高速動車組轉向架懸掛剛度特性

石懷龍，宋 燁，鄔平波，曾 京，朱海燕，2

(1.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都610031;2.華東交通大學 軌道交通學院，南昌330013)

0 引 言

當列車運行速度提高到200 km/h 以上時，其動態運行環境發生了質的變化，車輛系統面臨著許多新的動力學問題［1-2］。轉向架懸掛參數直接影響車輛的運行穩定性、安全性和舒適性，而懸掛剛度是車輛動力學性能的關鍵影響因素［3］。目前，高速轉向架懸掛參數的取值采用估計法和臺架試驗測試方法，通過對比理論計算和試驗測試結果可找到誤差來源。理論計算方法只能考慮確定性的影響因素，屬于保守估計，而在車輛完成組裝后進行參數測試，是對車輛參數優化設計和生產制造的驗證過程。

車輛一系懸掛的縱向、橫向定位剛度直接影響車輛直線運行的穩定性和車輪磨耗等，而二系懸掛的橫向、垂向剛度和阻尼則影響車輛的乘坐平穩性和舒適性［4］。對于具體的高速轉向架設計來說，應結合實際的結構參數來進行具體的動力學性能優化分析，尋找最優的懸掛參數匹配。不同空簧狀態和回轉速度下的轉向架回轉剛度不同，對車輛的安全性和穩定性影響較大，且空簧失氣為最危險工況［5］，但目前限于普通客車的參數測試。Iwnicki 參照GM/RT2141 標準分析了轉向架參數試驗流程、注意事項及評價指標等［6-7］，但未考慮空氣彈簧狀態對測試結果的影響。Wu 通過仿真分析了貨車一系、二系懸掛剛度和心盤摩擦力大小對車輛曲線通過性、橫向穩定性的影響［8］。張衛華團隊設計了機車車輛參數測點綜合試驗臺，可進行車體參數測定和轉向架懸掛參數測定，分析了試驗臺基本測試原理［9-10］，但未見針對高速動車組轉向架的具體試驗及測試結果分析。陳建政等研究了車體結構參數的測定方法，包括車體重心和慣量的測定［11］，但未開展轉向架結構參數測定相關研究。任利惠等對三大件式貨車轉向架進行了抗菱剛度試驗，并進行了回轉阻力矩設計，但結果受試驗測試誤差影響［12］。Huang 等理論計算了普通客車轉向架的回轉阻力矩并進行試驗驗證，試驗結果與計算結果基本吻合，但未考慮回轉速度和空簧失氣的影響［13］。王秀剛等針對具體試驗臺提出了數據處理方法并進行了測試，同時提出了試驗臺姿態計算方法［14］。

綜上，現有研究大多是關注貨車和普通客車的懸掛參數測試，而針對高速動車組轉向架懸掛剛度的測試及研究很少。因此，理論分析高速動車組轉向架懸掛剛度和回轉剛度大小，并開展試驗研究具有重要意義。本文重點研究了高速動車組轉向架懸掛剛度的理論計算方法和試驗測試方法，利用機車車輛參數試驗臺進行測試，并與理論計算結果進行對比及分析誤差來源，準確掌握實際參數大小，為動力學仿真提供了可靠的參數輸入。

1 車輛系統數學模型

圖1 為車輛系統數學模型，輪對、構架和車體之間通過一系、二系懸掛系統聯接，通過合理的參數匹配以保證車輛運行時的平穩性和舒適性。車輛系統基本懸掛參數如下:車輛定距L=19.0 m;轉向架軸距2a=2.7 m;軸重2Q0=166.6 kN;空簧垂向載荷W=111.8 kN;一系縱向定位剛度kpx=13.750 kN/mm;一系橫向定位剛度 kpy=4.500 kN/mm;一系鋼簧垂向剛度kpz=1.250 kN/mm;空簧縱向剛度ksx=0.158 kN/mm;空簧橫向剛度ksy=0.158 kN/mm;空簧垂向剛度ksz=0.265 kN/mm;空簧內磨耗板摩擦因數μ=0.09;二系橫向止擋水平剛度kdy=1.000 kN/mm;二系橫向止擋自由間隙df=30.0 mm;二系空簧橫向跨距2d=2.0 m。當懸掛系統位移在一定范圍內時，若不考慮懸掛系統的非線性因素，則轉向架的一系、二系懸掛剛度和回轉剛度可近似表示為圖2。圖1中，ks、Cs為空簧剛度和阻尼;kp、Cp為一系懸掛(每軸箱)剛度和阻尼。圖2 中，x 為轉向架與車體間相對位移;x'為最大位移;F 為施加在轉向架懸掛上的作用力;F'為對應的最大懸掛作用力;K 為懸掛系統的等效剛度。

圖1 車輛系統數學模型Fig.1 Dynamics model of vehicle system

圖2 懸掛作用力和位移之間的線性關系Fig.2 Relation between the force and displacement

2 轉向架懸掛剛度理論計算

高速動車組轉向架采用兩級懸掛系統減振，以充分降低輪軌接觸產生的激擾向車體傳遞，在確保車輛安全性、穩定性的基礎上，最大程度地提高車輛的平穩性和乘坐舒適性。高速轉向架目前均為H 型焊接構架的兩軸轉向架，一系懸掛主要由轉臂定位節點、鋼彈簧、垂向減振器和限位止檔組成;二系懸掛主要由空氣彈簧、橫向/垂向減振器、抗蛇行減振器、抗側滾扭桿、牽引拉桿和限位止檔組成。一系橫向、縱向定位剛度主要由轉臂定位節點提供，而垂向剛度由鋼彈簧提供，減振器提供的并聯剛度很小。二系橫向、縱向剛度主要由空簧水平剛度提供，二系垂向剛度由空簧垂向剛度提供。車輛的抗側滾剛度由抗側滾扭桿和空簧共同提供，而空簧、抗蛇行減振器等其他二系懸掛部件組成了轉向架的回轉剛度。

2.1 一、二系懸掛剛度計算

根據高速動車組轉向架的結構特點，每輪對的定位剛度可近似為每軸箱定位剛度的并聯，二系懸掛定位剛度可近似為每空簧剛度的并聯;而在進行靜態剛度計算時可忽略減振器的作用。因此，可以計算出每輪對的縱向、橫向和垂向定位剛度，以及二系懸掛的三向剛度。利用實測的載荷F 和位移關系Δx 即可計算出懸掛系統的定位剛度:

2.2 轉向架回轉剛度計算

轉向架回轉剛度定義為回轉阻力矩和轉向架相對車體的偏轉角度的比值，主要由空簧的水平剛度提供。GM/RT2141 標準給出了考核鐵道車輛轉向架回轉剛度的無量綱參數，即轉向架的回轉阻力系數，其定義如下［6］:

式中:X 為轉向架回轉阻力系數;M 為轉向架回轉阻力矩。

GM/RT2141 規定鐵道客車轉向架的回轉阻力系數應滿足X ≤0.1，貨車轉向架回轉阻力系數限值根據實際軸重范圍進行限定。空簧有氣、無氣狀態下的轉向架回轉阻力矩計算方法如下［5］。

2.2.1 空簧有氣狀態轉向架回轉阻力矩計算

此時轉向架回轉剛度主要由空簧縱向剛度提供，空簧有氣狀態下的剛度值取決于空簧動態剛度特性，使轉向架相對車體發生回轉運動的回轉阻力矩計算公式如下:

式中:M1為空簧有氣時的轉向架回轉阻力矩;θ為轉向架相對車體的轉動角度:

式中:R 為車輛允許通過的最小曲線半徑。

2.2.2 空簧無氣狀態轉向架回轉阻力矩計算

此時轉向架的回轉阻力主要由空簧內部磨耗板的摩擦力提供，摩擦力大小與垂向載荷和摩擦因數相關，不同垂向載荷作用下的磨耗板摩擦因數需要通過試驗測定。將摩擦因數考慮為常數時的回轉阻力矩計算公式如下:

式中:M2為空簧無氣時的轉向架回轉阻力矩。

根據車輛基本懸掛參數，結合式(2)～(5)可以計算出回轉阻力系數，由公式直接可以看出回轉阻力系數與空簧縱向剛度、磨耗板摩擦因數和空簧橫向跨距之半、車輛定距成正比，與通過曲線半徑成反比。圖3 為曲線半徑為300 ～5000 m時，空簧有氣時的回轉阻力系數與部分懸掛參數之間的變化關系曲線。由圖3 可知，在曲線半徑小于1000 m 時，回轉阻力系數隨著空簧縱向剛度和空簧橫向跨距變化顯著，為滿足標準限值要求，應嚴格選取空簧縱向剛度及其橫向跨距。而空簧橫向跨距將影響車輛的抗側滾剛度大小，即關系到車輛的抗側滾能力和抗傾覆性能，因此轉向架回轉剛度和車輛抗側滾剛度應聯合設計。當曲線半徑為300 m 時，根據懸掛參數的理論參數可計算出空簧有氣、無氣時的回轉阻力系數分別為0.022 和0.045。

圖3 回轉阻力系數與空簧參數之間的變化關系Fig.3 Relation between the rotational resistance factors with the parameters of air springs

3 轉向架懸掛剛度測試方法

利用試驗臺進行懸掛剛度測定是獲得懸掛參數的另外一種方法。懸掛剛度測試方案很多，但基本的原理一致，即通過在輪對和構架間施加載荷，測定力和位移的變化關系［9］。本文利用機車車輛參數綜合測定試驗臺對某高速動車組進行了轉向架一系、二系懸掛剛度和回轉剛度測試。試驗臺主要由可自由活動平臺和液壓作動器組成，自身滑動摩擦因數很小，可忽略其對測試結果的影響。

利用該試驗臺進行一系縱向和橫向定位剛度測試的原理如圖4 所示。由圖4(a)可知，在進行縱向剛度測試時，將轉向架的一條輪對固定在活動平臺上，另一條輪對固定在軌道上，然后通過作動器3 進行加載，并記錄作動器的載荷和位移數據，最后通過式(1)即可計算出每輪對的縱向剛度。圖4(b)為一系橫向定位剛度測試原理圖，可將轉向架的一條或兩條輪對固定在試驗臺上，然后通過作動器1 和2 進行加載，其中兩作動器的控制完全同步。圖4(c)為轉向架回轉剛度測試原理圖，被試轉向架固定在活動平臺上，另一轉向架自由停放在軌道上，通過夾具固定車體以限制其橫向和搖頭位移。通過作動器1 和2 施加同步反向載荷使轉向架往復繞結構中心回轉，模擬車輛通過曲線時轉向架與車體之間的轉動過程。圖中陰影區域為可繞結構中心自由旋轉的轉動平臺，試驗中帶動轉向架繞其中心往復轉動。其中，b 為試驗臺作動器1 和作動器2 的水平間距之半，b=1.25 m;通過調整兩作動器位移幅值、頻率實現不同曲線半徑和車輛通過速度的模擬。某動車組在參數試驗臺上進行懸掛剛度測試的現場照片如圖4(d)所示。

圖4 試驗臺懸掛剛度測試方法和現場測試Fig.4 Test method of suspension stiffness and field tests

4 轉向架懸掛剛度測試結果分析

4.1 一系、二系懸掛剛度測試結果

轉向架一系、二系懸掛剛度測試結果如圖5所示，試驗在空簧正常充氣狀態下進行。圖5(a)為二系橫向剛度測試結果，此時車體橫向位移幅值在二系橫向止檔自由間隙范圍內，換算成每空簧橫向剛度為0.174 kN/mm，略大于給定空簧橫向剛度0.016 kN/mm，誤差為10%。圖5(b)為一系縱向剛度測試結果，位移幅值為2.5 mm，換算成每軸箱縱向定位剛度為15.265 kN/mm，大于給定縱向定位剛度1.515 kN/mm，誤差為11%。因軸箱內部軸承存在自由間隙，在進行一系橫向剛度測試時需沿橫向往復地推拉輪對，位移幅值為3.1 mm，測試曲線如圖5(c)所示;換算成每軸箱橫向定位剛度為4.970 kN/mm，大于給定橫向定位剛度0.470 kN/mm，誤差為10%。

由上述試驗結果可知，試驗測試結果均略大于給定參數，最大誤差為11%，表明了車輛在組裝后進行懸掛參數測試的必要性，這主要是由于懸掛系統的剛度由各個懸掛部件共同組成，除去主要構成部件外還會受到其他部件的影響，與單個部件自身的參數特性有一定差異，因此在整備狀態下進行一系、二系懸掛剛度測試更加準確。

4.2 轉向架回轉剛度測試結果

以該動車組運行過程中允許通過的最小曲線半徑300 m 為例進行試驗，結合式(4)可計算出轉向架相對車體的最大偏轉角度為2°。試驗時連續采集多個往復運動過程的周期信號，選取穩定的載荷幅值進行計算，可得不同轉動速度和空簧狀態下的回轉阻力矩和偏轉角度之間的關系。

圖5 一系、二系懸掛剛度試驗結果Fig.5 Test results of the suspension stiffness for primary and secondary suspension system

圖6 為空簧有氣狀態下，轉動速度分別為0.05°/s和0.2°/s 的回轉阻力矩和偏轉角度之間的遲滯特性曲線，根據式(2)可計算出回轉阻力系數分別為0.023 和0.065。對比圖6(a)和圖6(b)可知:回轉阻力矩大小和偏轉角度成正比，即轉動角度越大，回轉阻力矩越大;0.2°/s 轉動速度下的回轉阻力矩遠大于0.05°/s 轉動速度下的結果，表明轉動速度越快回轉阻力矩越大，即轉動速度越快轉向架回轉剛度越大。

圖7 為空簧無氣時的測試結果，回轉阻力系數分別為0.068 和0.095，其回轉阻力矩隨著偏轉角度和轉動速度的變化規律與空簧有氣時一致，但相同轉動速度和偏轉角度條件下，空簧無氣時的阻力矩要遠大于空簧有氣狀態，表明空簧失氣為車輛危險工況，即車輛在空簧無氣且快速通過小半徑曲線時的安全性最差。對比圖6 和圖7可知，空簧無氣時的遲滯回線包圍面積均大于空簧有氣狀態，說明空簧無氣時磨耗板提供的摩擦阻尼大于空簧有氣狀態下的空氣阻尼。

圖6 空簧有氣時轉向架回轉阻力矩特性Fig.6 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at inflated state

圖7 空簧無氣時轉向架回轉阻力矩特性Fig.7 Test results of relations between the rotational resistance torque and angle at deflated state

通過對比回轉阻力試驗結果和理論計算結果可知，空簧有氣時，0.05°/s 轉動速度下的試驗值和計算值基本一致，分別為0.023 和0.022;而0.2°/s 速度下試驗值為0.065，遠大于計算值，表明理論計算不適用于考核車輛動態下的回轉阻力系數，應該考慮空簧動、靜態下剛度的變化，即空簧動態剛度的影響。空簧無氣時，0.05°/s 轉動速度下試驗值和計算值分別為0.068 和0.045，即試驗值大于計算值;而0.2°/s 轉動速度下試驗值為0.095，即差異更大，表明失氣狀態下的理論計算值偏于保守，則應當考慮磨耗板摩擦因數的動態變化特性以及其懸掛部件(如抗側滾扭桿、減振器)等影響。

5 結 論

(1)理論分析結果表明:在曲線半徑小于1000 m 時，轉向架回轉阻力系數隨著空簧縱向剛度和空簧橫向跨距變化顯著，應嚴格選取空簧縱向剛度及其橫向跨距的大小，且轉向架回轉剛度和車輛抗側滾剛度應聯合設計。

(2)一系、二系懸掛剛度測試結果略大于理論值，最大誤差為11%，這是因為懸掛剛度除了受主要構成部件影響外還會受到其他部件的影響，表明了車輛在組裝后進行懸掛參數測試的必要性。

(3)測試結果表明，轉向架回轉阻力系數與偏轉角度和轉動速度成正比。曲線半徑為300 m 且空簧有氣時，轉動速度分別為0.05°/s 和0.2°/s時的回轉阻力系數分別為0.023 和0.065，空簧無氣時分別為0.068 和0.095，即0.2°/s 轉動速度下的結果遠大于0.05°/s 轉動速度下的結果，且空簧無氣時的結果要遠大于空簧有氣狀態，表明車輛在空簧無氣且快速通過小半徑曲線時為危險工況。

(4)空簧有氣、無氣狀態下轉向架回轉剛度的計算值均低于試驗值，且轉動速度越快差異越大，說明在理論計算時應考慮空簧動態剛度特性及其他部件(如抗側滾扭桿、減振器等)對轉向架回轉剛度的影響。

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