典型譜峭圖在共振解調方法中的應用*

馬新娜，楊紹普

(1.石家莊鐵道大學信息科學與技術學院 石家莊，050043) (2.石家莊鐵道大學機械工程學院 石家莊，050043)

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典型譜峭圖在共振解調方法中的應用*

馬新娜1，楊紹普2

(1.石家莊鐵道大學信息科學與技術學院 石家莊，050043) (2.石家莊鐵道大學機械工程學院 石家莊，050043)

結合鐵路貨車滾動軸承檢測中的常見典型故障，根據譜峭度法中峭度值最大化原則和工程實際中的快速精準需求，提出了一種典型譜峭圖算法。將此方法用于共振解調技術中帶通濾波器的中心頻率和帶寬參數的自動選取，形成基于典型譜峭圖的共振解調方法。在貨車滾動軸承實驗臺上對自然形成的故障軸承進行多次振動測試實驗。將基于典型譜峭圖的共振解調方法應用到實測振動信號的故障診斷分析中，并與基于快速峭度圖的共振解調方法進行對比，結果驗證了該方法能更有效地檢測到貨車滾動軸承中的故障并能診斷出故障類型。

典型譜峭圖; 共振解調; 故障診斷; 滾動軸承

引 言

廣泛應用于機械裝備中的滾動軸承，往往處于惡劣的運行環境中，存在結構復雜、承受重載、運行速度高和容易發生故障的特點。軸承故障直接影響到安全生產和經濟效益[1]。利用振動信號進行故障診斷的研究方法最多[2]，其中，共振解調技術利用故障產生的頻率信號與系統本身固有的振蕩頻率相同時會產生共振的原理，通過放大和分離故障特征信號，可以比較準確地判斷早期微弱故障的嚴重程度和損傷部位。共振解調技術因較高的信噪比和準確的早期故障診斷，得到了廣泛關注[3]。傳統的共振解調技術需要預先確定帶通濾波器的中心頻率和濾波帶寬，無法適應軸承應用環境的變化和多樣性，大大局限了在工程中的應用[4-5]。采用快速峭度圖方法尋求的特征頻率過大，得到帶寬過寬，導致中心頻率和濾波帶寬精準性差[6]。Protugram方法確定的帶通濾波器的帶寬是固定的，在工程應用中存在局限性[7]。因此，研究中心頻率和濾波帶寬的自動準確選取對于共振解調在軸承故障診斷的工程應用具有重要意義。

根據軸承的故障特征頻率和振動信號的峭度特征，結合軸承檢測中的常見典型故障，提出典型譜峭圖算法用于確定中心頻率和帶寬。該方法根據典型故障的特征頻率有針對性的自動選擇濾波帶寬，尋求精確的中心頻率，彌補了傳統共振解調方法需要人工干預帶通濾波參數的不足，并用實驗結果驗證了該方法的有效性，具有一定工程應用價值。

1 典型譜峭圖算法

1.1 譜峭度

峭度對沖擊信號敏感，適用于考察軸承系統中振動沖擊的強弱。譜峭度(spectral kurtosis，簡稱SK)思想由Dwyer提出，其要求計算出與每個頻率對應的峭度值從而得到瞬態的頻帶，彌補了傳統功率譜不能準確檢測信號中瞬態特征的缺陷[8-9]。Antoni將譜峭度作為短時傅里葉變換的窗口寬度函數，提出峭度圖的概念[10-11]，并在此基礎上，提出快速峭度圖以縮減計算時間[12]，提高了在工程故障診斷中的應用價值。

關于譜峭度的數學描述認為，不平穩振動信號的激勵響應[13]表示為

(1)

其中：H(t,f)為系統的傳遞函數，表示信號X(t)的激勵響應Y(t)在頻率f處的復包絡。

Y(t)的四階譜累積量描述為

(2)

其中：S(f)為譜瞬時距，用以表示包絡能量大小。

(3)

信號Y(t)的譜峭度定義為

(4)

在滾動軸承故障早期，引起周期性沖擊的振動信號比較弱，直接從頻譜中識別低頻故障特征頻率存在困難。譜峭度對具有瞬態沖擊類故障比較敏感，尤其是在故障早期表現明顯。譜峭值的大小與中心頻率和頻率帶寬的選擇有直接關系，能否快速確定一個中心頻率和帶寬的最佳組合使譜峭度值最大，是依據譜峭值診斷軸承故障的關鍵。滾動軸承的故障類型不同，最大峭度頻譜的中心頻率也不同。

1.2 典型譜峭圖算法

雖然不同滾動軸承所處的應用環境不同，但對于具體某一類機械上的滾動軸承來說，發生故障的種類及原因基本相同。在軸承故障檢測過程中，偏重于經驗積累下來的幾種典型故障的檢測。在譜峭度基礎上，結合實際軸承檢測中的典型故障，提出了典型譜峭圖思想。考慮到區間劃分過大失去精準性，過小無法體現故障的倍頻特征，因此，典型譜峭圖思想將軸承常見典型故障作為參考對象，分別按每種典型故障頻率對振動信號的頻譜區間進行劃分。區間劃分方法如圖1所示。

圖1 區間劃分

圖1中f為典型故障頻率，fs為采樣頻率。因為頻譜中存在3次諧波時對應的峭度值最大，選定每個區間的帶寬為3倍故障特征頻率。中心頻率的迭代步長選取1倍故障特征頻率。第1個區間為0至3倍故障頻率，中心頻率為1.5倍故障頻率；第2個區間為1倍故障特征頻率至4倍故障特征頻率，中心頻率為2.5倍故障特征頻率。以此類推，區間重疊。

求每個區間的峭度，形成某一種典型故障為參考對象的峭度曲線。分別針對每種典型故障進行區間劃分，求峭度曲線。綜合考慮各種故障類型的譜峭度曲線，找出譜峭度最大的帶寬和中心頻率，形成典型譜峭圖算法，具體流程如圖2所示。

圖2 典型譜峭圖算法

2 基于典型譜峭圖的共振解調方法

將典型譜峭圖算法應用于共振解調技術中，形成基于典型譜峭圖的共振解調方法，如圖3所示。

圖3 基于典型譜峭圖的共振解調方法

對采集的高頻固有振動信號進行典型譜峭圖算法分析，得到譜峭度指標最大的中心頻率和帶寬。將得到的中心頻率和帶寬作為共振解調中帶通濾波器的參數，從而把高頻固有振動信號分離出來。對經過帶通濾波后的共振信號進行包絡檢波，得到與故障沖擊頻率一致的脈沖。然后，利用低通濾波器去除包絡檢波后信號中的高頻干擾噪聲，保留較低頻率的故障信號成分。對包含故障信號的低頻成分進行譜分析，識別故障特征頻率。通過故障特征頻率判斷軸承故障的部位及程度。

3 實例驗證

將基于典型譜峭圖的共振解調方法應用于鐵路貨車輪對滾動軸承的故障診斷。鐵路貨車輪對滾動軸承故障診斷實驗臺如圖4所示。

圖4 故障診斷實驗臺

以我國60 t級鐵路貨車普遍使用的RD2197726型輪對滾動軸承為研究對象。實驗所用軸承的故障為貨車經過長時間運行后形成的自然故障，除了明顯的滾動體故障外，軸承表面存在微小劃痕。軸承主要結構參數如表1所示。

表1 滾動軸承的結構參數

根據滾動軸承參數可以求得軸承外圈、內圈和滾動體的故障特征頻率。貨車軸承故障診斷實驗的主要工況及軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 實驗工況

對有滾動體故障的軸承進行多次振動測試，采集軸承垂向振動信號數據進行分析。振動信號的部分時域數據如圖5所示。

圖5 滾動體故障振動信號時域圖

鐵路貨車滾動軸承的典型故障為外圈、內圈和滾動體故障。利用典型譜峭圖算法對采集到的振動信號進行分析。為了便于對比，同時用快速峭度圖方法進行分析，尋求最大峭度值處的中心頻率和帶寬。得到快速峭度圖和典型譜峭圖后進行比較，如圖6所示。

圖6 譜峭圖比較

從圖6(a)中可以得出，快速峭度圖中第2層的第1個區間峭度值最大，中心頻率為320 Hz，帶寬為640 Hz。從圖6(b)中可以看出，峭度最大的點為(2 020.2, 0.662 1)，位于外圈典型故障峭度線上。因此，利用典型譜峭圖得到最大峭度處的中心頻率為2 020.2 Hz，帶寬取值為外圈故障特征頻率的3倍，即201.9 Hz。

將兩種方法得到的中心頻率和帶寬作為共振解調方法的帶通濾波參數，分別進行共振解調分析，得到故障頻譜分析圖，如圖7所示。

從圖7(a)中可以看到故障頻率為27.0 Hz。受微小劃痕影響，圖7(a)中除了27.0Hz處的峰值外，存在較多的小尖峰，掩蓋了2倍頻和3倍頻峰值。從圖7(b)中可以看到故障頻率為29.05 Hz，及其2倍頻58 Hz和3倍頻87.55 Hz。兩種方法分析得到的故障特征頻率值與理論計算的滾動體故障特征頻率值27.3 Hz都比較相近。由此，可以驗證基于典型譜峭圖的共振解調方法能夠較好地診斷出鐵路貨車輪對滾動軸承的故障類型。

圖7 頻譜分析比較

基于典型譜峭圖的共振解調方法強調工程實際中滾動軸承的典型故障的檢測，有較強的針對性。其受到非平穩成分的干擾相對較小，不但能得到典型故障頻率，還能得到2倍頻和3倍頻，能夠容易地檢測到軸承的滾動體故障。在有先驗經驗的基礎上，相對于基于快速峭度圖的共振解調方法自適應較強的優點，基于典型譜峭圖的共振解調方法更有利于具體機械環境下滾動軸承典型故障的判別。

4 結束語

筆者在分析了譜峭圖方法的基礎上，提出了典型譜峭圖算法，并與共振解調技術相結合，形成基于典型譜峭圖的共振解調方法，用于檢測滾動軸承故障。為了驗證算法的可行性，在貨車滾動軸承實驗臺上進行故障軸承振動測試。將此方法應用到滾動軸承的故障檢測中，能夠較好地識別出滾動軸承的故障類型，驗證了基于典型譜峭圖的共振解調方法的有效性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.022

*國家自然科學基金資助項目(11372197，11227201)；河北省自然科學基金資助項目(E2014210078)；教育部新世紀優秀人才計劃資助項目(NCET-13-0913)

2014-10-09；

2014-12-01

TH133.33; TP391.9

馬新娜，女，1978年11月生，副教授。主要研究方向為故障診斷及非線性動力學。曾發表《磁流變阻尼器系統的非線性動力學分析》(《振動與沖擊》2011年第30卷第6期)等論文。 E-mail: maxinnamxn@163.com