模型法在小學數學教學中的運用分析

李穎

【摘要】隨著我國經濟的進步，人們對科技的要求越來越重要，教育越來越成為提高國家軟實力的重要組成部分，21世紀我國教育事業蓬勃發展，數學是一門拓展學生思維的一門學科，那么針對小學數學我們需要采取什么教學方法呢？如今數學建模成為國內外教學的重要方法，對于小學生來說，這個階段是一個啟蒙階段，這一階段是孩子思維形成的重要的時期，《全日制義務教育數學課程標準》針對小學生數學教學有著明確的規定，在小學數學教學中，教師需要引導學生理解數學建模的過程，嚴格掌握建模思想，通過利用數學建模的方法，不斷提高小學生通過建立數學思維來解決發生在自己身邊的實際問題，提高學生的創新能力，開拓視野，這對提高小學生的學習能力有著重要的作用，本文以小學基礎知識為分析基礎，課堂教學為研究平臺，通過學習數學建模理論，研究在課堂上引用數學建模思想對小學教育的重要意義，把數學模型引入小學生數學教育中，提高小學數學教育的質量。

【關鍵詞】模型法 ?小學數學教學 ?運用

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0134-02

1.模型法的運用概述

從數學教學的廣義上來說，所謂的數學模型包括數學教學中的所有基本概念與數學的基本算法，我國著名教授張奠宙曾經這樣認為，有些時候加減乘除是抽象出來的，可以分為狹義的數學模型和廣義的數學模型，通過狹義的數學模型我們可以知道一切研究特定問題和事情的數學關系，數學結構模型就是我們所說的數學模型，數學中分數代表著平均分派物品的數學模型，小數的運算是利用元角分模型來表示計算，人們常常提到的抽屜原理表示的是在500人的學校里面，肯定有兩個人一起過生日這一問題上使用數學模型，對待小學生數學來說，這些問題很難在小學生理解掌握，因此，我們通常說的數學模型通常是指廣義上的模型法。

真正的數學是指通過數學建模向融合的數學，就小學數學教學而言，數學模型有著階段性的特征，將數學模型的思想與小學生數學教學二者有機結合，通過分析小學生日常生活學習，數學模型可以解決實際生活中的具體問題，能夠使得學生更好的理解數學，提高學生的思維能力，樹立價值觀，培養小學生各方面的綜合能力，小學生學習數學模型是一個開始階段，通過模型教育有利于提高小學生學習數學的興趣。

2.小學數學教學中運用模型法的意義

著名數學家華羅庚曾經用這樣的語句“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用到數學。”來描述數學。

由于應用數學地位的逐漸提高，數學模型已經成為數學家、教育家們研究的重要課內容，數學模型就把具體實際問題進行一定的總結概括，得出數學模型后，我們需要對其合理性，準確性進行檢驗，最后將模型用于解決實際問題中，對一個小學生來說，小學生是學習的關鍵，培養思維的重要時期，雖然在這一階段孩子的理解能力往往低于高年級的學生，思維和理解能力有限，這一階段的孩子沒有被開發，所以需要更加了解數學問題，針對小學生的行為特點，作為教師應該如何讓小學生更加深刻的了解數學問題？對提高孩子能力有著重要的意義，老師需要以激發小學生的創新意識作為工作重點，加深學生對于數學實際問題理解與掌握，對發展數學模型具有深遠的意義。

3.在小學教學中有關模型法的運用方法分析

在小學數學教育與數學模型學習相結合的數學教學模式，在各個階段針對各個年級，模型法有著共性與特性，概括的理解為“磨”，“模”，“魔”這三個字來總結。

3.1“磨”

“磨”，即是琢磨，首先教師要根據具體教學內容中數學模型來具體分析，并且具體指導學生建立模型，針對建立多大程度的模型，如何建模？在模型建立教學中，大部分的時候研究的是本原性的問題，作為一個授課老師，他不僅僅是簡單的授之以魚而是授之以漁，教會學生方法，如果老師從來沒有想過這些問題，那么作為學生就不可能感受到數學模型的奇妙。

在現代的數學課本中，數學模型二元一次整數方程“雞兔同籠”問題幾乎所有的小學生都見到過，然而二元一次方程組在小學生的課程里面根本沒有，但是它經常出現在很多版本的小學教材中，例如在很多學生使用的北師大版五年級上冊的數學課本中，編者利用這個問題來讓小學生學會表格列舉法這一數學思想，蘇教版中六年級上冊通過雞兔同籠問題讓學生學會假設這一數學思想假設，在人教版六年級上冊中，詳細介紹了雞兔同籠問題的來源出處、多種解法及實際應用，如果僅是就題講題，過顯得過于簡單和淺薄，對孩子的意義不是很明顯。針對“雞兔同籠”問題中，我認為可以在內容，方法，思想等方面來加以關注，在內容上，雞兔同籠實際上就是知道兩個未知數量X，Y和兩個未知數學X，Y之間的定量關系，求出未知量X，Y，在方法上，可以通過假設法來進行解題，假設法一般可以通過畫圖，列舉，替換來進行，在思想方面，從具體的雞兔同籠問題出發，經過一系列的解答步驟，將所得到的方法和思路進行擴展，用于解決更多的實際問題。在教學中，不僅要指引學生注重教材知識，注重題目的類型、學會用系統的眼光看待問題，為后來學生進入初中后學習二元一次方程的打下堅實的數學模型基礎。

3.2“模”

“模”，蘊含著建模的含義，是提高學生將實際問題轉化成數學模型問題的能力，通過建模把實際問題數學化，在具體的數學問題解決中，得出適合本題的數學模型。

很多老師利用情景圖來引導學生解決問題，老師在上課的時候提出了這么一個問題：“請同學們觀察這兩幅圖，大家看到了什么？”

其中一個同學說：“我看到了有5個小朋友在一起澆花，走了2個，剩下3個”老師夸獎了回答問題的孩子，又說：“還有哪位同學能說下？”

另一個同學說：“原來有5個小朋友在澆花，走了2個小朋友，還剩下3個小朋友。”老師接著問：“你會列這道題的算式嗎？”

這位學生說：“5-2=3。”

最后老師在黑板上寫上5-2=3這個算式。

之后開始進入主題教學生減號和讀法。

這個案例告訴我們，教師在上課的時候，要從實際問題出發，利用數學模型解釋實際問題，更好的幫助學生理解數學這一門課程，提高學生的理解能力，提高學習效率。

3.3“魔”

“魔”就是著魔的意思，表示數學有著獨特的魅力，這就要求老師要讓學生對數學模型產生極大的興趣，引導學生在研究實際問題后對數學模型有著更深的喜愛，讓學生愿意通過構建數學模型，運用數學模型來解決生活中遇到的數學問題，讓小學生更加熱愛數學，小學教學的重要目標是為了讓學生對數學有著敬愛之情，讓數學的魔力深入人心，用數學的魅力來吸引學生，不僅要停留在知識和方法的層面，需要不斷提高學習層次，在實際教學中，要符合學生的興趣，在確定位置的教學中，引導學生設置觀察規則，例如，有的時候老師在課堂上常常要求，從前往后數第幾個同學回答問題，前往后數代表著第幾列，相對應從左向右數就是第幾排的意思 ，從下往上數通常代表的第幾層等。利用上下，左右，前后讓學生漸漸了解立體的概念，建立一種立體思維模式，在直方圖中，利用觀察順序，我們不僅可以通過觀察來進行順序表達，還可以得到有關二維坐標的基本原理，小學生在自己獨自練習的時候，利用自己的好奇心，慢慢的研究模仿，會加深記憶，在六年級數學學習中，利用方向、角度、距離等因素來確定平面圖中任意一個位置時，學生可以先找一個中心，畫出二維坐標，可以提高學生的觀察能力，讓學生的觀察變得有序，提高準確性，作為老師，要不斷的對學生進行一定的評價和鼓勵，提高教學質量，增加學生的學習興趣。

4.小學數學教學中模型法的運用要點分析

那么模型法在小學數學教學中有什么使用要點呢？綜上所述，我們可以得出，對于模型法的運用，需要體現出一定的模型思想，并運用合理的建模方法，將學生引入到建模教學中來，一般的，我們通過建立合理情境，發展數學模型法，建立有效的數學模型促進教學水平提高，不斷進行模型的拓展，激發學生好奇心等方面來對小學數學教育中模型法進行分析研究。

4.1引用合理情境，不斷發展數學模型

作為老師，要創設合理的意境，不斷的傳遞模型的方法，情境的引用需要符合客觀實際和日常生活并與數學模型緊密結合，教師需要不斷激發學生的興趣，根據學生生活經驗，引導學生將實際問題轉化成數學問題，更好的感知數學模型的存在，利用數學思維解決問題，在實際教學中，根據學生的自身行為習慣，行為特點提供一些適合學生興趣與學生日常生活中緊密相關的實際情境，讓學生自己不斷思考，發現數學問題，解決數學問題，傳遞模型法。

4.2建立有效的數學模型促進教學水平提高

為了能夠更好的發揮模型的效果，就需要老師在實際教學中不斷引導學生們探索，不斷地進行交流合作，善于歸納，教師在傳遞知識的過程中，要深入研究數學模型所含有的深層意義，善于引導學生，構建出容易理解的數學模型。

4.3不斷對模型進行拓展，增加學生的好奇心

通常，小學生來的好奇心是非常強大的，好奇心有助于學生更好的解決問題，在模型法使用中以及模型法及你所選的何種教學的過程中，充分激發學生的好奇心。在解決問題的基礎上老師要善于拓展，充分激發學生的好奇心。在解決問題的基礎上，不斷拓展應用數學模型，引導學生進入更深層次的思考。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生更好的感受學習數學的強大樂趣，在充分理解自己所學的基礎上，不斷提高學生利用數學解決日常生活中所遇到的問題的能力，讓學生在實際生活中享受數學樂趣，達到預期學習效果。

5.總結

綜上所述，我們知道小學教育對孩子的啟蒙有著重要的意義，而模型法對孩子的數學思維的發展起著舉足輕重的作用，所以在小學數學中，模型教育有著重要的意義，在數學教學過程中結合數學模型，使學生擁有更好的解決實際問題的能力，提高對數學學習的興趣，形成學生良好的思維習慣和應用數學的能力。這要求我們，在對學生進行模型思想教育時候，要結合現實生活，從實際出發，有利于學生更快地接受理解數學模型，老師需要不斷地對數學模型進行考慮分析，不斷引導學生，開拓學生的大腦，提高學生學習效率，在小學數學教學中，重視模型教育，幫助學生抓住數學最本質，最純粹的東西，為學生以后的學習與發展打下堅定的基礎。因此在小學數學的教學中，不斷進入數學模型教育，有利于學生的長足發展。

參考文獻：

[1]賀崢嶸.學科型教學游戲在小學數學教學中的應用研究[D]. 內蒙古師范大學， 2013