應用DSmT的堆芯吊籃故障信號小波包分析

郭 清，夏 虹，韓文偉（1.哈爾濱工程大學工程訓練中心，150001哈爾濱；.核安全與仿真技術國防重點學科實驗室（哈爾濱工程大學），150001哈爾濱）

應用DSmT的堆芯吊籃故障信號小波包分析

郭 清1，2，夏 虹2，韓文偉2
（1.哈爾濱工程大學工程訓練中心，150001哈爾濱；2.核安全與仿真技術國防重點學科實驗室（哈爾濱工程大學），150001哈爾濱）

為解決反應堆堆芯吊籃故障信息難以獲取問題，提出一種采用DSmT＆小波包能量分析的故障特征決策提取融合方法.研究分析了堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種故障工況的振動信號，采用小波包變換提取故障信號頻段能量，將含有故障信息的采集數據經小波包能量分析后直接賦值給DSmT信度函數.實驗結果表明，小波包能量分析DSmT融合方法的診斷準確率優于小波包子帶能量特征向量圖方法，DSmT融合算法能夠有效辨識吊籃故障模式，具有較高的診斷效率及可靠性.

故障信號；吊籃故障；小波包分析；故障特征

吊籃是反應堆內堆芯的支承部件，由于長期工作在高溫、高壓和高輻射的環境下并時時受冷卻劑的高速沖擊，吊籃故障研究是核動力裝置故障診斷的一個重要內容.吊籃內的任何緊固件一旦發生松落事件，都會影響到一回路機組的正常運轉，甚至有可能為發展成更高級別的核事故埋下隱患.RES－M法國在役檢查規范［1］中要求對原型堆“在運行期間內構件進行永久性的外部振動監測”.文獻［2］對堆芯吊籃描述如下：“堆芯吊籃的破裂雖極少可能發生，但也必須加以考慮”；“堆芯吊籃下部結構存在損壞問題”；“由于運行中堆芯吊籃的緊固件部分脫落需要進行維修”等.從中可歸納出吊籃故障模式主要體現在吊籃破裂和吊籃部分緊固件部分脫落.文獻［3］分析計算了核電站反應堆吊籃結構與振動特性.文獻［4］研究分形關聯維方法對堆內振動信號進行故障診斷，但都未對堆芯吊籃的破裂和松動件等具體故障振動信號進行深入研究.本文提出了一種應用DSmT＆小波包能量分析的吊籃故障特征融合識別算法，使用小波包變換對堆芯吊籃3種故障工況下的沖擊信號進行分解，對頻段能量集中的信號進行重構，構成由各頻段能量組成的子帶特征向量，并將其作為DSmT獨立證據源的信度賦值，最后使用DSmT組合規則進行決策級數據融合分析及驗證.

1 多源信息DSmT融合算法

DSmT［5］（dezert?smarandache theory）是由法國科學家Jean Dezert博士和美國數學家Florentin Smarandache教授于2003年共同提出的一種新的推理理論.DSmT提出了一種新的數學框架，處理用廣義基本信度函數表示的不確定、不精確和高沖突信息源. DSmT超越了D－S理論的局限，提出了一種新的融合規則，能夠很好地適應靜態和動態的融合問題.

針對堆芯吊籃同一信號能夠形成不同的故障特征信息，僅使用單一信息處理手段，如有并發故障［6］發生時，并不能得到準確的診斷結果，需要使用信息融合方法綜合利用各種信息才能做出準確的診斷決策.從信息融合方法角度來看，本文在特征層擬采用小波包能量分析獲取含有故障信息的能量特征向量，在決策層采用DSmT不確定算法診斷堆芯吊籃的故障類型.使用歸一化后能量特征向量賦值給DSmT的信度函數，考慮到吊籃故障信息源是獨立和動態變化的，利用DSmT經典組合規則和PCR5重新分配規則［7－11］進行融合.其中經典DSmT模型下其組合規則為?A∈DΘ時

式中的經典組合規則能夠保證融合后的信度賦值m（·）恰好是一個廣義的基本信度賦值，即m（·）：DΘ∈［0，1］.這里mfM（Θ）（φ）在封閉空間都假設其恒為零，除非在開放空間可以規定其不為零.

PCR5（第5種比例沖突分配規則）是考慮到含有沖突的規范形式表達時，把部分沖突質量分配到了包含有沖突的所有元素上.從數學理論角度講，該沖突質量重新分配規則具有很高精度.PCR5的重新分配規則為：當k＝2，?X∈DΘ＼｛φ｝時

DSmT推理理論處理不確定、不完備信息的能力已經得到公認，但在用該理論作為故障目標識別時，基本概率賦值（BPA）的構造是一個難點，需要專家的經驗知識及知識庫，也可以使用距離函數或指數函數來構造基本信度賦值，但這些方法都存在弊端，或者信息量巨大難以取舍，或者計算量過大耗時太長.小波包能量分析經過分頻后得到能量特征向量，具有真實的數據特征，因此用小波包能量特征向量構造每個獨立證據源的BPA是切實可行的.

2 堆芯吊藍故障信號數據采集

為解決信號輸入問題，首先對堆芯吊籃故障信號進行數據采集.使用加速度傳感器模擬獲取堆芯吊籃環境噪聲信號，由工頻50 Hz電源供電，經電荷放大器放大后，送入研華PXI－3980主機和采樣頻率為250 KS／s研華PXI－2022數據采集卡，由鋼球敲擊、跌落和摩擦鋼板來模擬吊籃發生故障時的沖擊信號，得出堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種故障工況振動信號，如圖1～3所示，圖中顯示為0.1 ms每幀的動態故障信號捕捉圖.將得到的信號進行小波包變換，由小波包系數計算各頻帶能量，確定各頻段能量大小.

圖1 堆芯吊籃破裂情況下故障仿真波形

圖2 吊籃緊固件部分脫落時故障仿真波形

圖3 堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形情況下故障仿真波形

3 堆芯吊籃故障信號分析與處理

3.1 堆芯吊籃故障識別方案

小波包具有強大的微弱信號提取能力，適用于堆芯吊籃故障特征信號（敏感因子）的提取，能把平穩或非平穩信號映射到一組基函數上，此組基函數由小波函數伸縮而成，在通頻范圍內能得到不同頻帶上的分解序列.DSmT＆小波包能量分析故障識別方法將小波包理論與DSmT有機地結合起來，如圖4所示，具有比能量特征向量圖預測效率更高的特點.

圖4 DSmT＆小波包能量分析故障識別方法

3.2 小波包能量分析算法

小波分析方法的顯著優點是選擇小波基時存在多樣性，采用不同的小波基可以顯示信號不同角度的時頻特性，因而針對故障診斷中要捕捉故障特征信號來說，是一個非常有力的工具.小波包分析可以提取振動信號中含有故障成分的特征信號，不同的故障信號在不同的頻段內能量各不相同，使用小波包分解－重構方法可以將故障信號劃分為不同頻段，根據各個頻段內的能量差異，反映出吊籃故障特征.也就是說利用小波多分辨分析技術和小波包分析技術可以把信號分解在不同的頻帶內，可以對各頻帶內信號的能量進行統計分析.小波包變換是一種線性變換，滿足能量守恒定理，即

式中小波包系數cj，k具有能量的量綱性質，可用于能量分析［12］.小波包分解是將信號分解在不同頻帶上的投影，故障特征能量在被細化的頻帶內放大而清晰地體現出信號間的細微差異.對采集到的振動信號進行小波包分解，獲得信號的低頻系數和高頻系數；再由最低層的低頻小波包分解系數和經過閾值量化處理的高頻小波包系數，進行小波包重構.選取合適的小波基函數能夠有效地表示一個信號的不同成分特征，本文選取小波包基函數為

式中：un（t）為小波函數；j為尺度因子；n為調制參數；t為函數變量；k為平移量；Z+為正整數域；Z為整數域.其中un（t）滿足

式中hk{}、gk{}分別為低通和高通濾波器系數，小波包實質上是一個函數族，其分解算法為

選擇短支撐db3小波基進行3層小波分解與重構對小波包閾值進行降噪處理，得出各頻段的重構信號，提取各頻帶范圍的特征信號，得到小波包處理后的動態信號如圖5～7所示.

圖5 堆芯吊籃破裂時小波包處理信號

圖6 吊籃緊固件部分脫落時小波包處理信號

由小波包系數得到各頻段的能量，其能量可求得

式中：S3j為3層小波包重構后的信號；j為小波包重構信號的個數；t為積分變量；k為重構信號的離散點幅值求和變量；n為3層小波重構信號S3j的采樣點數；dj，k（j＝0，1，2，…，7；k＝0，1，2，…，n）為S3j的離散點的幅值.每個節點系數表示一個頻段信號特征，其中輸入信號和輸出信號都為動態信號，小波包分解以二叉樹的結構分解，如圖8所示.

圖7 堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形時小波包處理信號

信號的某些頻帶能量的改變即代表一種故障情況，當有發生故障時輸出信號的小波包子帶能量值也會發生變化，因而故障特征信息包含在小波包子帶能量中，經3層小波包分解后的信號構成8維特征向量，以8個頻帶信號的能量為元素構造特征向量，為方便比較各頻帶能量大小，將特征向量進行歸一化處理，計算后得出堆芯吊籃在吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種子帶能量特征向量，見表1.

圖8 小波包系數分解結構

表1 堆芯吊籃故障模式下的子帶能量特征向量

將含有故障信息的特征向量定義為E′3j＝（E3j）1／2（j＝0，1，…，7），那么由頻帶能量構成含有故障信息的特征向量T為

由此就建立了子帶能量與故障特征的映射關系，為方便比較繪出特征吊籃故障特征能量圖，分析能量分布特征，捕捉故障頻帶位置，診斷堆芯吊籃可能發生的故障類型.小波包信號分解是把所有信號（包括正弦信號）都劃歸到相應的頻帶處理，所有被分解頻帶信號都具有一定能量，因而各頻道中的信號能量可以作為特征向量來判斷堆芯吊籃是否發生故障.

4 驗證與分析

為了研究DSmT融合算法性能，對比能量特征向量圖和DSmT融合算法的診斷效率及準確性，從表2中可以看出，DSmT融合方法在診斷時間及準確性上的表現更為優異，采用小波包能量分析與DSmT相結合的方法，對復雜核動力裝置狀態進行預測，比能量特征向量圖預測具有更高的預測精度.

由此可見，進行不同吊籃故障提取融合方法的集成，能夠有效提高堆芯吊籃故障診斷結果的準確度，進而克服單一特征提取方法的缺陷與不足.實驗結果表明，DSmT融合算法的診斷準確率優于傳統子帶能量特征向量圖，DSmT融合算法不但適用于單一微弱故障診斷，還適用于并發故障的診斷，它對于大型核動力裝置故障診斷方法，又提供了一種有效的智能融合方法.本文的故障實驗是建立在仿真故障信息基礎上，對真實堆芯吊籃的工況還需進一步做更細致的研究，以便更好地應用于堆芯吊籃的故障監測與預測.

另一方面，DSmT最佳信度賦值選取問題，一直是DSmT融合方法應用中的一個難題，目前還沒有形成一個統一的標準.本文直接使用子帶能量特征向量作為DSmT的信度函數賦值，全部采用采集數據，數據具有真實性，也為選取BPA的取值方法提供了一種新的研究思路.

表2 DSmT融合算法與能量特征向量圖診斷性能比較

5 結 論

1）主要研究解決了反應堆堆芯吊籃故障信息難以有效獲取和不確定信息的故障識別問題，提出一種小波包能量特征提取和不確定理論DSmT故障決策的融合方法.

2）采用小波包能量分析方法在特征層捕捉故障數據特征信號，動態數據采集了吊籃破裂、吊籃緊固件部分脫落和堆芯支撐下板與吊籃熱處理變形3種堆芯吊籃故障信號，利用小波包變換對故障信號進行分解－重構，提取頻段能量構建子帶能量特征向量，歸一化處理后為BPA信度函數賦值提供信源.

3）采用DSmT不確定算法在決策層對堆芯吊籃的故障模式進行識別及驗證，結果顯示本文提出的DSmT融合算法比直接采用小波包子能量特征識別圖方法的診斷率更高，表明了所研究方法的可行性及有效性.

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（編輯 張 紅）

Wavelet packet analysis of fault signal for core hanging basket using DSmT

GUO Qing1，2，XIA Hong2，HAN Wenwei2
（1.Engineering Training Center，Harbin Engineering University，150001 Harbin，China；2.National Defense Key Subject Laboratory for Nuclear Safety and Simulation Technology（Harbin Engineering University），150001 Harbin，China）

This paper proposes a DSmT＆wavelet packet energy analysis fusion method for the problem of reactor core hanging basket fault information.Three kinds of vibration signals in fault conditions from fastener bursting，fastener parts falling off and heat treatment deformation are analyzed and investigated.Then the extracted fault signal frequency band energy based method is directly used and assigned the collected data to DSmT reliability function.The experimental results show that diagnostic accuracy of DSmT is superior to sub?band energy vector graphics，and DSmT can effectively identify hanging basket failure mode with high diagnostic efficiency and reliability.

fault signal；hanging basket fault；wavelet packet analysis；fault feature

TP18

A

0367－6234（2015）10－0113－05

10.11918／j.issn.0367?6234.2015.10.021

2014－03－11.

國家自然科學基金（51379046）.

郭 清（1978—），女，講師，博士；夏 虹（1962—），女，教授，博士生導師.

郭 清，guoqing＠hrbeu.edu.cn.