用《幾何畫板》制作正弦函數圖像的旋轉動畫

包洋

近幾年的考試大綱對函數的性質做了如下要求：（1）理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數奇偶性的含義.（2）會運用基本初等函數的圖像分析函數的性質.而計算機輔助教學軟件——幾何畫板是一個特別適合中學數學教師使用的工具軟件.通過它，可以實現信息技術與數學新課程的深層次整合，可以幫助學生進行深入的研究性學習.為此，我以正弦函數y=sinx為例，通過幾何畫板說明奇函數的圖像關于原點對稱，同時也拓展到通過幾何畫板研究可以研究其他奇函數關于原點對稱或幾何圖形的中心對稱問題.

現以正弦函數y=sinx為例，介紹用幾何畫板制作奇函數的旋轉動畫的步驟：

1.通過幾何畫板的“繪圖”工具繪制正弦函數y=sinx的圖像；

2.在圖像上任取一點A，通過“變換”工具標記y軸為鏡面，反射點A得到對稱點A′；

3.以原點O為圓心，制作過點（1，0）、（0，1）、（-1，0）的半圓，在半圓上任取一點B，作直線OB；

4.再次通過“變換”工具標記直線OC為鏡面，反射點A′得到對稱點A′′；

5.單擊A、A′′，作軌跡，并隱藏點A′和直線OC；

6.使點B在半圓上運動，即可看到旋轉的圖像；

7.效果如下（幾何畫板截圖）：

8.制作完畢。

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