《電勢差》教學設計

趙順法

一、教材分析

“電勢差”是高中靜電場知識關于電場力做功特點、電勢能、電場力做功與電勢能的關系、電勢等概念與規律之后的一個教學內容，也是高中電學教學的重點和難點。電勢差是比電勢更有實際意義的概念，在物理學中，特別是在技術應用方面使用更多的是電勢差概念。本節內容以電勢概念為起點，再次運用類比的方法，把電勢差與高度差進行類比引入電勢差的概念，接著把電勢差定義為“兩點間的電勢之差”，交代了電勢差正負的含義。然后，從靜電力在A、B兩點間移動電荷時所做的功等于電荷在這兩點間的電勢能之差出發，導出靜電力做的功與電勢差的關系WAB=qUAB，經過變形得到UAB=■，同時得出電勢差與電勢零點的選擇無關。再通過例題對電勢差進行深化理解與鞏固應用。

二、學情分析

本節內容涉及的概念有電勢、電勢能、電場力做功和電勢差等，概念多且抽象，概念間的關系也較復雜，再加上靜電力做功公式中正負號的應用以及正負號的物理意義等，都會對學生的學習構成困難。電勢差即電壓，學生在初中電學學習時已經了解電壓概念，本節教學是對電壓概念的深化。教學中要以學生原有的知識（電勢定義式、電場力做功與電勢能的關系）作為新知識（電勢差概念）的生長點，引導學生從原有知識中生長出新的知識，能夠激發學生的好奇心和求知欲，并體會收獲的喜悅，同時還能培養學生的演繹思維能力。

三、教學目標

1.理解電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關。

2.掌握兩點間電勢差的電勢表達式，知道電勢差正負與兩點電勢高低的關系。

3.知道電場中移動電荷時靜電力做功與兩點電勢差之間的關系，會應用靜電力做功的公式進行相關計算。

四、教學流程

1.回顧舊知，類比引入

（1）引導學生回顧小結已學知識：前面我們學習了電場力做功的特點、電場力做功與電勢能變化的關系、電場中某點電勢的表達式以及等勢面等，研究電場的能的性質時，我們沿著“電場力做功—電勢能變化—電勢能—電勢—等勢面”的思路展開，同時與“重力做功—重力勢能變化—重力勢能—高度—等高線”進行類比。

（2）引出新概念：在電場中，我們更關心的并不是某一點的電勢，而是某兩點之間的電勢之差（如圖1），即電勢差UAB=φA-φB。電勢差UAB反映了A、B兩點的電勢差值的大小及高低關系，單位也是伏特。

（3）引導學生討論下列問題：

①電勢差是標量嗎？怎樣理解它的正、負及零的意義？

電勢差是電勢之差，故與電勢一樣，也是標量；電勢差的正負反映了這兩點的電勢高低關系。

②UAB=UBA嗎？為什么？

由電勢差UAB=φA-φB的定義式可直接得出UAB=-UBA的結論。

【設計意圖】本節電勢差的教學離不開上兩節內容的鋪墊，所以通過復習舊知引入，理清相關概念和規律，同時運用高度和高度差類比得出電勢差定義，讓學生理解電勢差概念及其引入的必要性與重要性。

2.順藤摸瓜，邏輯推理

（1）提出問題：電勢反映的是電荷在電場中所具有的能的性質，而功和能是密切相關的。電勢差與電場力做功之間是否存在某種關系呢？（2）根據電勢差的表達式UAB=φA-φB和上節學所知識，推導電勢差與電勢能的關系，進而推導出電勢差與電場力做功的關系，即：

在引入試探電荷后，學生得出UAB=φA-φB=■-■=■=■。

3.深入思考，把握內涵

教師提出系列問題，讓學生在討論和回答中深化理解電勢差與電場力做功的關系：

（1）UAB=■是電勢差的比值定義式，其物理意義是什么？

電場中A、B兩點間的電勢差UAB在數值上等于把單位正電荷從A點移到B點電場力所做的功。

（2）電場中兩點間的電勢差與試探電荷有關嗎？為什么？

有的學生會根據功的定義式從圖1中推得WAB=qEL，L為A、B沿場強方向的距離，故而得出UAB與q、WAB無關，由電場及兩點的位置決定。有的學生會提出，因為電勢與試探電荷無關，故電勢差也與試探電荷無關。

（3）電場中兩點的電勢差與零電勢點的選擇有關嗎？

根據UAB=■，在電場中移動電荷時，電場力做功由場強及兩點的位置決定（如圖1），可見與零電勢點的選擇無關，故電勢差也與零電勢點的選擇無關。前面通過電場與重力場的類比知道，空間某一點的高度跟高度參考零點的選擇有關，但空間兩個點之間的高度差卻跟高度參考零點的選擇無關。這里類似地得到，電場中選擇不同的位置作為電勢零點，電場中某點電勢的數值也會改變，但電場中某兩點的電勢差也跟電勢零點的選擇無關。

（4）由UAB=■變形得到電場力做功與電勢差的關系：WAB=qUAB，通過該公式計算電場力做功的物理意義和優越性是什么？

讓學生領悟到，知道了電場中兩點的電勢差，就可以很方便地計算在這兩點間移動電荷時靜電力做的功，而不必考慮靜電力的大小和電荷移動的路徑。而且根據該公式求電場力做功時，不僅適用于勻強電場，而且對非勻強電場（或任意電場）也適用。

（5）公式WAB=qUAB或UAB=■中的三個物理量WAB、UAB、q都可正可負，計算時，它們的正負取值要注意什么？

應用公式計算時要注意帶入各物理量的正負，公式WAB=qUAB中，若q為負，UAB為負，則靜電力做的功為正功；若q為負，UAB為正，則靜電力做的功為負功。

【設計意圖】通過一系列問題的討論與解答，多角度對公式的意義、內涵、運用方法及解題注意事項進行挖掘解讀，讓學生真正理解把握公式的本質，并順利地將這一公式納入到原有的知識結構中。

4.例題分析，學以致用

例1.如圖2，如果B板接地（取大地的電勢為0，則與大地相連的導體的電勢也為0），A板的電勢為8V，M點的電勢為6V，N點的電勢為2V。M、N兩點間的電勢差UMN是多少伏？如果改為A板接地，則B板的電勢是多大？M、N兩點的電勢各為多大？M、N兩點間的電勢差UMN又是多少伏？

【設計意圖】本題意在使學生深刻理解電勢的相對性，以及電勢差與零電勢點的選取無關的性質。

例2.在電場中把2.0×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.5×10-7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功-4.0×10-7J。

（1）A、B、C三點中哪點電勢最高？哪點最低？

（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多少？

（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移到C點電場力做多少功？

（4）根據以上所得結果，定性地畫出電場分布的示意圖，標出A、B、C三點可能的位置。

【設計意圖】本題意在讓學生應用電場力做功與電勢差的關系公式分析判斷電場問題，特別是掌握三個物理量正負號的運用：計算時將各量的正、負號代入公式，并根據結果的正、負號進行判斷。

？誗編輯 張珍珍