19］：

1）根據摩擦振動信號的特點確定諧波小波包的分解層數，確定頻帶的上下限m、n；

2）計算信號的離散時間傅里葉變換；

3）計算m、n確定尺度下的頻域；

4）求離散傅里葉逆變換FFT，對所需頻段的信號進行時域分析。

圖2 諧波小波包分解的頻域分布圖Fig.2 Frequency domain distribution map of harmonicwavelet packet decomposition

2.2 奇異值分解

奇異值分解是具有明顯物理意義的一種方法，它可以將一個比較復雜的矩陣用更小更簡單的幾個子矩陣相乘來表示，這些小矩陣描述的是原矩陣的重要特性。奇異值的穩定性好，可以充分反映矩陣所包含的信息。

根據奇異值分解定義，設A是m×n的矩陣，一定存在正交矩陣或酉矩陣U∈Cm×m和V∈Cn×n，使得A＝USVT或者A＝USVH，其中S是一個對角矩陣，S＝，其對角元素（即A的奇異值）按照降序排列，即λ1≥λ2≥...≥λr。這些奇異值是對該矩陣起決定性作用的r個值，能夠提取這個矩陣最重要的特征。如果將這些非零奇異值組成一個特征向量d＝(λ1，λ2，...，λr)，由矩陣奇異值的性質可知，這個特征向量可以作為特征參數，唯一表征該矩陣。因此本文采用奇異值分解的方法定義參數K，K＝(λ1+λ2+...+λr)／r，并計算所有采樣時間序列的K值。每一個K值唯一代表了該采樣序列的特征，這樣所有K值擬合曲線的變化可反映摩擦振動信號的變化，進而可表征摩擦副的磨合磨損過程。

3 結果與討論

3.1 摩擦系數變化

圖3是磨合磨損試驗的摩擦系數圖。從圖3可以看出初始時刻摩擦系數出現瞬間較大值0.155，然后迅速下降，到第30 min時降到0.150。在30～150 min，摩擦系數上下起伏變化，150 min后下降到一個較小值。在150～300 min，摩擦系數起伏動態變化。摩擦系數的這種變化與摩擦副的磨損狀態密切相關。當磨損開始時，摩擦副由靜態轉變成動態，摩擦系數亦由靜摩擦系數轉變為動摩擦系數，因此摩擦系數出現瞬間較大值。隨著磨合磨損的進行，摩擦副表面潤滑狀態逐漸改善，摩擦系數亦迅速下降。當磨損進入30 min后，摩擦副進入磨合期，表面磨損劇烈，摩擦系數呈現出上下起伏的波動變化。150 min后磨合結束，摩擦副表面經磨合后達到了動態應力平衡的穩定低磨損狀態，進入正常磨損期。因此，摩擦系數下降到一個較小值，并出現動態變化的趨勢。

圖3 摩擦系數隨時間的變化Fig.3 Variation of the friction coefficient μwith time

3.2 摩擦振動信號的提取

摩擦系數是反映相對滑動物體摩擦磨損行為的重要參數，其變化能夠反映系統摩擦磨損狀態的變化［3］。但在實際應用中，摩擦系數難以測量，而振動信號易獲取。因此，本文對摩擦副磨損過程中采集的振動信號進行了研究。圖4原始振動信號時域圖和頻譜圖。從時域圖可以看出信號是隨機變化的，無規律可循；從頻譜圖上可以看出大振幅的信號主要集中在0～2 000 Hz范圍內，而大于2 000 Hz的信號幅值很小，振動很微弱。本文應用諧波小波包變換對振動信號進行降噪，提取能夠反映磨損表面變化的摩擦振動信號。首先應用諧波小波包變換對振動信號進行7層64個頻段的分解，帶寬度為100 Hz。然后進行重構，計算每個重構頻帶時域信號幅值的平均值、方差和最大值等統計參數值。對這些統計參數進行分析，并與摩擦系數進行對比，若降噪后的振動信號統計參數與摩擦系數有相似的變化，便可初步證明該頻段的信號是摩擦振動信號。

由于摩擦振動信號的頻率范圍沒有成熟的研究做參考，因此要對所有頻段的信號進行分解重構。文獻［19］指出摩擦振動信號是振幅小，頻率高的微弱信號但是這些能量較強的信號是否蘊含有價值的信息仍值得探討。

圖4 振動信號時域波形和頻譜Fig.4 Waveform and spectrum of vibration signal

本文首先對2 000 Hz以內的低頻段高能量振動信號進行了分析，具體為1～100 Hz，1～200 Hz，1～300 Hz直到1～2 000 Hz，然后100～200 Hz，100～300 Hz，直到100～2 000 Hz，以此類推。不同頻段的低頻信號分析結果表明，在振動劇烈的低頻段，沒有與摩擦系數變化相似的信號。因篇幅有限，文中僅給出部分頻段信號的時域圖。

圖5為100～300 Hz和1 000～2 000 Hz信號的時域平均值。可以看出，在試驗過程中，該頻段的信號隨機雜亂，無規律可循。因此，低頻信號中不含有反映磨損狀態變化的摩擦振動信號。

圖5 重構信號振幅的平均值Fig.5 Mean value of reconstructed signal amplitude

按相同方法，進而對大于2 000 Hz的高頻微弱信號進行了分析。結果表明5 000～6 000 Hz信號的統計參數變化與摩擦系數的變化相似，如圖6所示。從圖6（a）可以看出摩擦振動信號幅值較小且微弱。從圖6（b）、（c）和（d）可以看，5000～6000 Hz信號的極大值、均值、方差均出現了隨時間下降的趨勢，前30 min下降較快，50～150 min出現輕微的起伏變化，150 min處出現了下降的轉折點，160 min以后出現動態平穩變化趨勢。可見，5 000～6 000 Hz信號的統計參數與摩擦系數變化趨勢類似。因此，5 000～6 000 Hz是能夠反映磨合磨損狀態的摩擦振動信號。然而5 000～ 6 000 Hz信號對磨合磨損狀態的變化反應不夠敏感，如在50～150 min的磨合階段，摩擦系數波動很明顯，但統計參數只出現輕微波動。因此，需要提取出能敏感反映磨合磨損狀態變化的特征參數。

圖6 5 000～6 000 Hz重構信號時域波形和統計參數值Fig.6 Waveform and statistical parameters value of re?constructed signal in 5 000～6 000 Hz

3.3 摩擦振動信號的特征參數分析

為了從摩擦振動信號中提取出能敏感反映磨合磨損狀態變化的特征參數，本文應用奇異值分解的方法對摩擦振動信號進行了研究。考慮到計算量本文通過等間距抽取的方法對50組信號進行了分析。對5 000～6 000 Hz的信號應用奇異值分解方法計算特征參數K，如圖7所示。從圖7可以看出，前30 min的K值下降較快，50 min到150 min出現明顯的起伏波動，150 min處K值出現較為明顯的下降，以后出現動態平穩的變化。可見，參數K與摩擦系數的變化基本吻合。

圖7 特征參數K隨時間的變化Fig.7 Variation of characteristic parameter K with time

參數K的與磨損表面的變化相關。圖8為活塞環試樣的原始表面和第60 min，180 min以及第300 min的磨損表面二維和三維形貌圖。

圖8 活塞環試樣表面形貌LSCM圖Fig.8 LSCM image of worn surface of piston ring sample

可以看出，試樣的原始表面比較粗糙，三維表面粗糙度Sa＝0.674 μm，因此，磨合磨損開始階段，表面磨損劇烈，產生的摩擦振動亦劇烈，參數K較大。當磨合磨損進行到60 min時，表面出現了與往復運動方向一致的磨痕，但依然粗糙，Sa＝0.235 μm，摩擦振動較初始階段減弱，K值下降，并出現動態起伏波動。第180 min時，表面粗糙程度較60 min時明顯改善，三維表面粗糙度下降到Sa＝0.186 μm，摩擦振動較60 min時減弱，波動平穩，此時K值亦動態平穩變化，摩擦副進入穩定磨損階段。300 min試驗結束后表面布滿與往復運動方向相同的磨痕，其三維表面粗糙度與180 min時接近，Sa＝0.156 μm。因此，參數K與摩擦系數一樣，可反映磨損表面的變化，描述摩擦副的磨合磨損狀態。

4 結論

1）摩擦激發的振動是微弱的高頻振動，往往被噪聲淹沒。應用諧波小波包變換可從強背景噪聲中提取出摩擦振動信號。本試驗中的摩擦振動信號主要集中在5 000～6 000 Hz的頻段。

2）摩擦振動可反映摩擦副磨合磨損狀態的變化。本文應用奇異值分解的方法定義了振動信號的特征參數K，結果表明，特征參數K與摩擦系數有一致的變化規律，反映了摩擦副表面狀態的變化，可用于摩擦副磨合磨損狀態的識別。

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Study on variation rules of friction vibration in the process of friction and wear

SUN Di1，2，LI Guobin1，WEI Haijun1，3，LIAO Haifeng2，LIU Ting1
（1.Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China；2.Marine Engineering College，Jimei University，Xiamen 361021，China；3.Merchant Marine College，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135，China）

In order to study the variation rules of friction vibration in the running?in wear process and to recognize wear state through the friction vibration，the running?in wear tests of a piston ring against a cylinder from marine diesel engine were carried out on the CFT?Ⅰtester.The characteristic of the vibration signal was extracted using the harmonic wavelet packet transform and singular value decomposition and the variation rules of friction vibration were studied by defining the characteristics parameter.It shows that the characteristic parameter is closely related to the variation of the worn surface of the friction coupling.As the running?in wear process goes on，the characteristic parameter gradually decreases and teans towards the small steady values.The variation of characteristic parameter is consistent with that of the friction coefficient.Therefore，the frictional vibration can be used to describe the running?in wear process of the friction coupling and identify the wear state.

friction vibration；harmonic wavelet packet；singular value decomposition；characteristic parameter；variation rules

10.3969／j.issn.1006?7043.201310041

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201310041.html

TH117.2

A

1006?7043（2015）02?0166?05

2013?10?17.網絡出版時間：2014?11?27.

國家863計劃資助項目（2013AA040203）.

孫迪（1979?），女，講師；李國賓（1970?），男，教授，博士.

李國賓，E?mail：guobinli88＠163.com.