在傾聽中洞察學生的數學思維

胡采金

數學被稱為思維的體操，數學思維的培養方式是多種多樣的。在小學數學教學中，一些教師習慣于運用講授法啟迪學生思維，而對學生真實的想法知之甚少。事實上，學生的數學思維有時異想天開有時敏捷縝密，充滿了靈性。因此，要想真正走進學生內心，就需要教師俯下身來甘做一名“傾聽者”。通過傾聽，教師了解了學生的所思所想，也能讓學生的數學思維之花綻放光彩。

一、引導學生表達

德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”小學生天生具有思維敏捷、樂于表現的特點，思維活動往往通過語言交際表現出來。正所謂，言為心聲。因此，教師要根據小學生這一階段的年齡特點，激勵和喚醒他們的表達欲望，“耳聽八方”廣開言路，以此來洞察他們的數學思維，為后續教學奠定堅實的基礎。

如在講解蘇教版四年級“植樹問題”時，教師可以出示這樣一題：“在全長20米的路邊種樹，每隔5米栽一棵，需要幾棵樹？”對于這樣毫無“難度”的問題，很多同學都表現出了不屑一顧的神情。教師“故弄玄虛”地說：“這道題看似簡單，但內藏‘玄機，請考慮好的同學告訴我答案……”話音未落，就有同學迫不及待地舉起了手。學生回答說：“老師，這是最簡單的除法問題，結果是4。20÷5=4。”而有的則回答：“老師，不對，應該是8，題目里說是路邊，應該是路的兩邊，乘以2才對。”“老師，應該是5或10，我剛剛計算過了，如果路的兩頭都種上樹，那么一邊是5棵；如果是兩邊的話，那么就是10棵。”“如果是那樣的話，答案是3或6也對，如果路的兩頭兒都沒有種樹呢？”……大家爭得面紅耳赤、不可開交。

學生們的暢所欲言，使原本枯燥乏味的數學課堂變得生動活潑起來。教師也能夠從學生們的談話中深深感悟到了數學思維的多樣性，這為教師后續教學奠定了堅實的基礎。

二、引導學生反思

著名教育家成尚榮說：“傾聽，是一種教育的言說，是一種特殊的教育。有時，傾聽本身就是處理教育事件的藝術和智慧。”作為一名小學數學教師，要掌握與學生溝通的技巧，其中傾聽就是重要的形式。由于小學生的數學思維正處于發展階段，因此他們分析與思考問題的能力也是有限的，考慮不周甚至是考慮失誤都是在所難免的。其實，有時教師也可以充分利用“錯誤資源”，以學生的視角，按照學生的思路進行推理，采取“將錯就錯”，引導學生進行反思。

如在講解蘇教版《數學》四年級的“三角形”單元時，如何根據三角形角的度數來判斷三角形的形狀，即銳角、直角（等腰直角）、鈍角。這既是教學的一個重點問題，也是一個難點問題。在教學時，教師可以刻意找些易錯題引導學生進行思考。問題：一個三角形中最小的一個角是50°，那么這個三角形是個（ ）三角形。

在與學生交流中，有的學生回答：“這個三角形既可能是銳角三角形，也可能是直角或鈍角三角形。”教師問：“為什么會這樣呢？”生：“因為三角形的內角和是180°，而其中一個角的度數是50°，另外兩個角的度數和是130°，因此其中的一個角就有可能是直角或銳角、鈍角。”然而在學生進行板演過程中，卻無法畫出直角或鈍角三角形。教師因勢利導啟發學生思考：“剛才這位同學在分析上出現了哪些錯誤？正確的結果又是怎樣的？”在接下來的師生討論中，大家會逐漸統一思想，一致認為這是一個銳角三角形。

將錯就錯，體現了教師的教學智慧，能夠對學生的錯誤思維起到“撥亂反正”來引導學生反思的目的。

三、引導學生概括

美籍匈牙利數學家波莉亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”建構主義理論認為，學習者學習的過程其實就是知識體系的自我構建過程。在小學數學教學中，對于較為淺顯的知識內容，教師應嘗試做一名“小學生”，做一名“傾聽者”，給學生提供一個充分展示自己的舞臺，引導學生學會概括與總結，綻放出數學思維的精彩。

如在解答行程應用題時，教師可通過“一題多解”來提高學生數學思維的靈活性和創新性。教師要精選習題，采取小組合作的方式給予學生一定的探究時間，最后由各小組長將解題的思路進行歸納和總結，全班各個小組再進一步針對不同的解法進行分析、討論，最終確定最佳解題方法。

這樣的教學方式，學生會很享受學習的過程，不僅減少了教師的教學負擔，而且也提升了學生的數學歸納、概括能力，真可謂一箭雙雕。

傾聽是一種教學藝術，更是一種教學習慣。在數學教學中，教師應俯身做一名“傾聽者”。通過傾聽走進學生內心世界，通過傾聽聽出童趣、聽出質疑、聽出精彩。我們有理由相信：傾聽是實現師生溝通的紐帶與橋梁，數學課堂因“傾聽”而變得高效起來。

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖區永豐小學）

□責任編輯：范宏芳