“數(shù)的整除”要注重五個方面的教學(xué)

耿建生

“數(shù)的整除”這一單元的知識，是學(xué)生從學(xué)習(xí)整數(shù)進(jìn)入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)所必備的基礎(chǔ)知識。因此，這一單元的知識非常重要。

現(xiàn)將這一單元的概念及以后將要學(xué)習(xí)的有關(guān)知識整理如下：

能被2整除的數(shù)的特征（奇數(shù)、偶數(shù)）、能被5整除的數(shù)的特征、能被3整除的數(shù)的特征、整除、約數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、約分、互質(zhì)數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、倍數(shù) 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、通分。

這一單元概念比較多，而且比較抽象，有些概念還易于混淆，我在教學(xué)中采取了如下措施。

一、加強(qiáng)操作的直觀性

在教學(xué)約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)等概念時，我通過讓學(xué)生擺計數(shù)的奎遜耐彩條，來理解概念的含義以及計算的方法。如，在教公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念時，讓學(xué)生擺彩條先找出8的全部約數(shù)，再找出12的全部約數(shù)。要求學(xué)生把8和12的約數(shù)全部擺在課桌上，按從小到大的順序擺整齊，學(xué)生擺完后，觀察有共同顏色的彩條，就是8和12的公約數(shù)。教師讓學(xué)生把表示公約數(shù)的彩條舉在手里，再讓學(xué)生舉出最大的公約數(shù)，在此基礎(chǔ)上給出公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念。這樣借助直觀的形象，在一種輕松愉快的氣氛中就掌握了這些抽象概念。

二、加強(qiáng)理解和記憶

概念是用詞語、語句表達(dá)的，而對語言的理解和應(yīng)用卻是聾生的一大難點(diǎn)，為此，我在教學(xué)中探索出“五部曲”教學(xué)法來幫助學(xué)生理解和記憶概念。

第一步：列舉實(shí)例。讓學(xué)生對概念的外延有直觀的感性認(rèn)識。

第二步：發(fā)現(xiàn)共性。啟發(fā)學(xué)生通過觀察、分析、比較，從多種直觀中發(fā)現(xiàn)共同的東西。

第三步：出示概念。在學(xué)生有了一定感性和表象之后再出示概念。

第四步：聯(lián)系實(shí)例。對概念的每一句、每一字，通過聯(lián)系實(shí)例讓學(xué)生充分理解。對于書上的結(jié)論性語言要聯(lián)系實(shí)例，逐字逐句加以辨析，這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)實(shí)物、表象、概念之間的對應(yīng)，最好能讓學(xué)生互相說明。

第五步：記憶應(yīng)用。要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理解基礎(chǔ)上的記憶和應(yīng)用。

三、加強(qiáng)對易混概念的區(qū)分

教完質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)兩個概念之后，我對這兩個概念進(jìn)行了對比。質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)；質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)公約數(shù)只有1。通過這樣區(qū)別和對比，學(xué)生認(rèn)識了這些概念各自的特點(diǎn)，也就區(qū)分開了這兩個概念。

四、加強(qiáng)判斷的練習(xí)

在教完約數(shù)和倍數(shù)的概念后，教師出了幾道判斷題：（1）4的約數(shù)只有2。（2）3的倍數(shù)只有3、6、9、12、15。學(xué)生只有對約數(shù)的概念理解了，并知道4的約數(shù)有1、2、4三個，才能對第一小題做出正確判斷，同樣第二小題，學(xué)生只有對倍數(shù)的概念理解了才能做出正確的判斷。

五、注重算理的教學(xué)

算理教學(xué)可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維能力，而且使學(xué)生更容易掌握計算方法。不但使學(xué)生知道“要這樣計算”，而且還要學(xué)生知道“為什么要這樣計算”。教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)時分解過程的說明，使學(xué)生明確質(zhì)數(shù)不可能寫成除了1和它本身以外的兩個數(shù)相乘的形式，而合數(shù)可以寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式，這樣一直到寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式為止。通過講解分解過程，學(xué)生更容易理解用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。

總之，這一單元在聾校數(shù)學(xué)中是承前啟后的一單元，而且對聾生來講有一定難度，我們在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。

·編輯 張珍珍