基于虛擬樣機的彈藥裝填機械臂動力學(xué)分析與仿真

羅建華， 徐 達

(裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系， 北京 100072)

基于虛擬樣機的彈藥裝填機械臂動力學(xué)分析與仿真

羅建華， 徐 達

(裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系， 北京 100072)

在新型彈藥裝填機械臂虛擬樣機的基礎(chǔ)上，對彈藥裝填機械臂靜力學(xué)進行了詳細求解，得到其數(shù)學(xué)解析式；采用拉格朗日能量平衡法構(gòu)建了彈藥裝填機械臂系統(tǒng)動力學(xué)模型，在ADAMS環(huán)境下對其進行了動力學(xué)仿真分析，得到了彈藥裝填機械臂關(guān)節(jié)的角度、力及力矩參數(shù)特性曲線，為彈藥裝填機械臂實時控制奠定了基礎(chǔ)，同時也為其機構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了依據(jù)。

彈藥裝填機械臂；動力學(xué)分析；虛擬樣機

大口徑火炮彈藥自動裝填系統(tǒng)是聯(lián)系坦克和自行火炮彈藥彈倉單元和火炮發(fā)射單元的重要環(huán)節(jié)，能夠在計算機控制下有效代替彈藥裝填手實現(xiàn)彈藥的快速裝填，是提高坦克和自行火炮戰(zhàn)斗力及生存能力的關(guān)鍵技術(shù)[1]。目前,世界各國所采用的坦克和自行火炮彈藥自動裝填系統(tǒng)均是多機構(gòu)串聯(lián)式機電系統(tǒng)，部件多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，可靠性低，大幅改進的潛力不足，難以滿足未來大口徑火炮系統(tǒng)對彈藥自動裝填的需求。彈藥裝填機械臂具有智能化、自適應(yīng)性以及在復(fù)雜工況下自主工作等優(yōu)勢，能夠有效滿足頂置炮等未來大口徑火炮的彈藥自動裝填需求，是大口徑火炮彈藥自動裝填系統(tǒng)未來的發(fā)展方向。

針對未來大口徑火炮的彈藥自動裝填需求，筆者設(shè)計了彈藥裝填機械臂，通過各臂桿的協(xié)調(diào)運動實現(xiàn)了彈藥供輸。要使彈藥裝填機械臂完成復(fù)雜非線性彈藥供輸工作流程，必須對彈藥裝填機械臂運動軌跡進行實時準確控制，因此需要對彈藥裝填機械臂進行動力學(xué)仿真分析，得到每個關(guān)節(jié)的角度、力、力矩及其變化規(guī)律。針對當(dāng)前牛頓-歐拉法、高斯法、凱恩法、拉格朗日法、阿貝爾方法、旋量法等動力學(xué)分析方法應(yīng)用于彈藥裝填機械臂存在的問題[2-6]，筆者將拉格朗日能量平衡法應(yīng)用于彈藥裝填機械臂的動力學(xué)分析，較好地解決了彈藥裝填機械臂的關(guān)節(jié)控制參量解算問題，為彈藥裝填機械臂實時控制奠定了基礎(chǔ)，同時也為彈藥裝填機械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 彈藥裝填機械臂靜力學(xué)分析

1.1 彈藥裝填機械臂的結(jié)構(gòu)模型

彈藥裝填機械臂結(jié)構(gòu)及連桿坐標系如圖1所示，可見：彈藥裝填機械臂由腰部、大小臂、腕部及末端執(zhí)行器4大部分構(gòu)成，為PRRR-S型結(jié)構(gòu)，其中，P為移動副，R為轉(zhuǎn)動副，S為球面關(guān)節(jié)[7]。

圖1 彈藥裝填機械臂結(jié)構(gòu)及連桿坐標系

1.2 彈藥裝填機械臂靜力學(xué)分析

彈藥裝填機械臂靜力學(xué)分析是進行動力學(xué)仿真的前提。彈藥裝填機械臂受力分析如圖2所示。

圖2 彈藥裝填機械臂受力分析

靜力學(xué)平衡方程為

(1)

式中：Fx、Fy分別為x、y方向上的力；Mi為節(jié)點i處的力矩。

系統(tǒng)的力和力矩方程為

(2)

式中：m1、m2分別為大、小臂桿件的質(zhì)量；l2、l1分別為大、小臂桿件的長度；FP為彈藥裝填機械臂手腕結(jié)構(gòu)上部受力，為彈藥與手腕結(jié)構(gòu)所受重力之和；θ1為大臂與豎直方向夾角；θ2為大、小臂之間夾角；M1、M2分別為大、小臂上所受力矩。

小臂桿件的力和力矩方程為

(3)

聯(lián)立式(2)、(3)可得

(4)

2 彈藥裝填機械臂動力學(xué)模型的建立

多關(guān)節(jié)的彈藥裝填機械臂的每一個關(guān)節(jié)都可以在電機驅(qū)動之下獨立運動，該系統(tǒng)屬于復(fù)雜的動力學(xué)耦合系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型具有明顯的非線性和復(fù)雜性[8]。筆者在試用動力學(xué)分析方法時發(fā)現(xiàn)：牛頓-歐拉法需要解決彈藥裝填機械臂關(guān)節(jié)處的約束反力，消去形成彈藥裝填機械臂運動和驅(qū)動關(guān)系的顯式較煩瑣，且不能直接獲取動力學(xué)方程的解析式，得不到彈藥裝填機械臂動力學(xué)分析的整體概念；聯(lián)合使用凱恩法和旋量法，雖然形式較簡單，但存在大量復(fù)雜的矩陣運算，對計算機運算速度要求較高；而拉格朗日法能直接獲取各關(guān)節(jié)點的速度和加速度，非常適于描述彈藥裝填機械臂中不可逆轉(zhuǎn)的混沌現(xiàn)象。因此，本文選用基于能量平衡的拉格朗日方法,來解決彈藥裝填機械臂的關(guān)節(jié)控制參量解算問題。

彈藥裝填機械臂的總動能K與總勢能P分別為

(5)

(6)

對于彈藥裝填機械臂連桿系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)總動能K與總勢能P之差，即

(7)

式中：q=(q1,q2, …,q7)T。

由式(5)-(7)及彈藥裝填機械臂結(jié)構(gòu)，得到其動力學(xué)方程為

式中：Dij為關(guān)節(jié)i、j之間的相互耦合慣量；Dijk為由關(guān)節(jié)j、k的速度所造成的作用在關(guān)節(jié)i上的哥氏力；Di為作用在關(guān)節(jié)i上的重力負載。

3 彈藥裝填機械臂動力學(xué)仿真

3.1 剛體定義

根據(jù)彈藥裝填機械臂的幾何結(jié)構(gòu)和材質(zhì)屬性，確定其各桿件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量屬性如表1所示[9]。其中剛體編號i=1,…,7分別代表彈藥裝填機械臂的基座、基座橫移段、腰部、大臂、小臂、腕部及末端執(zhí)行器。

表1 剛體屬性

3.2 驅(qū)動定義

針對彈藥裝填機械臂供輸彈作業(yè)任務(wù)，采用step(time,x0,h0,xt,ht)流程函數(shù)定義驅(qū)動,其中:

x0為初始時間；h0為自變量初始值；xt為終止時間；ht為自變量結(jié)束值。彈藥裝填機械臂軌跡規(guī)劃流程函數(shù)如表2所示。

表2 流程函數(shù)

3.3 仿真與分析

在ADAMS中設(shè)置仿真參數(shù)，利用PostProcessor處理模塊，按照彈藥裝填機械臂動力學(xué)方程(8)施加約束和外力[10]，如圖3所示。

圖3 彈藥裝填機械臂動力學(xué)模型

根據(jù)已定義的變量和參數(shù)，進行動力學(xué)仿真分析，得到彈藥裝填機械臂各關(guān)節(jié)的角度、力及力矩參數(shù)特性曲線，以肩關(guān)節(jié)θ3為例，仿真結(jié)果如圖4-6所示。

圖4 關(guān)節(jié)3角度測量曲線

圖5 關(guān)節(jié)3受力曲線

圖6 關(guān)節(jié)3所受力矩曲線

從圖4可以看出：肩關(guān)節(jié)θ3最大轉(zhuǎn)角在關(guān)節(jié)變量范圍內(nèi)，同時，肩關(guān)節(jié)處轉(zhuǎn)角曲線在某些時刻左右斜率表現(xiàn)出不一致，這說明此時的角速度、角加速度存在突變，需要通過調(diào)整彈藥裝填軌跡、優(yōu)化驅(qū)動函數(shù)進行改善。從圖5、6可以看出：力和力矩曲線函數(shù)存在許多小的峰刺，且在開始時刻曲線變化較為劇烈，多次達到峰值，這主要是由關(guān)節(jié)啟動時瞬時加減速過大造成的，外在表現(xiàn)就是關(guān)節(jié)的不必要振動，可在軌跡規(guī)劃時考慮平滑過渡。

綜合圖4-6的仿真曲線可知：所得仿真結(jié)果符合彈藥裝填機械臂作業(yè)任務(wù)要求，同時也表明所構(gòu)建的動力學(xué)模型是正確的。

4 結(jié)論

本文對彈藥裝填機械臂進行了靜力學(xué)分析，基于能量平衡的拉格朗日法建立了彈藥裝填機械臂的動力學(xué)模型，通過動力學(xué)仿真得到了彈藥裝填機械臂關(guān)節(jié)的角度、力及力矩參數(shù)特性曲線，為彈藥裝填機械臂實時控制奠定了基礎(chǔ)。但彈藥裝填機械臂的力和力矩曲線存在較大的波動與峰刺，下一步將對彈藥裝填機械臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和裝填軌跡規(guī)劃進行深入研究，以進一步提高彈藥裝填機械臂的彈藥裝填作業(yè)平穩(wěn)性，滿足未來大口徑火炮的彈藥自動裝填需求。

[1] 徐達, 夏祥, 李華, 等. 彈藥裝填機器人作業(yè)平臺仿真系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報, 2012, 26(5): 55-58.

[2] 韓佩富, 王常武, 孔令富, 等. 改進的6-DOF并聯(lián)機器人Newton-Euler動力學(xué)模型[J]. 機器人, 2000, 22(4): 315-318.

[3] 宋偉剛．機器人學(xué)：運動學(xué)、動力學(xué)與控制[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007.

[4] 孫樹棟. 工業(yè)機器人技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,2006: 92-119.

[5] 羅阿尼．大中口徑艦炮敏捷供彈系統(tǒng)設(shè)計及虛擬樣機研究[D]．哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2005.

[6] 郭希娟, 彭艷敏, 耿清甲. LR-Mate機器人動力學(xué)性能分析[J]. 機械工程學(xué)報, 2008,44(10): 123-128.

[7] 徐達, 王中盛, 劉廣洋, 等. 基于串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的彈藥裝填機械臂設(shè)計[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報, 2008,22(5): 45-50.

[8] 徐達, 帥元, 郝琢, 等. 彈藥裝填機械臂自適應(yīng)PD控制算法[J]． 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報, 2011,25(1): 49-53.

[9] 徐達, 夏祥, 李華, 等. 基于組合函數(shù)的彈藥裝填機器人軌跡規(guī)劃[J]. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報, 2013,27(2): 43-46.

[10] 徐達, 夏祥, 李華, 等. 基于圖解法與蒙特卡洛法的彈藥裝填機器人工作空間分析[J]. 火炮發(fā)射與控制學(xué)報, 2014, 35(2): 16-19.

(責(zé)任編輯:尚彩娟)

Dynamics Analysis and Simulation of Ammunition Loading Robotic Arm Based on Virtual Prototype

LUO Jian-hua, XU Da

(Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The statics of ammunition loading robotic arm is solved in detail on the basis of the virtual prototype of new ammunition loading robotic arm, and the mathematical expression is got. The dynamic model of ammunition loading robotic arm is built by using the Lagrange energy balance method, and the dynamic simulation analysis is realized based on ADAMS. The curve charts of the joint’s angle, force and torque are got, which lays the foundation for real-time control of ammunition loading robotic arm, and also provides the basis for structure design optimization.

ammunition loading robotic arm; dynamics analysis; virtual prototype

1672-1497(2015)03-0071-04

2015-03-06

羅建華(1967-)，男，教授，博士。

TJ203+.3; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.03.014