高等數學課程研究性教學方法的探索實踐

周玉英 吳玉東 周慶欣 徐新榮 隋如彬 王巍

作者簡介：周玉英（1964-），女，副教授，碩士，研究方向：Banach空間理論、數學教育。

摘要：高等數學是高校各專業最重要的基礎課之一，通過對研究性教學進行探索，并在高等數學課程教學中實踐，獲得高等數學研究性教學方法，習慣應用，逐步提高大學生的創新思維能力，提高人才培養質量。

關鍵詞：高等數學;研究性教學;改革;實踐

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2015）03-0095-02

一、高等數學課堂教學的現狀及其教革的重要性

“學生厭學，教師難教，影響教學效果。”是當前本科高等數學課程教學實踐中暴露出來的突出問題。

（一）主要原因

1.高等數學課程內容難度系數大

作為數學基礎課中理論性較強的一門學科，復雜性、深刻性、嚴密性、抽象性以及邏輯性強這些鮮明的特征是都是高等數學課程體系具有的。因此要求學習者需要具備一定的初等數學基本理論知識及一定的理解問題的能力，具有一定的克服惰性和自我管理的能力，是學習高等數學基礎條件。但是，擴招后在知識量、學習能力和學習自覺性等水準上學生出現了參差不齊狀況，一部分這個修課必要前提確實難以滿足。且教學中，部分學生的真實接受能力無法被教師完全顧及到，一如既往的計劃授課，致使一些學生出現“跟不上，學不懂”的狀況，失去學習積極性。

2.教學方法偏講授輕研討

現行的高等數學課堂教學從內容層次看，大多數仍采用“教師講授-學生聽課-課下消化”的傳統教學模式。基本采用單一灌輸的方式。在教學過程中，師生間交流、學生間合作、學生主動參探究等度都低，缺乏學習自主性，從而喪失對高等數學的學習興趣。

時代迫切的要求導致傳統教學方法變得越來越不適應。因此教學中，需要引導學生去主動參與、喜于探究、多行動，努力培養學生獲取新知識的能力、分析解決問題的能力以及交流與合作的能力。

多年來，教師們都進行了積極的探索和實踐，融入了啟發式、討論式、研討式等互動的教學方法，但大多停留在局部范圍內。然而學生的創新精神和解決問題的能力的追求卻成了整個課程教學過程的沒有多大價值的附加產品，沒有取得突破性進展。這和學時的減少，多數都是大班上課，學校允許教師嘗試的空間大小等也有關。

3.教學觀念落后受傳統教學觀念的影響，教學重視傳授數學理論知識，而忽視傳授思想，培養學生的學習能力、分析解決問題的能力以及創新意識和能力份量低。

（二）改革的重要性

高等數學除開是學生學習后續課程的基礎之外，在培養學生邏輯推理能力、抽象思維能力、研究問題解決問題的能力等方面也是具有不可替代作用的重要課程。高等數學是一門專業以及重要的基礎課程，越來越受到人們的關注。傳統的數學教育是培養學生的數學素質教育為目的的能力。在這個轉變過程中，如何創新高等數學教學方法以及教學模式，使所有的學生產生了學習的興趣特別是提高數學學習較差的學生學習數學的興趣，去觀察周圍的事物，并且用數學的思想方法和思維，用數學分析的方法解決實際問題，學到新知識。是數學教育工作者特別是一直處在一線教師應當關注的。因此，高等數學課堂教學改革已勢在必行。

近年來，教育教學幾經改革后，研究性教學是教育界越來越受到關注以及推廣廣泛實施的，得到了肯定。高等教育部在《關于進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見》（教高[2005]1號文件）明確提出“高校應積極推動研究性教學，提高學生的創新能力”[1]。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要2010-2020》指出：“高等教育提高人才培養質量，提高科研水平，探索創新人才培養的模式。”

教師如何結合教學內容和所教學生的層次，將研究性教學應用到高等數學的課堂教學中，提高教學質量，是高校數學教師義不容辭的責任，只有這樣才能更好地實現課程的教學目標。

二、高等數學研究性教學的方法探索實踐

（一）教師依托于教材選取和設計課堂研究性教學內容教師或教師教研組潛心研究教材，將教學內容分為兩類：一類是研究性教學內容;一類是接受性教學內容。

教師將對課程體系、知識結構和課程內容分配進行合理調整。加強高等數學課程的實踐環節和設計環節，使整個課程體系更加科學和合理;

（二）課堂上創設一種類似于科學研究的情景和途徑下完成教學任務

研究性教學方法實施過程是以案例或主題為誘導，提出問題，以探索研究為方式，以數學理論知識為基礎，數學抽象，建立數學模型，解決問題或數學軟件實現，完成任務。達到學生養成研究問題的習慣。使學生真正成為了學習的主人，為推進從“知識傳授型”向“能力培養型”的快速過渡。

1.確定問題進入情景

教師介紹研究性學習目標和要求，給出案例或主題，提出問題，以“小課題研究”形式為教學的切入點，創建一種類似于研究的情境或途徑。

2.分析問題數學抽象

問題提出之后，學生著手思考，遇到困難的地方，教師給予啟發，點出知識點并進行必要的引導學習，學生相互之間展開自由地討論，鼓勵學生大膽地站出來發表自己的見解，如有必要可進行辯論，在討論過程中教師寬裕在關鍵問題上要適時點化。

接下來，整理問題、分析問題，發現一個或多個命題，或結論，在教師進一步點化下，讓學生下意識運用已學理論知識方法，數學抽象，并及時糾偏，直至建立數學模型。激發學生的興趣和探究欲，引導學生進行研究性學習，使學生探究和體驗知識的發生過程。

3.解決問題完成學習任務經過課堂上學生之間的辯論、研討，老師的指引，學生基本形成了解決問題的方案。在教師進一步鼓勵引導下，以已學過的數學理論知識為基礎，學生自主地進入推理論證命題，或解模，也可在數學實驗課用計算機軟件實現解模。至此完成課堂教與學的任務。

對這些解決方案，教師給予適當的分析及點評，腰注重給予肯定或補充，并期間不失時機提出新問題，

研究埋下伏筆為新知識的做準備。

讓學生通過學習自主地探索發現，學會對信息問題分析和判斷整理，從而培養積極探索未知世界的科學態度、科學精神，進而增進思考能力和創造能力。把解決問題方法的獲得、能力的提高，融入到獲取新知識的過程中。

（三）組建研究性小組倡導合作學習

有三種類型是研究性教學的組織的主要形式：分小組合作研究、個人獨立研究、個人研究與全班集體討論相結合。以小組合作研究為主體，與人合作的意識和能力是現代人所必備的基本素質，是素質教育的重要內容，因而小組合作解決問題，是培養研究性學習的一個重要形式。

自由組建小組或以互帶為目的指定小組，以4人或6人為宜。

1.課下分組討論研究問題課上展示評價貢獻成績

教師課上布置有關教學內容的思考或研究問題，小組課下進行查資料、學習、研討。每個小組根據組內的討論情況，并結合自己的見解，每個學生寫一部分，形成此小組的研究報告。對所得的研究結果每組選出代表在課堂上進行匯報發言，任課教師掌控全局，最后給出正確的解答。并給出每組評價成績，此組每人分數一樣，或者本組成員根據組內的貢獻，互評給出成績，并計入到期末總成績，這樣會使研究性教學更行之有效。

2.課下小組作業問題習題課上討論

教室布置的消化作業，每個學生有問題時，小組討論。如還有問題，每章習題課上提出，其他組學生可以來解答，最后教師掌控解決問題。

3.學生小論文展示交流

給學生布置論文，選題與教學內容有關問題。給出多題目供選擇，也可自選題目。收論文，教師給出成績，并計入到期末總成績。選出同學在課上講其論文，之后交流討論，深刻掌握了學習內容，增強學習課程的積極性，產生興趣，獲得了成就感。

在研究性教學中，尤其提倡合作研究。合作性小組的建立有助于激發學生們潛在的研究的強烈興趣，積累分享與合作的研究經驗。獨立小組成員之間的相互交流，相互啟發，合作學習擴展了學生的知識面，擴大經驗范圍。各小組之間展開相互競爭相互學習，促進熟練掌握知識的建構和研究方法。

（四）轉變教師與學生在課堂上的行為方式

在傳統的課堂教學中是以知識傳授為目的的，卻使教師成為了課堂的核心。而在研究性教學方法中，教師的主要工作，首先是設計問題，然后是激發學生去思考、討論、研究、總結和展示，工作完全由學生自覺完成，從開始的知識的輸出者逐漸轉變為學生自主學習的指導者，教師由獨立的勞動者逐漸轉變為合作者。教師與學生在課堂中地位發生了遷移即從傳統的以教師為中心向以學生為中心的遷移。

（作者單位：哈爾濱商業大學基礎科學學院）

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革立項高教綜合改革試點專項項目JGZ201201132

參考文獻：

[1]馮銳，張君瑞.高校研究性教學現狀調查及其思考[J].揚州大學學報，2009，13（6）：73-77.

[2]諶業鋒.研究性學習方式與研究性學習課程[Z].http：//www.sdfz.com.cn/Article/ShowArticle.asp

[3]刑進良.高等數學實施研究性教學的方法探析.科技咨詢導報2007 No.20（197-198）