基于Workbench的無(wú)隔離環(huán)超越離合器片彈簧強(qiáng)度與疲勞分析

□ 徐燚偉 □ 初長(zhǎng)祥， □ 高 曉 □ 王松林 □ 梁永華

1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 廣西柳州 545006

2.廣西柳工機(jī)械股份有限公司 廣西柳州 545007

常見(jiàn)的ZL50裝載機(jī)通常匹配的是雙渦輪行星式變速箱,它主要是通過(guò)滾柱式超越離合器與液力變矩器聯(lián)合使用。其中滾柱式超越離合器（以下簡(jiǎn)稱超越離合器）可以根據(jù)負(fù)載的變化自動(dòng)把輸入一、二級(jí)齒輪（即Ⅰ、Ⅱ渦輪）的兩個(gè)動(dòng)力整合為中間輸入軸的一個(gè)輸出。圖1所示為無(wú)隔離環(huán)超越離合器結(jié)構(gòu)，其中片彈簧為每個(gè)滾柱提供壓緊彈簧力，且與滾柱之間呈線接觸關(guān)系，受力均勻，相比普通彈簧而言，它更能保障滾柱與內(nèi)外圈處于良好的嚙合狀態(tài)［1］。

裝載機(jī)的作業(yè)工況復(fù)雜多變，完成一次裝載任務(wù)包括以下步驟：前進(jìn)-鏟料-倒車-前進(jìn)靠近卡車-卸料-倒車-停車。在一次循環(huán)過(guò)程中，超越離合器需要完成8次鎖止和分離，大約需要耗時(shí)45 s［2］。超越離合器每一次的楔緊和分離，片彈簧都要進(jìn)行一次壓縮和回彈。裝載機(jī)無(wú)故障使用周期按照8 000 h設(shè)計(jì)，對(duì)于無(wú)隔離環(huán)超越離合器的片彈簧需要滿足512萬(wàn)次壓縮、回彈。可見(jiàn)片彈簧在超越離合器及整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中有著重要作用。

本文使用Pro/E建立片彈簧三維模型，并將模型導(dǎo)入到Workbench有限元分析軟件中進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析，結(jié)合材料的應(yīng)力-壽命曲線，使用Fatigue Tool模塊對(duì)其進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析和疲勞壽命仿真分析。

1 建立有限元模型

▲圖1 無(wú)隔離環(huán)超越離合器的組成

▲圖2 片彈簧基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)

▲圖4 無(wú)隔離環(huán)超越離合器片彈簧受力模型

▲圖3 片彈簧的三維網(wǎng)格模型

如圖2所示，片彈簧基本參數(shù)：自由長(zhǎng)度H=11 mm,厚度 h=0.115 mm,寬度 b2=10 mm,高 b=40 mm,折彎次數(shù)4折，折彎處過(guò)渡圓弧R=0.75 mm，折彎角度θ=20.64°。使用Pro/E構(gòu)建片彈簧三維設(shè)計(jì)模型，然后導(dǎo)入到Workbench對(duì)其進(jìn)行有限元分析。考慮到片彈簧的壓縮變形量是其厚度的數(shù)十倍，也為了保證計(jì)算結(jié)果的精確度，采用了一些措施：①采用正六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分［3］，圖3為片彈簧的三維網(wǎng)格模型（由于片彈簧高度上是對(duì)稱的，為便于分析計(jì)算，取原模型1/4高度）；② 在分析計(jì)算時(shí),打開(kāi) “大變形”，即：將“Solver Controls”中的“Large Deflection”處于“On”狀態(tài)。

圖4所示為無(wú)隔離環(huán)超越離合器片彈簧受力模型，片彈簧是通過(guò)擋板壓緊在超越離合器的內(nèi)星輪上，用來(lái)防止其軸向和徑向的竄動(dòng)。由于滾柱與片彈簧之間是線接觸的關(guān)系，且沿片彈簧長(zhǎng)度方向空間受力均勻。因此，為了準(zhǔn)確模擬片彈簧的受力情況，將片彈簧一端施加“Fixed Support”，在另一端的3/5處 ，即彈簧與滾柱接觸位置，施加垂直載荷Fn。

2 靜力結(jié)構(gòu)分析

片彈簧是保證離合器的滾柱與內(nèi)外圈處于良好嚙合狀態(tài)的重要壓緊元件，故對(duì)其剛度有特定的要求，既不能太大也不能太小。過(guò)大會(huì)造成解楔的困難，使離合器內(nèi)外圈分離遲滯；過(guò)小又會(huì)造成嚙合效率低，離合器打滑，進(jìn)而造成離合器傳動(dòng)失效。同時(shí)，在整個(gè)工作過(guò)程中，片彈簧應(yīng)力變化次數(shù)多，變化幅度較大。因此，片彈簧要具有良好的彈性、韌性和塑性。本文選用SUS301不銹鋼，其強(qiáng)度極限為1 324 MPa,屈服極限為1 030 MPa，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.3。

2.1 剛度計(jì)算

2.1.1 有限元分析

依據(jù)內(nèi)星輪結(jié)構(gòu),計(jì)算出片彈簧與滾柱之間的預(yù)緊力為 10.06 N［4］，經(jīng)過(guò) Workbench分析求解得到如圖5所示片彈簧的等效總變形云圖。根據(jù)彈簧剛度的定義和Workbench有限元分析，片彈簧的最大位移量4.127 4 mm，片彈簧剛度2.44 N/mm。

▲圖5 片彈簧等效總變形云圖

▲圖6 片彈簧受力分析簡(jiǎn)化模型

2.1.2 理論分析

假設(shè)片彈簧在工況下壓縮彈簧時(shí)處于完全彈性階段，無(wú)塑性變形，因此有變形能U等于外力做功W，即：W=U。

根據(jù)材料力學(xué)中能量法推導(dǎo)片彈簧的剛度和變形能計(jì)算公式：

式中：k為片彈簧剛度，N/mm；F為片彈簧受力，N；S為片彈簧變形（0～S1），mm。

式中：I為片彈簧截面慣性矩，I=bh3/12，mm4；M 為受力點(diǎn)的彎曲力矩，N·mm；l為受力點(diǎn)到支撐點(diǎn)間的距離（0～l1），mm。

由于滾柱與片彈簧之間是線接觸的關(guān)系，且沿片彈簧長(zhǎng)度方向空間受力均勻。因此，可將片彈簧簡(jiǎn)化為平面受力模型進(jìn)行分析,即圖6所示的由圓弧和直線構(gòu)成的線彈簧問(wèn)題。其中：L為平直懸臂長(zhǎng)度，r為過(guò)渡圓弧半徑，α為片彈簧每?jī)烧壑g夾角的1/2，β為過(guò)渡圓弧圓心角的1/2，φ為圓弧上某一點(diǎn)到圓弧起始位置的夾角（取值范圍 0～β）。在懸臂BC段任意截面所受的彎曲力矩為：

式中：x為BC段某點(diǎn)到C點(diǎn)間的距離 （取值范圍0～L）。

在過(guò)渡圓弧AB段彎曲力矩為：

將式（3）代入式（2）,可得在BC段變形能為:

將式（4）代入式（2），可得在過(guò)渡圓弧AB段彎曲變形能為：

由式（5）和式（6）可得ABC段彎曲變形能為：

將式（7）代入式（1），可知理論計(jì)算剛度為：

奇數(shù)折剛度計(jì)算：k1= 3EI

［L3+3rL2β+6Lr2（1－cosβ）+3r3

2（β－sin（2β）2）］cos2α

（9）

偶數(shù)折剛度計(jì)算：

2.2 片彈簧應(yīng)力分析

2.2.1 有限元分析

片彈簧三維網(wǎng)格模型經(jīng)過(guò)Workbench分析求解得到圖7所示的片彈簧等效應(yīng)力云圖。根據(jù)圖示應(yīng)力分布情況可知：從施加載荷位置起，應(yīng)力向片彈簧折彎處擴(kuò)展，每一折的施加載荷位置的應(yīng)力最小；片彈簧應(yīng)力最大值出現(xiàn)在每一折的折彎處，最大應(yīng)力為655.23 MPa；根據(jù)屈服極限1 030 MPa計(jì)算出屈服強(qiáng)度安全系數(shù)ns=1.57，大于安全系數(shù)推薦值 1.4［5］，則應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。

▲圖7 片彈簧等效應(yīng)力云圖

2.2.2 理論分析

當(dāng)片彈簧承受滾柱施加的壓力時(shí)，片彈簧最大應(yīng)力出現(xiàn)在圖6片彈簧受力分析簡(jiǎn)化模型所示A點(diǎn)處。即：

其中：Kσ為片彈簧彎曲部分應(yīng)力集中系數(shù)［6］； h/（2R）如圖8所示；Zw為片彈簧的抗彎截面系數(shù)，ZW=bh2/6，mm3。

3 疲勞壽命分析

在Workbench仿真分析中，F(xiàn)atigue疲勞模塊拓展程序是基于應(yīng)力疲勞理論，它適用于高周疲勞［7］。片彈簧的最大應(yīng)力相對(duì)其屈服極限小很多,對(duì)于應(yīng)力通常比材料的極限強(qiáng)度低的情況，其主要失效形式是高周疲勞破壞。因此，本文將使用應(yīng)力疲勞理論的處理方法對(duì)片彈簧的疲勞壽命進(jìn)行分析。

3.1 應(yīng)力－壽命曲線

載荷與疲勞失效關(guān)系是通過(guò)應(yīng)力－壽命曲線（S-N曲線）來(lái)表示，如圖9所示為SUS301不銹鋼片彈簧的S-N（Semin－log）曲線。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力－壽命曲線通常是對(duì)材料的試件做彎曲或軸向疲勞測(cè)試獲取的單軸應(yīng)力狀態(tài)。然而，在實(shí)際工況下，部件可能處于多軸應(yīng)力狀態(tài)。同時(shí)，影響應(yīng)力－壽命曲線有諸多因素，如平均應(yīng)力影響，試件的表面幾何結(jié)構(gòu)影響，施加載荷環(huán)境影響等。因此疲勞仿真設(shè)計(jì)需要引入平均應(yīng)力修正理論，從而將定義的單軸應(yīng)力狀態(tài)的S-N曲線轉(zhuǎn)化為考慮平均應(yīng)力影響。

▲圖8 片彈簧彎曲部分應(yīng)力集中系數(shù)

▲圖9 片彈簧的S-N（Semi－log）曲線.

▲圖1 0 片彈簧等效壽命云圖

3.2 疲勞分析

用Workbench進(jìn)行疲勞分析是基于線性靜力分析理論，并且需要輸入材料的S-N曲線。在Workbench的Fatigue Tool模塊下確定載荷類型“Ratio”,平均應(yīng)力的修正理論“Soderberg”，應(yīng)力成分“Equivalent （Von Mises）”和實(shí)際部件與試件差異性的強(qiáng)度因子”Kf”。

圖10為片彈簧等效壽命云圖，圖11為片彈簧等效損傷云圖，是Workbench仿真分析軟件分別從壽命和損傷這兩個(gè)角度對(duì)片彈簧進(jìn)行分析計(jì)算結(jié)果。分析云圖 表明：片彈簧的最薄弱點(diǎn)出現(xiàn)在折彎處，最少可以承受1 119.7萬(wàn)次壓縮、回彈；片彈簧設(shè)計(jì)壽命與可用壽命最大比值約為0.46。此分析結(jié)果驗(yàn)證了片彈簧符合512萬(wàn)次壓縮、回彈的設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

（1）片彈簧結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于安裝固定，能使?jié)L柱受力均勻，保障滾柱與內(nèi)外圈處于良好的嚙合狀態(tài)，有利于提高無(wú)隔離環(huán)超越離合器的使用壽命。

（2）根據(jù)表1片彈簧有限元解和理論解比較，有限元分析結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果相差很小，最大的應(yīng)力誤差也僅是1.86%。可見(jiàn)，Workbench的分析結(jié)果精度較高。

表1 片彈簧有限元解和理論解比較

（3）Workbench靜力學(xué)分析和理論分析結(jié)果具有一致性,片彈簧的最大應(yīng)力出現(xiàn)在其折彎角處。根據(jù)Workbench的疲勞壽命分析，片彈簧的最小壽命和最大損傷值出現(xiàn)在其折彎角處，此結(jié)構(gòu)的片彈簧可以滿足至少512萬(wàn)次的疲勞壽命要求。同時(shí)，Workbench有限元分析軟件為此類強(qiáng)度和壽命分析問(wèn)題的解決和改進(jìn)提供了一種有效途徑，具有一定的實(shí)際指導(dǎo)意義。

▲圖1 1 片彈簧等效損傷云圖

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