基于優化初始聚類中心的改進WFCM圖像分割算法

鄭金志　鄭金敏　汪玉琳

摘要：針對模糊C均值聚類算法在分割圖像時容易陷入局部最優的問題，提出一種改進的加權模糊C均值聚類圖像分割算法。該算法借助圖像直方圖勢函數，找出圖像直方圖上潛在的圖像分割點；再基于Fisher判別思想構造關于模糊分割初始聚類中心的最優化問題，以期求取合理初始聚類中心，避免算法陷入局部最優。仿真結果表明，改進的加權模糊聚類圖像分割算法能夠有效避免陷入局部最優，具有更高的分割效率。

關鍵詞：Fisher判別；加權模糊c均值聚類算法；圖像分割

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.04.031

0.引言

圖像分割是圖像分析、模式識別的關鍵技術之一。主要圖像分割方法包括基于統計學、邊緣檢測、區域增長、模糊聚類以及直方圖閾值等分割方法。Zadeh在1965年首次提出了模糊集的理論，Dunn（1973）在硬C均值（HCK）算法的基礎上推廣模糊集的理論提出了模糊c均值（FCM）算法。FCM算法作是一種經典的模糊聚類算法，因能解決圖像中存在的模糊和不確定性問題，廣泛應用在圖像分割中。

但是，傳統的FCM算法在分割圖像時存在初始化不當將導致算法收斂到局部極值點的問題，而且由于算法是在迭代過程中尋找最優解，因此也較為耗時，無法滿足實時性的要求。路彬彬（2011）等結合混沌量子遺傳算法的思想改進了FCM算法，有效避免了FCM收斂到局部最優的問題，但是該算法對于數據量較大的圖像分割較為耗時；高新波（2004）提出了基于直方圖歸一化的加權FCM圖像分割算法，該算法提高了算法的時間效率，卻不能避免分割陷入局部最優的缺點。

本文基于Fisher的思想，構造初始聚類中心的最優化問題對文獻提出的加權FCM圖像分割算法進行改進。改進算法利用圖像勢直方圖找出直方圖近似波谷點對圖像的直方圖進行分割，在各分割的子直方圖內根據Fisher思想構造最優化問題，求取合理的聚類中心。然后，依該聚類中心作為WFCM初始聚類中心對圖像進行WFCM分割，并對算法的有效性進行仿真驗證。