動靜結合 靜展思維

夏萍華

數學是思維的體操，數學課需要適當的靜思。一節數學課既要有“有形”的行為活動，更要有“無形”的思維活動。人教版六年級上冊第五單元“圓的認識”如何教？下面談談我的嘗試，力求還數學課堂一份安靜，給學生靜靜思考的空間，充分展現數學思維的魅力。

一、問題留白直切新課

好問題能使學生達到欲知未知、欲言不能的“憤悱”狀態。在遇到問題時，給學生留下足夠的思考、感悟、反省、記錄、整理的時間，讓學生經歷靜靜地思索，換來之后的豁然“頓悟”，獲得成功的體驗。

片段1：理解圓是由曲線圍成的平面圖形

師：（課件欣賞生活中的圓）舉例說說生活中還有哪些地方能看到圓。（生舉例）

師：古希臘的一位數學家說：“在一切平面圖形中，圓是最美的。”從古希臘數學家的這句話中，你知道了什么？

生：圓也是平面圖形。

師：那它和我們已經學過的平面圖形一樣嗎？請靜靜地想一想，并完成下列填空（以學習單呈現）：

（1）我們已經學過的平面圖形有（ ）等，這些圖形都是由（ ）圍成的。

（2）圓是由（ ）圍成的平面圖形。

（生獨立完成后全班交流）

生：我不能歸納出已學平面圖形都是由什么圍成的。（師快速板畫這些平面圖形，學生個個安靜看著……）

生：我知道了這些圖形都是由線段圍成的。

生：我知道圓和它們的區別了，線段都是直的，圍成圓的線卻是彎曲的，所以圓是由曲線圍成的。

課上如果沒有屏神凝思，就不能稱得上是一節出色的課。當拋出問題后，代替“點將”的是學習單，留給學生靜心思考的時間與空間，雖然有部分學生碰壁了，出現了思維的障礙，但這是值得的。解決一個有價值的問題，往往比回答多個沒有思維含量的問題有意義。

二、動靜結合學習新知

1.自主學習——此時無聲勝有聲

新課程標準指出，教師要充分發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。那些學生能憑借自己的能力學會的知識，就不需要多講，老師可以通過讓學生質疑、追問、辨析等形式，發揮教師導的功能，幫助學生更好地掌握新知。

片段2：理解半徑和直徑的概念

師：聽過半徑和直徑這兩個名詞嗎？那么多的同學聽說過，那么半徑和直徑到底是什么呢？請自學第56～57頁。

快速核對學習單，追問質疑。

師：什么是半徑？誰能通過自己的理解說說。

生：半徑是指連接圓心和圓上任意一點的線段，它是有長度的。

生：我不能明白什么是圓上任意一點的意思。

師：其他同學你們理解“圓上”的意思嗎？我想請同學們找一找這個圓上的點。（區別圓上、圓內、圓外）

生：我知道了一個圓應該有無數條半徑，因為圓上的點有無數個。

師：課件出示變一變，觀察哪些不是半徑（直徑），為什么，怎樣改變就能變成半徑（直徑）（隨機靜態演示）。

學生通過自學課本，完善、糾正了對半徑和直徑那些不夠精確的理解，即使有些學生自學后還沒有對半徑和直徑的概念形成完整的表象，那么在接著的追問、質疑、辨析過程中，他們也會逐步完善自我認識。

2.追根究底——柳暗花明又一村

用圓規畫圓是一個“技術加火候”的問題，學生為什么認為“畫圓那么難！”主要是手握圓規的姿勢不正確，所以讓學生明白“畫圓不圓的原因”比盲目畫圓更重要。其次就是少了火候， 40分鐘的課堂不能騰出過多的時間畫圓，功到自然成，所以課后必須有一定量的鞏固。

片段3：學習用圓規畫圓

師：同學們，剛才我們認識了圓，那么你會用哪些方法畫圓呢？請你試一試畫一個圓。

（巡視發現，大部分學生選擇用圓形物體拓印，而選擇圓規畫圓的學生較少）

師：靜靜地思考、對比這兩種方法，你有什么想法？

生：用圓形物體拓印的，比較簡單、方便。但是這樣的圓大小是定死的。

師：對！看來要畫一個規定大小的圓，還是要用圓規。現在請同學們嘗試用圓規任意畫一個圓。（學生第二次畫圓：用圓規畫圓，教師巡視，選擇作品展示）

師：請說說你用圓規畫圓的感受吧！

生：實在是太難了吧！

生：我畫的圓一點也不圓！

師：我們一起來找找“畫的不是很圓”的原因。

生：畫圓時，圓規帶針尖的那個腳移動了。

生：畫圓時圓規兩腳尖的距離變了。

……

師：看來用圓規畫圓的方法和姿勢很重要。（課件展示正確畫圓姿勢）

師：畫圓可是技術活，方法正確是第一，勤加練習是第二，技術加上時間就一定能畫出一個漂亮的圓！下面我就用圓規和三角尺畫一個半徑為2 cm的圓。（巡視發現孩子們畫圓姿勢明顯進步，有6位學生畫成了直徑是2 cm的圓）

師：怎么會有截然不同的兩種結果，原因在哪？

生：圓規兩腳尖的距離是半徑，如果畫一個半徑為2 cm的圓，那么圓規兩腳尖的距離應該是2 cm……

三次畫圓，層次不同，目標不同。從用任意的方法到用圓規畫一個規定大小的圓的過程中，學生動的不止是手，更是思維，他們在靜靜對比畫圓方法的優劣，靜靜思考畫圓不圓的原因，他們多了一份能聽善思的安靜。

3.充分放手——大珠小珠落玉盤

提出一個猜想，往往比驗證一個猜想更重要。有了猜想之后，怎樣引導學生主動尋求方法去探究“半徑和直徑的特征及它們的關系”？省略“請同學們拿出一個圓，通過畫一畫、量一量、折一折等各種方法進行探究，看看有什么發現？”這句話，相信學生能夠想出比你提供的更出色的方法。

片段4：探究半徑、直徑的特征及它們的關系

師：猜想圓會有哪些特征呢？

師：選擇其中的1～2個猜想，想辦法證明，將過程記錄在下面的學習單中。

①我的猜想是____________________。

②我們通過（ ）的方法發現：_______________。

③我們通過（ ）的方法還發現：_______________。

師：我們一起來看看同學們都有哪些發現？

生：我通過折一折圓形紙片發現了圓是個軸對稱圖形，而且不管從哪個角度都能對折，所以它的對稱軸有無數條。

生：我通過畫一畫的方法，發現圓有無數條半徑、無數條直徑。

生：我也有這樣的發現，但我是通過推理的方法得到的，因為圍成圓的曲線是由無數個點形成的，圓心和這無數個點中的任意一個相連，就是一條半徑，所以半徑就有無數條了。

生：我發現一條直徑是由兩條半徑構成的，所以直徑是半徑的2倍。

生：用測量的方法也會有同樣的發現。不過，如果不同的圓，那就沒有這個2倍了。

師：請你舉例說明，讓大家聽得更明白。

師：怎樣的情況下，直徑長度會是半徑的2倍。（得出同一個圓或者相等的圓）

生：我可以通過對折多次找出圓心。

生：我通過畫一畫、量一量發現直徑是圓內最長的線段。

……

做了一回“懶”教師，充分放手后收獲了“懶”的智慧。都說懶得要有法，這個法就是相信學生自己的能力。因為“懶”，學生的方法多了、思維廣了，一切都體現得淋漓盡致。

三、題組練習應用新知

在如今的公開課上，我們很難看到學生靜心思考，獨立完成練習的時間少之又少，即使在一些常態課上，也是名不副實。爭取每節數學課抽出5～8分鐘的獨立作業時間，不僅可以培養學生良好的作業習慣，還可以有效提高作業的正確率。

片段5：新知應用

出示下列題組，學生獨立完成。

①圓是平面上的（ ）。

A.直線圖形 B.曲線圖形 C.無法確定

②圓中兩端都在圓上的線段（ ）。

A.一定是半徑 B.一定是直徑 C.可能是直徑

③圓的大小由（ ）決定，圓的位置由（ ）決定。

④用圓規畫一個直徑為3厘米的圓，圓規兩腳尖的距離應取（ ）厘米。

⑤畫一個直徑4厘米的圓。用字母標出圓心、半徑和直徑。

階梯的練習，自選的習題，不僅能夠幫助學生及時鞏固新知，也給不同的學生提供了不同的挑戰，靜靜的課堂中迸發出學生的智慧。

？誗編輯 馬燕萍