GDI 噴油器電－磁－熱耦合分析

程 強，張振東，郭 輝，謝乃流

(1.上海理工大學 汽車工程研究所，上海200093;2.上海工程技術大學 汽車工程學院，上海201620)

汽油直噴(GDI)噴油器是現代缸內直噴汽油機供油系統中的關鍵執行器件，其作用是精確控制燃油噴射量的精度并形成噴霧，其性能直接影響發動機的混合氣形成質量和燃燒過程。GDI 噴油器工作機理涉及到電、磁、熱、機、液多個學科理論，具有較強的非線性和耦合性［1］，要求其具有較快的動態響應速度、較大的噴油量線性動態流量范圍和較高的噴油量控制精度。為了滿足以上要求，目前針對GDI 噴油器的研究主要集中在兩個方面:一是對驅動電路及控制策略進行優化，以提高噴油器驅動電路的控制精度，達到提高動態響應的目的［2－4］;二是通過對噴孔結構和噴霧形態的優化，達到提高燃油霧化品質的目的［5］。

由于GDI 噴油器在實際使用過程中存在電磁損耗，不可避免地會導致線圈和鐵芯的溫度升高，從而對GDI 噴油器的性能產生負面影響，目前，此方面的研究未見公開報道。因此，深入研究GDI 噴油器本體溫升對其工作特性的影響規律，對于指導GDI 噴油器的結構優化設計具有重要的現實意義。

本文從GDI 噴油器的工作機理出發，通過建立其工作過程的電、磁、熱子系統模型，采用有限元仿真和試驗測試手段，系統分析了GDI 噴油器溫度場分布特點以及溫升對GDI 噴油器綜合性能的影響規律。

1 結構模型及工作原理

GDI 噴油器本質上是一種強力高速電磁閥，主要由銜鐵、鐵芯、軛鐵、軛鐵環、線圈、導向管、閥桿、閥座等組成，其結構模型如圖1 所示。當電磁線圈接收到由發動機ECU 發出的噴油信號后，銜鐵組件(由銜鐵、導向環、閥桿、鋼球組成)在電磁吸力的作用下克服液壓力、彈簧力、摩擦力及自身重力，向鐵芯方向運動，鋼球離開閥座，燃油從閥座上的噴孔噴出并形成噴霧;當噴油信號結束后，銜鐵組件在液壓力、彈簧力和自身重力的作用下，向閥座方向運動，鋼球落座，噴油結束，至此完成一個噴油周期。

2 GDI 噴油器電－磁－熱數學模型

2.1 GDI 噴油器驅動信號分析

圖1 GDI 噴油器結構圖Fig.1 Sketch of the GDI injector

GDI 噴油器驅動信號如圖2 所示，與其相對應的線圈電流如圖3 所示。GDI 噴油器驅動電壓信號分為4 個階段:①球閥開啟階段。該階段給電磁線圈一個很高的電壓信號，使線圈瞬時獲得較大的電流，使鋼球迅速開啟;②保持階段Ⅰ。采用較高的保持電壓，使銜鐵和鐵芯保持穩定的吸合狀態;③保持階段Ⅱ。當銜鐵和鐵芯的吸合達到穩定后，在保持階段Ⅰ的基礎上將保持電壓進一步降低，為球閥落座做準備;④噴油結束階段。此時電壓值降為0，球閥下行至關閉，噴油結束。根據基爾霍夫電壓平衡方程［3］，可得到電流與時間的關系為:

圖2 GDI 噴油器驅動電壓信號示意圖Fig.2 Voltage signal schematic of the GDI injector

式中:U0為驅動電壓;R 為線圈電阻;L 為線圈電感;i(t)為線圈電流隨時間變化的函數。

2.2 電路子系統

GDI 噴油器電路模型可簡化為如圖4 所示的等效電路。

2.3 磁路子系統

圖3 GDI 噴油器線圈電流示意圖Fig.3 Diagram of GDI injector coil current

圖4 GDI 噴油器等效電路Fig.4 Equivalent circuit of the GDI injector

GDI 噴油器的磁路結構主要由如圖5 所示的零部件組成。

圖5 GDI 噴油器磁路零件組成圖Fig.5 Magnetic circuit components of the GDI injector

采用安培環路定律及虛功原理對GDI 噴油器電磁感應強度和電磁力進行計算:

式中:H 為磁場強度;l 為閉環磁路長度;N 為線圈匝數;i 為單匝線圈電流;Fmag為電磁吸力;Wco－energy為電磁力做功;x 為銜鐵運動行程;C1、C2為與磁阻有關的常數。

2.4 GDI 噴油器電磁損耗分析

GDI 噴油器電磁損耗主要由電磁線圈電流熱損耗、鐵芯渦流損耗和磁滯損耗組成。

驅動電流在電磁線圈上的熱損耗為:

式中:Pi為驅動電流在電磁線圈上的熱損耗。

渦流損耗是當電流變化時鐵芯中垂直于磁力線方向的截面上產生閉合的環形感應電流而產生的。渦流損耗的大小與磁場的變化方式、導體的運動、導體的幾何形狀、導體的磁導率和電導率等因素有關，渦流損耗可表示為［6］:

式中:Ceddy為渦流損耗系數;f 為磁場變化頻率;Bm為磁感應強度幅值;d 為鐵芯材料厚度;ρ 為噴油器材料的電阻率。

磁滯損耗是當驅動電流變化時鐵芯材料磁滯效應而產生的，鐵芯的磁滯損耗Ph可近似表示為［7－8］:

式中:Ch為磁滯損耗系數;V 為鐵芯體積;n 為與軟磁材料特性相關的參數，通常當Bm=1 ～1.6 T時，n=1.6 ～2.3，本文取n=2。

如果忽略摩擦、碰撞等產生的熱量，則GDI噴油器的溫升可用式(7)表示:

式中:KT為線圈表面散熱系數;Sout為線圈外表面面積;Sin為線圈內表面面積;αs為線圈內外表面散熱條件差異系數。

2.5 熱力學子模型

在熱分析中，使用下列熱傳導方程［9］:

式中:ε 為導熱率;T 為溫度;Q 為內部發熱率;c 為比熱;t 為時間。

在x-y-z 坐標系中，式(8)可以改寫為:

熱傳導的邊界條件表示為［10］:

包含熱輻射的熱傳導有限元方程為:

式(10)(11)中:q 為熱流量;n 為邊界上流出的法向矢量;K 為熱傳導矩陣;C 為熱容矩陣;F 為熱通量向量。

3 GDI 噴油器溫度場仿真分析

3.1 電-磁-熱耦合方法

本文對電、磁、熱的耦合考慮了熱輻射、熱傳導和材料的熱屬性，具體耦合過程如下。

(1)建立GDI 噴油器驅動電路模型，以線圈電流為耦合點，將電路與磁路進行耦合計算，采用基于A-φ(或稱A-V)法［11－13］對GDI 噴油器的磁場和渦流場進行三維有限元分析，基本方程如下:

式中:A 為磁矢位量位;φ(或V)為電標量位;σ 為電導率;ν 為磁阻率;J0為線圈電流密度。

(2)以電磁場中的功率損耗作為熱源，按照式(11)對熱輻射和熱傳導過程進行有限元分析。

(3)根據計算獲得的溫度分布更新單元的材料常數，然后計算電磁場。重復步驟(1)(2)，即可計算得到溫度分布隨時間變化的情況。

在圖6 所示的磁路結構橫截面中，給出了部分磁路原件的材料型號，表1 為初始溫度(25 ℃)時的材料常數［14－17］。

圖6 GDI 噴油器橫截面圖Fig.6 Cross-sectional view of the GDI injector

表1 25 ℃時材料常數Table 1 Material constants at 25 ℃

3.2 GDI 噴油器電-磁-熱耦合仿真分析

在電－磁－熱基本物理模型的基礎上，結合材料的熱屬性建立了耦合模型。采用ANSYS 有限元分析軟件，建立了以驅動電路模型為輸入，飽和溫度為輸出的仿真模型，仿真分析流程如下:

(1)將GDI 噴油器驅動信號賦予3D 有限元模型中的線圈，通過電路結構分析其電流隨時間變化的關系，以電流為耦合點進行電－磁單向耦合分析。

(2)以電磁耦合過程中的損耗作為熱源，進行電－磁－熱單向耦合分析。設時間步長為Δt，計算tk+Δt 時刻的溫度Tk+1，并將Tk+1與tk時刻的溫度Tk比較分析，令Tk+1－Tk=ΔTk，并設定穩定溫差ΔT，當ΔTk＜ΔT 時，則認為溫度達到飽和，結束計算;當ΔTk＞ΔT 時，則說明溫度變化較大，溫度沒有達到平衡，此時將根據溫度的變化對材料的熱屬性進行參數修正，繼續計算，直到溫度達到飽和為止。

本文建立的GDI 噴油器3D 仿真計算模型如圖7 所示，有限元網格模型如圖8 所示。由于存在集膚效應的磁導體表面的感應渦流變化劇烈，為了保證計算精度，對集膚深度以內的網格進行了細分，集膚深度計算公式為［18］:

式中:ρ0為導磁材料初始電阻率;ω 為角頻率ω=2πf;μ0為真空磁導率;μr為導磁材料相對磁導率。

圖8 3D 網格模型Fig.8 3D grid model

當線圈通電時間t=0.15 ms 時，GDI 噴油器磁感應強度分布云圖如圖9 所示。由圖9 可知，磁感應強度主要分布在線圈周圍的磁路區域內，鐵芯靠近氣隙處以及導向環等部位已達到磁飽和狀態，由式(7)(8)可知，這些部位的渦流損耗和磁滯損耗最大。

圖9 t=0.15 ms 時磁感應強度分布云圖Fig.9 Distribution of magnetic flux intensity at t=0.15 ms

設置如下仿真參數:保持電流Ⅰ為6 A;保持電流Ⅱ為2.5 A;噴油周期為10 ms;峰值脈寬為0.15 ms;保持脈寬Ⅰ為8 ms;保持脈寬Ⅱ為1.85 ms;噴油器工作時間為3600 s，以此得到的溫度場分布云圖如圖10 所示。由圖10 可知:此時線圈熱損耗最大，溫度達到150 ℃左右，其次為鐵芯，溫度達130 ℃左右，其他溫度則在100 ℃附近。該結果表明，GDI 噴油器高溫區主要集中在線圈和鐵芯部分，因此，為了降低GDI 噴油器本體溫升，在設計過程中需重點關注鐵芯和線圈結構及其線圈驅動方式。

圖10 T=3600 s 時溫度分布云圖Fig.10 Temperature distribution at T=3600 s

4 溫度場試驗驗證及對比分析

4.1 GDI 噴油器綜合性能測試系統

GDI 噴油器綜合性能測試系統如圖11 所示。主要由恒溫油箱、高－低壓燃油泵、驅動儀、電子天平、溫度傳感器及溫度信號儀等組成。測試原理為:①采用溫度控制箱對燃油溫度進行精確控制，以便減小油溫變化對測試結果的影響;②GDI 噴油器驅動儀通過如圖2 所示的電壓信號控制GDI噴油器，并采用響應特性測試儀對電流信號進行測試;③線圈溫度采用熱電偶測量，通過在軛鐵表面開孔，將熱電偶與線圈表面接觸，并通過溫度信號儀進行記錄;④GDI 噴油器噴油量由精密電子天平進行測量。

4.2 溫升影響因素分析

由于GDI 噴油器驅動電路中開啟電壓一般為恒定值，且作用時間短，而保持電流Ⅱ較小，對溫升影響有限，因此本文針對保持電流Ⅰ進行研究。對不同保持電流Ⅰ的大小和脈寬進行研究時，其他參數設置參考第3.2 節。

圖12 為不同保持電流Ⅰ對線圈溫度的影響，其試驗和仿真參數設置如下:環境溫度為25 ℃;噴油周期為20 ms;保持脈寬Ⅰ為16 ms;燃油壓力為10 MPa。由圖12 可知，隨著保持電流Ⅰ的增大，線圈溫度也隨之升高，且升高速度越來越慢，直到溫度飽和為止。試驗結果與仿真結果相比，試驗結果值普遍偏小，主要是由于仿真過程中忽略了對流對溫度的影響。

圖13 為不同保持脈寬Ⅰ對線圈溫度變化的影響，其仿真及試驗參數設置如下:環境溫度為25 ℃;噴油周期為20 ms;保持電流Ⅰ為10 A;燃油壓力為10 MPa。由圖13 可知，保持脈寬Ⅰ和保持電流Ⅰ對溫度的影響規律相同。

圖11 GDI 噴油器綜合性能測試系統Fig.11 Performance testing system of the GDI injector

圖12 不同保持電流Ⅰ對線圈溫度的影響Fig.12 Relationship between the different holding currentⅠand coil temperature

圖13 不同保持脈寬Ⅰ對線圈溫度的影響Fig.13 Relationship between the different holding pulse widthⅠand coil temperature

4.3 溫升對GDI 噴油器線圈電阻的影響

線圈電阻隨溫度升高而增大，滿足如下［19－20］所示關系:

式中:RT為溫度為T 時的電阻;R20為溫度為20 ℃時的電阻;α 為電阻溫度系數，對于銅導線α=0.00393/℃。

將GDI 噴油器線圈測試溫度與理論計算溫度進行對比分析，結果如圖14 所示。由圖可知，理論計算與測試結果基本吻合。

圖14 線圈電阻與溫度關系Fig.14 Relationship between coil resistance and temperature

4.4 溫升對軟磁合金性能的影響

溫升對軟磁合金的磁學性能的影響表現為:隨著溫度升高，磁導率減小，飽和磁感應強度降低。圖15 為GDI 噴油器所用軟磁合金Steel1010 B－H 曲線與溫度的關系曲線。

圖15 溫升對軟磁合金性能的影響Fig.15 Temperature rise effect on the properties of soft magnetic alloys

4.5 溫升對GDI 噴油器性能的影響

GDI 噴油器動態響應主要由開啟延遲時間和關閉延遲時間決定，由于關閉延遲時間非常短，溫升對其影響較小，故本文針對開啟延遲時間進行分析。圖16 為溫升對GDI 噴油器開啟時間的影響，由圖可知，隨著線圈溫度的升高，GDI 噴油器開啟延遲時間逐漸變長。由于仿真計算過程中忽略了各種摩擦及液體狀態對銜鐵組件運動的影響，所以實測結果比仿真結果偏大。

圖16 溫升對GDI 噴油器開啟延遲時間的影響Fig.16 Temperature rise effect on the opening delay time of the GDI injector

圖17 為溫升對GDI 噴油器噴油量的影響曲線，其測試參數如下:環境溫度為25 ℃;噴油周期為20 ms;保持電流為6 A;保持脈寬Ⅰ為8、10 ms;燃油壓力為10 MPa。由圖17 可知:隨著線圈溫度的升高，燃油噴射量減少，且保持脈寬Ⅰ越大噴油量減少越多。這是因為一方面隨著溫度升高，GDI 噴油器的動態響應速度變慢，有效噴油時間縮短;另一方面隨著線圈溫度的升高，GDI 噴油器型腔內的燃油溫度上升，密度和黏度下降。

圖17 溫升對GDI 噴油器噴油量的影響Fig.17 Temperature rise effect on the fuel quantity of the GDI injector

5 結 論

(1)針對GDI 噴油器結構特征和3D 結構模型，分別建立了電、磁、熱的基本物理模型，并以電流為耦合點獲得了電－磁－熱之間的耦合關系。

(2)分析了GDI 噴油器工作過程中的能量損耗形式，并采用三維有限元分析法對GDI 噴油器進行電－磁－熱耦合分析，得出了電磁場分布和溫度場分布規律。

(3)采用仿真和試驗手段研究了不同保持電流Ⅰ和保持脈寬Ⅰ對GDI 噴油器溫度分布特性的影響規律。結果表明:保持電流Ⅰ和保持脈寬Ⅰ對GDI 噴油器溫升影響較大，而溫升又將改變噴油器線圈的電阻特性和軟磁合金的磁學特性，從而最終影響噴油器的動態響應特性和流量特性。

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