我的一堂自析課

李偉青

【課堂實錄】

師：我們已經知道三角形的樣子了，經過探索與發現，也知道三角形的內角和是180°。那么今天我們繼續來探索三角形邊的關系。板書課題：三角形邊的關系。

（自析：一開始直接告知今天這節課的學習內容，激發學生的好奇心。）

【課堂實錄】

師：昨天讓你們準備的小棒，你們準備了嗎？

生：準備了。（都拿出標有厘米刻度的小棒，有織毛衣的篾針，也有紙棒。）

師：請拿出一根，你能把它在整厘米的地方折斷，拼成一個三角形嗎？

生（大聲的）：能！

于是學生開始來折、拼。我在巡視時發現，有的同學在一根小棒上截取了三小段來拼，我立即強調，只能分成三段來拼。

（自析：事先沒講清楚，導致學生沒理解老師的意圖。）

【課堂實錄】

師：好，現在請拼成的同學舉手。

全班48人，有45人舉手了。

師：現在請幾個同學起來，講講你的小棒是多長，是截成怎樣的三段拼成三角形的。

生1：我的小棒是15厘米，我把它分成5厘米、5厘米、5厘米，拼成了三角形的。

生2：我的是19厘米，我把它分成7厘米、8厘米、4厘米。拼成了三角形。

生3、生4……（生邊說，我邊在黑板上的表中填寫出數據。）

師：好，那么還有誰沒拼成？

生5：老師，我沒拼成。

師：你是什么情況？請起來說一說。

生5：我的是12里面的，我把它分成了6厘米、3厘米、3厘米的，結果沒拼成。

他說的時候，我也在黑板上填寫出他說的數據。

師：還有誰沒拼成？

生6：我的也沒，我沒按照整厘米截。（面露羞澀狀，有幾個同學發出了笑聲。）

師：哦，是這樣，以后要注意老師的要求好嗎？

生點頭同意。

師：還有嗎？

這時好幾個同學大聲說：劉震！

師：你是什么情況？

同學替他說：他的棍太粗了，截不斷！全班學生哄堂大笑。我一看，是一根大粗棒子，只好說：那算了，以后要注意聽清楚老師的要求。

（自析：雖是個小插曲，但也暴露出有部分同學沒認真聽課，不過活躍了下課堂氣氛。）

【課堂實錄】

師：好，我們來看看剛才這些同學的數據，你們發現了什么沒有？

學生很認真地看了起來，可是一臉茫然。

師：你們仔細看一看，沒拼成的同學的小棒有什么特點？

有幾位學生小聲地在議論了。

師：那你們討論下。

學生小組討論。

師：討論有結果了嗎？

生：那兩根短的小棒的和等于那根長的。

師：為什么這樣就不行了呢？

生拿來那三根小棒演示：這樣怎么能拼成三角形！

師：哦，是這樣的。那你們再看看，拼成的同學的小棒有什么特點？

生：兩根短的小棒的和比長的小棒長。

師：哦，那兩根短的加起來都比長的長，那長的加短的，比另一根短的呢？

生（齊答）：長。

師：那可不可以說：隨便兩根加起來都比第三根長呢？

生：可以。

師：因為小棒代表的是三角形的邊，所以這種情況，我們可以怎樣說？

生集體回答：三角形的兩邊的和大于第三條邊。

師：注意是任意的。所以我們說：三角形任意兩邊的和大于第三邊。你們同意嗎？

生（大聲的）：同意！

（自析：2011版《課標》中指出：“數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣，掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式”，“要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗”，所以我在教學這一節內容時，讓學生自己動手，獲得直接經驗，我只是在適當的時候加以引導，“教師是數學學習的組織者與引導者”，讓學生自己去感知三角形邊的關系。）

【課堂實錄】

師：好，我們來看下30頁的內容，完成下方的填空。

師：我們再來看31頁的“練一練”的第一題和第二題。

生獨立完成，指名回答，集體訂正。

（自析：學生在學到新知以后，我又回到課本，通過填空、練習來進一步鞏固新知，鍛煉學生的能力。學生經歷了發現問題、獨立思考、合作探索、解決問題、主動獲取新知的實踐過程，學生的主體作用得到了充分的發揮，真正成為了數學學習的主人。學生不僅探究出三角形三邊之間的大小關系，更重要的是發現了判斷三條線段能否組成三角形的標準。）

師：我們來做個游戲。我告訴你們三角形的一條邊，讓你們猜一猜老師的心里三角形另兩條邊分別是多少，好嗎？

生（齊聲說）：好！

師：5厘米。

學生一個個的蹙緊眉頭思考。

師：誰能告訴我，你猜的是多少？

生1：另兩條邊是7厘米、8厘米。

師：為什么？

生1：因為這樣任意的兩條邊的和大于第三邊。

師：哦，是這樣想的。還有嗎？

生2：我猜的是9厘米、9厘米，道理和他的一樣。

生3、生4……

師：你們能猜到嗎？

還有幾個在說：“能！”躍躍欲試的樣子。

師：那才怪呢，我自己都不知道是什么樣子的。（我笑了起來）

生：老師賴皮！（生氣狀）

師：為什么猜不到？

有幾個學生回答：那是因為符合要求的太多了。

師：是的，5和一個數加起來，大于另一個數的情況太多了。那我再給個條件：這個圖形是個等腰三角形。

學生一聽有新條件，立馬仔細地聽了起來，一聽完，就思考了起來，可很快，又發現和剛才的情況一樣，還是不能確定。就又怪我“賴皮”了。

師：好，對不起，老師這回不忽悠你們了。聽好了，這是最長的邊。

生仔細思考起來，小手一個一個舉了起來。

生1：另兩條邊是3厘米和4厘米。

生2：另兩條邊是2厘米和4厘米。

生3：另兩條邊是1厘米和4厘米。

這個學生剛說完，馬上有反對的聲音：1厘米和4厘米不行。

師：為什么不行？

生：因為1厘米加4厘米等于5厘米了，等于的不行。

師：同學們說得很好，一點要記住，任意兩邊的和大于第三邊。

（自析：建構主義認為，學習并非是學習者對教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。因為前面已經得出了結論，我又故意分三次提出我的要求，讓學生自己去充分地思考、判別、體驗，加深了對知識的理解。）

【教學反思】

之所以我在這節課中沒按照教材上的內容來上，是因為上次在合肥聽張啟華老師的報告時，他提到他的一位師姐在上這節課時用的是一個小棒。我聽了之后，就在想：我能不能也來設計一下，用一根小棒讓他們通過實際操作，截、拼、了解三角形三邊的關系？最終我設計了這節課。

在這節課中，我首先創設情境，讓學生主動參與教學。讓學生自己動手，自己把一根小棒截成三截，看能不能拼成一個三角形。由于他們都有一定的生活經驗，大部分都拼成了，但此時他們只是簡單的拼成了，至于為什么能拼成，還不知道。于是我利用一個沒拼成的學生的三根小棒，讓他們自己去觀察、發現，我再適當點撥，使學生對于三角形三邊的關系有了理論上的認識。后來，我又利用練習、游戲，讓學生在實踐中主動學習探究，主動思考應用，從而提高學生的學習能力，以及創造性研究的能力，為學生的終身學習打下基礎。

當然，我在這節課的設計上，還有許多細節沒考慮好。如有的學生就在一根小棒上截下三節來拼，就是因為老師沒說清楚，還有在引導閱讀文本上的時候，沒注意讓學生看，只是簡單地讓他們填空，至于文本的意圖，我認為沒必要再說，其實這個時候再引導學生來看看，可能對他們對三角形三邊關系的理解更好一些。我要在以后的教學中不斷探索、不斷總結，使自己的教學逐漸走向成熟。