基于負阻器回轉器的漸進互動式實驗探究

孫 盾，范承志，姜國均

（浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027）

基于負阻器回轉器的漸進互動式實驗探究

孫 盾，范承志，姜國均

（浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027）

以有源元件應用為切入點，基于負阻器、回轉器等功能模塊，采用漸進式、選單式設計形式，引導學生以科研思路進行實驗探究，經歷功能設計、理論分析、仿真分析、搭建電路、調試測試、報告總結等過程，實現方法具有多樣性、知識應用具有綜合性、教學方式具有互動性，整個實驗內容呈現模塊化、漸進式、探究性的實驗特點。

互動式教學；實驗教學；負阻器；回轉器

德國教育家第斯多惠指出：“一個差的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”互動式實驗教學正是促進學生積極主動學習、發現真理的教學方法［12］，它有利于培養學生搜集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力。筆者在電路原理實驗教學中，精心設計了漸進互動式實驗研究項目，采用開放式、選單式配置，使學生通過實驗設計，更好地掌握用有源元件實現負阻器、回轉器的原理、特性及其在LC諧振電路、動態電路過渡過程、混沌產生電路中的應用［3－4］。

1 實驗內容與任務

實驗內容分為兩個層次，內容逐步遞進。前面的內容是后面內容的功能模塊；后面內容是前面內容的擴展與綜合。

基本實驗內容包括：

（1）設計一個基于有源元件的負阻器；

（2）在直流工作條件下，說明負阻器的負阻特性；

（3）在交流工作狀態下，說明負阻器的負阻特性；

（4）全面研究負阻電路正常工作的條件；

（5）設計一個基于有源元件的回轉器；

（6）利用回轉器制作有源模擬電感；

（7）將有源模擬電感運用于串聯諧振電路；

（8）將有源模擬電感運用于二階電路的過渡過程研究。

提高選做內容包括：

（9）將負阻器與回轉器組合為一個系統，觀察負阻器的負阻特性與回轉器的回轉特性；

（10）將2個回轉器組合為一個系統，實現有源變壓器特性；

（11）進行有源變壓器帶載情況研究；

（12）利用負阻并聯，觀察混沌現象。

對設計電路需進行理論分析、仿真研究，實際搭建電路，實驗操作中應特別關注實驗的數據、波形與實驗預期的結果、仿真結果是否一致，應仔細觀察運算放大器的實際運行狀態。同一功能電路可以有不同的實現電路，實驗任務呈開放性，教學中集思廣益、鼓勵創新，上述實驗內容（4）與（11）頗具探究性。

2 實驗過程及要求

（1）學習實驗原理。學習負阻器、回轉器、變壓器工作原理，熟悉運算放大器的線性與非線性工作條件、電路諧振特性、電路動態特性的分析與計算等，綜合完成電路功能設計、仿真、功能測試等實驗內容。

（2）實驗過程。在實際搭建電路中，特別注意實驗參數對實驗電路工作狀態的影響、實驗測量數據與設計的理論推算結論是否一致，時刻注意運算放大器的實際運行狀態。如果出現問題，應采取措施予以解決。

（3）數據測量。按照實驗設計思路，抓住功能電路的特征量，擬定步驟完成實際測量，記錄完整的實驗數據以及完整的實驗波形。

（4）實驗要求。通過設計研究，歷經查閱文獻、線路選擇、參數配置、仿真分析、搭建電路、實際測試的整個實踐過程，把學到的知識與特定功能的對象對接，在實驗過程中培養學生查找資料、思考問題、發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新意識。

3 實驗原理及方案

3．1 實驗基本原理

圖1是一種由運算放大器和電阻構成的負阻器電路，在運放“虛斷”“虛短”的條件下，其輸入端阻抗Z＝；圖2（a）和圖2（b）分別是兩種回轉器電路，通過恰當配置阻抗值，可以實現回轉功能。將回轉器視為一個二端口網絡，兩個回轉器級聯就可以構成一個有源變壓器，詳細實驗原理不在此贅述。

圖1 負阻器電路

圖2 回轉器的兩種實現電路

3．2 參考實驗方案

利用DG－DZ2專用實驗板，實驗按照以下子項目逐項進行：

（1）如圖1所示，端口接直流穩壓電源，取R1＝R2＝300Ω，當ZL分別為1kΩ和2kΩ時，測出端口的直流負阻值；

（2）在圖1所示電路中，端口接正弦交流電壓源，利用示波器觀察端口電壓和電流的相位關系；

（3）研究負阻電路正常工作的條件；

（4）圖3和圖4為對照電路，信號源選擇方波輸出，調節R10分別為1kΩ、1．2kΩ、1．4kΩ、1．6kΩ、1．8 kΩ、2kΩ，調節R11分別為0Ω、200Ω、400Ω、600Ω、 800Ω、1kΩ，利用示波器觀察電感電壓波形；

圖3 負阻用于RLC二階電路（觀察暫態響應）

（5）參照圖5，當回轉器（R1＝1kΩ）輸出端口接電容時，觀察輸入端口是否呈電感特性，測出回轉電感大小；

圖4 RLC二階電路的暫態響應的對比電路

圖5 電容回轉電感測試電路

（6）參照圖6，將回轉電感應用于串聯諧振電路，觀察諧振現象，測量諧振頻率及回轉電感大小；

圖6 諧振法測量有源電感

（7）圖7和圖8為對照電路，電感L是回轉電感，信號源選擇方波輸出，調節R12分別為300Ω、700Ω、2 kΩ、6kΩ，調節R13分別為1．3kΩ、1．7kΩ、3kΩ、7 kΩ，記錄信號源和電感電壓波形。

圖7 回轉電感用于二階電路

圖8 負阻回轉電感同時用于二階電路

（8）將兩個回轉器電路（第一級R1＝1kΩ、第二級R1＝2kΩ）實施級聯，測試輸入、輸出端口的電壓電流傳輸特性。

（9）分析有源變壓器帶載情況對電壓電流傳輸特性的影響；

（10）如圖9所示，將兩個負阻器并聯，得到非線性電阻NR，用示波器雙蹤觀察圖10電路中UC4和UC5組成的相軌跡，觀察混沌現象。

圖9 有源非線性電阻NR

圖10 混沌發生電路

3．3 實驗安排

以參考實驗方案為例，首先要求學生對負阻器電路、回轉器電路進行理論推導，利用負阻器的端口特性、回轉器的雙口網絡的描述方程，說明負阻器大小、回轉器的回轉電阻值（電導值）與電路中元件參數的解析關系，明確選配實驗中每個元件參數的依據。

教師提前兩周布置實驗任務，了解學生的實驗意向：有多少學生愿意采用不同于實驗指導書的參考實驗方案，有多少學生將按照實驗指導方案進行操作。即使按照參考實驗方案進行實驗，也將不可避免地遇到問題。因此，在進行實驗指導時，須為學生預留獨立思考的空間［5］。

實驗開始時，要求學生研究負阻器的正常工作條件，負阻器理論推導和實驗研究妥當后，將其置于二階電路的過渡過程中，檢驗其工作效果。采用相應電路比照校對模式，負阻器工作是否正常可以一目了然。若想借助原理電路實現負阻變換器功能，其輸入、輸出端口必須分別滿足短路穩定與開路穩定的要求，以保證運算放大器工作在線性放大區，也就是其正相輸入端的接入阻抗應小于反相輸入端的接入阻抗。如果沒有思考探究，只進行模仿實驗，實驗是不可能順利進展下去的，這就體現了互動實驗教學模式的優勢。

研究完負阻器后，進一步研究回轉器。回轉器有不同的實現電路，分別具有不同的雙口網絡傳輸參數方程，若要設計一個回轉電阻為R＝1kΩ的回轉器，需要選配正確的元件參數。待回轉器模塊研究妥當，即可形成回轉電感，將其置于諧振電路和二階動態電路的過渡過程中檢驗其回轉效果。最后，將負阻器模塊、回轉器模塊同時置于同一個電路中，全面檢驗兩個功能模塊的工作性能。實驗中只要當場察看圖8電路的實驗波形，就可以了解學生完成實驗的優劣，因為該電路同時有負阻電路和回轉電路兩個實驗功能模塊。

學有余力的學生可以進一步拓展實驗研究內容。正像兩個負阻模塊的恰當連接（見圖2（b））可以組成回轉器一樣，兩個回轉器的級聯（實驗內容10）也可以構建有源變壓器模塊。如果將第一級R1＝1kΩ和第二級R1＝2 kΩ的兩個回轉器模塊進行級聯，則可進一步測試級聯后雙口網絡的電壓、電流傳輸特性，判明是否滿足變壓器的傳輸功能，當接入負載變化時，觀察變壓器傳輸特性會發生什么變化。倘若將兩個負阻器并聯，用于蔡氏電路（如圖10所示），還可以看到奇妙的混沌現象。

整個實驗以模塊化組合形式展開，在互動探究中，引導學生步步深入地進行有源元件設計實驗。實驗由2～3人組成研究小組，所有的小組在完成基本實驗內容后，均繼續進行選做內容實驗，有50%～60%的學生能夠完成90%以上的拓展內容實驗。

最后，要求學生完成總結報告，實驗報告中包含以下信息：

（1）負阻器設計原理，參數選擇的依據；

（2）通過實驗測量數據計算負阻大小，通過示波器波形說明負阻器的作用；

（3）回轉器設計原理，參數選擇的依據；

（4）根據實驗數據，計算回轉器的回轉電導、輸入阻抗；用示波器觀察有源模擬電感并記錄的U－I波形，解釋相位超前滯后關系；

（5）記錄用有源電感實現的諧振電路的波形圖；

（6）記錄由負阻器和回轉器組合的二階電路所產生的過阻尼、欠阻尼現象，驗證負阻、回轉特性；

（7）觀察負阻自激振蕩現象和等幅、增幅振蕩現象；

（8）將回轉器級聯，觀察有源理想變壓器的傳輸特性及其帶載情況；

（9）將兩個負阻器并聯，采用蔡氏混沌電路，觀察混沌現象；

（10）總結實驗體會，回顧實驗過程中遇到的異常現象以及如何調整參數、采取了何種措施，測量實驗數據、記錄實驗波形，并通過數據和波形得出實驗結論。

4 漸進互動式實驗特點

漸進互動式實驗教學使學生歷經了研究型實驗的整個過程。學生在實驗中會遇到很多問題，有些問題是實驗教學刻意設置的問題情境，也有的是難以避免的接線、接地等問題，正是這些問題培養了學生分析問題和解決問題的能力。盡管每位學生對課程學習掌握程度不同，實驗中表現的創新能力、操作能力、實驗表達能力不同，設計選單的進展和深度也不盡相同，但學生普遍感受到了實驗課程獨特的魅力。

由于實驗采用漸進互動式設計，實驗內容涵蓋了一端口參數測量、諧振電路的實驗研究、動態電路瞬態響應研究、變壓器傳輸特性測試、負阻器回轉器特性研究、混沌現象研究等，且內容環環相扣、步步遞進，同時伴隨問題情境，可以擴展實驗內容，學生在發現、分析、思考中，興趣得到激發，能力得到提升，教學效果得到保證［6－8］。

5 實驗的實施進程與思考

自2010年開始，浙江大學已有5屆學生約1 000人次參加了該實驗課程；現在有7位教師參與本實驗項目的指導，達到每年約350名學生的教學規模。在實驗教學實踐中，每屆學生中有創新思想的并不多，一些學生的學習仍依賴教師、依賴教案；但也總會有少數學生不但要嘗試教師提出的參考方案，也通過查閱資料產生創新思想，并且迫切想在實驗中檢驗創新設計效果。這樣，課堂實驗時間就不能滿足探究性實驗的需要，不可避免地需要增加實驗時間，這就需要在實驗室管理方面有所創新。

漸進和互動式實驗的確可以提高學生的學習熱情，引導學生，特別是工科學生在實驗磨礪下鍛煉成長，但是要構建更多的漸進互動式實驗探究項目，需要教師攜手推陳出新［9－12］，且行且鼓勵、且行且探究。

（References）

［1］楊靜．基于開展“互動教學”的思考與探索［J］．實驗技術與管理，2014，31（3）：140－142．

［2］楊立功，王曉華．開放互動式實驗教學在創新能力培養中的應用［J］．實驗技術與管理，2013，30（8）：132－134．

［3］曹小先，郭傳杰，江崇廊，等．培養創新人才的關鍵是更新教育觀［J］．中國高等教育，2009（21）：31－33．

［4］孫盾，姚纓英，范承志．實驗教學環節與創新能力培養［J］．實驗技術與管理，2012，29（5）：28－30．

［5］孫盾，姚纓英，范承志．基于問題情境意識的電路實驗教學探索與實踐［J］．實驗技術與管理，2011，28（6）：160－162．

［6］李歡，湯曉安，唐波．構建和諧課堂教學氛圍的若干思考及實踐［J］．電氣電子教學學報，2010，32（增刊）：4－7．

［7］賴紹聰，華洪．課程教學方式的創新性改革與探索［J］．中國大學教學，2013（1）：30－31，45．

［8］董健，郭迎．以大學生創新性實驗推動本科生培養模式改革［J］．實驗技術與管理，2013，30（8）：183－186．

［9］嚴文凱，孫盾．研究型綜合實驗的開發與實踐［J］．實驗技術與管理，2013，30（3）：147－151．

［10］孫盾，姚纓英．開設自主實驗的實踐與思考［J］．實驗技術與管理，2009，26（5）：21－23．

［11］姚纓英，孫盾，童梅．電路原理模塊化綜合實驗的探索［J］．電氣電子教學學報，2009，31（2）：65－67，78．

［12］姚纓英．電路實驗教程［M］．2版．北京：高等教育出版社，2011．

Exploration on progressive interactive experiment based on negative resistance and gyrator

Sun Dun，Fan Chengzhi，Jiang Guojun
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Through the application of active components，negative resistance，gyrators and other functional modules，based on the forms of progressive menu－design，students are guided to conduct experiments with thinking．Through the processes of functional design，theoretical analysis，simulation analysis，building circuits，testing debugging，report and summing－up，the diversity of experimental methods，the synthesis of application，and the interactivity of teaching methods could be implemented，which can make the whole content of the experiment present the characteristics of modularation，progressive and exploration．

interactive teaching；experimental teaching；negative resistance；gyrator

TM13

A

1002－4956（2015）3－0183－04

2014－07－24

浙江省2013高等教育教學改革項目“電類系列課程體系結構建設與教學實踐”（jg201311）；國家級電類基礎課程教學團隊建設項目（教育部，2010）；2013浙江大學本科大類課程建設項目“電路與模擬電子技術”課程建設

孫盾（1966—），女，江西南昌，碩士，副教授，主要從事電工理論的教學與研究工作．

E－mail：sundun01＠163．com