磨料水射流侵徹鈦合金材料的機理分析

□ 楊 康 □ 劉 萍 □ 陳欒霞 □ 許海波 □ 陳 林

安徽理工大學機械工程學院 安徽淮南 232001

1 概述

磨料水射流技術是新興的材料加工技術，相對于傳統加工工藝具有熱影響低、環境污染小的綠色特征，是加工鈦合金等難加工材料的理想方法。鈦合金因其具有密度小、比強度高、抗蝕性好、低溫性能好等優良的物理性能，被廣泛應用于航空航天、汽車工業和醫用器材［1］。因鈦合金材料的熱導率低、彈性模量小、化學活性高，不利于用傳統工藝加工，因此它是一種典型的難加工材料。鈦合金的熱導率低，在加工過程中刀具的熱量傳出率也較低，致使刀具材料晶體形變較大，容易崩刃，用傳統的加工方法對刀具的磨損較大。高壓水射流對鈦合金材料等難加工金屬進行幾何加工，可有效避免用傳統工藝加工時所產生的材料及刀具的缺陷，如工件熱變形、材料表面性質的影響等。磨料水射流技術因其特有的加工優點已被廣泛應用在加工大理石、玻璃、陶瓷等脆性材料上，亦可加工不銹鋼、鈦合金等難加工的金屬材料。目前，應用磨料水射流加工鈦合金材料的研究已取得較大進展，G Fowler［2］研究了磨料粒子的硬度及構造形狀對磨料水射流加工鈦合金時的影響，Naresh Kumar［3］利用有限元軟件從數值模擬研究了磨料粒子以不同沖擊角度侵徹鈦合金的機理，F Boud［4］研究了磨料粒子的形貌與機械特性對粒子嵌入度的影響，Shijin Zhang［5］研究了磨料水射流鉆削鈦合金的相關因素，朱建輝［6］研究了磨料水射流銑削鈦合金的加工機理及涉及的參數優化，利用有限元法分析應力的區域分布和材料的去除機理。本文擬從流固耦合的角度出發，研究磨料粒子的影響程度，利用有限元軟件Autodyn數值，分析射流作用的應力值及侵徹過程，為磨料水射流加工鈦合金機理提供充分的理論依據，以及為實驗研究提供數值參考。

2 流固耦合分析

磨料粒子經過噴嘴混合腔加速后，逐漸形成湍流運動，故在拉格朗日坐標中的運動軌跡具有不規則線性運動和繞旋轉軸轉動的空間運動動態。當粒子以倍音速撞擊對象靶物時，在靶物的材料晶體中形成應力破壞。磨料水射流是以流固耦合的微觀混合方式來沖擊材料表面，在極小瞬間具有不對稱交變應力作用。考慮這種應力分析較為復雜，本文在分析過程中進行理想化處理，即磨料粒子在微觀條件下連續作用鈦合金材料。粒子作用于鈦合金材料大致可分為3個階段：彈性階段、塑性階段、斷裂剝離階段。鈦合金屬于難加工金屬材料，從鈦合金物理性質考慮，采用Johnson-Cook本構方程分析磨料粒子高速撞擊鈦合金［7］，該方程考慮了材料應變硬化、應變率硬化和溫度效應，表達出材料的Von Mises屈服應力：式中：εp為等效塑性應變；ε*為應變比率，ε*=ε/ε0，ε 為材料應變率，ε0為參考應變率；A、B為材料系數；T*為相對溫度差；C 為無量綱化的系數：C=［σ-σ（ε）］／［σ（ε） （lnε-lnε0）］=λ／［σ（ε）］， λ=［σ-σ（ε）］／［lnεlnε0］=Δσ／Δlnε，σ （ε）=A+Bεn，Δσ 為主應力 σ 與應力函數σ（ε）的差值，εn為指定方向上的應變率。

考慮到溫度因素在應力作用時所產生的熱應力影響，溫度較高可降低材料晶體的晶間屈服力。磨料水射流在加工鈦合金材料時，產生的熱量由射流中的水迅速冷卻，故無需考慮溫度項，修正式（1）為：

在修正后的Johnson-Cook模型本構方程中，應用彈塑性應力-應變關系來描述彈性-屈服-塑性三個階段。

2.1 彈性區虎克定律

σ≤σr時，材料處于彈性階段，即：

式中：eij為應變；sij為應力偏量；E為材料彈性模量；ν為泊松比；G 為硬度模量，G=E/［2 （1+ν）］；σkk為主應力；δij為材料的屈服應力比。

2.2 塑性區Von Mises屈服準則

σ>σr時，材料處于屈服階段。材料在應力狀態下，當應力、應變滿足屈服準則時，材料的狀態便由彈性區域轉為塑性區域，即應力張量的第二個不變量J2為：

屈服后的應變與應力關系為：

式中：Y是與應變率、壓力和溫度的函數；eklp、ekli為三維張量應變。

2.3 斷裂區材料侵徹

在這一階段，材料抗壓和抗拉強度均處于失效狀態，材料逐漸被磨料粒子侵徹剝離，在模型Johnson-Cook本構方程中，對于破碎材料的應變分析只要考慮在應變條件下的值即可，應變方程為：

式中：D1～D5為材料參數；σ*為應力三軸度；為張量應變率。

從式（6）判斷材料形變斷裂準則，并考慮溫度影響，較為適合磨料水射流在斷裂階段的應變場。

3 磨料水射流作用鈦合金的數值分析

磨料水射流加工鈦合金材料屬于流固耦合加工方式，采用SPH-FEM數值方法分析可以較為真實地反映出加工過程中材料的力學狀態及塑性變化，結合有限元軟件Autodyn顯示動力學模塊對磨料粒子高速沖擊鈦合金進行數值模擬，計算出0～0.1 ms內磨料粒子在X、Y兩個方向上的速度變化曲線以及磨料粒子與鈦合金材料的塑性變化曲線。在數值模擬中，材料的算法設置較為重要，SPH法（光滑粒子動力學法）是一種無網格化的計算方法，可以較好地模擬出磨料粒子的離散狀態，故磨料水射流采用SPH法解算，Lagrange法（拉格朗日法）適用于固體材料的網格計算，故鈦合金采用Lagrange法解算。建立磨料粒子射流沖擊鈦合金的幾何模型，如圖1所示，粒子射流長度為50 mm，射流半徑為1 mm，設置粒子顆粒幾何尺寸為0.3 mm，磨料射流加載速度500 m/s；鈦合金模型為圓柱體，半徑為30 mm，圓柱高度為15 mm，射流與鈦合金材料光滑接觸。在二維模型中沿徑向劃分網格數100，圓柱高度方向劃分網格數50，網格如圖2所示，為直觀表示網格差異化，圖2為半對稱模型。鈦合金材料的化學成分見表1。

表1 Ti6Al4V的化學主要成分/%

Autodyn顯示動力學模塊在數值模擬磨料水射流侵徹鈦合金時，應合理設置材料的力學參數，依據所分析模型的物理特性及力學行為，設置符合條件的材料應力、應變準則及動力學特性。在磨料水射流侵徹鈦合金的數值模擬過程中，磨料粒子的力學參數設置默認為Autodyn計算系統中所附帶的材料參數值，考慮鈦合金材料在模擬過程中的侵徹效應的特殊性，為更真實計算出材料的應力應變，數值模擬中鈦合金材料的力學參數設置需要人為控制，在模擬系統中，將鈦合金的失效值設置為2.5，侵蝕值設置為2.0，設置值可以較好地計算出磨料粒子對鈦合金材料的網格破壞，并防止在模擬計算中因網格畸變而導致計算的終止。數值模擬中，鈦合金模型采用J-H-C含損傷本構方程，其機械性能見表2。

表2 Ti6Al4V機械性能

鈦合金模型采用漸變網格劃分，減少網格數和數值模擬的迭代計算。模擬磨料水射流侵徹鈦合金材料時的X、Y方向速度曲線，對材料塑性能量變化的參數進行數值分析。

從圖3和圖4中可以看出，在0～0.1 ms內，磨料粒子在X方向上的速度由較高的初速逐漸降低，速度從7 m/s降至6.2 m/s，減速度變化較大。Y方向粒子速度呈加速狀態，速度從0增加至0.12 m/s，但Y方向加速度低于X方向減速度。

▲圖1 模型狀態坐標

▲圖2 模型網格劃分

▲圖3 X方向速度分布

▲圖4 Y方向速度分布

▲圖5 磨料粒子塑性曲線

▲圖6 鈦合金塑性曲線

磨料水射流作用鈦合金時，材料的塑性變化是研究磨料水射流技術侵徹機理的基礎，塑性階段的材料內應力變化直接影響鈦合金材料的晶間斷裂。圖5和圖6是用Autodyn軟件模塊分析得出的粒子和鈦合金的塑性-能量曲線圖。可以看出，磨料粒子的塑性能量隨時間增加呈曲線上升，鈦合金材料的塑性能量在0～0.02 ms內呈線性上升狀態，達到頂點處呈水平直線延后狀態。從微觀角度理解射流與靶物接觸的塑性能量變化，有利于在對兩種物質的作用方式進行機理分析。

4 結論

本文從磨料水射流作用靶物機理將其分為彈性階段、塑性階段和斷裂階段，并以此給出三個階段的應力應變方程。利用有限元軟件中的動力顯示模塊，對磨料粒子在0～0.1 ms內作用鈦合金模型的速度分量和塑性變化進行數值模擬，結果表明，X方向速度呈下降趨勢，Y方向速度呈上升趨勢。磨料粒子和鈦合金的塑性能量值均呈上升趨勢，但鈦合金材料的能量呈直線上升并趨于穩定。

［1］ 王永韋.磨料水射流切割鈦合金的實驗研究 ［D］.成都：西華大學，2013.

［2］ G Fowler，I R Pashby.The Effect of Particle Hardness and Shape When Abrasive Water Jet Milling Titanium Alloy Ti6Al4V［J］.Wear，2009，266：613-620.

［3］ Naresh Kumar， Mukul Shukla.Finite Element Analysis of Multi-particle Impact on Erosion in Abrasive Water Jet MachiningofTitanium Alloy ［J］.Journalof Computational and Applied Mathematics，2012，236：4600-4610.

［4］ F Boud，C Carpenter.Abrasive Water Jet Cutting of a Titanium Alloy:The Influence of Abrasive Morphology and Mechanical Properties on Workpiece Grit Embedment and Cut Quality ［J］.Journal of Materials Processing Technology，2010，210：2197-2205.

［5］ Shijin Zhang，Yuqiong Wu.Hole-drilling Using Abrasive Water Jet in Titanium ［J］.Journal of Machining and Machinability of Materials，2011，9：47-65.

［6］ 朱建輝.航空葉輪的磨料加工模擬分析及可行性研究［D］.大連：大連理工大學，2013.

［7］ 李根生，廖華林，黃中偉，等.超高壓水射流作用下巖石損傷破碎機理［J］.機械工程學報，2009（10）：284-293.