基于馬爾科夫隨機場與模擬退火算法的圖像分割

楊場　謝華成

摘要：基于馬爾科夫隨機場（MRF）的方法是圖像分割中一個比較成熟的分割方法，本文介紹了馬爾科夫隨機場的數學模型和在圖像分割過程中的實現，將圖像分割過程中存在的問題轉換為函數的優化問題，在能量模型中對特征場模型和標記場模型的優化以解決對勢函數取值的依賴。在后續的組合優化問題中，采用模擬退火算法來解決，并針對具體的算法的計算問題提出確定的優化算法。

關鍵詞：馬爾科夫隨機場；領域系統；勢函數；模擬退火

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.009

0.引言

圖像是人類認識客觀世界、獲取和交換信息的主要媒體。圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關鍵環節，分割質量的好壞直接影響到后期的圖像分類、模式識別等工作。如何提高圖像分割的質量，是判斷圖像分割效果優劣的重要標志。

分割的實質是首先對圖像進行數學建模，然后從統計學的角度出發，圖像中每個像素點的灰度值都被看作一個隨機變量，每個隨機變量都具有一定概率分布。圖像分割本身是一個自相矛盾的問題，圖像分割的目的是為了更好地提取并理解信息，但是理想的分割結果都需要理解后的結果作為分割的先驗知識。

1.相關研究

在如何描述目標像素點與其鄰域內其它像素點的關系時，馬爾科夫隨機場能夠很好的將其表達，因此其獲得了廣泛的關注和應用。

Markov隨機場是由S.Geman和D.Geman在1984年提出來的。隨機場可以看成是一組隨機變量的集合，這組隨機變量對應同一個樣本空間。在MRF中，常用兩個隨機場來描述待分割的圖像，一個是標號場，常稱為隱隨機場，用先驗分布描述標號場的局部相關性。另一個是灰度場或特征場，常以標號場為條件，用分布函數描述觀測數據或特征向量的分布。馬爾科夫隨機場模型本身并不具備分割能力，它不是一種分割方法，但可以將其作為先驗模型嵌入某種特定的分割算法中，從而使分割結果受到影響。